Giáo án Hình học 12 - Tiết 36, 37, 38, 39: Phương trình đường thẳng trong không gian

+ Biết giải một số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng… B.. CHUẨN BỊ [r]

Trang 1

Ngày

 : 36-37-38-39

Tờn bài : TRèNH ! "

TRONG KHễNG GIAN

 PPCT :36

A'() tiờu

1 $ ,-):

Hs



2 $/ 01



và mp, tỡm hỡnh

3 2 duy thỏi 45

+

mp,

tỡm hỡnh

B 78 69 : GIÁO VIấN VÀ : ? SINH:

1 Chuẩn bị của giỏo viờn:

- Giỏo ỏn, C dựng D F

-

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Sỏch giỏo khoa, /I nhỏp, /I ghi và C dựng F J0

C &A TRèNH BÀI BCD:

I E 4F, G ),-) K$) tra L 

II $H tra bài )K (5'):

III.B ,P) bài Q :

1 R ST 4U ),*H V vào bài Q :

2 B ,P) bài Q

* Hoạt động 1: đặt vấn đề

GV: Nhắc lại dạng pt tham số của đt trong mặt

phẳng?

HS: Trả lời.

GV: Trong không gian Oxyz pt đt có dạng như nào?

Ta nghiên cứu ở phần sau

*Trong mp ptts của đt có dạng:

0 1

0 2



  



Trang 2

* Hoạt động 2: PT tham s X cYa 42Zng th[ng

*HĐ1: Trong khụng gian Oxyz cho $) M0(1; 2; 3)

và hai $) M1(1 + t; 2 + t; 3 + t), M2(1 +2t ; 2 + 2t ;

3 + 2t) di

M0, M1, M2 luụn

GV: YC

HS:

0 2 0 1

( ; ; ); (2 ; 2 ; 2 )

2

 

=>ba $) M0, M1, M2 luụn

Gv:

- Chia 8W0 thành cỏc nhúm

-

- Hóy tỡm

a $ qua 2 $) A1;2;1 và B0;3;2

b $ qua $) M1;2;3 và vuụng gúc /W$

mp(P):x2y3z10

HS :

-

- Cỏc nhúm

- a AB1;1;1 b a1; 2;3 

GV:

HS:

0 1

0 3





  



 

Gv: Te _ i .n 2nh nghfa , GV nêu định nghĩa

HS: Nghe giảng, nghiên cứu, ghi nhớ

I ,2\1 trỡnh tham ^X )YJ 42Z1 ,[1'

a Bài toỏn: Trong khụng gian Oxyz cho

và

 M0x y z0; 0; 0

làm vtcp Tỡm

 1; 2; 3

a a a a

$) M0&5 ?

z a 

M0 .

O y

x

và cú vtcp

0 0; 0; 0

là

 1; 2; 3

0 2

0 3



  



  

 trong _ t là tham ,

* Chỳ ý: .& a a a1, 2, 3

W 451 3: Củng cố khỏi niệm phương trỡnh tham số của đường thẳng; rốn luyện kĩ năng viết phương trỡnh

đường thẳng; xỏc định tọa độ một điểm và một vtcp của đường thẳng khi biết phương trỡnh tham số của đường thẳng.

Gv:

 Phỏt bài J0 cho g$ nhúm U5 nhúm làm

VD1 và cỏc nhúm cũn 8 $ làm VD2

 Yờu d& 5 nhúm lờn trỡnh bày 8!$ $4$ cho

VD1

VD1:

(1;-2;4)

a

*HĐ2: Cho

Trang 3

GV:

- Phát bài J0 cho g$ nhóm U5 nhóm làm

VD3 và các nhóm còn 8 $ làm VD4

- Yêu d& 5 nhóm lên trình bày 8!$ $4$ cho VD3

- Các nhóm còn

- HS cùng

- GV

-

HS: - Các nhóm

-

8!$ $4$

a $ qua M(1;2;-3) và có 5 vtcp là

2; 1;1

a 

- Các nhóm khác có ) k câu Y$ cho

nhóm

? a hãy tìm thêm 5 $) trên khác 

?b Tìm m ) M(m;2m;1) &5 ?

