Sáng kiến kinh nghiệm về phương pháp dạy học môn Toán 4

Tuy nhiên để đạt được các mục tiêu đó trước hết là việc rèn luyện c¸c thao t¸c t­ duy cho häc sinh qua viÖc gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ tû sè th× ngoµi viÖc trang bÞ cho häc sinh c¸c kiÕn thøc [r]

mục lục

5

Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn có liên quan đến đề tài 6

I Đặc điểm # duy của học sinh

III Những yêu cầu cần đạt khi dạy các bài về tỷ số

IV Điều tra thực trạng việc giảng dạy các bài toán về tìm hai số

khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của hai số

Chương II: Rèn luyện một số thao tác tư duy, kĩ năng giải toán

có lời văn cho học sinh 4 qua việc dạy học một số bài toán về

tìm hai số khi biết tổng và tỉ, hiệu và tỉ số của hai số đó.

19

I Rèn luyện # duy cho học sinh trong quá trình dạy học Toán

II Rèn luyện # duy cho học sinh qua việc tìm lời giải và giải bài

toán

III Rèn luyện # duy cho học sinh qua việc cho các em tiếp xúc với

bài toán có lời giải sai

I Mục đích và thực nghiệm

III Nội dung thực nghiệm

Phần I : Mở đầu

I Lý do chọn đề tài:

1 Xuất phát từ vai trò môn Toán ở tiểu học:

Tiểu học là bậc học nền tảng đặt nền móng vững chắc cho ngành Giáo dục Mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển

các môn học ở Toán tiểu học, môn Toán có vai trò vô cùng quan trọng vì:

- Toán học là môn học cung cấp các kiến thức cơ bản hệ thống tri thức,

triển những thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức thế giới khách quan về mặt

… nhờ đó biết cách hoạt động có hiệu quả trong cuộc sống

khoa học linh hoạt sáng tạo Môn Toán còn hình thành và phát triển phẩm chất

việc một cách có khoa học, có hệ thống Đồng thời nó cũng là công cụ để giúp học sinh học tập, các bộ môn khác và cần thiết cho mọi hoạt động trong cuộc sống, trong thực tiễn

2 Xuất phát từ yêu cầu đổi mới phương pháp giải Toán về tỷ số ở lớp 4:

học cung cấp cho học sinh những tri thức ban đầu cơ bản và sơ giản về số học

và học tập: Có kế hoạch, chủ động sáng tạo chuẩn bị cho các bậc học tiếp theo Đặc biệt là trong dạy toán ở tiểu học thì giải toán chiếm một vị trí quan

trọng, có thể xem việc giải toán là việc hình thành chủ yếu của hoạt động toán học

Giải toán có lời văn là một trong năm mạch kiến thức chính xoay quanh

thức mới, củng cố kiến thức cũ và vận dụng tri thức vào thực tiễn Nhờ việc dạy học giải toán mà học sinh có điều kiện rèn luyện năng lực phát triển #

# duy về giải toán và có lời văn đặc biệt là giải toán về tỷ số ở lớp 4

3 Xuất phát từ tính tất yếu phải đổi mới phương pháp dạy học Toán:

4 Xuất phát từ thực tế địa phương:

# về chuyên môn và kinh phí cho tập huấn, cho triển khai kiểm tra ở diện rộng những vẫn còn nhiều hạn chế

Giáo viên giảng dạy đã có chú ý đến các dạng toán ở lớp 4 mới và các

đề kiểm tra của cuối học kỳ và cuối năm song vẫn còn mang tính chất ngẫu hứng và bột phát

5 Xuất phát từ nhu cầu bản thân:

đủ các mạch kiến thức và mạch kiến thức về giải Toán có lời văn và đặc biệt là

học

Bao thời gian dạy trên lớp tôi thấy phần mạch kiến thức này đối học sinh còn rất lúng túng và va vấp trong khi giải toán các bài về tỷ số Do đó

tìm hiểu sách giáo khoa và nghiên cứu thực tế giảng dạy Tôi thấy các dạng bài toán về tỷ số không những góp phần quan trọng trong việc củng cố các kỹ năng toán học cho học sinh mà còn nhiều ứng dụng trong đời sống Chính vì vậy tôi đã chọn đề tài "Một số biện pháp giúp học sinh rèn kĩ năng giải toán

có lời văn dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ, hiệu và tỉ số của hai số đó- Trong môn toán lớp 4"

