Ví dụ, khả năng trích dẫn lại được phương trình chính tắc của ellip, công thức tính thể tích của hình cầu,… c Kiến thức về cách thức và phương tiện sử dụng trong những trường hợp cụ thể:[r]
Trang 1TÓM TẮT MỘT SỐ NỘI DUNG BỒI DƯỠNG VỀ
I
-
theo
- 8) nghiêm túc qui trình 6 =2> biên ?$% !# hay là 3 khâu biên ?$% ! (ma
-
ra
Trong N %$ chuyên môn 1 5# nhóm =D môn, ban giám '# phòng giáo . hay ?+ giáo
23 án ) E câu ( và bài B S thúc 0- ) chuyên môn 1 giáo viên và ) E 1 E sinh, T I Q =Q$ công =S giáo . A 9 1 vùng cao
- Ma
> giáo . M giáo . thi sang giáo . F Z con 2I
- Các thành
Ta hãy so sánh hai " =Q sau rõ
Trang 2Ma trận mục tiêu giáo dục và mức độ nhận thức theo chuẩn kiến thức, kĩ năng lớp 12 môn Toán (phần in nghiêng, đậm dành cho chương trình nâng cao)
! "#$ % !&!'
( quan
",-!'
AY 3
tâm 1 KTKN)
,-!' /
AY D
1 X'0
KTKN)
0!' 1
I.1 _) liên quan ` tính 3 ' 1 D hàm ?F và
Z' 1 %$ hàm Z D 1 hàm ?F K7
I 5 C2I 1 T W hàm ?F7 CW và
cách tìm các 2I # ngang,
tiệm cận xiên.
I 6 Q$ sát và "d T W 1 hàm ?F7 Giao 1
hai T W7 _) xúc 1 hai 2I cong.
II.3 Hàm ?F 'g M7 Hàm ?F V7 Hàm ?F lôgarit 4 3 12
II.4 i23 trình, 23 trình, =Z 23 trình
V và lôgarit.
IV.1 j% % ?F 1 ?F 7 k' l hình E 1 4 2 8
IV.2 X = hai 1 ?F 7 bQ 23 trình = 4 2 8
Trang 3hai "> ?F )7bQ 23 trình = hai "> ?F
7
IV.3 Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng. 3 2 6
V.1 Khái
chóp,
7
V.3 Khái
chóp
VI.3 Ym nón Giao 1 m nón "> m n7 j
tích xung quanh 1 hình nón
VI.4
tích xung quanh
23 TRÚC 5 THI 6 78 THPT
Thông th 2Ing ! thi có 05 câu, trong ó 3 câu b*t buDc (1, 2, 3) thuDc phPn chung, 2 câu còn % theo
23 trình '0 là 4a, 5a $m theo 23 trình nâng cao là 4b, 5b; 2 sau:
1 Cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT theo chương trình chuẩn
Câu 1 Là mDt bài toán có nDi dung v!:
Q$ sát, "d T W 1 hàm ?F7
Các bài toán liên quan n ng d.ng c1a %o hàm và T thW c1a hàm sF: Chi!u bin thiên c1a hàm sF;
c )c trW; tip tuyn, ti m cn ng và ti m cn ngang c1a T thW c1a hàm sF; tìm trên T thW nh`ng im
có tính ch Zt cho tr2>c; t23ng giao gi`a hai T thW (mDt trong hai T thW là 2Ing thnng);
Câu 2 Là mDt bài toán cú nDi dung v!:
Trang 4 Hàm sF, ph23ng trình, bZt ph23ng trình mV và lôgarit.
Giá
Tìm nguyên hàm, tính tích phân.
Bài toán 5 L7
Câu 3 Là mDt bài toán có nDi dung v!:
Hình hEc không gian (t5ng hLp): Tính di n tích xung quanh c1a hình nón tròn xoay, hình tr tròn xoay; tính th tích khFi lng tr., khFi chóp, khFi nón tròn xoay, khFi tr tròn xoay; tính di n tích mmt cPu và th tích kh Fi cPu.