- Nhóm /e trình bày 4 8!$

-Các nhóm

VD4

-Các nhóm khác có ) k thêm câu Y$ cho

nhóm trình bày

có vtcp a1; 2; 4 ?

ah$. 0 $ qua $) M(1;2;3) và

vuông góc G hoành?

- Nhóm /e trình bày 4 8!$

- HS

B$4$ M(-1;3;5) n»m trªn  , (2;-3;4) lµ VTPT cña a

1 2 2 3

 



  



   



a Tìm

?

b Trong 2 $) A3;1; 2 và B1;3; 0, $) nào



a $ qua 2 $) A2; 4; 2 và B0;3; 1 

b $ qua $) M1;3; 2 và vuông góc /W$ k

x y z 

a AB   2; 1;1 ptts: , ptct

2 3 1

 



  



   



1

3 2

2 3

 



  



   



4 Y1 )X toàn bài (10p)

-

5 2Q1 e ,P) bài f nhà và ra bài gV SU nhà (1p)

- B$4$ bài J0 1, 2 SGK,Tr 89

- Xem

D.Rút kinh 1,i :

Trang 4

Ngày

 : 36-37-38-39

Tờn bài : TRèNH ! "

TRONG KHễNG GIAN

 PPCT :37

C &A TRèNH BÀI BCD:

I E 4F, G ),-) K$) tra L 

II $H tra bài )K (5'):

III.B ,P) bài Q :

1 R ST 4U ),*H V vào bài Q :

2 B ,P) bài Q

* Hoạt động 1: &j7 $&k l HAI ! " SONG SONG, n NHAU, CHẫO NHAU.

HĐTP1:

GV: YC hFc sinhth\c hi(n H#3

d: ; d’:

3 2

6 4

4

 



  



  



2 '

1 '

5 2 '

 



  



  

 a/ Hóy

và d’

b/ Hóy

khụng cựng

Gợi ý: Thay toạ độ điểm M vào pt của d và d' nghiệm

đúng

HS: th\c hi(n H#3 theo nhóm rồi báo cáo kết quả

Trả lời

a/

   

         

     

t t

=>M là $) chung d và d’



II &j7 $&k l HAI ! " SONG SONG, n NHAU, CHẫO NHAU.

*/Trong khụng gian cho hai

cú

d: cú vtcp = (a1; a2; a3) ,

0 1

0 2

0 3



  



  



a

M(x0;y0;z0)d

d’: cú vtcp ’= (a’1;a’2; a’3)

0 1

0 2

0 3

' ' '



  



  



a



1.

song:

'

|| '

'

a ka

d d

M d

 



 





 

2

' '

'

a ka

d d

M d

 



  





 

Trang 5

cho HS ghi nhËn

GV: giWi thi(u #i%u ki(n ) hai !ng th"ng song

song

HS: Nghe gi¶ng, ghi nhí

GV: $W$ $(& /W$ Hs vd1 (SGK, trang 85) ) Hs

HS:

GV: YC

HS:

d: và d’:

3 4

5 2

 



  



  



2 3 '

5 3 '

3 ' 6 '

 



  



  



ta cã:

3 ( 1;1; 2) '( 3;3; 6)

'

d d

     





H§TP2

GV:

nhau

HS: Nghe gi¶ng, ghi nhí

GV: HS ncøu VD2/tr86

HS: nghiªn cøu VD2/tr86

* Chú ý:

Sau khi tìm giao

tham

d’)

VD2/tr86

H§TP3

2

Hai

' ' ' ' ' '



   



   



3

Hai khi a và ’ không cùng

a

0 1 0 1

' ' ' ' ' '



   



   



Trang 6

GV:

chộo nhau

HS: Nghe giảng, ghi nhớ

GV: +Tìm các VTCP?

t

  



   



  



HS: thảo luận và TL.

