Giáo án Tự chọn Toán 11 tiết 1 đến 16

II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV: GA, SGK, SBT, máy chiếu, PP vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động nhóm HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà, học cách tìm cực trị thông qua các ví dụ t[r]

Tit 1+2

I Mục tiêu bài học:

hàm

II Phương tiện dạy học

1 Chuẩn bị của GV:

- Sgk , Giáo án, SBT, Mỏy  "

2 Chuẩn bị của HS: SGK, SBT ,ễn bài,làm bài A/ B nhà

III Phương pháp dạy học chủ yếu:

Vấn đáp –

IV Tiến trình dạy học

1 ổn định lớp học: Kiểm tra phần chuẩn bị của HS.

2 Bài mới:

 1 : ễn lý !"#!

Yờu

 2 : %& '' "#( !)*

Chia

1)Xột tớnh

a) y = f(x) = x33x2+1 b) y = f(x) = 2x2x4

2 x

3 x





x 1

4 x

x 2







e) y= f(x) = x33x2 g)

1 x

3 x x f(x) y

2









 h) y= f(x) = x42x2 i) y = f(x) = sinx trờn [0; 2]

Yờu

J / 1 yờu E" cỏc nhúm   bài A/ ,

2) Cho hàm  y = f(x) = x33(m+1)x2+3(m+1)x+1

3

4



3 1

3) Tỡm mZ % hàm  y = f(x) =

m x

1 mx





(m = 0) 4) Chửựng minh raống : haứm soỏ luoõn luoõn taờng treõn khoaỷng xaực ủũnh (treõn tửứng khoaỷng xaực ủũnh) cuỷa noự :

a) y = x33x2+3x+2 b) c)

1 x

1 x x y

2









1 x

1 x y







5) Tìm m % hàm  luôn

m x

2 m mx 2 x y

2











m x

1 m x ) m 1 ( x y

2











7) Tìm m % hàm  y = x2.(mx)m

3 / ./0 12 3' 4 nhà :

Tit 3+4

I/ 7 TIÊU :

1/

 % tìm 4  $ hàm  tìm tham  m % hàm  có 4 

2/

3/ Thái II/

GV: GA, SGK, SBT, máy  "

PP

HS:

III/

1/ Ổn định lớp:

2/ Bài mới:

 1 : H0 'I lý !"#!

Yêu

Quy

Quy  6 hai

Dùng máy

 2 : %& '' "#( !)*

Chia

1) Tìm các

a) y = x3 b) y = 3x + + 5

x 3

2) Tìm các

a / yx43x22 b) y = x2lnx c) y = sin2x )8 x[0;  ]

( m = 11)

b.Có 4  và 4  %"& ( m <1)

5) Xác

x 1

m x

x 2







a Có 4  và 4  %"& (m>3)

&`  4   x = 2 (m = 4)

&`  4  %" khi x = -1 (m = 7)

6) Cho hàm  y = f(x) = x3-mx2+(m+2)x-1 Xác

3 1

y’=-4x(x2-m)

m  0: 1 4   x = 0

m > 0: 2 4   x =  m và 1 4  %"  x = 0 8) Tìm 4  $ các hàm  :

x

1 x

4

x

4









3

x 3

(m = 4)

3

1



 %"  x1 mà x1 < -1 < x2 < 1 (m>1)

Hoàn

3 / ./0 12 3' 4 nhà : Làm hai bài !)* còn N;O xem R các bài >S 0;T; ,ôn R lý

!"#!

