Muïc tieâu : Qua baøi naøy , HS caàn : Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phöông Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và [r]
Trang 1Tuần 1 Ngày soạn :16/08/09
I Mục tiêu :
Kiến thức: HS vận dụng được điêu kiền tồn tại A và hằng đẳng thức A2 A
Rèn kỹ năng: xác định A ,áp dụng rút gọn
Thái độ:hứng thú ,say mê ,tích cực
II Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên :Phấn màu,các dạng bài tập
Chuẩn bị của học sinh :Bài tập ở nhà
III Tiến trình bài dạy :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài ghi
Hoạt động 1:KIỂM TRA BÀI CŨ (5 phút)
GV gọi 2 HS lên bảng
HS 1:
1/ Khi nào A có nghĩa ?
2/ Aùp dụng : Tìm a để a có
2
nghĩa ?
- 2 HS lên bảng trả lời và làm áp dụng
- HS1: a có nghĩa khi
2
0 a 0
2
a
Hoạt động 2:CHỮA BÀI TẬP (10 phút)
Bài 9 / 11
-GV gọi 4 HS lên bảng chữa 4 câu
- ReØn kỹ năng giải phương trình
dạng = m x
- 4 HS lên bảng chữa 4 câu -HS dưới lớp theo dõi a) x2 = 7
x =7
x = 7 và x = - 7 d) 9x2 = 12
3x = 12
3x = 12
=4 x
x = 4 và x = -4
- HS dưới lớp nhận xét bài làm trên bảng
-HS : Muốn chứng minh đẳng thức
ta biến đổi vế trái bằng vế phải , hoặc vế phải bằng vế trái
hoặc biến đổi 2 vế cùng 1 lúc sao
Bài 9 /11 Tìm x , biết :
a) x2 = 7
x =7
x = 7 và x = - 7
d) 9x2 = 12
3x= 12
3x = 12
=4 x
x = 4 và x = -4
Bài 10 / 11
a) 2
3 1 4 2 3
3 1
LUYỆN TẬP
Trang 2- GV nhận xét và sữa chữa sai sót
- GV yêu cầu HS nêu phương pháp
chứng minh đẳng thức Sau đó gọi 2
HS lên bảng làm
cho 2 vế có cùng 1 kết quả -2 HS lên bảng làm
- HS dưới lớp theo dõi
2
4 2 3
= VP ( đpcm) b) 4 2 3 3 1
Dựa vào câu a ta có :
= VP (đpcm)
Hoạt động 3 :LUYỆN TẬP TẠI LỚP (25 phút)
Bài 13/11
- GV : A2 = ?
- GV gọi 2 HS lên bảng làm 2 câu a
và d
Bài 14 /11
- GV cho HS hoạt động nhóm làm
câu a và d bài 14 :Nhom1,2 làm câu
a ; nhóm 3,4 làm câu d
- HS : A2 = A có nghĩa là :
= A nếu A 0 2
= - A nếu A ,0 2
A
-2 HS lên bảng làm 2 câu a và d
-HS dưới lớp làm vào vở
- HS hoạt động nhóm
- Đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày bài giải
Bài 13 / 11 Rút gọn các biểu thức
sau : a) 2 a2 -5a với a < 0
Ta có :
2 a2 -5a = 2 -5a =-2a-5a = -7aa
( vì a < 0) d) 5 4a6 -3a3 với a <0
Ta có :
6
2a
= 5.2a3 -3a3
= -10a3-3a3 = -13a3 (vì a < 0)
Bài 14 /11 Phân tích thành nhân tử
a) x2 – 3 = x2 - 2
d)x2 -2 5x+5
= x2 -2 5x+ 2
5
5
x
Hoạt động 4:CỦNG CỐ (3 phút)
Điều kiện để A có nghĩa ?
Nhắc lại thứ thứ thực hiện phép tính
Nêu phương pháp chứng minh đẳng thức
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
Làm các bài tập còn lại trang 11,12 SGK
Học thuộc các số chính phương từ 1 đến 16
Rút kinh nghiệm tiết dạy :
Trang 3
I Mục tiêu :
Qua bài này , HS cần :
Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương
Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và
biến đổi biểu thức
II Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên :
Chuẩn bị của học sinh :các kiến thức về căn bậc hai , xem trước bài mới III Tiến trình bài dạy :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài ghi
Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (4 phút )
1/Phát biểu và chứng minh định
lý a2 a
Aùp dụng : Tính
2/Nêu điều kiện để A có
nghĩa ?
Aùp dụng : Tìm x để 3+5x có
nghĩa ?
-2 HS lên bảng : HS1: lên bảng trả lời câu 1
HS2: lên bảng làm câu 2
Hoạt động 2 : TÌM TÒI PHÁT HIỆN KIẾN THỨC MỚI (30 phút)
- GV cho HS làm ?1 Tính và so sánh
16.25 và 16 25
- GV nói : qua đó nếu thay a = 16 ,
b= 25 , tacó khi quát như thế nào ?
- 2 HS lên bảng làm -HS dưới lớp làm vào vở Đáp số : 16.25 = 16 25=20
- HS trả lời :…
§ 3.LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ
PHÉP KHAI PHƯƠNG
Trang 4Điều kiện a,b ?
định lý
- GV :Phương pháp chứng minh định
lý ?
- GV :Em nào có thể chứng minh
định lý này
- GV gọi 1 HS đứng tại chỗ chứng
minh , sau đó GV chốt lại
- GV nêu chú ý : định lí trên có thể
mở rộng cho tích của nhiều số không
âm
- GV nói : Từ a b a b ta có
các quy tắc sau :
- GV :Ta đã biết a b a b .Vậy
muốn khai phương 1 tích của các số
không âm ta làm như thế nào ?
- GV nhắc lại quy tắc như SGK
- GV nhấn mạnh điều kiện
-GV cho HS áp dụng quy tắc để làm
ví dụ 1
- GV nhận xét và sửa sai cho HS
- GV chia lớp thành 2 nhóm : yêu
cầu nhóm 1 làm câu a , nhóm 2 làm
câu b của ?2
- GV giới thiệu quá trình ngược lại
quy tắc nhân các
a b a b
căn thức bậc hai.Muốn nhân các căn
thức bậc hai ta làm như thế nào ?
(GV lưu ý các CBH ở đây là căn bậc
hai số học )
- GV nhăùc lại quy tắc như SGK
- GV nhấn mạnh điều kiện
-GV cho HS áp dụng quy tắc để làm
ví dụ 2
- GV nhận xét và sửa sai cho HS
- HS :a, b là các số có giá trị không âm
- HS : dựa vào định nghĩa CBHSH ta chứng minh :
2 2 2
- 1 HS đứng tại chỗ chứng minh
- HS nghe
- HS 1 trả lời :…
- HS 2 trả lời :…
- HS 3 trả lời như quy tăùc SGK
-HS áp dụng quy tăùc làm ví dụ
1 + 2 HS lên bảng làm +HS dưới lớp làm vào vở
-HS làm theo nhóm sau đó đạïi diện 2 nhóm lên bảng trình bày
- HS 1 trả lời :…
- HS 2 trả lời :…
- HS 3 trả lời như quy tăùc SGK
-HS áp dụng quy tăùc làm ví du 2ï 2
+ 2 HS lên bảng làm
1 Định lý : Với 2 số a và b không âm , ta có : a b a b
Chứng minh :
Vì a 0 và b 0 nên a b xác định và không âm
Mặt khác ta có :
2 2 2
Vậy a b a b
2.Aùp dụng : a.Quy tắc khai phương 1 tích
– SGK –
Ví dụ 1