VD: CMR: d: và d':

2 3 1

z

 



  



 



1 2 1 1

 



  



  



chộo nhau

TL:

+ (1;-1;0) và a ’(2;-1;-1) là hai vộc ko cựng

a

t

  



   



  

 /J d vàd' chộo nhau

HĐTP4: Vị trí tưong đối của mp và đt

GV: giWi thi(u cách xét vị trí tưong đối của mp và đt

HS: Nghe giảng, ghi nhớ

4 Y1 )X toàn bài (10p)

-

5 2Q1 e ,P) bài f nhà và ra bài gV SU nhà (1p)

- B$4$ bài J0 1=>10 SGK,Tr 89

-

D.Rỳt kinh 1,i :

,g xột:Trong khụng gianO xyz cho( ) :A x+By +Cz=0

và

0 1

0 2

0 3



  



  

 xét PT 0+ta1)+ B(y0+ta2) +C(z0+ta3) +D=0 (1)

@.& (1) vụ no thỡ d và( ) ko cú D$) chung

@.& (1) cú 1 No t=t0 thỡ d và ( ) co duy

@.& (1) vụ no thỡ d  ( )

Trang 7

GV: YCSH thùc hiƯn gi¶i bT1/t89

Gỵi ý: T×m VTCP vµ mét ®iĨm cđa ®t?

HS: lªn b¶ng tr×nh bµy

GV: nhËn xÐt chØnh sưa

Bài 1/89:

3;1)

cĩ c/



1 2

3 3 4

 



   



 

 d/ #$ qua hai $) P(1;2;3 ) và Q(5;4;4)

y:

a/

a



=> d cĩ PTTS

5 2

4 3 1

 



  



  



1) d qua A(2;-1;3)

=> d cĩ PTTS

2 1 3

 



   



  

 c/d//=> d a

d $ qua B(2;0;-3)

=> d cĩ PTTS :

2 2 3

3 4

 



 



   

 d/ d qua P(1;2;3) AB(4; 2;1)làm véc L

1 4

2 2 3

 



  



  



GV: YCSH thùc hiƯn gi¶i bT2/t89

Gỵi ý: @BF$ ( ) l à mp = d và vuông góc 

(Oxy), d' là hình $.& vuơng gĩc d trên(Oxy) th×

quan hƯ gi÷a d' vµ ( ) , gi÷a d' vµ vµ trơc Oz?

TL: d' là hình $.& vuơng gĩc d trên(Oxy) th×

d' n»m trªn ( ) , gi÷a d' vµ vµ trơc Oz song song

hoỈc trïng nhau

+ VTCP d' vuơng gĩc /W$ 2 VT ?

TL: n k ; (0; 0;1)

+ ()song song k = giá 2 véc ahQQ

cđa ( )?

B ài 2/89

2

3 2

1 3

 



   



  



y

@BF$ ( ) l à mp = d và vuông góc (Oxy)

( ) song song k = giá 2 véc

=>( ) cĩ VTPT =(2;-(1; 2;3); (0; 0;1)

d

u k

 n  u k d, 

  



Trang 8

TL: )song song k = giá 2 /+

(1; 2;3); (0; 0;1)

d

u k

=>

=(2;-1;0)

,

d

n  u k

  



+VTCP d' ?

TL: k(0; 0;1),n(2; 1; 0) =>VTCP d' là

=(-1;-2;0)

d

u  n k  



+§iÓm nµo thuéc d? TL: M(2;-3;1)d

+ d' cã pt tham ? TL:

2 3 1

x y





  



  

 +d" ;S1? $a TL: M'(2;-3;0)

+d' qua M'có VTCPud'(-1;-2;0)

có PT là:

2

3 2 0

z

 



   



 



HS: lªn Tr¶ lêi theo gîi ý cña GV

1;0)

+d' là hình $.& vuông góc d trên(Oxy),VTCP

d' vuông góc /W$ 2 VT (0;0;1), (2; 1;0)k n 

=>VTCP d' làu d' n k , =(-1;-2;0)

  