II Mục đích yêu cầu:

Với mục đích yêu cầu: Rèn luyện một số thao tác # duy cơ bản, kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 qua một số bài về tìm hai số khi biết tổng(hiệu) và tỉ số của hai số đó , đề tài đặt ra và trả lời câu hỏi

thao tác # duy cho học sinh nhằm nâng cao chất dạy và học, nâng cao chất

của hai số đó

III Nhiệm vụ nghiên cứu:

giáo khoa tiểu học lớp 4

- Tìm hai số khi biết tổng và tỷ của hai số đó

- Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ của hai số đó

IV Phạm vi và đối tượng nghiên cứu:

- Các biện pháp dạy học nhằm rèn luyện # duy cho học sinh qua một số bài toán về tỷ số

- Giai đoạn 2 : Lớp 4

* Đối với yêu cầu:

Phần II: Nội dung

Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn có liên quan đến đề tài

I Đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học:

Để rèn luyện và phát triển # duy cho học sinh trong dạy học môn Toán

trong những vấn đề cơ sở cho việc lựa chọn nội dung và tổ chức các hoạt động học tập cho môn Toán nói riêng và hoạt động nhận thức các quan hệ Toán học nói chung

1 Khái niệm về tư duy:

- Khi nhận xét về học sinh ta nói: "Học sinh này có # duy tốt, học sinh

…"

- Khi bàn về một vấn đề trong xã hội ta nói : "Cần phải đổi mới # duy"

trong quá trình dạy học" …

Vậy chúng ta hiểu # duy là gì? C# duy có những đặc điểm cơ bản nào? Tại sao nói # duy là một quá trình có thể mô phỏng, mô tả quá trình # duy? Trong quá trình # duy có những thao tác cơ bản nào? Biểu hiện cụ thể ra sao ?

Có mấy loại hình # duy?

# vậy có thể biểu hiện # duy là một quá trình nhận thức bậc cao có ở

đoán, suy lý …

C# duy nảy sinh trong hoạt động xã hội là sản phẩm hoạt động xã hội,

hoá, khái quát hoá… kết quả của quá trình # duy là sự nhận thức về một đối

Đ/N: C# duy là quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất,

2 Quá trình tư duy:

thuyết về cách giải quyết vấn đề, cách trả lời câu hỏi

2.3 Xác minh giả thuyết trong thực tiễn Nếu giả thuyết đúng thì qua

2.4 Quyết định đánh giá kết quả # ra sử dụng

học nào

3 Các thao tác tư duy:

Quá trình # duy diễn ra bằng cách chủ thể tiến hành các thao tác trí tuệ nhằm giải quyết vấn đề (tiếp thu, lĩnh hội tri thức) có nhiều thao tác # duy cụ thể tham gia vào một quá trình # duy với # cách là một hành động trí tuệ Các thao tác # duy cơ bản gồm:

3.1 Phân tích tổng hợp

3.4 Khái quát, đặc biệt hoá…

4 Các loại hình tư duy:

C# duy của học sinh là quá trình các em phản ánh bản chất của đối

ở tiểu học có các loại hình # duy sau:

4.1 C# duy trực quan là loại hình # duy liên hệ mật thiết với hình mẫu

vụ cụ thể trực quan dựa vào các thao tác bằng tay (loại # duy này chiếm # thế ở học sinh lớp 1-2-3)

vụ cụ thể dựa vào các hình thức trực quan (loại # duy này cũng chiếm # thế

ở học sinh 1-2-3)

lớp 4-5)

Các nhà tâm lý học /# phạm cho rằng khi phân loại và khái quát đối

mạnh đến các giác quan Điều này gây khó khăn cho học sinh khi phân loại

bài toán đó

cho từng dạng toán về tỷ số thì cần phải thông qua các hoạt động thực hành,

II Nội dung - chương trình Toán 4:

học Môn Toán lớp 4 đặc biệt quan trọng, nó góp phần vào việc:

1 Hệ thống hoá và khái quát hoá ở mức độ hoàn chỉnh lớp 3 về số tự nhiên Nó mở rộng khái niệm số tự nhiên sang phân số, cách đọc, cách viết, và thực hiện 4 phép tính trên phân số

