Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên Nội dung GV: Yêu cầu hs quan sát HS: Quan sát đồ thị của 2 hàm số I.. Khái niệm cực đại, cực tiểu hình vẽ trong sgk H8 tr 13 tron[r]
Trang 1Tiết: 4 § 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
+ Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ nhất
+ Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị
2 Kkĩ năng: Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số.
3 Tư duy và thái độ:
+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm
+ Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự
+ Giáo dục tính khoa học và tư duy lôgic
II Chuẩn bị:
1 Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước thẳng
2 Chuẩn bị của học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, dụng cụ học tập
III Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp.
V Tiến trình tổ chức tiết học:
1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
3
y x x x
3 Bài mới:
GV: Yêu cầu hs quan sát
hình vẽ trong sgk (H8 tr 13
SGK) và giới thiệu đây là đồ
thị của hàm số trên
Hỏi: Dựa vào đồ thị, hãy chỉ
ra các điểm tại đó hàm số có
giá trị lớn nhất trên khoảng
?
1 3
;
2 2
Hỏi: Dựa vào đồ thị, hãy chỉ
ra các điểm tại đó hàm số có
giá trị nhỏ nhất trên khoảng
?
3
;4
2
GV: Yêu cầu hs lên bảng xét
dấu đạo hàm của 2 hs đã cho
và điều vào bảng
GV: Yêu cầu hs khác nhận
xét sau đó GV chính xác hoá
câu trả lời và giới thiệu điểm
đó là cực đại (cực tiểu)
GV: Yêu cầu hs phát biểu
nội dung định nghĩa ở SGK,
HS: Quan sát đồ thị của 2 hàm số trong sgk
HS: Trả lời
HS: Xét dấu đạo hàm:
KQ:
a y' 0; x ;0,
y x
b y' 0; x ;1 à 3; v
y' 0; x 1;3 HS: Nhận xét
HS: Phát biểu
I Khái niệm cực đại, cực tiểu
1 Định nghĩa (SGK)
2 Chú ý (SGK)
II Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
Lop12.net
Trang 24 Củng cố: - Khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khái niệm lớn nhất, nhỏ nhất.
- Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
- Các bước tìm cực trị của hs
5 Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các kiến thức đã học
- Xem trước nội dung tiếp theo của bài
đồng thời GV giới thiệu chú
ý 1 và 2
GV: Từ H8, GV kẻ tiếp
tuyến tại các điểm cực trị và
dẫn dắt đến chú ý 3 và nhấn
mạnh: nếu f x'( )0 0 thì x0
không phải là điểm cực trị
GV: Yêu cầu HS xem lại đồ
thị và bảng biến thiên ở phần
KTBC (Khi đã được chính
xác hoá)
Hỏi: Nêu mối liên hệ giữa
tồn tại cực trị và dấu của đạo
hàm?
Hỏi: Từ 2 BBT trên cho biết
hàm số đạt cực đại, cực tiểu
trong TH nào?
GV: Cho HS nhận xét và
GV chính xác hoá kiến thức,
từ đó dẫn dắt đến nội dung
định lí 1 SGK
GV: Gới thiệu ví dụ
Hỏi: Yêu cầu cảu bài toán?
Hỏi: Cách tìm cực trị của hs?
GV: Yêu cầu hs lên bảng
giải?
GV: Yêu cầu hs nhận xét và
GV: Chính xác hoá lời giải
HS: Theo dõi, lĩnh hội kiến thức
HS: Trả lời: y’ đổi dấu 2 lần khi
nó đi qua nghiệm thì hs y=f(x) đạt cực trị tại điểm đó
HS: Trả lời:
- BBT1: Hàm số đạt cực đại tại điểm x0
- BBT2: Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0
HS: Nhận xét
HS: Theo dõi, lĩnh hội kiến thức
HS: Đọc đề và xác định yêu cầu của bài toán
HS:
- Tính y’
- Lập BBT
- Kết luận cực trị HS: Thực hiện theo yêu cầu
Định lí 1 (SGK)
x x0-h x0 x0+h f’(x) + -f(x) fCD
Hàm số đạt cực đại tại điểm x0
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0
Ví dụ: Tìm cực trị cảu hàm số
y= -x4+2x2+3
Ta có: - y’= -4x3+4x
- Hs đạt cực đại tại x 1; yCT( )=4
1
- Hs đạt cực tiể tại: x=0;
yCD(0)= 3
x x0-h x0 x0+h f’(x) - + f(x)
fCT
x - -1 0 1 + y’ + 0 0 + 0
-y 4 4 - 3 -
Lop12.net