Giáo án Đại số 10 NC - Chương 2 - Bài 1: Đại cương về hàm số

Kỹ năng, kỹ xảo: Tìm tập xác định của hàm số, sử dụng tỉ số biến thiên để khảo sát sự biến thiên của hàm số trên một khoảng đã cho và lập bảng biến thiên của nó, xác định mối quan hệ giữ[r]

Trang 1

Đại số 10 Ban KHTN

1

TIẾT 14 §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ

Ngày dạy:

1/ Mục tiêu:

1 Kiến thức cơ bản: Chính xác hóa khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số mà học sinh đã học Nắm vững khái niệm hàm số đồng biến, gnhịch biến trên một khoảng (nửa khoảng hoặc đoạn)

2 Kỹ năng, kỹ xảo: Biết cách tìm tập xác định của hàm số; Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước thuộc tập xác định; Biết cách kiểm tra xem một điểm có tọa độ cho trước có thuộc đồ thị của một hàm số đã cho hay không; Nhận biết được sự biến thiên và thiết lập bảng biến thiên của một hàm số thông qua đồ thị của nó; Bước đầu nhận biết một vài tính chất của hàm số

3 Thái độ nhận thức: Rèn luyện tính cẩn thận, kiên trì và khoa học khi khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thấy được ý nghĩa và tầm quan trọng của hàm số và đồ thị trong đời sống

2/ Chuẩn bị phương tiện dạy học:

a) Thực tiễn: Học sinh đã biết khái niệm về hàm số

b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi, projector

3/ Tiến trình tiết dạy:

a)Kiểm tra bài cũ: (5') Dùng khoảng, đoạn viết lại tập hợp D = {x  R  x > 1}?

b) Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Khái niệm về hàm số.

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

20'

 Yêu cầu học sinh thực hiện

yêu cầu: Cho biết tỉ lệ đậu tốt

nghiệp của trường tăng đều theo

năm; hãy dùng mũi tên nối

tương ứng các phần tử của hai

tập hợp sau (ứng với năm và tỉ

lệ % đỗ tốt nghiệp)

 Nhắc lại định nghĩa về hàm số

 Yêu cầu học sinh điền vào

khoảng trống trong bảng sau:

y =

x

1

?: "Nếu x = 0 thì có tìm được y

sao cho y = không? vì sao?

x

1

?: "Từ đó hãy cho biết số 0 có

thuộc tập xác định của hàm số y

 Thực hiện yêu cầu của giáo viên

 Chú ý theo dõi

 Thực hiện yêu cầu

TL: Không tìm được vì lúc đó không có nghĩa.

x

1

TL: "Số 0 không thuộc tập xác định của hàm số

1/ Khái niệm về hàm số:

a) Hàm số:

Cho một tập hợp khác rỗng D 

R Hàm số f xác định trên D là

một quy tắc đặt tương ứng mỗi số

x thuộc D với một và chỉ một số,

kí hiệu là f(x); số f(x) đó gọi là giá trị của hàm số f tại x.

Tập D gọi là tập xác định (hay

miền xác định), x gọi là biến số hay đối số của hàm số f.

Hàm số f được kí hiệu y = f(x) hay đầy đủ: f: D  R

x y = f(x) b) Hàm số cho bằng biểu thức: Nếu f(x) là một biểu thức của biến số x thì với mỗi giá trị của x,

ta tính được một giá trị tương ứng duy nhất của f(x) (nếu nó xác định) Do đó Ta có hàm số y = f(x) Ta nói hàm số đó được cho bằng biểu thức f(x)

Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho giá trị của biểu thức f(x)

2004 2005 2006

68,8 100 72

Trang 2

= f(x) = không? và tập xác

x

1

định của hàm số là gì?".

 Dùng phần mền Geo'S minh

họa đồ thị hàm số và nhắc lại

khái niệm đồ thị hàm số

 Yêu cầu học sinh đọc thông tin

từ đồ thị hàm số y = x + 1

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả những số làm cho biểu thức f(x) có nghĩa".

 Chú ý nhớ lại kiến thức

 Thực hiện yêu cầu của giáo viên

được xác định

* Chú ý: Trong kí hiệu y = f(x),

x còn được gọi là biến số độc lập,

y là biến số phụ thuộc của hàm số

f Biến số độc lập và biến số phụ thuộc của một hàm số có thể được

kí hiệu bởi hai chữ cái tùy ý khác nhau

c) Đồ thị của hàm số:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp (G) các điểm có tọa độ (x; f(x)) với x  D, gọi là đồ thị của hàm số f

M(x0; y0)  (G)  (x0  D và

y0 = f(x0))

Hoạt động 2: Sự biến thiên của hàm số.

