Giáo án Hình học 12 - Tiết 16, 17, 18, 19: Mặt cầu

+ Kiến thức: Hs phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, sự tương giao của mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.. Về kĩ năng:.[r]

Trang 1

Giáo án hình 12 - chuẩn GV:Ngụy Như Thái

Ngày soạn:23/11/09

Cụm tiết :16,17,18,19

Tên bài dạy: MẶT CẦU

Tiết PPCT:16

A MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

+ Kiến thức: Hs phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, sự tương giao của mặt cầu với

mặt phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu

2 Về kĩ năng:

+ Kĩ năng: Vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu đã xác định đó

3 Về tư duy và thái độ:

- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến mặt cầu

- Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính và tính diện tích mặt cầu

- Phát triển tư duy trừu tượng

- Kỹ năng vẽ hình

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH:

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án, đồ dùng dạy học

- Bảng phụ

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập

C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

I Ổn định tồ chức: Kiểm tra sỉ số

II Kiểm tra bài cũ: (5')

III.Dạy học bài mới :

1 Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :

2 Dạy học bài mới :

Hoạt động 1: : Hình thành định nghĩa mặt cầu,khối cầu

HĐTP 1: Đ/nghĩa mặt cầu

Gv : +Nêu định nghĩa đường tròn trong mặt

phẳng?

gv hình thành và nêu đ/n mặt cầu trong



không gian

HS : Trả lời

Gv: Giới thiệu cho HS các khái niệm liên quan

dến mặt cầu

HĐTP 2: Các thuật ngữ liên quan đến mặt cầu

GV : Cho mặt cầu S(O:R) và 1 điểm A

+ Nêu vị trí tương đối của điểm A với mặt cầu

(S) ?

+ Vị trí tương đối này tuỳ thuộc vào yếu tố

nào ?

gv giới thiệu các thuật ngữ và đ/nghĩa khối



cầu

HS: Ghi nhận kiến thúc

H1: Một mặt cầu xác định khi nào ?

HS : Trà lời

I.MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU.

1.Mặt cầu :(SGK)

S(O;R)=M/OM R

2.Điểm nằm trong và nằm ngoài mặt cầu

3.Biểu diễn một mặt cầu

4.Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu:

Trang 2

Hoạt động 2: Củng cố định nghĩa

GV: hướng dẫn thêm giúp HS tìm hướng giải

bài toán

+ Yêu cầu học sinh làm H1 SGK

HS: - Thảo luận theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm trả lời Gv: nhận xét và chỉnh sữa Gv:Hướng dẫn HS làm VD 2 Gv: Phát phiếu học tập 1 GV hướng dẫn thêm giúp HS tìm hướng giải bài toán + Hãy nêu các đẳng thức vectơ liên quan đến trọng tâm tam giác? + Tính GA,GB,GC theo a? +HS nêu: GAGBGC0 …….

GA =GB =GC = 3 3 a HS :thảo luận nhóm và đại diện hs của 1 nhóm lên trình bày bài giải GV cho các HS khác nhận xét và gv hoàn chỉnh bài giải VD1: Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn đi qua hai điểm cố định A ,B cố định cho trước Giải: VD2: Cho tam giác ABC đều cạnh a.Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho MA2 + MB2 + MC2 = 2a2 Giải: MA2 + MB2 + MC2 = MA2MB2MC2 =(MG GA  )2(MG GB  )2(MG GC  )2 = … = 3 MG2 + a2 Do đó, MA2 + MB2 + MC2= 2a2 MG2 =  3 2 a MG =  3 3 a Vậy tập hợp điểm M là mặt cầu S(G , ) 3 3 a IV CỦNG CỐ KHẮC SÂU KIẾN THỨC :(10') Củng cố dịnh nghĩa mặt cầu V HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ: - Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập SGK D.RÚT KINH NGHIỆM:

Trang 3

-Giáo án hình 12 - chuẩn GV:Ngụy Như Thái

Ngày soạn:25/11/09

Cụm tiết :16,17,18,19

Tên bài dạy: MẶT CẦU

Tiết PPCT:17

A MỤC TIÊU:

- Bảng phụ

II Kiểm tra bài cũ: (5')

2 Dạy học bài mới

Hoạt động 1: Vị trí tương đố igiữa mặt phẳng và mặt cầu

HĐTP 1: Vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu

GV : bằng ví dụ trực quan : tung quả bóng trên

mặt nước (hoặc 1 ví dụ khác)

+ Hãy dự đoán các vị trí tương đối giữa mp

và mặt cầu?

+ HS dự đoán:

-Mp cắt mặt cầu tại 1 điểm

-Mp cắt mặt cầu theo giao tuyến là đườngtròn

-Mp không cắt mặt cầu

+ Các kết quả trên phụ thuộc váo các yếu tố

nào?

