Giáo án Đại số 10 - Ban khoa học tự nhiên - Chương 1, 2

Hoạt động 5: Củng cố thực hiện giải bài tập Thùc hiÖn bµi tËp 55 trang 32 SGK Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tr¶ lêi ®îc: - Giao nhiÖm vô cho c¸c nhãm häc tËp: Nghiên c[r]

Trang 1

Giáo án Đại số 10 - Ban Khoa học tự nhiên

Chương I Mệnh đề - tập hợp

A - Mục tiêu của chương

Cung cấp cho học sinh những khái niệm cơ bản mở đầu về logíc toán học và tập hợp

Về kiến thức

 Hiểu khái niệm mệnh đề và mệnh đề chứa biến (theo nghĩa toán học)

 Hiểu ý nghĩa các ký hiệu logic thường gặp trong các suy luận toán học trong chương trình Toán THPT

 Biết được cấu trúc thường gặp của một định lí trong toán học Hiểu được các khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ trong các định lí toán học Nắm

được phương pháp chứng minh bằng phản chứng

 Nắm được các kiến thức cơ bản về tập hợp, mối quan hệ giữa các tập hợp (tập con, hai tập bằng nhau), các phép toán trên tập hợp (phép hợp, phép giao, phép lấy hiệu và phép lấy bù)

 Nắm được các khái niệm sai số tuyệt đối, sai số tương đối, số quy tròn, chữ số chắc, dạng chuẩn của số gần đúng và kí hiệu khoa học của một số

Về kĩ năng

 Biết dùng ngôn ngữ và kí hiệu của lí thuyết tập hợp để diễn đạt các bài toán, trình bày các suy luận toán học một cách sáng sủa mạch lạc (chẳng hạn khi giải các phương trình, hệ phương trình, bất phương trình)

 Biết tìm hợp, giao, lấy phần bù của các tập con thường gặp của tập số thực như khoảng, đoạn, nửa khoảng vô hạn

 Biết quy tròn số, xác định chữ số chắc và biết viết các số dưới dạng kí hiệu khoa học Các kiến thức này có ý nghĩa thực tiễn quan trọng

B - Nội dung bài soạn

Tiết 1 - 2: Đ1 Mệnh đề và mệnh đề chứa biến (2 tiết)

I - Mục tiêu

1 - Về kiến thức

 Nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một câu có phải là mệnh đề hay không

 Nắm được các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương

 Biết khái niệm mệnh đề chứa biến

2 - Về kĩ năng

 Biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương

đương từ hai mệnh đề đã cho và xác định được tính đúng - sai của các mệnh đề này

 Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách: Hoặc gán cho biến một giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng, hoặc gán các kí hiệu  và  vào phía trước nó

 Biết sử dụng các kí hiệu  và  trong các suy luận toán học

Trang 2

 Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có chứa kí hiệu  và .

3 - Về tư duy

 Hiểu và phân biệt được khái niệm mệnh đề Toán học với các câu hỏi, câu cảm thán

 Hiểu được cách áp dụng mệnh đề, các phép toán logic: Phép phủ định, phép kéo theo, phép tương đương trong toán học

4 - Về thái độ

 Hiểu được sự chặt chẽ trong cách phát biểu các định lí, định nghĩa toán học Thấy

được nét đẹp của toán học trong cấu trúc của cách diễn đạt các định lí, định nghĩa

 Có ý thức rèn luyện tính chặt chẽ trong biểu đạt bằng nói,viết

II - Phương tiện dạy học

 Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ

 Sử dụng sách giáo khoa

III - Tiến trình bài học

1 - ổn định lớp

 Kiểm điểm sỹ số của lớp:

Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm

2 - Bài mới

Mệnh đề là gì

Hoạt động 1: Đọc, nghiên cứu mục 1 (trang 4 - SGK)

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Đọc sách giáo khoa và tham gia trả lời

câu hỏi của giáo viên

- Trả lời được câu hỏi: Mệnh đề là gì ?

- Nêu được ví dụ một câu là mệnh đề và

một câu không phải là mệnh đề

Giao nhiệm vụ cho học sinh:

+ Đọc SGK

+ Trả lời được câu hỏi: Thế nào là một mệnh đề logic ? Mệnh đề logic khác với một câu trong văn học ở điểm nào ?

