Bài mới: HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số GV: Yêu cầu hs quan sát HS: Quan sát hình vẽ H1 và I.. Tính đơn điệu của [r]
Trang 1Tiết: 1 Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Bài 1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: + Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
+ Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số
2 Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản
Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán
3 Tư duy và thái độ: + Thận trọng, chính xác.
+ Giáo dục tính khao học và tư duy lôgic
II CHUẨN BỊ.
1 Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước thẳng.
2 Chuẩn bị của học sinh: SGK, đọc trước bài học.
III PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp.
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1 Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số.
2 Bài mới:
Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số
GV: Yêu cầu hs quan sát
hình vẽ H1 và H2 SGK trg
4
Hỏi:
+ Chỉ ra các khoảng tăng,
giảm của các hàm số, trên
các đoạn đã cho?
+ Nhắc lại định nghĩa tính
đơn điệu của hàm số?
+ Nhắc lại phương pháp xét
tính đơn điệu của hàm số đã
học ở lớp dưới?
+ Nêu lên mối liên hệ giữa
đồ thị của hàm số và tính
đơn điệu của hàm số?
HS: Quan sát hình vẽ H1 và H2 SGK
+ Ôn tập lại kiến thức cũ thông qua việc trả lời các câu hỏi phát vấn của giáo viên
+ Ghi nhớ kiến thức
I Tính đơn điệu của hàm số:
1 Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số (SGK)
+ Đồ thị của hàm số đồng biến trên K là một đường đi lên từ trái sang phải
+ Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một đường đi xuống từ trái sang phải
Nhận xét: (SGK)
Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm
GV: giới thiệu bài tập:
Cho các hàm số sau:
y = 2x 1 và y = x2 2x
y'
y
HS: Theo dõi I Tính đơn điệu của hàm số:
2 Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm:
* Định lí 1: (SGK) Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K
* Nếu f'(x) > 0 x Kthì hàm
số y = f(x) đồng biến trên K
* Nếu f'(x) < 0 x Kthì hàm
số y = f(x) nghịch biến trên K
x O
y
x O
y
Lop12.net
Trang 2x
y'
1 0 y
+ Xét dấu đạo hàm của mỗi
hàm số và điền vào bảng
tương ứng
GV: Yêu cầu hs điền vào
BBT?
+ Gọi hai đại diện lên trình
bày lời giải lên bảng
+ Có nhận xét gì về mối liên
hệ giữa tính đơn điệu và dấu
của đạo hàm của hai hàm số
trên?
+ Rút ra nhận xét chung và
cho HS lĩnh hội ĐL 1 trang
6
+ Giải bài tập theo yêu cầu của giáo viên
+ HS lên bảng trình bày lời giải
+ Rút ra mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm của hàm số
Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí.
+ Giáo viên giới thiệu baif
tập
+ GV hướng dẫn học sinh
lập BBT
Hỏi: TXĐ?
GV: Yêu cầu hs tính đạo
hàm? Và giải pt y’=0?
Hỏi: Để xét dấu y’ thì phải
dựa vào yếu tố nào?
+ Gọi 1 hs lên trình bày lời
giải
+ Điều chỉnh lời giải cho
hoàn chỉnh
+ GV nêu định lí mở rộng
và chú ý cho hs là dấu "="
xảy ra tại một số hữu hạn
điểm thuộc K
+ Ra ví dụ
+ Phát vấn kết quả và giải
thích
+ Các Hs làm bài tập được
giao theo hướng dẫn của giáo viên
+ TXĐ: R HS: Tính: y' = 3x2 3
HS : Dựa vào hệ số a=3 + Một hs lên bảng trình bày lời giải
+ Ghi nhận kiến thức
+ Giải ví dụ
+ Trình bày kết quả và giải thích
Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng
biến, nghịch biến của hàm số: y
= x3 3x + 1
Giải:
+ TXĐ: D = R
+ y' = 3x2 3
y' = 0 x = 1 hoặc x = 1 + BBT:
x 1 1 + y' + 0 0 + y
Hàm số đồn biến trên ; 1
và 1;
Hàm số nghịch biến trên (-1 ; 1)
2 Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm:
* Định lí: (SGK)
* Chú ý: (SGK) + Ví dụ: Xét tính đơn điệu của hàm số y = x3
ĐS: Hàm số luôn đồng biến
3 Cũng cố: Qua tiết học này cần nắm:
+ Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số
+ Ứng dụng xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản
4 Hướng dẫn về nhà: Xem lại các kiến thức đã học và xem trước nội dung tiếp theo cảu bài học.
Lop12.net