Tính vận tốc của ng−ời đó lúc đi, lúc về, biết rằng vận tốc lúc về lớn hơn lóc ®i lµ 2km/h.. Chøng minh HM vu«ng gãc víi AC.[r]
Trang 1Phòng GD & ĐT Cẩm Giàng
Trường THCS Cẩm Đoài
- *** -
Đề thi gồm 1 trang
Đề thi thử vào THPT
Năm học: 2009 – 2010
Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút
( Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi:31/3/2009
Câu 1: ( 2 điểm )
1) Giải các phương trình sau:
a)
x x
x
1 5
3 2
=
ư
+ +
b) x+ 5 = xư 2
2) Cho điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = x2 và có hoành độ lần lượt là -2; 1
Tìm phương trình đường thẳng AB
Câu 2: ( 1,5 điểm )
1) Tìm giao điểm của đường thẳng y = 2x – 3 với hai trục toạ độ
2) Cho phương trình x2 – 5x + 2m – 3 = 0
a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = 3 Khi đó tìm nghiệm còn lại ?
b) Tìm m để phương trình có nghiệm ?
Câu 3: (1,5 điểm )
1) Cho hệ phương trình
ư
= +
+
= +
1 2
5 3 2
m y x
m y x
( m là tham số ) a) Giải hệ phương trình khi m=-2
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) thoả mIn : 5x+3y> 7
2) Rút gọn biểu thức: A=
4
12 3
2
4 4
ư
ư
ư
ư
+
ư
x
x x
x x
với x≥ 0, x≠ 4và x≠ 16
Câu 4: (1,5 điểm )
1) Một người đi từ A đến B cách nhau 30 km, sau đó đi từ B về A cả thảy hết 5h30 phút Tính vận tốc của người đó lúc đi, lúc về, biết rằng vận tốc lúc về lớn hơn lúc đi là 2km/h
2) Chứng minh rằng đường thẳng đi qua M(-1;5 ) và có hệ số góc bằng k luôn luôn cắt đồ thị hàm số y = x2 tại hai điểm phân biệt với mọi k
Câu 5: (3,5 điểm )
Cho ∆ ABC vuông tại A nội tiếp ( O ), kẻ đường kính AD
1) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật
2) Gọi M , N thứ tự là hình chiếu vuông góc của B , C trên AD AH là đường cao của ∆ ABC ( H trên cạnh BC ) Chứng minh HM vuông góc với AC
3) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp ∆MHN
4) Gọi bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp ∆ABC là R và r Chứng minh R+r ≥ AB.AC
Lop10.com