3 Tiếp tục sử dụng các biểu thức chứa chữ để khái quát hoá công thức chứa tất cả các tính chất phép tính (trên STN, PS) các quy tắc tính chu vi, diện

4 Tiếp tục củng cố kỹ năng giải toán và trình bày lời giải các bài toán

tìm số trung bình cộng: Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của chúng; giới thiệu quy tắc tính diện tích hình bình hành, hình thoi

Mặt khác cho thấy, căn cứ vào đặc điểm tâm sinh lý của trẻ: hoạt động nhận thức của trẻ bộc lộ ra rất hồn nhiên chân thực; # duy không bền vững,

thay đổi, khó cải tạo Đặc điểm này đòi hỏi việc cung cấp tri thức cho học sinh phải chuẩn xác, ngắn gọn dễ hiểu…với tính khoa học, tính nhân văn ở một

dạng thuộc dạng toán điển hình trong hệ thống các bài toán có lời văn, việc dạy học các bài toán đó có một vai trò hết sức quan trọng Cụ thể nó mang những chức năng cơ bản sau:

- Hình thành thế giới quan duy nhất biện chứng; giúp trẻ phát triển khả năng vận dụng những kiến thức liên quan đến tỷ số vào cuộc sống, say mê tìm

Việc giải các bài toán về tỷ số còn giúp trẻ hình thành những phẩm chất

Thông qua những hoạt động học tập toán để phát triển đúng mức một số

III Những yêu cầu cần đạt được khi dạy các bài toán về tỷ số:

số:

Ta biết tập hợp các số tự nhiên, phân số đều có cấu trúc cộng (một số có thể phân tích thành tổng của nhiều số hạng) hay cấu trúc nhân (một số có thể phân tích thành nhiều thừa số) Do đó có thể so sánh hai số về mặt cấu trúc cộng (hơn kém bao nhiêu đơn vị) hay cấu trúc nhân (hơn kém nhau bao nhiêu lần) Trong bài toán đầu, giá trị của từng số (theo đơn vị) không giữ vai trò quan trọng mà quan hệ diễn đạt bằng so sánh, hơn kém nhau bao nhiêu lần,

lần b Vì phép so sánh này không phụ thuộc vào đơn vị nên ta chọn b là đơn vị

đo của nó và nói: "a gấp k lần b" Nếu a không phải là bội của b thì ta sẽ chọn

b = p x n Chẳng hạn khi đó : a : b = = (m,n € N*)

pxn

pxm

n m

chính là một phân số, phân số này có giá trị của tỷ số a : b theo tính chất cơ

n

m

bản của phân số ta có thể nói tỷ số của a : b bằng phân số và viết a : b =

b

a

b a

trên ký hiệu và trong diễn đạt VD : Tỷ số a : b khác b : a Tỷ số a : b đọc là tỷ

số của a và b, còn tỷ số b : a đọc là tỷ số của b và a Nên ở tiểu học khi nói về

tỷ số ta nói cụ thể hơn và nêu rõ : tỷ số của a so với b hay tỷ số của b so với a

Tính : - Tỷ số của cây Hồng so với cây Táo

Tóm tắt : Số cây Táo : 12 cây

Số cây Hồng : 36 cây

Tỷ số giữa : Số cây Hồng so với cây Táo?

Bài giải

Tỷ số cây Hồng so với cây Táo là:

36 : 12 = 3

12 + 36 = 48 (cây)

36 : 48 =

4 3

Đáp số : 3;

4 3

Ví dụ 2:

Tỷ số của bạn trai so với bạn gái tham gia thi kể chuyện là Biết số

3 2

bạn gái là 24 bạn Tính số bạn trai

Số thứ nhất là số bạn trai, số thứ hai là số bạn gái Nếu ta coi số bạn trai

Bài giải : Theo bài ra ta có sơ đồ:

?bạn Bạn trai :

Bạn gái :

24 bạn Giá trị một phần là :

24 : 3 = 8 (bạn)

Số bạn trai là :

8 x 2 = 16 (bạn)

