Đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa Quảng Trị lớp 12 THPT khóa thi ngày 02 tháng 3 năm 2016 môn thi: Hóa học

Kĩ năng:  Giải được một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản bằng các phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất của hàm số.. Thái độ:  Rè[r]

Nguyễn Đình Toản Giải tích 12

1

Ngày soạn 04/11/2013 Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ –

HÀM SỐ LOGARIT Tiết dạy: 34 Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Biết được cách giải một số dạng phương trình mũ và phương trình logarit

Kĩ năng:

 Giải được một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản bằng các phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất của hàm số

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số mũ và hàm số logarit.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Nêu một số tính chất của hàm số mũ?

Đ

3 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

12' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình mũ

 GV nêu bài toán, hướng dẫn

HS giải Từ đó nêu khái niệm

phương trình mũ

H1 Tìm công thức nghiệm ?

 Hướng dẫn HS nhận xét số

giao điểm của 2 đồ thị

H2 Giải phương trình ?

 P n P(1 0,084) n

P n  2P  (1,084)n  2

 n = log1,0842 8,59 

 n = 9

Đ1 a x b  x loga b

Đ2.

a) 2x – 1 = 0  x 1

2



b) –3x + 1 = 2  x 1

3

 

c) x2 3x   1 1  x

x 12

 

 



I PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bài toán: Một người gửi tiết

kiệm với lãi suất r = 8,4%/năm

và lãi hàng năm được nhập vào vốn (lãi kép) Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

1 Phương trình mũ cơ bản

(a > 0, a  1)

x

a b

 b > 0: a x b  x loga b

 b  0: ph.trình vô nghiệm.

 Minh hoạ bằng đồ thị: Số

nghiệm của phương trình bằng

số giao điểm của 2 đồ thị của 2 hàm số y a x và y = b

VD1: Giải các phương trình:

a) 42 1x  1b) 3  3 1x  9

c) 2x2 3 1x 1 d)

2

  

x2 3x 1 5

25

 

Lop12.net

Giải tích 12 Nguyễn Đình Toản

2

d) x2 3x  2  x

x 12

 

 



25' Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải một số phương trình mũ đơn giản

H1 So sánh x, y nếu a x a y?

H2 Đưa về cùng cơ số ?

H3 Nêu điều kiện của t ?

H4 Đặt ẩn phụ thích hợp ?

H5 Lấy logarit hai vế theo cơ

số nào ?

Đ1 x = y

Đ2.

a) 3 5 7x 3 x 1  x = 1



b) 32(3 1)x  38 2x  x = 0 c) 2(x22)  2 4 3 x  x

x 12

 

 



d) 6x  36  x = 2

Đ3 t > 0 vì ax > 0, x

Đ4.

a) t 3 x

b) t 2 x

c) t 4 x

Đ5.

a) chọn cơ số 3 b) chọn cơ số 2

2 Cách giải một số phương trình mũ đơn giản

a) Đưa về cùng cơ số

f x g x)

a ( )a (  f x( ) g x( )

VD3: Giải các phương trình:

a)

x

5 7 2 (1,5)

3



  

   

b) 93 1x  38 2x

c)

x

x

2 2

4 3

2





 



 

 

d) 3 2x x 1  72

b) Đặt ẩn phụ

f x f x

a2 ( )b ( ) c 0

 t a f x t

( )

0



  



VD4: Giải các phương trinh:

a) 9x 4.3x 45 0 

b) 4x 2x 1   8 0

c) 16x 17.4x 16 0 

c) Logarit hoá

f x g x

a ( ) b ( )

Lấy logarit hai vế với cơ số bất kì.

VD5: Giải các phương trình:

a) 3 2x x2  1

b) 2x21 2x22  3x2  3x21

Nhấn mạnh:

– Cách giải các dạng phương

trình mũ

– Chú ý điều kiện t = ax > 0

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 1, 2 SGK

 Đọc tiếp bài "Hàm số mũ Hàm số logarit"

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Lop12.net