+ M(2;-3;1)d, h×nh chiÕu cña M trªn (Oxy) lµ M'(2;-3;0)d'

d' qua M'(2;-3;0) vµ có VTCPud'(-1;-2;0)

 d' có PT là:

2

3 2 0

z

 



   



 

 b/

GV: YCSH thùc hiÖn gi¶i bT3/t89

2 3 1 4 '

6 4 20 '

   



    



   



HS: lªn Tr¶ lêi theo gîi ý cña GV

Bài 3/90

Xét cho a/ d: d’:

3 2

2 3

6 4

  



   



  



5 '

1 4 '

20 '

 



   



  

 b/ sgk

y

a/ Ta xét ( PT

2 3 1 4 '

6 4 20 '

   



    



   



3 ' 2

t t





   



Trang 9

GV: YCSH thực hiện giải bT4/t89

Gợi ý: => a=?

2 2 '

  



  



   



HS: lên Trả lời theo gợi ý của GV

KL: /J d d' khi a=0

GV: YCSH thực hiện gải bT5/t89

Bài 5/90 ;d& bài SGK)

y

a/d cú VTCP (4;3;1)a ( ) cú VTPT (3;5;-1) n

=12+15-1=26=>d khụng song song ( ) /J

a n 



chỳng cú 1 $) chung b/d qua M(1;2;1) cú VTCP (1;-1;2)a ( )cú VTPT (1;3;1) n

=0, M ( ) => d//( )

a n 

c/d ( ) 

Gợi ý:+ d cú VTCP ? qua M toạ độ 

cú VTPT ?

+quan hệ giữa d và ( )?

=> quan hệ d(,( )), d(M,())?

B ài 6/90cho: ,( ):2x-2y+z+3=0

3 2

1 3

  



   



   





d(,( ))=?

y

qua M(-3;-1;-1)cú vộc

 (2;3;2), ( ) cú vộc PT (2;-2;1)

a

vì a n  =0, M ( ) => //( )

d(,( ))=d(M,( )) = 2( 3) 2( 1) 1 3 2

3

4 4 1

    



 

Gợi ý:+ H là hỡng $.& vuụng gúc $) A trờn



+ cú VTCP ?a

+quan hệ ,a => t=?H?

AH



Bài 7/90: Cho

:



2

1 2

z t

 



  



 

 a)Tỡm 5 $) H là hỡng $.& vuụng gúc

 b)Tỡm



y

a/ BF$ H(2+t;1+2t;t) là hỡnh $.& vuông góc của A trên ta cúAH(1t t; 2 ; )t t

cú VTCP (1;2;1)

=0=>t= -1/2=>H(3/2;0;-1/2)

a

AH



Trang 10

1 2( 1)

2 2

2

x

z z

    



 

/J A'(2;0;-1)

Gợi ý:+ H là hỡng $.& vuụng gúc $) A trờn



+ dạng toạ độ điểm H?

+quan hệ H và ( )=> t=? =>H?

Bài 8/90:Cho

( ):x + y + z -1 = 0

a) Tỡm 5 $) H là hỡnh $.& vuụng gúc



b) Tỡm



Gi y

=>PT d:

1 4 2

 



  



  



BF$ H là hỡnh $.& vuụng gúc



=>H(1+t;4+t;2+t), mà H &5 ( ) ta cú:

1+t+4+t +2+t -1=0<=>3t+6=0 <=> t=-2

 H(-1;2;0)



ta cú:MM'2MH=> M'(-3;0;-2) c/d(M, ( ))=MH=2 3

Gợi ý+ d và d’ cú VTCP , '?a

a +quan hệ , '?a

a

2 2 3 2 '

3 1

t

  



   



 



Bài 9/90

1

2 2 3

 



  



 



1

3 2 1

z

 



  



 



y

+d ,d' a( 1; 2 3)  , =>

'(1; 2; 0)

a 

; '

ak a

2 2 3 2 '

3 1

t

  



   



 

 /J d và d' khụng cú $) chung và ak a'+ d và d' chộo nhau

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	241,69 KB