Câu 4a Là mDt bài toán có nDi dung v! ph23ng pháp to% D trong trong không gian:
Xác W $% D 1 # "H 37
Ym P'7
J 23 trình m n# 2I n7
Tính góc; Tính
m P'7
Câu 5a Là mDt bài toán cú nDi dung v!:
_F Y6' 1 ?F # các phép toán trên ?F 7 X = hai 1 ?F ) âm i23 trình
= hai ?F ) có = âm.
2 C ấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT theo chương trình nâng cao
Câu 1 Là mDt bài toán có nDi dung v!:
Q$ sát, "d T W 1 hàm ?F7
Các bài toán liên quan n ng d.ng c1a %o hàm và T thW c1a hàm sF: Chi!u bin thiên c1a hàm sF;
c )c trW; tip tuyn, ti m cn ng, ti m cn ngang c1a T thW c1a hàm sF; tìm trên T thW nh`ng im có tính ch Zt cho tr2>c; t23ng giao gi`a hai T thW (mDt trong hai T thW là 2Ing thnng);
Câu 2 Là mDt bài toán có nDi dung v!:
Hàm sF, ph23ng trình, bZt ph23ng trình mV và lôgarit.
Giá
Tìm nguyên hàm, tính tích phân.
Bài toán 5 L7
Câu 3 Là mDt bài toán có nDi dung v!:
Trang 5Hình h Ec không gian (t5ng hLp): Tính di n tích xung quanh c1a hình nón tròn xoay, hình tr tròn xoay; tính th tích khFi lng tr., khFi chóp, khFi nón tròn xoay, khFi tr tròn xoay; tính di n tích mmt cPu và th tích kh Fi cPu.
Câu 4b Là mDt bài toán có nDi dung v! ph23ng pháp to% D trong trong không gian:
Xác W $% D 1 # "/ 37
Ym P'7
J 23 trình m n# 2I n7
Tính góc; tính khoQng cách tM im n 2Ing thnng, mmt phnng; khoQng cách ` hai 2I n7 JW trí 23 F 1 2I n# m n và m P'7
Câu 5b Là mDt bài toán có nDi dung v!:
SF phc: Môun c1a sF phc, các phép toán trên sF phc Cn bc hai c1a sF phc Ph23ng trình bc
hai v >i h sF phc D%ng l2Lng giác c1a sF phc.
CT thW hàm phân thc h`u tN d%ng
2
ax bx c y
px q và m Dt sF yu tF liên quan.
_) xúc 1 hai 2I cong.
h 23 trình V và lôgarit.
Thông 2I ! thi có 07 câu, trong K 5 câu (1, 2, 3, 4, 5) =* ='D 'D P chung, 2 câu còn % theo 23 trình '0 là 6a, 7a $m theo 23 trình nâng cao là 6b, 7b; 2 sau:
1 Cấu trúc đề thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng
theo chương trình chuẩn
Câu 1 Là mDt bài toán cú nDi dung v!:
Q$ sát, "d T W 1 hàm ?F7
Các bài toán liên quan n ng d.ng c1a %o hàm và T thW c1a hàm sF: Chi!u bin thiên c1a hàm sF
C )c trW Giá trW l>n nhZt và nh( nhZt c1a hàm sF Tip tuyn, ti m cn (ng và ngang) c1a T thW hàm
s F Tìm trên T thW nh`ng im có tính chZt cho tr2>c; t23ng giao gi`a hai T thW (mDt trong hai T thW là 2Ing thnng);
Câu 2 Là mDt bài toán có nDi dung v!:
i23 trình, =Z 23 trình; 23 trình % ?F7
Công 2L giác, 23 trình 2L giác.
Câu 3 Là mDt bài toán có nDi dung v!:
Trang 6 Tìm > %7
Tìm nguyên hàm, tính tích phân.
