Giáo án Đại 10 - Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai

MUÏC TIEÂU: 1.Về kiến thức:  Nắm được các khái niệm: Hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng, hàm số chẳn,hàm số lẻ  Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song[r]

Trang 1

Ngày soạn:……… Chương 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Tiết : 14 - 15 § 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

 Chính xác hóa khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

 Nắm vững khái niệm hàm đồng biến , nghịch biến , hàm số chẵn , hàm số lẻ

2 Về kỹ năng:

 Xét sự biến thiên của hàm số , Xét tính chãn lẻ ,tìm tập xác định của hàm số.

 Biết vẽ đồ thị (G’) khi tịnh tiến đồ thị (G) song song với 0x hoặc 0y

3 Về tư duy: Từ đồ thị tìm được giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số Biết tìm hàm số có

đồ thị (G’) có được khi tịnh tiến đồ thị (G) song song với 0x hoặc 0y

4 Về thái độ: Rèn luyện tính tỷ mỹ chính xác khi vẽ đồ thị Thấy được ý nghĩa của hàm

số trong thực tế

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

1 Thực tiễn: Thấy được ý nghĩa của hàm số trong thực tế

2 Phương tiện: Chuẩn bị phiếu học tập , bảng phụ

III PHƯƠNG PHÁP:

Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:

1 Kiểm tra bài cũ:

2.Bài mới:

TL Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung

15’

Hoạt động 1: HÀM SỐ

1 tháng ứng với 6,60

2 tháng ứng với 7,56

6 tháng ứng với 8.52

f: D R

x | y=2x

Hay y=f(x) = 2x

*Nêu ví dụ 1 sgk

Trích bảng thông báo lãi suất của một ngân hàng

+Dựa vào bảng trên thì lãi suất ngân hàng tương ứng các loại kỳ hạn là bao nhiêu ? Bảng trên cho ta với 1 p tử t ứng với 1 ptử s đặt bằng f(t)

t T = { 1;2;3;6;9;12} Từ ví dụ nêu định nghĩa hàm số

+ Cho một ví dụ là một hàm số

+Khi cho hàm số phải đảm :

x D ứng với duy nhất

một phần tử y R 

1 Khái niệm hàm số a/ Hàm số

Định nghĩa (sgk)

Trang 2

lấy 2 tương ứng không phải hàm số (vi phạm một trong 2 điều kiện trên)

15’

CHO BẰNG BIỂU THỨC

Thảo luận , thống nhất đáp

án ghi vào phiếu học tập

Đáp án đúng là câu ( C)

Thảo luận , thống nhất đáp

án ghi vào phiếu học tập

Đáp án đúng là câu (B)

Hoạt động 2: HÀM SỐ CHO BẰNG BIỂU THỨC

*Từ ví dụ y=f(x) = 2x ứng

mỗi giá trị x ta tính đươc duy nhất một giá trị y Đặt bằng

f(x) = 2x thì hàm số y=f(x)

= 2xlà hàm số cho bởi biểu thức

*Chọn kết luận đúng trong các câu sau :

a/ tập xác định của hàm số

x

x x

(A) R ; (B) { x/x 1,x 2 }  

(C) R+\ {1,2} (D) (0;+ )

b/ f(x)=

1 Nếu x 0

Nếu x Nếu x







Tập xác định là:

(A) R- ; (B) R;

(C) R+ ; (D) { -1; 0;1 } Cho học sinh hoạt động theo nhóm ,ghi đáp án vào phiếu học tập

Thu phiếu học tập và nhận xét

b/ hàm số cho bằng biểu thức

Hàm số y=f(x) gọilà hàm

số cho bởi biểu thức f(x)

Khi cho hàm số mà không giải thích gì thêmthì tập xác định của hàm số là tập

A

Chú ý :Hàm số y=f(x)

x là biến độc lập y là biến số phụ thuộc của hàm f Nên ta có thể cho hàm số u=f(t)

15’

Hoạt động 3:

ĐỒTHỊ CỦA HÀM SỐ

Đồ thị của hàm số y=f(x) ?

là tập hợp những

điểmM(x;f(x))