+ Phát vấn: Nêu ví dụ một câu là mệnh đề

và một câu không phải là mệnh đề

- Củng cố khái niệm mệnh đề

Mệnh đề phủ định

Hoạt động 2:

Đọc, nghiên cứu mục 2 (trang 4 - SGK)

- Trả lời được câu hỏi: Thế nào là mệnh đề

phủ định của một mệnh đề và cho được ví

dụ minh hoạ

- Thực hiện hoạt động 1 của SGK

(a): Đúng

(b): Đúng

Giao nhiệm vụ cho các nhóm:

+ Đọc SGK

+ Trả lời được câu hỏi: Thế nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề P Cho ví dụ

+ Củng cố khái niệm phủ định của một mệnh đề

+ Cho học sinh thực hiện hoạt động 1 của SGK

Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo

Trang 3

Thuyết trình khái niệm và phát vấn học sinh.

- Tham khảo mục 3 của sách giáo khoa để

trả lời câu hỏi của giáo viên

- Thực hiện hoạt động 2 của SGK:

“ Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì

nó có hai đường chéo bằng nhau”

- Giải thích được tính đúng sai của ví dụ 4

của SGK

- Nghiên cứu ví dụ 5 (sgk)

- Nêu ví dụ về mệnh đề đảo

- Thuyết trình ví dụ 3

- Phát vấn: Nêu một ví dụ về mệnh đề kéo theo trong toán học và cho biết tính đúng sai của mệnh đề đó

- Cho học sinh thực hiện hoạt động 2 của SGK

- Củng cố:

+ Đưa thêm ví dụ về mệnh đề kéo theo sai + Giải thích tính đúng sai của ví dụ 4 (Nếu

P sai thì P  Q luôn đúng)

- Thuyết trình khái niệm mệnh đề đảo

- Phát vấn: Cho ví dụ về mệnh đề đảo và nhận định tính đúng sai của mệnh đề đó

Mệnh đề tương đương

Thuyết trình khái niệm và phát vấn học sinh

- Nêu ví dụ về mệnh đề tương đương

- Thực hiện hoạt động 3:

a) Là mệnh đề tương đương và là mệnh đề

đúng do mệnh đề P và mệnh đề Q đều

đúng

b) i) P  Q: “ Vì 36 chia hết cho 4 và chia

hết cho 3 nên 36 chia hết cho 12”

Q  P: “Vì 36 chia hết cho 12 nên 36 chia

hết cho 4 và chia hết cho 3”

P  Q:” 36 chia hết cho 4 và chia hết cho

3 nếu và chỉ nếu 36 chia hết cho 12”

ii) P, Q đều là mệnh đề đúng nên mệnh đề

P  Q đúng

- Thuyết trình ví dụ 6 (SGK)

- Phát vấn: Nêu một ví dụ về mệnh đề tương đương trong toán học và cho biết tính đúng sai của mệnh đề đó

- Cho học sinh thực hiện hoạt động 3 của SGK (xác định được tính đúng sai của các mệnh đề)

- Củng cố:

+ Đưa thêm ví dụ về mệnh đề tương đương + Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh

Khái niệm mệnh đề chứa biến

+ P(x): “ x > x2 “ thì

P(2): 2 > 4 là mệnh đề sai

P 1 : “ ” là mệnh đề đúng

2

 

 

 

1 1

2 4

- Thuyết trình ví dụ 7 (SGK)

- Cho học sinh thực hiện hoạt động 4 của SGK

- Củng cố khái niệm mệnh đề chứa biến

Các kí hiệu  và 

Trang 4

P(n): “ n(n + 1) là số lẻ với n là số nguyên

Phát biểu mệnh đề “n  , P(n)”:A

“Với mọi số nguyên n thì n(n + 1) là số lẻ “

là mệnh đề sai

Thực hiện hoạt động 6 của SGK:

Q(n): “ 2n - 1 là số nghuyên tố “ với n là số

nguyên dương

Phát biểu mệnh đề “ n  N*, Q(n)”:

“ Tồn tại số nguyên dương n để 2n - 1 là số

nguyên tố “ là mệnh đề đúng (n = 3)

- Thuyết trình các kí hiệu  và  và ví dụ

8, 9 (SGK)

- Cho học sinh thực hiện hoạt động 5, hoạt

động 6 của SGK

- Củng cố khái niệm

Mệnh đề phủ định của mnệnh đề có chứa kí hiệu , 

Đọc, nghiên cứu mục 7 (trang 8 - SGK)