Câu 4 Là mDt bài toán có nDi dung v!:
Hình E không gian A 5 LB Quan song song, quan vuông góc 1 2I n# m n7 Tính
chóp,
Câu 5 YD bài toán 5 L7
Câu 6a Là mDt bài toán có nDi dung v! p23 pháp $% D trong m n và trong không gian:
Xác W $% D 1 # "/ 37
C2I tròn, elip, m P'7
J 23 trình m n# 2I n7
Tính góc; tính
m P'7
Câu 7a Là mDt bài toán có nDi dung v!:
_F 7
85 L# xác ?'Z # F kê.
2 Cấu trúc đề thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng
theo chương trình nâng cao
Câu 1 Là mDt bài toán có nDi dung v!:
Q$ sát, "d T W 1 hàm ?F7
Các bài toán liên quan . 1 %$ hàm và T W 1 hàm ?F X!' = thiên 1 hàm
hàm
T W là 2I nB
Câu 2 Là mDt bài toán có nDi dung v!:
i23 trình, =Z 23 trình; 23 trình % ?F7
Công 2L giác, 23 trình 2L giác.
Câu 3 Là mDt bài toán có nDi dung v!:
Tìm > %7
Tìm nguyên hàm, tính tích phân.
Trang 7
Câu 4 Là mDt bài toán có nDi dung v!:
Hình E không gian A 5 LBt' song song, quan vuông góc 1 2I n# m n7 Tính
chóp,
Câu 5 MDt bài toán 5 L7
Câu 6b Là mDt bài toán có nDi dung v! p23 pháp $% D trong m n và trong không gian:
Xác W $% D 1 # "/ 37
C2I tròn, ba 2I cônic, m P'7
J 23 trình m n# 2I n7
Tính góc; tính kho Qng cách tM im n 2Ing thnng, mmt phnng; khoQng cách ` hai 2I n7
JW trí 23 F 1 2I n# m n và m P'7
Câu 7b Là mDt bài toán có nDi dung v!:
_F 7
CT thW hàm phân thc h`u tN d%ng
2
ax bx c y
px q và D ?F -' F liên quan.
_) xúc 1 hai 2I cong.
h 23 trình V và lôgarit.
85 L# xác ?'Z # F kê.
GDTrH ngày 30 tháng 12 !& 2010 + HW Q)
Biên
HXY 1 Xác [! \ ] + 1 tra
và
HXY 2 Xác [! hình "# 1 tra
-
-
Trang 8-
B XYc 3 Thi t l`p ma tr`n ki1m tra (bQng mô tQ tiêu chí c1a ! kim tra)
Lp mDt bQng có hai chi!u, mDt chi!u là nDi dung hay m%ch kin thc, k nng chính
cPn ánh giá, mDt chi!u là các cZp D nhn thc c1a hEc sinh theo 4 cZp D: nhn bit, thông hiu, vn d.ng và nh`ng khQ nng cao h3n
Trong
# ?F 2L câu ( và 5 ?F 1 các câu (7
Yêu P'
- Kin thc, k nng 2Lc chEn ánh giá là KTKN có vai trò quan trEng trong ch23ng trình môn hEc: KTKN có thIi l2Lng tip cn nhi!u trong 23 trình
E nhi!u và là c3 s+ nhn thc 2Lc các KTKN khác
- Yu D 1 !# % KTKN nên có ` % 2L E giá
-
-
5 tra CQ =Q$ N 50% cho KTKN + thông ' và " . (hàng
- Phân
TNKQ Q có ?F =S nhau, N % 5 ?F ` nhóm câu ( bài TL
"> nhóm câu ( TNKQ trong ! u L P L lý
HXY 4 Biên ! câu c theo ma ",`!
HXY 5 Xây de!' XY!' df! g KVa án) và thang 1
]D dung: khoa E và chính xác Cách trình bày: # chi 2 * E
và
Trang 9Xây d)ng bQn mô tQ các mc D %t 2Lc và im bình t23ng ng hEc sinh có
th t) ánh giá 2Lc bài làm c1a mình và t) hEc
HXY 6 Xem xét _ Nk biên ! 1 tra
Xem xét % M câu (# bài
- Có phù
- Có phù L "> D P giá không?
