Kĩ năng : Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ thừa 3.. - Giáo dục tính khoa học và tư duy lôgic.[r]
Trang 1Tiết: 25
HÀM SỐ LUỸ THỪA
I Mục tiêu
1 Kiến thức :
Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa va khảo sát hàm số luỹ thừa
2 Kĩ năng :
Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ thừa
3 Tư duy , thái độ:
- Biết nhận dạng baì tập
- Cẩn thận,chính xác
- Giáo dục tính khoa học và tư duy lôgic
II Chuẩn bị
- Giáo viên :Giáo án, thước thẳng
- Học sinh : ôn tập kiên thức, sách giáo khoa
III Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp.
IV Tiến trình bài học
1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2 Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các quy tắc tính đạo hàm.
3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hỏi: Thế nào là hàm số luỹ
thừa , cho vd minh hoạ?
GV: Nêu cho học sinh cách tìm
txđ của hàm số luỹ thừa cho ở
vd ; bất kỳ
Hỏi: Yêu cầu của bài toán?
GV: Yêu cầu hs tìm TXĐ?
GV: Kiểm tra , chỉnh sửa
GV: Yêu cầu hs nhắc lai quy tắc
tính đạo hàm của hàm số
y x ,y u , n N,n 1 ,y x
- Dẫn dắt đưa ra công thức
tương tự
GV: Khắc sâu cho hs công thức
tính đạo hàm của hàm số hợp
y u
GV: Giới thiệu ví dụ và yêu cầu
hs lên bảng tính đạo hàm
HS: Trả lời y=x2, y=x3…
- Phát hiện tri thức mới
- Ghi bài
HS: Trả lời
HS: Thực hiện yêu câu của gv
HS: Nhắc lại kiến thức cũ
HS: Theo dõi, chiếm lĩnh tri thức mới
HS: Thực hiện yêu cầu cảu gv
I Khái niệm :
Hàm số y x , R ; được gọi là hàm số luỹ thừa
Ví dụ 1:
1
y x , y x , y x , y x
* Chú ý Tập xác định của hàm số luỹ thừa
tuỳ thuộc vào giá trị của 2
- nguyên dương ; D=R
+ : nguyen am=> D = R\ 0
= 0
+ không nguyên; D = (0;+ )
VD: Tìm TXĐ của các hàm số ở VD1
II.Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa
R;x 0
Vd3:
4 ( 1)4 1
x 5 ' 5x, x 0
*Chú ý:
1
(x )' x
u u u
Lop12.net
Trang 2GV: Nhận xét, đánh giá.
GV: Giới thiệu khái niệm tập
khảo sát
GV: Yêu cầu hs nhắc lại các
bước khảo sát sự biến thiên và
vẽ đồ thị hàm số bất kỳ
GV: Yêu cầu hs tự đọc bảng
tóm tắt các bước khảo sát và vẽ
đồ thị của hs y x
Hỏi: Có nhận xét gì về đồ thị
của hàm số y x
GV: Giới thiệu ví dụ: Khảo sát
sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm
số
2
3
y x
Hỏi: TXĐ của hs?
GV: Yêu cầu hs tính đạo hàm?
GV: Yêu cầu hs nêu các tính
chất của hàm số luỹ thừa trên
0;
HS: Theo dõi
HS: Nhắc lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị Đại diện 2 nhóm lên bảng khảo sát theo trình tự các bước đã biết
HS: Ghi bài, chiếm lĩnh trị thức mới
HS: TLời : (luôn luôn đi qua điểm (1;1)
HS: Trả lời:
D 0;
HS: Tính
5 ' 2 3
3
HS: Nêu tính chất HS: Nhận xét
VD4: 3x2 5x 1 34'
3
4
III Khảo sát hàm số luỹ thừa
(SGK)
y x
* Chú ý : khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể , ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ TXĐ của nó
Ví dụ : Khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thi hàm số
2 3
y x
- D 0;
- Sự biến thiên
5
5 3
3
3x
Hàm số luôn nb trên D
TC : ;
x 0lim y=+
xlim y=0
Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành,tiệm cận đứng là trục tung BBT : x - +
-y'
y +
0
Đồ thị:
4 Củng cố
- Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa.
- Qui tắc tính đạo hàm của hs lũy thừa
- Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x và các hàm số của nó
- Kiểm tra lại sự tiếp thu kiến thức qua bài học
5 Hướng dẫn về nhà: - Khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số
5 3
y x
- Học lý thuyết, làm các bài tập1,2,4,5 SGK
Lop12.net