10'

 Dùng phần mềm Geo'S

minh họa đồ thị hàm số

tăng

?: "Có nhận xét gì f(x 1 )

và f(x 2 )?".

?: "Từ đó hay nêu định

nghĩa về hàm số đồng

biến ?"

minh họa đồ thị hàm số

giảm

?: "Tương tự, hãy nêu

định nghĩa về hàm số

nghịch biến ?".

 Yêu cầu học sinh nhận

xét về đồ thị hàm số tăng

và hàm số giảm

 Quan sát đồ thị minh họa

TL: Ta thấy f(x 1 ) < f(x 2 ).

TL: Hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến nếu  x 1 ,

x 2  K, x 1 < x 2  f(x 1 ) <

f(x 2 ).

TL: Hàm số f gọi là nghịch biến trên K nếu  x 1 , x 2 

K, x 1 < x 2  f(x 1 ) > f(x 2 ).

 Nhìn hình minh họa, nhận xét

2/ Sự biến thiên của hàm số:

a) Định nghĩa: Cho hàm số f xác định trên K

Hàm số f gọi là đồng biến (hay tăng) trên K nếu:

x1, x2  K, x1 < x2  f(x1) < f(x2) Hàm số f gọi là nghịch biến (hay giảm) trên K nếu:

x1, x2  K, x1 < x2  f(x1) > f(x2)

* Chú ý: Nếu f(x1) = f(x2) với mọi x1 và x2 thuộc K, tức là f(x) = c với mọi x

 K (c là hằng số) thì ta có hàm số không đổi (còn gọi là hàm số hằng) trên K

 Nếu một hàm số đồng biến trên K thì trên đó, đồ thị của nó đi lên; Nếu một hàm số nghịch biến trên K thì trên đó, đồ thị của nó đi xuống

c) Củng cố:

O

x y

Trang 3

3

10'

 Trình chiếu câu hỏi trắc

nghiệm, chia nhóm, yêu

cầu học sinh thảo luận và

trả lời các câu hỏi trắc

nghiệm

 Chính xác hóa, giải thích

đáp án các câu trắc

nghiệm

 Hoạt động nhóm và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm

 Chú ý nghe và ghi nhớ

1) Biểu thức x1 xác định khi:

A x - 1 > 0 B x - 1  0

C x - 1 < 0 D x - 1  0 2) Biểu thức xác định khi nào?

1



x

A x - 1 > 0 B x - 1  0

C x - 1  0 D x - 1 = 0 3) Biểu thức xác định

1 ) 1 (

1



x

khi:

A (x - 1) x1  0

B (x - 1)  0 và x + 1  0

C (x - 1)  0 và x + 1 > 0

D (x - 1)  0 hoặc x + 1  0

d) Bài tập về nhà:1, 2, 3 SGK trang 44, 45.

4 Rút kinh nghiệm tiết dạy:

Trang 4

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ (tt)

TIẾT 15

Ngày dạy:

1/ Mục tiêu:

1 Kiến thức cơ bản: Hiểu hai hương pháp chứng minh tính đồng biến, gnhịch biến trên một khoảng (nửa khoảng hoặc đoạn): phương pháp dùng định nghĩa và phương pháp lập tỉ số Nắm vững khái

1 2

1

(

x x

x f x f



niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ và sự thể hiện các tính chất ấy qua đồ thị

2 Kỹ năng, kỹ xảo: Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số đơn giản trên một khoảng (đoạn hoặc nửa khoảng) cho trước bằng cách xét tỉ số biến thiên; Biết chứng minh hàm số chẵn, hàm số lẻ bằng định nghĩa; Nhận biết được tính chẵn, lẻ của hàm số qua đồ thị

a) Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các khái niệm về hàm số

b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi, Projector

a)Kiểm tra bài cũ: (5') Tìm tập xác định của hàm số y =

x



 3

1 2

Hoạt động 1: Khảo sát sự biến thiên của hàm số.

20'

minh họa đồ thị hàm số y = x2

trên (0; 2)

; (1.84 3.38

y

x O

) (x; f(x)) =

f(x)

2

?: "Với mọi x 1 , x 2  R, x 1 <

x 2 thì x 1 - x 2 âm hay dương?".

?: "Tỉ số

1 2

1

(

x x

x f x f



dương khi nào?".

?: "Khi đó hàm số y = f(x)

đồng biến hay nghịch biến?".

?: "Tương tự, hãy cho biết

TL: x 2 - x 1 > 0.

TL: > 0 khi

1 2

1

(

x x

x f x f



f(x 2 ) - f(x 1 ) > 0.

TL: Hàm số y = f(x) đồng biến.