- Có ?F thích L không?
-
Hoàn !# 2> y Z và thang
- CF ' 1-1 ` câu (# bài "> án và thang # phát ` sai sót $m ' chính xác 1 ! và án
- Xét D dung: ?z các M `# D dung ' Z- P Q =Q$ tính khoa
E và chính xác 1 2> y Z7
- Xét trình bày: # chi # * E và l '# 23 =2> Q : có lí
IV PHÂN nDB CÁC o TIÊU GIÁO Qo TOÁN THEO CÁC q
8% hD W 1 hD Tâm lý E Yg 1948, B.S Bloom [ 1 trì xây ) D
F phân $% các . tiêu 1 quá trình giáo . và xác W ba ") 1 các
F L các 3 =* M 3 Q %7
AB 8C 1 xúc liên quan ` "! m tình Q# bao hàm Q ` F
quan
và ?) thu các lý 2+7
Trang 10Các
phát
Bloom và ` 2I D tác "> ông ta V xây ) nên các Z D 1 các . tiêu giáo .# 2I 2L E là cách phân $% Bloom (Bloom), trong K ")
Trong giáo . môn Toán, ta có phân $% các . tiêu giáo . toán theo 4 D
1 ) theo Bloom 2 sau:
A ] =
A (i)
A (ii)
B Thông '
C J .
D
A `! ? "
A (i) Kiến thức và thông tin:
Q > 2L ` W # ký '# khái và lý '- 7
Trong D này E sinh 2L yêu P' N > 2L W 1 D
(a)Kiến thức về thuật ngữ: hE sinh 2L yêu P' Q và làm quen ">
ngôn ` toán E# là P > các ' ` và ký ' * 2L ?z . =+ các nhà toán E "> . R giao thông tin Ví .# W các '
Trang 11(b)Kiến thức về những sự kiện cụ thể: Y. tiêu này O ( E sinh > 2L
công
chính * 1 ellip, công tính tích 1 hình P'#{
(c)Kiến thức về cách thức và phương tiện sử dụng trong những trường hợp cụ
cái in hoa
$% và % trù, ví 2 D ?F nào K Q là hay không Q là P z 1
D F ?F m = nào K7
(d)Kiến thức về các quy tắc và các tổng quát hoá: j% này yêu P' E
sinh
Q thích và ) $ các 2L# hai là ra hay > % ` quy * và các 5 quát hoá, hay ` minh $% 1 chúng trong D bài toán
trong % này
Sau
Q % 2L
(a) phát =' W 1 góc E
(b) phát =' W lý Pitago cho tam giác vuông;
(c) ra 2L phép F # phép quay và phép W 1 ` hình trong không gian;
(d)
(e)W 2L các ' ` ?F trung bình, trung "W7
(f) > % ) 1 các phép toán rút E D =' % ?F hay ?F E
(g) phát =' E tam giác $ là T %
(h) ra khi nào thì ?) chính xác "! $ 2I $Q mãn câu (# ví 2 quy * làm tròn ?F
(i)
Trang 12(j) ra 2L các % 1 ` 5 quát hoá có tính quy % trong minh
Ví d\
1
A CD dài
B j tích
C 8 tích
D
2 _F % 1 D Z ?F D có ?F % P' là a và công =D d là:
A a.d5
B a + 5d
C a + 4d
D a.d4
E a + 6d
3 Trong F ?F )# P z 3 "W 1 phép nhân là
Chúng ta
các
Có !' lý do Q thích !' này, n %
Trang 13(b)
Tuy
Q các D khác !' xem nó 2 là D yêu P' F '7 h3 ` nó
A (ii)
trên các ký ' các I Q7
các I Q 23 ) "> các ví E sinh [ m trong ># m dù có khác nhau "! chi 7 Câu ( có không O ( Q 2 ra ;'- W là làm nào
và áp
Sau
Q có