Hoạt động 3: ĐỒTHỊ CỦA HÀM SỐ

*Trở lại ví dụ hàm số y= 2x

ở lớp 9 ta biết rằng đồ thị hàm số là một đường thẳng tức là tập hợp những điểm

M (x;2x ) trên hệ trục tọa độ 0xy

c/ Đồthị của hàm số

Cho hàm số y=f(x) có txđ :

D Trong mặt phẳng tọa đọ 0xy tập hợp (G) các điểm có tọa độ (x;f(x)) với

x thuộc D Gọi là đồ thị của hàm số y=f(x)

Trang 3

Trong hệ trục tọa độ 0xy

,Gọi là đồ thịk của hàm f

f(-3) =-2 ; f(-2)=1; f(-1)=4

f(3) = 1; f(4) = 0

Giá trị lớn nhất củahàm số

trong [-3;8] là f(-1)=f(8) =

4

Giá trị nhỏ nhất củahàm số

trong [-3;8] là

f(-3)=f(2) = -2

Trong khoảng (-3;1) thì f(x)

>0

hàm số y=f(x) ? Một cách tổng quát nêu đồ thị của

Trong ví dụ 2 sgk

*Tìm giá trị của hàm số tại các điểm có hoành độ x bằng –2;-3;-1;3;4

* Giá trị lớn nhất nhỏ nhất củahàm số trong [-3;8] là bao nhiêu

* Dấu của f(x) trên (-3;1)

M(x0;f(xo)) (G) 

xo D và yo = f(xo)

Tiết 2

20’

HD4 :HÀM SỐ ĐỒNG

BIẾN , NGHỊCH BIẾN

*Hàm số tăng trong khoảng

( 2;8) ;(–3;-1)

Giảm (-1;2)

*x1=3 < x2= 5 thì f(3) = -1

f(5) =1 nên f(x1) < f(x2)

x1= 0 < x2=1 thì f(0) = 2

f(1) = 0 nên f(x1) > f(x2)

*Hàm số đồng biến trên

khoảng K khi x1 , x2 K 

với x1<x2 f(x1) <f(x2)

Hàm số nghịch biến trên

khoảng K khi x1 , x2 K 

với x1<x2 f(x1) > f(x2)

Lấy x1 x2 (0;+ ) x  1<x2

0<x1<x2

x x

f(x1) < f(x2) Hàm số



y=x2

HD4 :HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN , NGHỊCH BIẾN

*Dựa vào ví dụ 2 trong [-3;8] hàm số tăng trong khoảng nào, giảm trong khoảng nào?

*Khi x1=3 < x2= 5 nhận xét f(3) f(5)

Khi x1= 0 ; x2=1 nhận xét f(0) f(1)

* Tổng quát hàm số đồng biến trong khoảng K khi nào ?

Hàm số nghịch biến trong khoảng K khi nào ?

Nêu hoàn chỉnh định nghĩa

* Lấy x1 x2  (0;+ ) 

x1<x2

nhận xét f(x1) và f(x2)

2 Sự biến thiên của hàm số

a/ Hàm đồng biến , hàm nghịch biến

Định nghĩa (sgk)

Ví dụ :Hàm số y=x2

Đồng biến trên khoảng (0;+ ) nghịch biếnm trên 

khoảng (– ;0)

Trang 4

Đồng biến trên khoảng

(0;+ )

x1 x2 (- ;0 ) x  1<x2

0<-x1 >-x2

x x

f(x1) > f(x2) Hàm số



y=x2

nghịch biến trên khoảng

(- ;o ) 

* f(x) = c x K thì hàm  

số không đổi gọi là hàm hằng số

20’

HĐ5 :KHẢO SÁT SỰ

BIẾN THIÊN CỦA HÀM

SỐ

x1 x2 K x1 < x2

Xét hiệu f(x1) - f(x2)

> 0 Hàm

1 2



số đồng biến

< 0 Hàm số

1 2



nghịch biến

x1 x 2

A = 1 2 = a(x2+x1)