Đáp số : 16 bạn

Ví dụ 3 : Tỷ số của em so với tuổi của anh là Biết tuổi của anh là 25

5 2

tuổi Tính tuổi của em

Số thứ nhất là tuổi em, số thứ hai là tuổi anh Nếu ta coi số tuổi

cách dễ dàng hơn

Bài giải : Theo bài cho ta có sơ đồ:

? tuổi

Em : Anh :

25 tuổi Giá trị một phần là :

25 : 5 = 5 (tuổi) Tuổi của em là :

5 x 2 = 10 (tuổi)

Đáp số : 10 tuổi

2 Bài toán về tìm hai số khi biết tổng ( hiệu) và tỷ số của chúng:

2.1 Bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó

Tìm x , y biết : x + y = c

=

y

x

b a

của hai số x, y #H dạng phân số bằng nhau và tổng của chúng là tổng giá trị

Nếu ta biểu diễn x bằng 1 đoạn thẳng gồm a phần bằng nhau thì y sẽ

a phần

x

y

b phần

c : (a + b)

x = x a

b a

c



y = x b

b a

c



pháp lựa chọn

Ví dụ 1 : Quyển chuyện có 80 trang, số trang bạn Nam đọc bằng số

3 1

Bài giải : Theo bài ta có sơ đồ:

c

Số trang đã đọc 80 trang

Giá trị một phần là :

80 : (3+1) = 20 (trang)

Số trang đã đọc là :

20 x 1 = 20 (trang)

20 x 3 = 60 (trang)

Đáp số : 20 trang

60 trang

Ví dụ 2 : Cho phân số Hãy tìm số nào đó sao cho khi tử số trừ đi số

8 7

4 1

Bài giải : Cách 1 : Giải bằng sơ đồ đoạn thẳng:

Phân tích : Khi tử số trừ đi một số mà mẫu số cộng với số đó thì tổng của tử số và mẫu số của phân số là không đổi và bằng 7 + 8 = 15 Vì vậy bài

8 7

toán này chính là bài toán tìm 2 số khi biết tổng của chúng là 15 và tỷ số của 2

số đó là

4

1

Tổng của tử số và mẫu số của phân số là là :

8 7

7 + 8 = 15 (phần) Khi trừ tử số của phân số đi bao nhiêu đơn vị và cộng mẫu số của

8 7

phân số với bấy nhiêu đơn vị thì tổng của mẫu số và tử số của phân số mới

8

7

là 15

Do đó ta có sơ đồ:

Tử số :

Mẫu số :

15

Tử số của phân số mới là :

15 : (1+4) = 3

Số phải tìm là :

7 - 3 = 4

Đáp số : 4 Cách 2 : Phân tích: khi một phân số có tử số trừ đi một số và mẫu số cộng với số đó thì tổng của tử số và mẫu số của phân số không đổi Mà phân

số mới có giá trị là do đó ta có thể tìm xem tử số và mẫu số của phân số mới

4 1

cùng chia cho số nào, sau đó tìm phân số mới và cuối cùng là tìm số cần tìm

Tổng của tử số và mẫu số của phân số đó đã cho là:

7 + 8 = 15 Tổng tử số và mẫu số của phân số mới đã rút gọn là :

1 + 4 = 5

Tử số và mẫu số của phân số mới cùng chia cho một số là :

15 : 5 = 3 Phân số mới là :

= 3 4

3 1

x

x

12 3

Số phải tìm là :

7 - 3 = 4

Đáp số : 4

2.2 Bài toán về tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của 2 số đó:

Dạng tổng quát =

y

x b a

y - x = c

đồ đoạn thẳng Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị tỷ số của chúng bằng những phần bằng nhau và hiệu số của chúng bằng hiệu giá trị của số phần bằng nhau

Nếu ta biểu diễn x bằng một đoạn thẳng gồm a phần bằng nhau thì y

x

y

c : (b - a)

a b

c



y = x b

a b

c



Ví dụ 3: Tuổi Ngựa bằng tuổi voi Hỏi mỗi con sống bao nhiêu tuổi

4 1

Biết Voi sống lâu hơn Ngựa là 75 tuổi

Bài giải

Ta có sơ đồ :

Tuổi Ngựa

Tuổi Voi

Giá trị một phần là :

75 : (4- 1) = 25 (tuổi) Tuổi ngựa là :