(a) Tìm 1 ` 23 trình và =Z 23 trình '- tính D 0 (b) Phân tích thành nhân z các =' có % ab + ac, a2 - b2, ax2 + bx + c (c)fZ- %$ hàm 1 ` hàm ?F L# ví 2L xác W =+
4
( ) (2 5) , ( ) sin ( ), ( ) cosn ;
(d)
(e) Thay
Ví d\
Các câu
1 Khi Q 23 trình:
Trang 142x y 7
x - 4y 4
ïï
ïî
giá
A - 9 B 5
3
9
3
x x là :
A 7
9
3
3
3
3 bQ 23 trình x 5 x 3 x
4 Tích phân 2
(x 1) dx
A 2(x 1) k B 1 2
( 1)
2 x k C 1 3
( 1)
3 x k D 1 3
3 x x k E (x 1)3 k
x
Chúng ta nên
(7 Không Q + % trù càng cao thì câu ( càng khó 37
B Thông 1*
sang hình
và
7
áp . 1 nó ]` câu ( này S xác W xem E sinh có * 2L ý
Các hành vi " ' có chia thành ba $% theo ) sau &-
(a)
bQ thích thì bao T '- 5# còn $% suy thì bao T Q '- 5 và Q thích
Trang 15(a) *T1! 0
C&- quá trình trí ' "! ?) '- 5 ý 2+ trong ?) giao thành các % 23
khác hE sinh 2L yêu P' thay 5 M D % ngôn ` này sang % khác, hay M D % ký ' này sang % khác Ví 2 khi D phát =' =S I "!
D quan 2L '- 5 thành D công # hay khi D công % ?F 2L
1 '- 5 là ra hay 2 ra ` ví minh $% cho các W #
=' l =S các ?3 T V + trong D này
Sau
(i) " 23 trình =' W D T W [ cho;
(ii) '- 5 các khái hình E cho 2> % I sang % hình Q
n và % không gian;
(iii) " 2> % ký ' D ! cho =S I 1 D n và
2L %7
Ví d\
1 J D 23 trình "> 2I
n 2L cho + hình bên
4
2
- 2
5
3
2
có l Q 2 sau:
( 2) 4 ( 1) ( 3)
n n n n
Trang 16B 2 2 2 2
( 3) 4 ( 1) ( 2)
n n n n
[n (n 3)] [(n 1) (n 2)] 4
( 3) ( 1) ( 2) 4
3 k' nào 2> &- N ! tô trên ?3 T [ cho?
A (PQ) R
B (PQ) R
C (PQ) R
D P (QR)
E P (QR)
R
Q P
(b) r thích
Hành D chính trong Q thích là " % và ' các ý 2+ chính trong D giao V 2 ' các F quan 1 chúng Nó * ! "> " Q thích hay tóm * D giao # ví M D T W hay =Q các ` ' 2I ta yêu P' rút ra 2L ` -' F hay xét hE sinh 2L yêu P' 2 ra ?) phán xét =S cách tách ra
2L toàn =D D dung
]` bài toán trong % này ?d quen 'D "> các bài toán mà E sinh [ m
bài toán YD ;'- W ?d 2L 2 ra không N là làm cái gì mà còn =S cách nào làm 2L !' K7
Sau &- là D vài ví "! các . tiêu + K % là Q thích X'F P
E này, E sinh có
(i) ;'- W 2L ?) : * 1 D 'u ` '
(ii)
(iii) phân = ` các khái và quá trình liên quan "> nhau, ví
có
(iv) xác W 2L các phép toán L và giao 1 các [ cho;
... (ma-
ra
Trong N %$ chun mơn 1 5# nhóm =D mơn, ban giám ''# phịng giáo . hay ?+ giáo
23 án ) E câu ( B S thúc 0- ) chuyên môn 1 giáo viên... T I Q =Q$ công =S giáo . A 1 vùng cao
- Ma
> giáo . M giáo . thi sang giáo . F Z 2I
- Các thành
Ta so sánh hai " =Q sau... !&!''
( quan
" ,-! ''
AY 3
tâm 1 KTKN)
,-! '' /
AY