Thực hiện hoạt động 7 của SGK:

Mệnh đề phủ định: “ Có một bạn trong lớp

em không có máy tính “

- Giao nhiệm vụ cho học sinh:

+ Đọc các ví dụ 10, 11 của SGK

+ Thực hiện hoạt động 7 của SGK

- Củng cố khái niệm:

- Phủ định của mệnh đề dạng

“ x  X, P(x) “là mệnh đề “x X,P(x)“ của mệnh đề dạng “x X, P(x) “ là mệnh

đề “ x  X, P(x) “

Gọi học sinh thực hiện bài tập 1 trang 9 (SGK)

Thực hiện bài tập - Gọi học sinh thực hiện bài tập

- Củng cố khái niệm

Bài tập về nhà: Từ bài 2 đến bài 5 trang 9.

Dặn dò:

Đọc, nghiên cứu bài :

“ Các số Phécma ” và bài “ áp dụng mệnh đề vào suy luận Toán học”

Trang 5

Tiết 3 - 4: Đ2 áp dụng mệnh đề vào suy luận Toán học (2 tiết)

I - Mục tiêu

1 Về kiến thức

 Hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học

 Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh bằng phản chứng

 Biết phân biệt giả thiết và kết luận của định lí

 Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lí đảo, biết sử dụng các thuật ngữ: “ điều kiện cần”,

“ điều kiện đủ “, “ điều kiện cần và đủ “ trong các phát biểu toán học

2 Về kĩ năng

 Chứng minh được một số mệnh đề bằng phương pháp phản chứng

 Phân biệt được “ điều kiện cần “ và “ điều kiện đủ “

3 Về tư duy

 Hiểu được cách chứng minh theo phương pháp trực tiếp,phương pháp dùng phản chứng

 Hiểu được cấu trúc thường gặp của một định lí toán học

4 Về thái độ

 Hiểu được tính chặt chẽ trong phép chứng minh

 Thấy được nét đẹp trong suy luận toán học

II - Phương tiện dạy học

 Sách giáo khoa

 Biểu bảng, tranh ảnh

1 ổn định lớp

 Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai đoạn theo tiến trình của tiết dạy

2 Bài mới

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ và dẫn dắt khái niệm mới.

Gọi học sinh chữa bài tập 3 SGK:

Cho tứ giác ABCD Xét 2 mệnh đề:

P: “ Tứ giác ABCD là hình vuông “

Q: “ Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc ” Phát biểu mệnh đề P  Q bằng hai cách và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai

- Trình bày bài tập 3 đã chuẩn bị ở nhà:

“ Tứ giác ABCD là hình vuông nếu và chỉ

nếu tứ giác đó là hình chữ nhật có hai

đường chéo vuông góc với nhau “

Đây là mệnh đề đúng

- Nêu ví dụ về định lí và đưa ra cấu trúc

thường gặp của định lí:

- Gọi học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị

ở nhà

- Củng cố khái niệm mệnh đề và mệnh đề tương đương

- Đặt vấn đề:

Định lí là một mệnh đề đúng và có cấu trúc như thế nào ? Cho ví dụ và nêu cấu trúc

Trang 6

“ x  X, P(x)  Q(x) “ - Thuyết trình phần 1 của SGK về Định lí

và chứng minh định lí

1 - Định lí và chứng minh định lí

Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm và thực hành.

Đọc và nghiên cứu mục 1 (SGK)

- Đọc và thảo luận mục 1 Định lý và

chứng minh với mục tiêu trả lời được câu

hỏi của giáo viên

Giao nhiệm vụ cho các nhóm: Đọc và thảo luận mục 1 Định lý và chứng minh với mục tiêu trả lời được câu hỏi:

Cấu trúc thường gặp của một định lí và cách chứng minh định lí ? Phép chứng minh phản chứng gồm các bước nào ?

Hoạt động 3: Củng cố khái niệm.