1 2



x1; x2 (0;+ ) thì x  1 > 0

x2 > 0 mà a> 0  A >0

nên hàm số đồng biến trên

(0;+ ) 

x1; x2 (- ;0) thì x  1 < 0

x2 < 0 mà a> 0  A <0 nên

hàm số nghịch biến trên

(- ;0)

* Thảo luận nhóm ghi kết

quả vào phiếu học tập

HĐ5 :KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ

*Dựa vào định nghĩa nêu

các bước xét sự biến thiên của hàm số trên khoảng K

* Nêu hoàn chỉnh các bước xét sự biến thiên

x1 x2 K x1 x2

> 0 sự biến

1 2



thiên ?

x1 x2 K x1 x2

< 0 sự biến

1 2



thiên ? Cho học sinh tự ghi các bước xét sự biến thiên vào vở

* Xét sư biến thiên của

hàm số y = ax2 Với a>0 Trên khoảng (- ;0) và(0;+

)



*Tương tự trên cho các

b/ Khảo sát sự biến thiên của hàm số

Khảo sát sự biến thiên của hàm số là xét xem hàm số đồng biến hay nghịch biến hay không đổi trên các

khoảng,hayđoạn) Nào đó trong tập xác định

Hàm số y = ax2 Với a>0 đồng biến trên (0;+ ) , 

nghịch biến trên (- ;0)

Ghi kết quả sự biến thiên bằng bảng sau

x - 0 + 

y + + 

0 Gọi là bảng biến thiên

Trang 5

đồng biến trên (- ;0)

nghịch biến trên (0;+ )

nhóm xét sự biến thiên của hàm số

y = ax2 Với a< 0 và lập bảng biến thiên của nó Thu phiếu học tập và nhận xét

3.Củng cố : Cho một ví dụ về hàm số Tìm tập xác định của hàm số đó Tính giá trị

của hàm số tại biến x bằng 0;2; -1

Các bước xét sự biến thiên của hàm số Đồ thị của hàm số trong khoảng hàm số đồng biến , nghịch biến

4 Bài tập về nhà : Các bài tập SGK

V- RÚT KINH NGHIỆM

………

Ngày soạn: ………

Tiết : 16 - 17 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ BÀI TẬP

I MỤC TIÊU:

Trang 6

1 Về kiến thức:

 Chính xác hóa khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

 Nắm vững khái niệm hàm đồng biến , nghịch biến , hàm số chẵn , hàm số lẻ

2 Về kỹ năng:

 Xét sự biến thiên của hàm số , Xét tính chãn lẻ ,tìm tập xác định của hàm số.

 Biết vẽ đồ thị (G’) khi tịnh tiến đồ thị (G) song song với 0x hoặc 0y

3 Về tư duy: Từ đồ thị tìm được giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số Biết tìm hàm số có

đồ thị (G’) có được khi tịnh tiến đồ thị (G) song song với 0x hoặc 0y

4 Về thái độ: Rèn luyện tính tỷ mỹ chính xác khi vẽ đồ thị Thấy được ý nghĩa của hàm

số trong thực tế

1 Thực tiễn: Thấy được ý nghĩa của hàm số trong thực tế

2 Phương tiện: Chuẩn bị phiếu học tập , bảng phụ

Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động nhóm

2.Bài mới:

15’

CHẴN , HÀM SỐ LẺ

Hàm số xác định khi

-1 x 1

x

 



  

txđ; [-1;1]

f(-x) = 1 x 1x

= -( 1 x 1x l) = - f(x)

Nên hàm số là hàm số lẻ

* TXĐ:A   Ax thì -x 

A

f(x) = ax2  f(-x)= ax2

nên hàm số là hàm số

chẵn

Hoạt động 1: HÀM SỐ CHẴN , HÀM SỐ LẺ

*Nêu định nghĩa hàm số chẵn , hàm số lẻ

*Ví dụ : Chứng minh hàm số

y = 1 x 1x là hs lẻ Tìm tập xác định của hàm số ?

Xét f(-x) =?