TL: Hàm số y = f(x)

2/ Sự biến thiên của hàm số:

b) Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Khảo sát sự biến thiên của hàm số là xét xem hàm số đồng biến, nghịch biến, không đổi trên các khoảng (nửa khoảng hay đoạn) nào trong tập xác định của nó

 Khảo sát sự biến thiên của hàm số f trên K:

+ Xét dấu tỉ số

1 2

1

(

x x

x f x f



+ Hàm số f đồng biến trên K khi và chỉ khi x1, x2  K và x1 < x2,

> 0

1 2

1

(

x x

x f x f



 + Hàm số f nghịch biến trên K khi và chỉ khi x , x  K và x < x ,

Trang 5

5

 Thuyết trình về bảng biến

thiên của hàm số

< 0.

1 2

1

(

x x

x f x f



 Học sinh chú ý lắng nghe

 Bảng biến thiên: Kết quả hàm số f nghịch biến trên (-; a), đồng biến trên (a; +) được ghi lại như sau:

x - a +

y = f(x)

f(a)

Hoạt động 2: Hàm số chẵn, hàm số lẻ.

15'

minh họa đồ thị hàm số chẵn

Hàm số: y = x 2

f(-x) = 2.62 -x = -1.62 f(x) = 2.62

x = 1.62

x y

?: "Nhận xét gì về f(x) và

f(-x) ?".

?: "Đồ thị hàm số chẵn có

đặc điểm gì?".

?: "Đồ thị hàm số chẵn có

đặc điểm gì?".

TL: Ta thấy f(x) = f(-x).

TL: "Nhận trục tung làm trục đối xứng".

TL: "Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng".

3/ Hàm số chẵn, hàm số lẻ:

a) Khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ: Cho hàm số y = f(x) với tập xác định D Hàm số f gọi là hàm số chẵn nếu với mọi x thuộc D, ta có -x cũng thuộc D và f(-x) = f(x)

Hàm số f gọi là hàm số lẻ nếu với mọi x thuộc D, ta có -x cũng thuộc D và f(-x) = -f(x)

b) Đồ thị hàm số chẵn và hàm số lẻ:

Định lí:

Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

c) Củng cố:

5'

 Phát phiếu trắc nghiệm:

Nối cột A tương ứng với cột B

A

1/ Đồ thị hàm

số chẵn

2/ Đồ thị hàm

số lẻ

3/ Đồ thị hàm

số tăng

4/ Đồ thị hàm

số giảm

B

a/ đối xứng với nhau qua gốc tọa độ

b/ đối xứng với nhau qua gốc tọa độ

c/ là đường đi xuống nếu x < 0 và đi lên nếu x  0

d/ là đường đi lên từ trái sang phải

e/ là đường đi xuống từ trái sang phải

 Trả lời phiếu học tập theo nhóm

1/ Đồ thị hàm số chẵng, hàm số lẻ:

Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng

Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

2/ Đồ thị hàm số chẵn và hàm số lẻ:

Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng

Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

d) Bài tập về nhà: 4, 5 SGK trang 45.

Trang 6

TIẾT 16

Ngày dạy:

1/ Mục tiêu:

1 Kiến thức cơ bản: Hiểu được các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ

2 Kỹ năng, kỹ xảo: Biết suy ra đồ thị từ đồ thị của một hàm số cho trước

a) Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các kiến thức về hàm số và kiến thức về phép tịnh tiến

b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi, projector

a)Kiểm tra bài cũ: (5') Xét xem trong các điểm A(0; 1), B(1; 0), C(-2; -3), D(-3; 19), điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = 2x2 + 1

Hoạt động 1: Sơ lược về về tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ.

15'

minh họa việc tịnh tiến

điểm

6

5

4

3

2

1

-1

-2

-3

-4

M0

minh họa việc tịnh tiến

đồ thị

TRÁI - PHẢI

y

?: "Có nhận xét gì về đồ

thị hàm số y = f(x) và đồ

thị hàm số y = f(x) + q

?".

 Quan sát để hình thành khái niệm mới

TL: Hai đồ thị giống nhau.

4/ Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ:

a) Tịnh tiến một điểm: Trong mặt phẳng tọa độ, xét điểm M0(x0; y0) Với một số k > 0 đã cho, ta có thể dịch chuyển điểm M0:

+ Lên trên hoặc xuống (theo phương của trục tung) k đơn vị

+ Sang trái hoặc sang phải (theo phương của trục hoành) k đơn vị

Khi dịch chuyển M0 như thế, ta còn nói rằng tịnh tiến điểm M0 song song với trục tọa độ

b) Tịnh tiến một đồ thị: Cho số k > 0 Tịnh tiến đồ thị (G) lên trên k đơn vị thì được hình (G1), hoặc hình (G1) có được khi tịnh tiến đồ thị (G) lên trên k đơn vị

Định lí: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị (G) của hàm số y = f(x);

p và q là hai số dương tùy ý khi đó:

i) Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì được đồ thị của hàm số y = f(x) + q;

ii) Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị thì được đồ thị của hàm số y = f(x) - q; iii) Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì được đồ thị của hàm số y = f(x + p); iii) Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì được đồ thị của hàm số y = f(x - p);

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ

Trang 7

7

20'

?: "Biểu thức có nghĩa

) (

x Q

x P

khi nào? ".