Xét định lí: “ Với mọi số tự nhiên n, nếu 3n + 2 là số lẻ thì n là số lẻ “

a) Nêu cấu trúc dạng “ x  X, P(x)  Q(x) “ của định lí ?

b) Chứng minh định lí bằng phản chứng

- Thực hiện nhiệm vụ của giáo viên theo

nhóm học tập

- Trình bày lời giải:

a) P(n): “ 3n + 2 là số lẻ “

Q(n): “ n là số lẻ ”

Định lí có dạng: “ n  , P(n)  Q(n) “A

b) Chứng minh định lí bằng phản chứng:

Giả sử 3n + 2 là số lẻ và n = 2k là số chẵn

(k  ) A

Khi đó 3n + 2 = 6k + 2 = 2(3k + 1) là số

chẵn Mâu thuẫn nên định lí được chứng

minh

- Nêu đề bài, giải thích và giao nhiệm vụ cho nhóm học tập

- Củng cố khái niệm:

+ Định lí, cấu trúc thường gặp của định lí, chứng minh định lí

+ Giao nhiệm vụ cho học sinh thực hiện hoạt động 1(SGK)

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong cách phát biểu toán và trong chứng minh

định lí

2 - Điều kiện cần, điều kiện đủ.

nhóm học tập

P(n): “ n chia hết cho 24 “

Q(n): “ n chia hết cho 8 “

- Giao nhiệm vụ cho các nhóm:

Đọc và thảo luận mục 2 Điều kiện cần,

điều kiện đủ với mục tiêu: phân biệt được

điều kiện cần và điều kiện đủ

- Củng cố khái niệm: Giao nhiệm vụ cho học sinh thực hiện hoạt động 2(SGK)

3 - Định lí đảo, điều kiện cần và đủ.

Trang 7

nhóm học tập

“ Điều kiện cần và đủ để một số nguyên

dương n không chia hết cho 3 là n2 chia

cho 3 dư 1 “

- Giao nhiệm vụ cho các nhóm:

Đọc và thảo luận mục 3 Định lí đảo, điều kiện cần và đủ

- Củng cố khái niệm: Giao nhiệm vụ cho học sinh thực hiện hoạt động 3 (SGK)

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong cách phát biểu toán

Hoạt động 6: Củng cố khái niệm.

Cho học sinh thực hiện bài tập 6 - SGK theo nhóm học tập

Phát biểu mệnh đề đảo của định lí “Trong một tam giác cân, hai đường cao ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau” Mệnh đề đó đúng hay sai ?

- Thảo luận theo nhóm để nhất trí đưa ra

phương án giải toán

Mệnh đề đảo: Nếu tam giác có hai đường

cao bằng nhau thì tam giác đó cân “ là

mệnh đề đúng

- Giao nhiệm vụ cho các nhóm

- Củng cố khái niệm: Mệnh đề đảo, chứng minh định lí

Gọi học sinh thực hiện bài tập 7 - SGK

Chứng minh định lí sau bằng phản chứng: “ Nếu a, b là hai số dương thì a + b ≥ 2 ab”

- Hoạt động cá nhân, đưa ra phương án giải

toán

- Lời giải: Giả sử a + b < 2 ab khi đó ta

có a + b - 2 ab =  2< 0 là bất

a  b

đẳng thức sai nên định lí được chứng minh

- Giao nhiệm vụ cho các cá nhân

- Củng cố khái niệm: Mệnh đề đảo, chứng minh định lí

Cho học sinh thực hiện bài tập 8 - SGK theo nhóm học tập

Sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ” để phát biểu định lí “Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a + b cũng là số hữu tỉ”

- Thảo luận theo nhóm để nhất trí đưa ra

phương án giải toán

- Phát biểu: “Điều kiện đủ để tổng a + b là

số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu

tỉ”

- Giao nhiệm vụ cho các nhóm

- Củng cố khái niệm: Điều kiện cần, điều kiện đủ

Bài tập về nhà: 9, 10, 11.

Dặn dò: Đọc, nghiên cứu bài :

“ Đôi nét về Gioóc - giơ bun người sáng lập ra logic toán ”

Trang 8

Tiết 5 - 6: Luyện tập (2 tiết)

I - Mục tiêu

 ôn tập được kiến thức đã học ở các tiết 1, 2, 3, 4

 Giải bài tập thành thạo

 Trình bày bài giải chặt chẽ

3 Về tư duy

 Hiểu được cách phát biểu và trình bày trong toán

 Hiểu được cách chứng minh một định lí toán học

 Học tập nghiêm túc

 Thấy được nét đẹp trong suy luận toán học

II - Phương tiện dạy học: Không

2 Bài mới

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Chữa bài tập 12 - trang 13 SGK

- Trình bày bài tập đã chuẩn bị Yêu cầu trả

lời được đúng:

24 - 1 chia hết cho 5 

Cấm đá bóng ở đây ! 

