Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Nghệ An lớp 12 năm học 2011 - 2012 môn thi: Toán lớp 12 BT THPT

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABC và SA = 2a.[r]

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12

NĂM HỌC 2011 - 2012

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu I (5,0 điểm).

Cho hàm số: y 2x 3

x 2







1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Tìm m để đường thẳng y = 2x + m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho

AB3 10

Câu II (3,0 điểm).

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y x 9x2

Câu III (4,0 điểm).

4x 12x5 4x 12x 11 15 0 x

log x1 log 2x 1 2 (x)

Câu IV (2,0 điểm).

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm:

cos 2x m cos x2m 1 0 

Câu V (6,0 điểm).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B, AC = 2a, AB = a Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = 2a Gọi M là trung điểm của SC; N là hình chiếu vuông góc của A lên SB

a) Chứng minh đường thẳng SC vuông góc với mặt phẳng (AMN)

b) Tính thể tích của khối chóp S.AMN

Hết

-Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

ĐỀ CHÍNH THỨC

Lop12.net