Giáo án Giải tích 12 - GV: Nguyễn Đình Toản - Tiết 50: Bài tập nguyên hàm

 Sử dụng được các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số đơn giản.. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.[r]

Nguyễn Đình Toản Giải tích 12

1

Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố:

 Khái niệm nguyên hàm của một hàm số

 Các tính chất cơ bản của nguyên hàm Bảng nguyên hàm của một số hàm số

 Các phương pháp tính nguyên hàm

Kĩ năng:

 Tìm được nguyên hàm của một số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần

 Sử dụng được các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số đơn giản

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các công thức đạo hàm.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)

H

Đ

3 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

H1 Nhắc lại định nghĩa

nguyên hàm của một hàm số?

H2 Nhắc lại bảng nguyên

hàm?

 Hướng dẫn cách phân tích

phân thức

Đ1 F(x) = f(x) a) Cả 2 đều là nguyên hàm của nhau

b) sin x2 là 1 nguyên hàm của sin2x

c) 14 là 1 nguyên hàm

x

e x

của

2

2 1

  

x e x

Đ2

a)

4x 7x 2x C

b) 2 ln 2 1 (ln 2 1)



x

e

c) 1 1cos8 cos 2

3 4

d) 1ln 1







x C x

(1 )(1 2 ) 3 1 1 2

x  x  x  x

1 Trong các cặp hàm số sau,

hàm số nào là 1 nguyên hàm của hàm số còn lại:

a) e và ex  x

b) sin 2x và sin2x

c)

2

2 Tìm nguyên hàm của các

hàm số sau:

a)

3

1

f x

x

b) ( ) 2x1

x

f x

e

c) ( ) sin 5 cos 3f x  x x

(1 )(1 2 )



f x

Lop12.net

Giải tích 12 Nguyễn Đình Toản

2

15' Hoạt động 2: Luyện tập phương pháp đổi biến số

H1 Nêu công thức đổi biến ? Đ1

a) t = 1 – x  A = (1 )10

10



 x C

b) t = 1 + x2 

B = 1(1 2 2)5

5 x C

c) t = cosx  C = 1cos4

4

 x C

d) t = ex + 1  D = 1

1

 x C e

3 Sử dụng phương pháp đổi

biến, hãy tính:

a) (1 x dx) 9

b) x(1 x2 2 )3dx

c) cos 3xsinxdx

2



 

15' Hoạt động 3: Luyện tập phương pháp nguyên hàm từng phần

H1 Nêu cách phân tích? Đ1

a)  ln(1 )





( 1) ln(1 )

2 x   x 4x   2x C

b)   22 1



 x

dv e dx

B = e x x( 2   1) C

c)

sin(2 1)







C = cos(2 1) 1sin(2 1)

x x  x C

cos

 



 



D = (1 x)sinx cosx C

4 Sử dụng phương pháp

nguyên hàm từng phần, hãy tính:

a) xln(1 x dx)

b) (x2  2x 1)e dx x

c) xsin(2x 1)dx

d) (1 x) cosxdx

Nhấn mạnh:

– Bảng các nguyên hàm

– Các sử dụng các phương

pháp tính nguyên hàm

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài tập thêm

 Đọc trước bài "Tích phân"

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Lop12.net