Bạn có máy tính không ? 

ở nhà

-Củng cố khái niệm mệnh đề

Chữa bài tập 13, 14 trang 13 SGK

Bài 13:

a) Tứ giác ABCD không phải là hình chữ

nhật

b) số 9801 không phải là số chính phương

Bài 14: Mệnh đề P  Q: “Nếu tứ giác

ABCD có tổng hai góc đối là 1800 thì tứ

giác đó nội tiếp trong một đường tròn”

ở nhà

- Củng cố khái niệm mệnh đề phủ định và mệnh đề kéo theo

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh

Trang 9

Hoạt động 3: Củng cố khái niệm mệnh đề kéo theo.

Xét hai mệnh đề P: “4686 chia hết cho 6”; Q: “4686 chia hết cho 4” Hãy phát biểu mệnh đề

P  Q và cho biết mệnh đề này đúng hay sai?

Mệnh đề P  Q: “Nếu 4686 chia hết cho 6

thì 4686 chia hết cho 4” là một mệnh đề sai

vì P đúng Q sai

- Gọi học sinh thực hiện bài tập

- Củng cố khái niệm mệnh đề kéo theo

Hoạt động 4: Kiểm tra bài cũ.

Chữa bài tâp 16 trang 14 - SGK

Mệnh đề P: “Tam giác ABC là tam giác

vuông tại A”, mệnh đề Q: “ Tam giác ABC

có AB2 + AC2 = BC2”

- Củng cố về mệnh đề tương đương

Chữa bài tập 17 trang 14 - SGK

Trả lời được: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d)

Sai; e) Đúng; g) Sai - Gọi học sinh thực hiện bài tập.- Củng cố về mệnh đề chưa biến

Chữa bài tập 18 - trang 14 SGK

a) : “ Có một học sinh lớp em không P

thích môn toán”

b) : “Mọi học sinh lớp em đều biết sử P

dụng máy tính”

c) : “Có một học sinh lớp em không biết P

chơi bóng đá”

d) : “Mọi học sinh lớp em đều đã được P

tắm biển”

- Củng cố về phủ định của mệnh đề có chứa các kí hiệu  và 

Hoạt động 7: Củng cố.

Gọi học sinh thực hiện các bài tập trắc nghiệm 20, 21 trang 15 - SGK

Bài tập 20: Phương án (B) đúng

Bài tập 21: Phương án (A) đúng - Gọi học sinh thực hiện bài tập.- Củng cố về mệnh đề

Bài tập về nhà: 19 trang 14 SGK.

Dặn dò: Đọc và nghiên cứu trước bài “Tập hợp và các phép toán trên tập hợp”

Trang 10

Tiết 7: Đ3 áp dụng mệnh đề vào suy luận Toán học (1 tiết)

I - Mục tiêu

 Hiểu được khái niệm tập con, hai tập bằng nhau

 Nắm được định nghiã các phép toán trên tập hợp: Phép hợp,b phép giao, phép lấy phần bù, phép lấy hiệu

 Biết cách cho tập hợp bằng hai cách

 Biết dùng các kí hiệu, ngôn ngữ tập hợp để diễn tả các điều kiện bằng lời của một bài toán và ngược lại

 Biết cách tìm hợp, giao, phần bù, hiệu của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo

được sau khi đã thực hiện song phép toán

 Biết sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn quan hệ giữa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp

3 Về tư duy

 Biết tư duy linh hoạt khi dùng các cách khác nhau để cho một tập hợp

 Biết sử dụng các kí hiệu và phép toán tập hợp để phát biểu các bài toán và diễn đạt suy luận toán học một cách sáng sủa mạch lạc

Học tập nghiêm túc

 Thấy được nét đẹp trong cách trình bày một suy luận toán học

II - Phương tiện dạy học: Không

2 Bài mới

Chữa bài tập 19 trang 14 - SGK

a) Đúng : “ x  , xP A 2 ≠ 1”

b) Đúng : “ P n  , n(n + 1) không là A

số chính phương”

c) Sai : “ x  ,(x - 1)P A 2 = x - 1”

d) Đúng : “ n  , nP A 2 + 1 4”.

- Củng cố về mệnh đề

Hoạt động 2: ôn tập khái niệm tập hợp

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	214,02 KB