b/Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng .. 2 a/Giải bất phương trình:.[r]
Trang 1http:/ / ductam_tp.violet.vn/
ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN L ỚP 10(Cơ bản)
Câu 1: (2 điểm)
5
x x x
b/Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x
f(x) = (m-1) x2 – (m+1) x + m + 1 < 0
Câu 2: (2 điểm)
Thông kê tiền lương của 100 công nhân trong một xưởng may,ta thu được bảng sau:
Tiền lương(nghìn
a/Tìm mốt ,số trung vị của bảng phân bố tần số trên
b/Tìm số trung bình
c/Tính phương sai và độ lệch chuẩn
Câu 3: (2 điểm)
a/Cho sinx = 1
3 và 2 x
Tính các giá trị lượng giác còn lại của x
b/ Chứng minh : cotx - tanx = 2 cot2x
Câu 4: (1,25 điểm)
Cho elip có phương trình chính tắc: 2 2 1
x y
Xác định độ dài trục lớn , độ dài trục bé, tiêu điểm , tiêu cự , tọa độ các đỉnh của elip
Câu 5: (2,75 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho điểm A(3;5) và đường thẳng có phương trình:
2x – y + 3 = 0
a/Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A và song song với
b/Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng
c/Tìm điểm B trên cách điểm A(3;5) một khoảng bằng 1
2
ĐÁP ÁN:
Câu 1a
5
x x x
Đk : x 5
2
x
x x
x
-x + 5 = 0 x = 5
Lập bảng xét dấu:
KL: Tập nghiệm S ( ; 1] [ 2;5)
0.25 điểm
0.5 điểm 0.25 điểm
Trang 2Câu 1b f(x) = (m-1) x2 – (m+1) x + m + 1 < 0 (1)
m =1:(1) là bpt bậc nhất: -2x + 2 < 0 x > 1
(không nghiệm đúng với mọi x)
m 1 : (1) nghiệm đúng với mọi x
2
0 0
1
1
3
a
m
m m
m
KL: khi m < -1 bpt nghiệm đúng với mọi x
0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
Câu 2 a/
b/
c/
M0 = 900
Me = 900
x = 896,8
2
3188, 7
x
S
2
0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm
1 điểm 0.25 điểm
Câu3a/
Câu 3b
sinx = 1
3 và 2 x
x x x
Vì
nên x = - 2 2
3 1
tan
2 2
x cotx = - 2 2
Chứng minh : cotx - tanx = 2 cos2x
Ta có :
cos 2
2 cot 2 1
sin 2 2
VT
x
x x
0.25 điểm
0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
Câu 4 2 2
1
x y
2
0.25 điểm 0.25 điểm
Trang 3F1 = ( -4 ;0 ) , F2 = ( 4 ;0 )
A1 = ( -5 ;0 ) ,A2 = ( 5 ;0 ) , B1 = ( 0 ;-3 ) ,B2 = ( 0 ;3 )
0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm
Câu 5
a/
b/
c/
A(3;5) và : 2x – y + 3 = 0
Ta có : d// nên n (2; 1) nd
PT d: 2(x- 3 ) –(y-5) = 0 hay 2x – y - 1 = 0
R = d (A ;) = 4
5
5
Ta có : B( x; 2x +3)
2
2
Vậy không có điểm B trên sao cho B cách điểm A(3;5) một khoảng
bằng 1
2
0.5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm
0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm