Giáo án: HÌNH HỌC 10 – Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG - Đại diện các nhóm lên bảng làm bài.. - Các nhóm lên bảng làm bài.[r]
Trang 1Giáo án: HÌNH HỌC 10 – Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
Tiết: 16
I Mục tiêu :
1 Kiến thức:
- Học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất của tích vô hướng
2 Kỹ năng:
- Xác định được góc giữa hai vectơ
- Tính được tích vô hướng của hai vectơ
3 Thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập
II Phương pháp:
- Gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm
III Chuẩn bị :
1 Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án, thước thẳng, hệ thống câu hỏi gợi mở.
2 Chuẩn bị của học sinh : Học và làm bài tập về nhà.
IV Tiến trình bài dạy :
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:
Cho tam giác điều ABC, có đường cao AH Tính
a) cos(AB, AC) b)sin(AC, BC) c) cos(AH, BC)
ĐS: a) 21 , b) 32 , c) 0
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài ghi
Hoạt động 1: ĐỊNH NGHĨA.
? Các em đã học những phép tính
vectơ nào
+ GV dẫn dắt: Hôm nay chúng ta sẽ
học tích vô hướng của hai vectơ
+ GV giới thiệu định nghĩa
- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa
? Khi và khác vectơ và a b 0 ab
hãy tính a.b
? Khi a b hãy tính a.b
+ Yêu cầu HS đọc ví dụ (SGK/42)
+ Chia lớp thành 6 nhóm
- Nhóm 1, 4: Tính AB.AC
- Nhóm 2, 5: Tính AC.CB
- Nhóm 3, 6: Tính AH.BC
- HS trả lời: Phép cộng, trừ hai vectơ và tích của vectơ với một số
- HS lắng nghe và ghi nhận
- HS nhắc lại định nghĩa
a.b | a | | b | cos(a, b)
| a | | b | cos 90 0
a.b a.a | a | | a | cos(a,a)
| a | cos 0 | a |
- HS đọc ví dụ
- Các nhóm làm bài
+ Định nghĩa: SGK/41.
| |.| |
a.b
a b cos(a , b)
- Trường hợp ít nhất một trong hai vectơ và bằng vectơ ta quy a b 0
ước a.b = 0
Chú ý:
a) Với và khác vectơ ta có a b 0 a.b 0 a b
b) Khi a b tích vô hướng a.a
được kí hiệu là a2 và số này được gọi là bình phương vô hướng của vectơ a
Ta có a2 | a | | a | cos 0 | a | 2
Ví dụ: SGK/42
AB.AC | AB | | AC | cos(AB, AC)
2
1
2
§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
Lop10.com
Trang 2Giáo án: HÌNH HỌC 10 – Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
- Đại diện các nhóm lên bảng làm bài
Các nhóm khác nhận xét bài làm trên
bảng
- GV nhận xét và sửa
- Các nhóm lên bảng làm bài AC.CB | AC | | CB | cos(AC,CB)
2
1
2
AH.BC | AH | | BC | cos(AH, BC)
a 3
2
Hoạt động 2: CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG.
- GV giới thiệu các tính chất của
tích vô hướng
? Nhắc lại hằng đẳng thức (a b) 2
? Nhắc lại hằng đẳng thức (a b) 2
? Nhắc lại hằng đẳng thức a2b2
+ Hướng dẫn HS làm bài tập 1
? Dấu của a.b phụ thuộc vào yếu
tố nào
? a.b 0 khi nào
? a.b 0 khi nào
? a.b 0 khi nào
+ GV giới thiệu ứng dụng của tích
vô hướng trong vật lí
Ứng dụng: Một xe goòng chuyển
động từ A đến B dưới tác dụng của
lực F Lực F tạo với hướng
chuyển động một góc , tức là
(F, AB)
- HS lắng nghe và ghi nhận
(a b) a 2ab b
(a b) a 2ab b
2 2
a b (a b)(a b)
- Dấu của a.b phụ thuộc vào cos(a, b)
- Khi cos(a, b) 0 hay góc giữa và là góc nhọn.a b
- Khi cos(a, b) 0 hay góc giữa và là góc tù.a b
- Khi cos(a, b) 0 hay góc giữa và là góc vuông.a b
+ Tính chất: SGK/42 Nhận xét: Hằng đẳng thức vectơ
2 (a b) a 2a.b b
2 (a b) a 2a.b b
2 2
a b (a b).(a b) :Tích vô hướng của hai vectơ và 1
khi là góc nhọn
a.b 0 (a, b) khi là góc tù
a.b 0 (a, b)
khi là góc vuông
a.b 0 (a, b)
Ứng dụng:
- Lực được phân tích thành hai thành F phần F1 và F2 trong đó F1 vuông góc với AB còn F2 là hình chiếu của lên F đường thẳng AB Ta có F F F 1 2
- Công A của lực là :F
1 2
A F.AB (F F ).AB F AB F AB F AB 1 2 2
- Lực không làm cho xe chuyển động F1 nên không sinh công Chỉ có thành phần làm cho xe chuyển động từ A đến B 2
F
- Công thức A F.AB là công thức tính công của lực làm vật chuyển động từ F
A đến B
V Củng cố:
- Tích vô hướng của và được xác định bởi công thức: a b a.b | |.| |a b cos(a , b)
- Các tính chất của tích vô hướng
VI Dặn dò:
- Học bài ghi và làm bài tập 1, 2, 3 (SGK/45)
- Chuẩn bị phần còn lại của bài “Tích vô hướng của hai vectơ”
Rút kinh nghiệm:
Lop10.com