Giáo án Đại 10 - Chương IV: Bất đẳng thức và bất phương trình (phần 2)

Cuûng coá , baøi taäp veà nhaø : Nắm vững cách giải các phương trình, bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối và chứa căn thức bậc hai Laøm caùc baøi taäp coøn laïi... Trường THPT[r]

Ngày soạn:………

Tiết : 64 LUYỆN TẬP

I- MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

Rèn cho học sinh giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai

2 Kỹ năng :

Giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai

3 Thái độ :

Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận

II- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1 Chuẩn bị của GV :

Các bảng phụ và phiếu học tập + Một số đồ dùng dạy học

2 Chuẩn bị của HS :

Đồ dùng học tập, bài cũ, bảng nhóm

III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1 Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số HS

2 Kiểm tra bài cũ : Thực hiện trong quá trình luyện tập.

3 Bài giảng mới

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

HĐ1: Phương trình và bất

phương trình chứa dấu

GTTĐ

* Giải phương trình:

| x2-5x+4 | = x2+6x+5

GV yêu cầu HS nhắc lại

cách giải phương trình

dạng: | A | = B

Áp dụng điều kiện đó, hãy

giải phương trình trên?

Gọi một HS lên bảng giải

GV nhận xét bài làm của

HS

HĐ1: Phương trình và bất

phương trình chứa dấu GTTĐ

| A | = B 

0

0

A

A

 



 





 

  





HS lên bảng giải | x2-5x+4 | = x2+6x+5



2

2

   







   



       



 x = -1/11

Bài tập 65/151

4x2+4x-| 2x+1 |  5

GV cho HS hoạt động theo

nhóm giải bất phương trình

trên

GV nhận xét bài làm của

các nhóm

HS hoạt động theo nhóm

Đại diện nhóm lên trình bày

4x2+4x-| 2x+1 |  5

 4x2+4x-5 | 2x+1 |

2

x

x

   





  





 x  (-; -2}  {1;+ )

Bài tập 70/155

HĐ2: Phương trình và bất

phương trình chứa căn bậc

hai.

* Giải bất phương trình:

2

2 4

1

3 10

x

 

 

Để giải bất phương trình

trên ta làm thế nào?

Em có nhận xét gì về mẫu

thức của biểu thức ở vế

trái?

Gọi một học sinh lên bảng

giải tiếp bất phương rtrình

trên

* Giải bất phương trình:

(x2)(x32)x 34x48

Để giải bất phương trình

trên ta làm thế nào? Có thể

sử dụng điều kiện tương

đương đã học được không?

Cho HS hoạt động theo

nhóm bằng cách đặt ẩn phụ

HĐ2: Phương trình và bất

phương trình chứa căn bậc hai.

Mẫu thức ở vế trái là biểu thức không âm

Do đó :

2

2 4

1

3 10

x





 



2

2

3 10 0

2 4 3 10

   





   



HS lên bảng giải tiếp

2

2

3 10 0

2 4 3 10

   





   





2

2 2

3 10 0

2 4 0 (2 4) 3 10

x

   

  



    



 x > 5

Vì vế phải là một biểu thức bậc hai, do đó không nên sử dụng điều kiện tương đương mà đặt ẩn phụ

HS hoạt động theo nhóm

Bài tập 72b/155

Bài tập 72c/155

để giải bất phương trình

trên

Đặt t = (x2)(x32) (t  0) Khi đó bpt trở thành:

6t  t2 -16

 t  -2 (loại)hoặc t  8

 (x2)(x32)  8

 (x-2)(x-32)  64

 x  (-;0}  {34; + )

4 Củng cố , bài tập về nhà :

Nắm vững cách giải các phương trình, bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối và

chứa căn thức bậc hai

Làm các bài tập còn lại

IV- RÚT KINH NGHIỆM

………

………

Ngày soạn:……….

Tiết : 65 ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I- MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

Ôn lại một số tính chất của bất đẳng thức

Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai

Bất phương trình và hệ bất phương trình đã học

2 Kỹ năng :

Chứng minh các bất đẳng thức, vận dụng định lý về dấu để giải các bất phương trình và hệ bất phương trình

3 Thái độ :

Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận

II- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1 Chuẩn bị của GV :

Các bảng phụ và phiếu học tập + Một số đồ dùng dạy học

2 Chuẩn bị của HS :

Đồ dùng học tập, bài cũ, bảng nhóm

III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1 Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số HS

2 Kiểm tra bài cũ : Thực hiện trong quá trình ôn tập.

3 Bài giảng mới

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

HĐ1: Bất đẳng thức

GV treo bảng phụ các tính

chất cơ bản của bất đẳng

thức và yêu cầu HS điền

vào chỗ trống

 a …… c

a > b

b > c







a > b  a+c …… b+c

a>b  ac …… bc (Nếu c>0)

a>b  ac …… bc (Nếu c<0)

 -|a| …… a …… |a| ; a R

 |x|<a  ……… ( a>0)

 |x|>a  ……… ( a>0)

 |a|-|b| …… |a+b| …… |a|+|b|

HĐ1: Bất đẳng thức

HS điền vào chỗ trống theo yêu cầu của GV

 a > c

a > b

b > c







a > b  a+c>b+c a>b  ac>bc (Nếu c>0) a>b  ac<bc (Nếu c<0)

 -|a|  a  |a| ; a R

 |x|<a  -a<x<a (

a>0)

 |x|>a  x<-a hoặc x>a

(a,b R)

GV yêu cầu HS nêu nội

dung của BĐT thức Côsi

* Áp dụng:

Chứng minh bất đẳng

thức:

a+b+c  ab+ bc+ ac

(với a  0, b  0, c  0)

Đẳng thức xảy ra khi nào?