/ 49.1, 44.25 49 1, 44 25 7.1, 2.5 42
b/ 810.40 81.100.4
81 100 4 9.10.2 180
?2Tính
0, 4.0,8.15 4,8
25 36 100 5.6.10 360
a
b
b.Quy tắc nhân các căn thức bậc hai :– SGK –
Ví dụ2 :
Trang 5- GV chia lớp thành 2 nhóm : yêu
cầu nhóm 1 làm câu a , nhóm 2 làm
câu b của ?3
- GV giới thiệu chú ý :từ định lí , ta
có công thức tổng quát
với A , B là 2 biểu
AB A B
thức không âm
Đặc biệt 2 với A là
2
A A A
biểu thức không âm
Aùp dụng các công thức này , ta có
thể rút gọn biểu thức chứa căn bậc
hai
-GV trình bày mẫu câu a của ví dụ 3
-GV hướng dẫn HS làm câu b
- GV cho HS làm việc cá nhân ?4
+HS dưới lớp làm vào vở
-HS làm theo nhóm ?3 sau đó đạïi diện 2 nhóm lên bảng trình bày
- HS nghe
- HS theo dõi cách giải mẫu
- HS làm câu b theo sự hướng dẫn của GV
- 2 HS lên bảng làm -HS dưới lớp làm vào vở
2
b
?3Tính
/ 20 72 4,9 20.72.4,9 2.2.36.49 4 36 49 2.6.7 84
a b
chú ý : sgk / 14
Ví dụ 3 : Rút gọn các biểu thức sau :
a/ 3 27a avới a 0
Giải :
2 2
?4 Rút gọn các biểu thức sau (với a và b không âm )
2
2 2
a b ab
( vì a 0 , b 0 ).
Hoạt động 3:CỦNG CỐ (9 phút)
- GV :Hãy phát biểu định lý
và nêu hướng chứng
a b a b
minh ?
- HS trả lời :…
Trang 6- Bài này gồm 2 quy tắc nào ?LaÀn
lượt phát biểu 2 quy tăùc đó ?
- GV cho HS làm bài tập 17 câu a và
b
- GV cho HS làm bài tập 18 câu a và
d
- Sau khi HS làm xong GV gọi 1 vài
HS đứng tại chỗ trả lời kết quả
- HS trả lời :…
- 2 HS lên bảng làm
- HS dưới lớp làm vào vở
- HS cả lờp tự làm vào vở
- HS đứng tại chỗ trả lời kết quả
Bài 17 / 14 SGK
2 4
/ 0,09.64 0,3.8 2, 4
a b
Hoạt động 4 :HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
Nắm vững định lí a b a b ; các quy tắc :khai phương 1 tích , nhân các căn thức bậc hai
Làm bài tập 19,20,21,23a,24a,25a/15 SGK
HS khá giỏi nên làm thêm bài 26,27/16 SGK
Rút kinh nghiệm tiết dạy :
Trang 7
Tuần 2 Ngày soạn :10/9/2005
I Mục tiêu :
HS nắm vững định lí a b a b và điều kiện của a , b để áp dụng được định lí
Aùp dụng thành thạo 2 quy tắc : khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc hai
Rèn kỹ năng giải toán , tính toán đúng , tư duy nhanh , chính xác
II Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên :
Chuẩn bị của học sinh :bài tập ở nhà III Tiến trình bài dạy :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài ghi
Hoạt động 1:KIỂM TRA BÀI CŨ (4 phút)
- GV nêu câu hỏi :
1/ Phát biểu và chứng minh định lý :
AB A B
2/Phát biểu quy tắc khai phương 1
tích , nhân các căn thức bậc hai
Aùp dụng : Tính
2 4
2 3 ; 5 10 2
- 2 HS lên bảng
Hoạt động 2 : SỮA BÀI TẬP VỀ NHÀ (12 phút)
Bài 19 /15 SGK
- GV :Yêu cầu của đề bài này như
thế nào ?
- GV lần lượt gọi HS lên bảng thực
hiện
- HS :rút gọn biểu thức
- 2 HS lên bảng làm câu a và d
- HS dưới lớp theo dõi
Bài 19 /15Rút gọn các biểu thức sau
2
0,6
a
LUYỆN TẬP
Trang 8-GV :các em lưu ý : a4= (a2)2
a > b a – b ?
- GV : a b = ?
