+ Tính tích phân bằng PP đổi biến số + Tính tích phân bằng PP từng phần Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: 5 phút + Học thuộc bảng đạo hàm và nguyên hàm + Cách nhận dạng tích phân bằng đổ[r]
Trang 1Bài soạn Tăng tiết Giải Tích 12 (cơ bản) Chương III: Nguyên hàm-Tích phân-Ứng dụng
Tuần: 20.
Số tiết: 02
Mục đích: Rèn kỹ năng:
+ Tính được tích phân của một số hàm tương đối đơn giản sử dụng cơng thức Niu-tơn – Lai-bơ-nit + Tính tích phân bằng PP đổi biến số
+ Tính tích phân bằng PP từng phần
Bài tập: Chủ yếu theo các dạng nêu trên.
Tiết 1
Dạng 1: Tính tích phân ( ) bằng định nghĩa
b
a
I =ị f x dx
Tính: a) (TN-2010) b)
1
0
( 1)
1
1
GV hướng dẫn theo các bước
Khai triển HĐT 2 đưa về tính
(x1)
1
0
2
I x x x dx
2 1
x x x x
2
1
Xét A x 2 B x 1 1
Cho x = Þ1 A= -1; x = Þ2 B=1
Tính
1
0
(1 )
I x x dx
0
1
Dùng cơng thức nguyên hàm
ln
ax b a
HS theo dõi ghi nhận theo gợi ý:
Đáp số:
a) 1 30
I
b) ln4
3
I
Về nhà tính
và
1
0
(1 )
I x x dx 2
1 2
1 1
x x
Tính: a) b)
2
0
1
1
I x x dx
GV hướng dẫn:
Xét dấu nhị thức 1-x để khử dấu GTTĐ
1- = -x 1 x nếu 0£ <x 1
1- = - -x (1 x) nếu 1£ £x 2
Xét dấu tam thức 1-x để khử dấu GTTĐ
2 2 nếu
x x x x - £ <1 x 0
x x x x 0£ <x 1
Tính dùng tính chất phân đoạn của tích phân
HS theo dõi ghi nhận theo gợi ý:
Đáp số:
a) I 1 b) I ln1
Về nhà tính
và
3
1
2
I x dx 2 2
0
I x x dx
Trang 2Bài soạn Tăng tiết Giải Tích 12 (cơ bản) Chương III: Nguyên hàm-Tích phân-Ứng dụng
I x dx x dx x dx
2 2
0
sin
2
sin 3 cos 5
GV hướng dẫn:
Biến đổi lượng giác:
Theo CT nhân đơi 2 1( )
2
Theo CT biến đổi thành tích
1 sin 3 cos 5 sin 3 sin 8
2
x x x x
Dùng cơng thức nguyên hàm
cos ax b dx sin ax b C
a
sin ax b dx cos ax b C
a
HS theo dõi ghi nhận theo gợi ý:
Đáp số:
a) 4
I
b) I 0
Về nhà tính
và
4 2
0
cos
0
cos 5 cos 3
Tiết 2
Dạng 1: Tính tích phân ( ) ( ) bằng phương pháp đổi biến số
b
a
I =ị f u xéêë ù ¢úû u x dx
Tính các tích phân sau:
3
0
3
1
x dx
I
x
=
+
1
2 1
xdx I
x
=
+
ị
2
1
ln
e
x
x
0
sin 2
4 cos
x
x
p
=
-ị
GV hướng dẫn:
Hướng dẫn HS nhận dạng
Cách đổi biến
a) t =x3 +1
t =x + t = x +
c) t =lnx
d) t = -4 cos2x
HS theo dõi ghi nhận theo gợi ý:
Đáp số:
a) I ln 2 b) I 2 5 2 c) 1
3
I
d) ln4
3
I
Về nhà tính
;
1 2 0
x
+
=
-ị
5
2 2
I =ị x x - dx
;
5
5
ln
e
e
x
x
0
sin 2
2 sin
x
x
p
=
+
ị
Dạng 3: Tính tích phân ( ) ( ) bằng phương pháp từng phần
b
a
I =ị u x v x dx¢
Trang 3Bài soạn Tăng tiết Giải Tích 12 (cơ bản) Chương III: Nguyên hàm-Tích phân-Ứng dụng Tính các tích phân sau:
3
1
2 ln
0
I =ị +e xdx
GV hướng dẫn:
Hướng dẫn HS nhận dạng
Cách đặt
a) ln
2
dv xdx
ìï =
ïí
ïỵ
b) Biến đổi 1 ( ) 1 2
0
I =ị +e xdx =I +I
1
1
0
I = ị xdx
1 2 0
x
I = ịe xdx
1
2
0
x
u x
dv e dx
ìï = ïïí
ïïỵ
HS theo dõi ghi nhận theo gợi ý:
Đáp số:
a) I ln 2 b) I 2 5 2
Về nhà tính
;
2 1
ln
e
x
x
0
1 sin
p
- Củng cố, luyện tập:
+ Cơng thức Niu-tơn – Lai-bơ-nit
+ Tính tích phân bằng PP đổi biến số
+ Tính tích phân bằng PP từng phần
Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (5 phút)
+ Học thuộc bảng đạo hàm và nguyên hàm
+ Cách nhận dạng tích phân bằng đổi biến số
+ Cách nhận dạng tích phân từng phần
Tân châu, ngày… tháng … năm 2011
Duyệt của Tổ trưởng
Huỳnh Thị Kim Quyên