25 x 1 = 25 (tuổi) Tuổi voi là :

25 x 4 = 100 (tuổi)

Đáp số : Ngựa : 25 tuổi

Voi : 100 tuổi

năm Tính tuổi Hùng hiện nay

Bài giải:

Phân tích : Bài toán đề cập đến tuổi của Hùng ở 3 thời điểm: Hiện nay, sau 7 năm, cách đây 5 năm Mà tuổi của Hùng 7 năm nữa nhiều hơn tuổi của

5 + 7 = 12 Ngoài ra đề bài còn cho tỉ số tuổi của Hùng ở hai thời điểm 7 năm nữa

tỉ số của hai số đó

Ta có sơ đồ :

?

12 tuổi

Sau này

12 : (3 - 1 ) = 6 (tuổi) Tuổi Hùng hiện nay là :

5 + 6 = 11 (tuổi)

Đáp số : 11 tuổi

Phân tích

Lập bảng :

1 13 Loại

Tuổi Hùng hiện nay là :

18 - 7 = 11 (tuổi)

Đáp số : 11 tuổi

IV Điều tra thực trạng việc giảng dạy các bài toán về tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của hai số:

1 Phương pháp giảng dạy của giáo viên:

2- Đức Thành – Yên Thành- Nghệ An Cùng với sự hiểu biết của bản thân,

sau:

- Về mặt kiến thức : Giáo viên đã truyền thụ một cách chính xác, đầy đủ các nội dung bài học cho học sinh

- Để giúp học sinh nắm vững kiến thức giáo viên # ra các ví dụ khác

để minh hoạ gần gũi các em và yêu cầu học sinh # rác ví dụ khác để minh hoạ thêm cho bài học

Giáo viên bám sát sách giáo khoa kết hợp kinh nghiệm vốn có của bản

dụng phiếu học tập

học sinh mà chỉ chú ý đến tới trình độ chung của học sinh

phù hợp để giúp các em tiếp thu tốt hơn, có hứng thú khi học bài

- Có một số giáo viên chủ quan dạy qua loa nên gặp những bài toán có

Ví dụ 1:

Một hình chữ nhật có chu vi 350 m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật đó

2 Việc học của học sinh:

Đối với học sinh đa số các em biết giải bài toán về tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của chúng các em có hiểu bài có hứng thú học tập vì kiến thức phù hợp với nhận thức và trình độ chung của học sinh Tuy vậy vẫn còn

Chương II: Rèn luyện một số thao tác tư duy cho học sinh lớp 4 qua việc dạy học giải một số bài Toán về tỷ số.

Các bài toán về tỷ số là một trong những nội dung của dạy học giải toán

các thao tác # duy cho học sinh qua việc giải các bài toán về tỷ số) thì ngoài

…

hệ thống hoá các dạng bài toán về tìm hai số khi biết tổng ( hiệu) và tỷ số của

sinh có khả năng giải toán nhanh gọn và chính xác

sinh

I Rèn luyện tư suy cho học sinh trong quá trình dạy học toán:

1 Rèn luyện tư duy là gì?

Theo R.S NicKerSon : Dạy học sinh # duy là làm cho họ có kỹ năng # suy hiệu quả hơn, có ý thức phê phán, lô gíc sáng tạo và sâu sắc hơn Nói cách

Rèn luyện # duy cho học sinh trong dạy học toán ở bậc tiểu học :

môn học có nhiều giờ và do tính chất đặc thù của môn học, nó có rất nhiều lợi thế trong việc rèn luyện và phát triển # duy cho học sinh Vì vậy yêu cầu đặt

ra đối với mỗi giáo viên là biết lựa chọn nội dung thích hợp và tổ chức các

mức

2 Phương pháp rèn luyện tư duy cho học sinh trong dạy toán bậc tiểu học:

Kết quả nghiên cứu của tâm lý học, giáo dục học và lý luận dạy học

đầu của # duy cho học sinh là dạy các thao tác # duy cơ bản Nếu trong dạy

chú trọng đến các thao tác # duy sau:

- Phân tích và tổng hợp

- So sánh

cách sử dụng ngôn ngữ, ký hiệu toán học

cách sử dụng ngôn ngữ, ký hiệu toán học chính xác thông qua các tình huống