- GV lấy ví dụ cho HS về a – b > 0
Bài 20/15 SGK
- GV :Nếu áp dụng máy móc quy
tắc ab a b. vào bài c thì có
khai phương ?
- GV gọi 1 HS đứng tại chỗ giải
Bài 21 / 15 SGK
- GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời
kết quả bài 21 /16 SGK và giải
thích cách làm
- HS : a – b > 0
- HS : a b = a – b
- HS :phải biến đổi mới áp dụng được
- 1 HS đứng tại chỗ giải
- 1 HS đứng tại chỗ trả lời
vì a < 0
1
với a > b
Ta có :
1
1
a a b
a b
a b
= a2 ( vì a > b)
B ài 20 / 15 Rút gọn các biểu thức :
2
13 4 13.2 26
Hoạt động 3:LUYỆN TẬP TẠI LỚP (20 phút)
Bài 22a
- GV : dưới dấu căn là biểu thức có
dạng gì ?
- GV gọi 2 HS lên bảng làm
Bài 24/15 SGK
-GV : Yêu cầu của đề toán như thế
nào ?
- GV : 1 + 6x + 9x2 = ?
- GV : A2 = ?
-GV gọi 1 HS lên bảng tính , GV
sửa
- HS : dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
- 2 HS lên bảng làm
- HS dưới lớp làm vào vở
- HS : rút gọn rồi tính
- HS : = (1+3x)2
- HS : A
- 1 HS lên bảng tính
- HS dưới lớp làm vào vở
Bài 22/15 Biến đổi các biểu thức
dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính :
2 2
2 2
1.25 5
a
b
Bài 24/15 Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :
a 4(1 6 x9 )x2 2 khi x = - 2
Ta có :
2
2(1 3 )
x
Với x = - 2 ta có : 2( 1-6 2+9.2)=2(19 – 6 2)
Trang 9- GV gọi 1 HS lên bảng làm câu b
Bài 25 / 16 SGK
- GV lưu ý HS cách giải phương
trình vô tỷ
x < 0 có đư ợc
5 0 4 ?x
không ?
bình phương 2 vế có ?
- GV gọi 1 HS đứng tại chỗ giải
phương trình bậc nhất 1 ẩn
Câu c
- Tư ơng tự vế trái 21 > 0
x – 1 = ?
Do vậy khi bình phư ơng 2 vế thì
không lấy giá trị tuyệt đối
- GV gọi 1 HS đứng tại chỗ giải
phương trình bậc nhất 1 ẩn
- 1 HS lên bảng làm
- HS dưới lớp làm vào vở
HS trả lời :…
- HS : 4x = 5
x =
4
- HS trả lời :…
- HS x-1 = 49 x= 49 +1 x= 50
b B 9 (a b2 2 4 4 )b a = - 2
; b = - 3
Ta có :
a b
với a = - 2 ; b = - 3 ta c ó :
3.2( 3 2) 6( 3 2)
B ài 25 / 16 G iải phư ơng trình :
Bình phương 2 vế ta có : 4x = 5
x = là nghiệm của phư ơng
4
trình
1 7
c x x x
Bình phư ơng 2 vế ta có : x-1 = 49
x = 50 là nghiệm của phư ơng
trình
Hoạt động 3 :CỦNG CỐ (7 phút)
- Tính :
/ 72.32
a
/ 4,9.360
b
- ôn tập lý thuyết về căn bậc hai
đã học : định nghĩa CBHSH ,
điều kiện tồn tại căn thức bậc
hai ; Hằng đẳng thức A2 A
; định lý AB A B ; quy
tắc khai phương 1 tích ; và nhân
các căn thức bậc hai
- HS làm theo nhóm
2 2 2
a
b
Trang 10Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
Về nhà làm các bài tập 23 , 26 , 27 /15,16 SGK
Hướng dẫn bài 26 b : đưa về chứng minh 2 2
a b a b
Cần biết , nắm chắc 1 cách hệ thống kiến thức đã học
Nghiên cứu trước bài “Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương “
Rút kinh nghiệm tiết dạy :