* Cho học sinh hoạt động theo nhóm chứng minh hàm số

y = ax2 là hàm số chẵn Kiểm tra phiếu học tập và nhận xét

a/ Khái niệm hàm sốchẵn,

hàm số lẻ

Định nghĩa ( sgk)

10’ Hoạt động 2: Hoạt động 2: b/ Đồ thị của hàm số chẵn

Trang 7

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

CHẴN , HÀM SỐ LẺ

HS làm theo hướng dẫn của

GV và rút ra nhận xét

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ CHẴN , HÀM SỐ LẺ

Cho hàm f có TXĐ : D là hàm số chẵn nhân xét giá trị của hàm số tại x và –x đồ thị của hàm chẵn ?



Tương tự nếu hàm là hàm số lẻ thì f(-x) =-f(x)  đồ thị?

Từ nhận xét trên ta có định lý

, hàm số lẻ

Định lý:

Đồ thị hàm số chẳn nhận trục tung làm trục đối xứng Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng

15’

SƠ LƯỢT VỀ TỊNH

TIẾN ĐỒ THỊ SONG

SONG VỚI TRỤC TOẠ

ĐỘ

HS nghe GV giới thiệu

HS xác định toạ độ các

điểm M1, M2, M3, M4 khi

tịnh tiến điểm M lên trên ,

xuống dưới, sang phải,

sang trái 2 đơn vị

Nếu tịnh tiến đường thẳng

d: y = 2x – 1 sang phải 3

đơn vị thì ta được đường

thẳng y= 2x – 7

HS vẽ hình 2 đường thẳng

y=2x-1 và y=2x-7

SƠ LƯỢT VỀ TỊNH TIẾN ĐỒ THỊ SONG SONG VỚI TRỤC TOẠ ĐỘ GV giới thiệu cho HS

thế nào là tịnh tiến theo một điểm, tịnh tiến một đồ thị

Cho HS trả lời câu hỏi H7

(SGK)

Nếu tịnh tiến đường thẳng d: y = 2x – 1 sang phải 3 đơn vị thì ta được đường thẳng nào? Vẽ hình minh hoạ

a Tịnh tiến một điểm

b Tịnh tiến một đồ thị

Định lý: (SGK)

Tiết 2 : BÀI TẬP

Hoạt động 4: Tìm tập xác định của các hàm số sau :

a) y = ; b) y = - - x

x- 3 2 - x x-1 + 4 - x c) y = ; d) y =

(x- 2)(x- 3) x+ 2

15’ Hàm số xác định khi x

2 -9  0

2

3 x-1

y =

x - 9

 x   3 Vậy tập xác định của hàm số

Hàm số y = 3 x-12 xác định khi nào?

x - 9

Trang 8

là : T = R \   3

HS hoạt động theo nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày các

hmà số còn lại

Cho HS hoạt động nhóm các bài tập còn lại

Mời đại diện nhóm lên bảng trình bày

Hoạt động 5: Khảo sát sự biến thiên của các hàm số sau :

a) y = 1 trên mỗi khoảng (- ;2) và (2 ; + )

2

x

b) y = x2 – 6x + 5 trên mỗi khoảng (- ;3) và (3 ; + )

c) y = x2005+1 trên khoảng (- ;+ )

20’

Khảo sát sự biến thiên của hàm số y=

trên từng khoảng (-;2) và(2; + )

1

2

x

HS lập tỉ số và xác định được hàm số y=

nghịch biến trên từng khoảng

1

2

x

(-;2) và(2; + )

HS hoạt động theo nhóm theo sự phân

công của GV

Hàm số y = x2 – 6x + 5 nghịch biến trên

khoảng (- ;3) và đồng biến trên khoảng

(3 ;+ )

Hàm số y = x2005+1 đồng biến trên

khoảng (- ;+ )

Để khảo sát sự biến thiên của hàm số y= trên mỗi khoảng (-;2) và (2; + ) ta

1 2

x

làm thế nào?