+ Hs trả lời:

Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mp và bán

kính mặt cầu

GV củng cố lại và đưa ra kết luận đầy đủ

II/ Vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu:

Trang 4

Gv: Cho HS làm H SGK2

HS :

+ Chia nhóm thảo luận

+ các nhóm cử đại diện trình bày kết quả

+các nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn

GV: Chỉnh sữa và chính xác hóa kq

Hoạt động 2: Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng

Gv: *Cho S(O;R) và đt 

Gọi H là hình chiếu của O trên  và d = OH là

khoảng cách từ O tới  Hoàn toàn tương tự

như trong trường hợp mặt cầu và mặt phẳng,

cho biết vị trí tương đối giữa mặt cầu (S) và đt

 ?

HS: hiểu câu hỏi và trả lời

Gv: Nêu nhận xét SGK

H1: Cho điểm A nằm trên mặt cầu S(O;R)

Có bao nhiêu đt đi qua A và tiếp xúc với S

HS : Trả lời câu hỏi

+ Trường hợp A nằm trên S) :có vô số tiếp

tuyến của (S) đi qua A, chúng nằm trên mặt

phẳng tiếp xúc với (S) tại A

+ Trường hợp A nằm ngoài S) : có vô số tiếp

tuyến của (S)

H2: Cho điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O;R)

Có bao nhiêu đt đi qua A và tiếp xúc với S

HS : Trả lời câu hỏi

+ Trường hợp A nằm ngoài S) : có vô số tiếp

tuyến của (S)

Gv: giới thiệu đ/nghĩa mặt cầu nội tiếp hình đa

diện

Gv: giới thiệu đ/nghĩa mặt cầu ngoại tiếp hình

đa diện

GV:Cho HS làm H3 SGK

III Vị trí tương đối giữu mặt cầu và đường thẳng

Trang 5

Hoạt động 3 : Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu :

GV: Giới thiệu công thức tính diện tích của mặt

cầu , thể tích của khối cầu

HS: Hiểu và nắm công thức

Gv: Hướng dẩn HS VD

GV hướng dẫn để học sinh phát hiện ra tâm của

mặt cầu trong 2 câu a và b

H1:Nêu công thức tính

HS :

* Trả lời các câu hỏi của giáo viên nêu

IV Diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu.

S = 4R 2

V = 4R 3 /3

ABCD.A’B’C’D’cạnh a

a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương

b Tính diện tích mặt cầu tiếp xúc với tất

cả các mặt của hình lập phương

IV CỦNG CỐ KHẮC SÂU KIẾN THỨC :(10')

- Nắm được cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện

- Biết cách tính dtích mặt cầu, thể tích khối cầu

V HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ:

- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1=>10 SGK

D.RÚT KINH NGHIỆM:

-A

D B’

A’

C’

D’

Trang 6

Ngày soạn:29/11/09

Cụm tiết :16,17,18,19

Tên bài dạy: BÀI TẬP MẶT CẦU

Tiết PPCT:18

A MỤC TIÊU:

- Bảng phụ

II Kiểm tra bài cũ: (5'):

Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa mặt cầu ? Nêu một vài cách xác định một mặt cầu đã biết ?

Câu hỏi 2: Các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu ? Từ đó suy ra điều kiện tiếp xúc của đường thẳng với mặt cầu ?

Câu hỏi 3: Nêu định nghĩa đường trung trực, mặt trung trực của đoạn thẳng

2 Dạy học bài mới

Hoạt động 1: Giải bài tập 1 trang 49 SGK.

Gv: Hướng dẩn HS giả bài 1

- Cho HS nhắc lại kết quả tập hợp điểm M nhìn

đoạn AB dưới 1 góc vuông (hình học phẳng) ?

HSTrả lời: Là đường tròn đường kính AB

GV: Dự đoán cho kết quả này trong không gian

?

HS:đường tròn đường kính AB nằm trên mặt

cầu đường kính AB

- Nhận xét: đường tròn đường kính AB với mặt

cầu đường kính AB => giải quyết chiều

thuận

- Vấn đề M  mặt cầu đường kính AB =>



AMB 1V?

Bài 1 :(SGK) Giải :

A

M

B

(=>) vì AMB 1V  => M đường tròn dường kính AB => M mặt cầu đường kính AB

(<=)Nếu M mặt cầu đường kính AB => M đường tròn đường kính AB là giao

Trang 7

HS :

của mặt cầu đường kính AB với (ABM)

=> AMB 1V Kết luận: Tập hợp các điểm M nhìn đoạn

AB dưới góc vuông là mặt cầu đường kính AB

Hoạt động 2: Hướng dẫn HS làm bài 2 SGK trang 49

Gv: Hướng dẩn HS giải bài 2

Giả sử I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD,

ta có điều gì ?