?: "Biểu thức P (x) có

nghĩa khi nào? ".

?: "Biểu thức có

) ( ) (

1

x Q x P

nghĩa khi nào? ".

 HD: Xét dấu tỉ số

.

1 2

1

(

x x

x f x

f



 HD: Kiểm tra -x có thuộc

tập xác định không? và tính

f(-x)

TL: Có nghĩa khi Q(x)  0.

TL: Có nghĩa khi P(x)  0.

TL: Có nghĩa khi P(x) Q (x) 0 và Q(x)  0.

 Thực hiện theo hướng dẫn

1/ Tập xác định của hàm số:

a) y = ;

) (

x Q

x P

b) y = P (x);

) ( )

(

1

x Q x P

2/ Sự biến thiên của hàm số trên khoảng:

VD: Khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số y = trên (-; 3) và (3; 3

2



x

+)

3/ Hàm số chẵn, hàm số

lẻ:

VD: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = x + 2 -

x - 2

c) Củng cố: (5') Nhấn mạnh về tập xác định, sự biến thiên và tính chẵn, lẻ của hàm số.

d) Bài tập về nhà: 6 SGK trang 45

Trang 8

Đại số 10 Ban KHTN TIẾT 17

Ngày dạy:

1/ Mục tiêu:

1 Kiến thức cơ bản: Củng cố các kiến thức về hàm số

2 Kỹ năng, kỹ xảo: Tìm tập xác định của hàm số, sử dụng tỉ số biến thiên để khảo sát sự biến thiên của hàm số trên một khoảng đã cho và lập bảng biến thiên của nó, xác định mối quan hệ giữa hai hàm số (cho bởi biểu thức) khi biết đồ thị của hàm số này là do tịnh tiến đồ thị của hàm số kia song song với trục hoành

a) Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các kiến thức về hàm số

b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, bảng con, máy tính bỏ túi

a)Kiểm tra bài cũ: (5') Tìm tập xác định của hàm số y =

9

1 3



x x

Hoạt động 1: Sự biến thiên của hàm số.

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

15'

 Yêu cầu học sinh nhắc lại các bước khảo

sát sự biến thiên của hàm số

 Giải bài tập mẫu: Xét sự biến thiên của

hàm số y = trên khoảng (-; 2) và

2

1



x

(2; +)

 Gọi học sinh lên bảng thực hiện xét sự

biến thiên của hàm số y = x2 - 6x + 5 trên

khoảng (-; 3) và (3; +) Yêu cầu những

học sinh còn lại quan sát, nhận xét

 Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên của hàm số:

x1, x2  K, x1 < x2:

1 2

1

(

x x

x f x f



+ Nếu > 0 thì f đồng biến trên K

1 2

1

(

x x

x f x f



+ Nếu < 0 thì f nghịch biến trên K

1 2

1

(

x x

x f x f



 Quan sát theo dõi và ghi nhớ cách xác định sự biến thiên của hàm số

 Thực hiện giải bài tập

Hoạt động 2: Tịnh tiến đồ thị.

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

15'

 Phát phiếu học tập và yêu cầu học

sinh thực hiện

 Thực hiện phiếu học tập:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị (G) của hàm số y = f(x); p và q là hai số dương tùy ý Hạy điền vào chỗ ( ):

i) Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì được đồ thị của hàm số y = ;

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ - LUYỆN TẬP

Trang 9

9

 Yêu cầu học sinh thực hiện giải bài

toán 16 trên bảng con

 Treo hình minh họa phần đồ thị của

các hàm số tìm được trong bài toán để

minh họa

iii) Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì được đồ thị của hàm số y = ;

iii) Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì được đồ thị của hàm số y = ;

 Thực hiện bài toán:

Cho đồ thị (H) của hàm số y =

x

2

 a) Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị, ta được đồ thị hàm số nào?

b) Tịnh tiến (H) sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị hàm số nào?

c) Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị, sau đó tịnh tiến đồ thị nhận được sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị hàm số nào?

 Chú ý khắc sâu

c) Củng cố: (10') Cho tất cả học sinh làm một bài kiểm tra nhỏ.

1) Tìm tập xác định của hàm số y =

1



x x

2) Xét sự biến thiên của hàm số y = -x + 1

3) Khi tịnh tiến đồ thị hàm số y = 2x2 sang phải 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số nào? d) Bài tập về nhà: Xem trước bài hàm số bậc nhất

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	186,26 KB