GV hướng dẫn HS lập tỉ số 1 2

1 2



Cho HS hoạt động theo nhóm khảo sát sự biến thiên của các hàm số còn lại

3.củng cố :

 Nắm được các kiến thức về hàm số

 Biết cách tìm tập xác định, sử dụng tỉ số biến thiên để khảo sát sự biến thiên của hàm số trên một khoảng đã cho

V RÚT KINH NGHIỆM

………

Trang 9

Ngày soạn : ……… §2 HÀM SỐ BẬC NHẤT BÀI TẬP

Tiết : 18 - 19

I MỤC TIÊU:

1.Về kiến thức:

 Tái hiện và củng cố các tính chất và đồ thị của hàm số bậc nhất mà học sinh đã được học ở lớp dưới

 Hiểu cấu tạo và cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất trên từng khoảng mà hàm số có dạng y = |ax + b| là một trường hợp riêng

2.Về kỹ năng:

 Khảo sát thành thạo hàm số bậc nhất và đồ thị của chúng

 Biết vận dụng các tính chất của hàm số bậc nhất để khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên của các hàm số bậc nhất trên từng khoảng

3.Về tư duy và thái độ:

 Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất

 Cẩn thận, chính xác

1.Thực tiễn: Học sinh đã được học các tính chất và đồ thị của hàm số bậc nhất ở lớp

dưới

2.Phương tiện: Bảng phụ, phiếu học tập

Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

Tiết 1

Hoạt động 1: (7’) Xét sự biến thiên của các hàm số

y = 2x + 3 ; y = -2x + 3

Viết chiều biến thiên của hàm số cho bỡi

công thức như đã học ở bài trước

GV hướng dẫn học sinh xét chiều biến thiên của hàm số theo cách sử dụng tỉ số

2 Bài mới:

15’

Hoạt động 2: NHẮC LẠI

VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

Khi a > 0, hàm số y = ax +

b đồng biến trên R

Khi a < 0, hàm số y = ax +

b nghịch biến trên R

Hoạt động 2: NHẮC LẠI VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

Thông qua chiều biến thiên của hai hàm số trên nêu vấn đề : “Hàm số bậc nhất

y = ax +b đồng biến và

1 Nhắc lại về hàm số bậc nhất

(SGK)

* Sự tương giao của hai

Trang 10

Đồ thị hàm số y=2x+4 là

đường thẳng đi qua hai

điểm A(-2;0) và B(0;4)

Đồ thị hàm số y=2x là

đường thẳng đi qua C(1;2)

và gốc toạ độ

Đường thẳng y=2x+4 thu

được bằng cách tịnh tiến

đường thẳng y=2x lên trên

4 đơn vị hoặc sang trái 2

đơn vị Do đó hai đường

thẳng trên song song với

nhau

nghịch biến trong các trường hợp nào?”

GV lập bảng biến thiên và nêu tính chất của đồ thị (bảng phụ)

Cho HS vẽ đồ thị hàm số y=2x+4 và y=2x

Em có nhận xét gì về hai đường thẳng trên?

Từ ví dụ ở trên GV đưa ra tường hợp tổng quát về sự tương giao của hai đường thẳng

đường thẳng Cho hai đường thẳng (d):y=ax+b và

(d’):y=a’x+b’ ta có:

 (d)//(d’) a = a’ và bb’

 (d) (d’) a = a’ và

b  b’

 (d) cắt (d’) a  a’

10’

HÀM SỐ BẬC NHẤT

TRÊN TỪNG KHOẢNG

Nghe GV giới thiệu hàm số

bậc nhất trên từng khoảng

và vẽ đồ thị theo sự hướng

dẫn của GV

HS xác định giá trị lớn

nhất, giá trị nhỏ nhất

Hoạt động 3:

HÀM SỐ BẬC NHẤT TRÊN TỪNG KHOẢNG

Xét hàm số:

4













x + 1 neu 0 x < 2 1

y = - neu 2 x 4 2

2x - 6 neu 4 < x 5

Hàm số trên được gọi là hàm số bậc nhất trên từng khoảng

Làm thế nào để vẽ đồ thị của hàm số trên? GV hướng dẫn cho học sinh cách vẽ

Từ đồ thị hàm số GV hướng dẫn học sinh xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

2 Hàm số y = |ax + b| a.Hàm số bậc nhất trên từng khoảng

12’ Hoạt động 4: Hoạt động 4: b Sự biến thiên và đồ thị

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	213,54 KB