Hãy dùng kí hiệu '' "," " để diễn tả mối quan hệ giữa các tập sau: A là tập hợp các hình bình hành; F là tập hợp các hình bình hành có một góc vuông; B là tập hợp các hình chữ nhật; [r]
Trang 1Gv: Hồ Thạch Thảo Anh
CÁC PHÉP TỐN TẬP HỢP
I Cách xác định tập hợp
Bài 1 Viết lại mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nĩ:
a A là tập hợp các nghiệm của phương trình x3 4 x 0;
b B là tập hợp các ước nguyên dương của 30;
c C x Z : x 3 2 x2 3 x 1 0
d A = {x R/ x 2 +x – 12 = 0 và 2x2 – 7x + 3 = 0}
e B = {x R / 3x 2 - 13x +12 = 0 hay x2 – 3x = 0 }
Bài 2 Viết lại mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nĩ:
a B 2; 1;0;1; 2 ; b B 2; 4;6;8;10 ;
c C 2;6;12; 20;30 ; d 2 3 4 5; ; ; ; 6
3 8 15 24 35
II Xác định tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau.
Bài 3 Tập hợp A cĩ bao nhiêu tập hợp con nếu:
a A cĩ 2 phần tử; b A cĩ 3 phần tử; c A cĩ 4 phần tử?
Bài 4 Tìm tất các các tập con của mỗi tập sau:
a A 1;3;5 ; b B 0 ;
Nếu tập hợp A cĩ n phần tử thì A cĩ 2n tập con
Bài 5 Cho tập hợp A a b c d ; ; ; Liệt kê tất cả các tập con của A cĩ
a Ba phần tử; b Hai phần tử; c Khơng quá một phần tử
Bài 6 Hãy dùng kí hiệu '' "," " để diễn tả mối quan hệ giữa các tập sau:
A là tập hợp các hình bình hành; F là tập hợp các hình bình hành cĩ một gĩc vuơng;
B là tập hợp các hình chữ nhật; G là tập hợp các hình thoi cĩ hai đường chéo bằng nhau;
C là tập hợp các hình thoi; H là tập hợp các hình chữ nhật cĩ hai cạnh liên tiếp bằng nhau
D là tập hợp các hình vuơng;
III Xác định các tập hợp A B A B A B C A , , \ , E
Bài 7 Cho A 1; 2;3; 4;5 , B 2; 4;6;8 , E 1; 2;3; 4; ;10
a Hãy xác định các tập A B A B A B C A , , \ , E ;
b Bẳng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hãy chứng tỏ rằng:
A B \ A B A B \ B A \ C A C B CE E E A B
Bài 8 Xác định hai tập hợp A, B biết rằng: A B \ 2;6;10 , B A \ 1; 4;8 ; A B 3;5;7;9
Bài 9 Cho A 1; 2;3; 4 , B 2; 4;6;8
a Hãy xác định tất cả các tập X biết X A và X B
b Hãy xác định tất cả các tập Y biết A Y và Y A B
Bài 10 Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:
a 3;1 0; 4 ; b 0; 2 1;1 ; c 2;15 3; ; d 1;4
3
e ;1 2; f 12;3 1; 4 ; g 4;7 7; 4 ;
h 2;3 3;5 ; i ; 2 2; ; j 2;3 \ 1;5 ;
k 2;3 \ 1;5 ; l R \ 2; ; m R \ ;3
Lop10.com
Trang 2Gv: Hồ Thạch Thảo Anh
IV Chứng minh tập con, hai tập bằng nhau – Các tập con của R
Bài 11 Cho Ax Z x : 12 ,k kN, B = {x N: x chia hết cho 3 và 4} Chứng minh A = B.
Bài 12 Cho hai tập A, B bất kì Chứng minh:
a AA B ; b Nếu A B B thì AB
Bài 13 Cho hai tập bất kì A, B Dùng biểu đồ Ven xác định tính đúng sai của các khẳng định sau:
a A B\ A; b AB A\ ;
c A B \ A B A B\ B A\ ; d A B \ A B A B
Bài 14 Có thể nói gì về các tập A và B trong mỗi trường hợp sau:
Bài 15 Xác định các tập sau và biểu diễn chúng trên trục số:
a ; 2 1;5 ; b 3;30; ; c 4; 2 \ 0; ; d C R1;
e R\ 0; 2 ; f ;0 0; 2 ; g 1; 4 4;5; h 2;3 \ 3;3
Bài 16 Cho tập Ax R :1 | | 2 x Hãy biểu diễn A thành hợp của những khoảng
Bài 17 Cho tập Ax R x :| | 3 Hãy biểu diễn A thành hợp của những nửa khoảng
Bài 18 Cho A1; 4, B2; Biểu diễn các tập A, B trên trục số và xác định các tập:
,
, , \
A B A B A B B A C A C B\ , R , R
Bài 19 Cho hai tập khác rỗng Aa a; 2 và Bb b; 1 Tìm điều kiện cho a, b để A B
Bài 20 Cho hai tập khác rỗng Am 1; 4, B 2; 2m 2, với m R Hãy xác định m để:
a A B ; b AB;
c BA; c A B 1;3
Bài 21 Cho Ax R x :| 1| 3 ,Bx R x :| 2 | 5 Hãy tìm A B
Bài 22 Một lớp có 45 học sinh Mỗi em đều đăng kí chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền
Có 35 em đăng kí chơi môn bóng đá, 15 em đăng kí chơi môn bóng chuyền Hỏi có bao nhiêu em:
a Đăng kí chơi cả hai môn?
b Chỉ đăng kí chơi môn bóng đá?
c Chỉ đăng kí chơi môn bóng chuyền?
Bài 23 Xác định tập hợp A B với:
a A 1;5 ,B 3; 2 3;7 ;
b A 5;0 3;5 ,B 1; 2 4;6
Bài 24 Cho a, b, c, d là những số thực và a < b < c < d Xác định các tập hợp số sau:
a ( ; ) ( ; )a b c d ; b a c; b d; ;
c a d; \ ;b c ; d b d; \ ;a c
Lop10.com