HS: Trả lời IA = IB = IC = ID = IS

=> Vấn đề đặt ra ta phải tìm 1 điểm mà cách

đều 5 đỉnh S, A, B, C, D

Gv:- Nhận xét 2 tam giác ABD và SBD

HS :Bằng nhau theo trường hợp C-C-C

OA = OB = OC = OD = OS

- Gọi O là tâm hình vuông ABCD => kết

quả nào ?

- Vậy điểm nào là tâm cần tìm, bán kính mặt

cầu?

HS: - Điểm O ,Bán kính r = OA= a 2

2

HS :

Bài 2 :(SGK)

Bài giải:

S

a

a a a

D C

a

A O B

a S.ABCD là hình chóp tứ giác đều

=> ABCD là hình vuông và

SA = SB = SC = SD

Gọi O là tâm hình vuông, ta có 2 tam giác ABD, SBD bằng nhau

=> OS = OA

Mà OA = OB= OC= OD

=> Mặt cầu tâm O, bán kính r = OA = a 2

2

Hướng dẫn HS giải bài 3 , bài 4 SGK

- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1=>10

trang 49 trong SGK

Trang 8

-Giáo án hình 12 - chuẩn GV:Ngụy Như Thái

M

Ngày soạn:2/12/09

Cụm tiết :16,17,18,19

Tên bài dạy: BÀI TẬP MẶT CẦU

Tiết PPCT:19

A MỤC TIÊU:

- Bảng phụ

II Kiểm tra bài cũ: (5'):

Hoạt động 1: Hướng dẫn giải Bài tập 5 tráng 49 SGK

Hoạt động của giáo viên Ghi bảng, trình chiếu

Gv:Nhận xét: Mặt phẳng (ABCD) có :

- Cắt mặt cầu S(O, r) không ? giao tuyến

là gì ?

HSTrả lời: cắt

- Giao tuyến là đường tròn (C) qua 4 điểm

A,B,C,D

Gv Nhận xét MA.MB với MC.MD nhờ

kết quả nào?

HS: Bằng nhau: Theo kết quả phương tích

Gv Nhận xét: Mặt phẳng (OAB) cắt mặt

cầu S(O,r) theo giao tuyến là đường tròn

nào?

HS- Là đường tròn (C1) tâm O bán kính r

có MAB là cát tuyến

Gv- Phương tích của M đối với (C1) bằng

các kết quả nào ?

HS- MA.MB hoặc MO2 – r2

a)Gọi (P) là mặt phẳng tạo bởi (AB,CD)

=> (P) cắt S(O, r) theo giao tuyến là đường tròn (C) qua 4 điểm A,B,C,D

=> MA.MB = MC.MD b)Gọi (C1) là giao tuyến của S(O,r) với mp(OAB) => C1 có tâm O bán kính r

Ta có MA.MB = MO2-r2

= d2 – r2

Trang 9

Hoạt động 2: Hướng dẫn giải bài tập 7 trang 49 SGK

Hoạt động của giáo viên Ghi bảng, trình chiếu

GvNhắc lại tính chất : Các đường chéo của

hình hộp chữ nhật độ dài đường chéo của

hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a,b,c

HS Trả lời: Đường chéo của hình hộp chữ

nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm

mỗi đường

AC’ = a2b2 c2

Gv: Xđ Tâm của mặt cầu qua 8 đỉnh

A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ của hình hộp chữ

nhật

Bán kính của mặt cầu này

HS: Ta có OA = OB = OC

=OD=OA’=OB’=OC’=OD’

=> O là tâm mặt cầu qua 8 dỉnh hình hộp

chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ và bán kính

r = AC' 1 2 2 2

Vẽ hình:

B C I

A D

O B’ C’

A’ D’

Gọi O là giao điểm của các đường chéo hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

=OD=OA’=OB’=OC’=OD’

=> O là tâm mặt cầu qua 8 dỉnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ và bán kính

r = AC' 1 2 2 2

Gv: Giao tuyến của mặt phẳng (ABCD)

với mặt cầu trên là ?

HS Trả lời: Đường tròn ngoại tiếp hình

chữ nhật ABCD

Gv- Tâm và bán kính của đường tròn giao

tuyến này ?

HS Trả lời: Trung điểm I của AC và bán

kính r =





Giao của mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD Đường tròn này có tâm I là giao điểm của

AC và BD Bán kính r = AC b2 c2





Hướng dẫn HS giải bài 8,9,104 SGK

- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1=>10

trang 49 trong SGK

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	784,78 KB