Để chứng minh bất đẳng

thức trên ta làm thế nào?

Gọi HS lên bảng chứng

minh

( a>0)

 |a|-|b|  |a+b|  |a|+|b|

(a,b R)

HS:  a  0, b  0 ta có :

2

a b

ab





Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b

HS lên bảng chứng minh bất đẳng thức trên

Bài tập 77/ Tr155

a+b+c  ab+ bc+ ac 2(a+b+c)2( ab+ bc+ ac

)

 ( a b)2 + ( a b)2

+( a  b)2  0 (đúng) Vậy :

a+b+c  ab+ bc+ ac

HĐ2: Định lý về dấu của

nhị thức bậc nhất và tam

thức bậc hai.

GV gọi HS đứng tại chỗ

nêu định lý về dấu của nhị

thức bậc nhất và tâm thức

bậc hai

GV treo bảng phụ bảng

tóm tắt hai định lý trên để

cho HS theo dõi

* Áp dụng:

Giải bất phương trình

2 22 10 14 1

3 2

 



 

Gọi HS lên bảng giải

HĐ2: Định lý về dấu của

nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai.

HS nêu hai định lý vừa học

HS lên bảng thực hiện

Bài tập 82/ Tr155

2 22 10 14 1 (1)

3 2

  

 

ĐK: x  1 và x  2 (1) 2 22 10 14 1 0

3 2

   

 

 22 7 12 0

3 2

 



 

 x  (-;1)(2;3}{4;+)

HĐ3: Các bất phương

trình quy về bậc hai.

HĐ3: Các bất phương

trình quy về bậc hai.

GV treo bảng phụ và yêu

cầu HS lên bảng điền vào

chỗ trống

 | A | = B  ?

 | A | > B  ?

 A = B  ?

 A > B  ?

 A < B  ?

* Áp dụng :

Giải các bất phương trình

sau:

a) 2

8 2( 1)

x  x  x

b) x x( 3)  6-x2-3x

Gọi 2HS lên bảng giải

HS điền vào chỗ trống

 | A | = B 

0

0

A

A

 



 





 

 





 | A | > B 

0

0

A

A

 



 





 

 





 A = B 

2

0

B











 A > B 

2

0 0 0

B A B

 



 





 









 A < B 

2

0 0

A B

 

 



 



HS lên bảng thực hiện

Bài tập 85/ Tr156

Giải các bất phương trình sau:

a) 2

8 2( 1)

x  x  x

b) x x( 3)  6-x2-3x

4 Củng cố , bài tập về nhà :

Ôn lại những kiến thức đã học

Làm các bài tập còn lại SGK

Tiết sau kiểm tra 1 tiết

IV- RÚT KINH NGHIỆM

………

………

Ngày soạn:………

Tiết : 66 KIỂM TRA 1 TIẾT

I- MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai

Bất phương trình và hệ bất phương trình đã học

2 Kỹ năng :

Chứng minh các bất đẳng thức, vận dụng định lý về dấu để giải các bất phương trình và hệ bất phương trình

3 Thái độ :

Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận

II- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1 Chuẩn bị của GV :Đề kiểm tra.

2 Chuẩn bị của HS :Ôn lại những kiến thức đã học.

III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

 Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số HS

 ĐỀ:

I- Trắc nghiệm

Câu 1 : Tập nghiệm của bất phương trình x2+2( 5-1)x-3(5+2 5)  0 là:

A) {-3 5;2+ 5} B) {-3 5;-1/2}

Câu 2 : Tập xác định của hàm số f(x)= 2 là :

12 2 2

x  x 

C) (-;1} {4;+ ) D) (-;-5} {-1;+ )

Câu 3 : Phương trình (m2-4)x2+2(m-2)x+3 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

A) m  -4 hoặc m >2 B) m  -4 hoặc m  2 C) m < -4 hoặc m  2 D) m < -4 hoặc m >2

II- Tự luận:

Câu 1 : Chứng minh rằng

với mọi a,b  R

2 2

ab a b



Câu 2 : Giải bất phương trình :

< x2- 4

2

10 25

x  x

 ĐÁP ÁN:

I- Trắc nghiệm (3đ)

II- Tự luận(7đ)

Câu 1 : (3đ) Nếu a; b không âm ta có:

2 2

( )

ab  a b

 a2 + 2ab + b2  2(a2 + b2) (0,5đ)

Nếu a, b tùy ý từ kết quả trên ta có:

(0,5đ)

| | | | | | | |

a b  a  b  a  b  ab

ab  a b

Câu 2 : (4đ)

Ta có : x2 – 10x + 25 = (x-5)2 (0,5đ)

Do đó : 2 < x2- 4  |x-5| = x2- 4 (0,5đ)

10 25

x  x

















2

2

x - 5³0

(1)

x - 5 < x - 4

x - 5 < 0

(2)

5 - x < x - 4

1 0

x







  



9 0

x







  



Vậy : Tập nghiệm của bất phương trình là :

S = ( ; 1 37) ( 1 37; ) (0,5đ)

   

THỐNG KÊ ĐIỂM:

10A3 52

IV- RUÙT KINH NGHIEÄM