+ Kĩ năng : Vận dụng định lí côsin, định lí sin trong tam giác , công thức độ dài trung trung tuyến và diện tích tam giác vào các bài toán chứng minh , tính toán hình học và giải quyết c[r]
Trang 1Ngày soạn : / /
I MỤC TIÊU:
+) Kiến thức :+ Giá trị lượng giác của góc từ 00 đến 1800
+ Định nghĩa tích vô hướng của hai véctơ , tính chất và biểu thức tọa độ của tích vô hướng + Định lí côsin , định lí sin trong tam giác , công thức tính độ dài đường trung tuyến và công thức
diện tích của tam giác +) Kĩ năng : Vận dụng định lí côsin, định lí sin trong tam giác , công thức độ dài trung trung tuyến và diện tích
tam giác vào các bài toán chứng minh , tính toán hình học và giải quyết các bài toán thực tế
+) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận, tính toán chính xác.Thấy được ứng dụng của
toán học trong thực tế
II CHUẨN BỊ:
GV: SGK, phấn màu, bảng phụ ghi BT
HS:Ôn tập nội dung kiến thức chương 2 trả lời các câu hỏi trang 69 SGK , bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
a Oån định tổ chức: (1p)
b Kiểm tra bài cũ()
(Kiểm tra khi ôn tập )
c Bài mới:
25’ HĐ 1 : Bài tập chứng minh
GV cho HS làm BT 1 trg 69
sgk
Gợi ý : để chứng minh một
đẳng thức ta thường biến đổi
vế có các bieu thức phức tạp
về biểu thức của vế còn lại
Cho 2 HS lên bảng trình bày
bài giải
GV cho HS làm Bt 2 trg 69
SGK
Gợi ý : chen điểm G vào
giữa các véctơ
GV gợi ý câu b)
Từ câu a) ta có
3MG2GA2 GB2 GC2=
k2
MG2 = (k1 2
-3 )
HS đọc đề bài 1 2HS lên bảng trình bày
a b a b a b 2.a.b = a2b2 2.a.b
2
b) 2 2 2 2
a b a b a b a b
= a2b2 2.a.b a 2 b2 2.a.b = 4 a.b
4
HS đọc đề BT 2 1HS lên bảng trình bày câu a)
2
=3MG2GA2 GB2 GC2+ 2MG(GA GB GC)
= 3MG2GA2 GB2 GC2 b) MA2MB2 MC2 k2
3MG2GA2 GB2 GC2= k2
3
Nếu k2 > GA2GB2 GC2thì tập hợp các điểm M là đường tròn tâm G bán kính k GA GB GC2 2 2 2
3
Nếu k2 = GA2GB2 GC2 thì tập hợp các điểm M gồm chỉ một điểm G
Nếu k2 < GA2GB2 GC2thì tập hợp các điểm M
1) Bài 1: Chứng minh đẳng
thức :
2
4
2) Bài 2 : Gọi G là trọng tâm
của tam giác ABC a) Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có :
b) Tìm tập hợp các điểm M sao cho
trong đó k là số cho trước
Lop10.com
Trang 2GV cho HS làm BT 10 trg 71
SGK
Gợi ý : cotA = cos A
sin A
là tập rỗng
HS đọc đề và làm BT 10 trg 71 SGK 1HS lên bảng trình bày
cotA = cos A=
sin A
:
= b2 c2 a2 b2 c2 a2 (vì S = )
R
4R
b) cotA + cotB + cotC = b2 c2 a2 +
4S
4S
+ a2 b2 c2 = 4S
4S
3 Bài 10 : Cho tam giác ABC
Chứng minh rằng : a) cotA = b2 c2 a2
4S
(với S là siện tích của tam giác ABC )
b) cotA + cotB + cotC=
=b2 c2 a2 4S
18’ HĐ 2 : Bài tập tính toán
GV cho HS làm BT 5 trg 70
SGK
Gợi ý : lập hệ trục vuông góc
với gốc trùng với điểm A sao
cho B=(a ; 0) , D = (0 ; a)
D
M
N I
B
C
A
O
y
x
H: toạ độ điểm C, M, N bằng
bao nhiêu ?
GV gợi ý và hướng dẫn HS
thực hiện
HS đọc đề BT 5 trg 70 , nghe GV hướng dẫn và tiến hành giải
HS lần lượt lên bảng trình bày các câu của bài a) Theo cách dựng hệ trục tọa độ , ta có C =(a ; a)
M = ( ; ) , N = ( ; a)a 4
a 4
a 2
BM =
2 2
a
MN =
a
b) Ta có BN2 = BM2 + MN2 và BM = NM nên tam giác BNM vuông cân tại M
Do đó , SBMN = BM MN = 1 =
2
a 10 4
a 10 4
2 5a 16 c) Ta có ICN IAB
IA AB 2
IC = AC = 1
3
a 2 3 d) Trong tam giác BDN có
A
BN
2R sin BDN
A
BN
2.2.sin 45 2 2 4
4) Bài 5 : Cho hình vuông
ABCD cạnh a Gọi N là trung điểm của CD , M là điểm trên AC sao cho AM = AC 1
4 a) Tính các cạnh của tam giác BMN
b) Có nhận xét gì về BMN Tính diện tích của tam giác đó
c) Gọi I là giao điểm của BN và AC Tính CI
d) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp BDN
Đsố :
a) BM = a 10 , BN =
4
a 5 2
MN = a 10
4 b) BNM vuông cân tại M
SBNM = 5a2
16 c) IC = a 2
3 d) R = a 10
4
d) Hướng dẫn về nhà : (1p)
+ Tiếp tục ôn tập lý thuyết và làm các BT ôn chương
+ Ôn tập nội dung chương trình học kì 1 , chuẩn bị tiết sau ôn tập
IV.RÚT KINH NGHIỆM:
Lop10.com