Tit 5+6

I/ V' tiêu:

Thái

II/ "X LY 'ZK GV và HS

GV: Sgk,Giáo án, máy

Hs:

III/

IV/ %; trình !;! 1N#

1/ Ổn định lớp:

2/ Bài mới:

 1 : Ôn lý !"#! :

Yêu

e2 : M4  4  %"'Jbe'Jee

Dùng máy

 2 : %& '' "#( !)*

Tám nhóm

ý ,hoàn

R

Min

( f(x) = f(1) = 2 và f(x) = f(3.) = 6

] 3

; 0 [

Min

] 3

; 0 [

Max

1 x

4 x

x 2







) 1

; (

Max



4) Tìm giá

5) Tìm GTLN: y = x2+2x+3 ( y = f(1 ) = 4)

R

Max

6) Tìm GTNN y = x – 5 + )8 x > 0 ( y = f(1 ) = 3)

x

1

)

; 0 (

Min



7) Tìm GTLN, GTNN $ hàm  y = 2x3+3x21 trên  1;2 

1

] 1

; 2 1 [





] 1

; 2 1 [









8) Tìm GTLN, GTNN $I

a) y = x4-2x2+3 ( y = f(1) = 2; Không có y)

R

Min

R

Max

b) y = x4+4x2+5 ( y=f(0)=5; Không có y)

R

Min

R

Max

Gv

3 /

Tit 7+8

I/ V' tiêu:

II/ "X LY 'ZK GV và HS

GV: Giáo án,

Hs:

III/

IV/ %; trình !;! 1N#

1/ Ổn định lớp:

2/ Bài mới:

1 / Khái

2 /

3 / Khái

4 / Khái

Bài

b/ c/

2

x y

x







3 2

1 3

x y

x







5

2 3

y

x





1

y

x







2

x y

x





2

x

x x





  

2

x

x x





  



x = - 2 là

1 2

2

x

x



1 3

x y

x





3

3 2

1 3

x

x x







 

3

3 2

1 3

x

x x







 



x = 1 là

3



3 2

1

3

x

x





2 3



2 3

y

x



3

5

2 3

x  x



 

3

5

2 3

x  x



 



2

3

Là

Vì lim 5 0 nên y = 0 là

2 3

x x 



1

y

x





4

1

x x

  

4

1

x x

  



Vì lim 4 0 nên y = 0 là

1

x x



;" các hình minh cN [d >.b0 !;(J ') 'ZK các >e !Y

Bài

a./ b/

2

2

x x

y

x x



2 2

2 ( 1)

x x y

x

 





c / d /

2

2

3

4

x x

y

x





2

x y

x x





a; ý b; 0;T; :

2

2

x x

y

x x



2 2

x

x x

x x



$  

Vì x2 4x5 > 0 ,x nên

2

2

2 ( 1)

x x

y

x

 





2 2 1

2 lim

( 1)

x

x x x





   





Vì nên

2 2

2

( 1)

x

x x x





2

2

3 4

x x

y

x







2 2 2

3 lim

4

x

x x x







2 2 2

3 lim

4

x

x x x







2 2 2

3 lim

4

x

x x x







2 2 2

3 lim

4

x

x x x







2 2

3

4

x

x x x





x y

x x





1

2 lim

x

x

x x







 

$  

3

2 lim

x

x

x x





Ta nên

2

2

x

x

x x



;" các hình minh cN [d >.b0 !;(J ') 'ZK các >e !Y

4/

cách tìm các giá

Tit 9+10

:fB SÁT HÀM 
%g

I/ V' tiêu:

II/ "X LY 'ZK GV và HS

GV: Giáo án,

Hs:

III/

IV/ %; trình !;! 1N#

1/ Ổn định lớp:

2/ Bài mới:

Yêu

%& '' "#( !)*

Chia

m sát )„   các hàm  :

a / yx24x3 b / 2 c /

2 3

y x  x  d/yx3x2x e / 4 2 f /

1 2

x

2

y  x x 

Sau

Gv

Yêu E"  @8/   bài A/ sau :

2

x

y  x 

a / m ()„  UM ) $ hàm 

b /

c / 2

Gv

a / `  :

b/

4

9

3

3

x

x

x







y = y’(-3)(x+3) và y = y’(3)(x-3)

Hay y = -15(x+3) và y = 15 ( x-3 )

c /

4

x

d C ta suy ra * Khi k = 9Có )

4

4



* Khi k > 9 Có hai

4



* Khi k < 9 Không Có

4



3 /

Tit 11+12

:fB SÁT HÀM h9 %i I/ V' tiêu:

II/ "X LY 'ZK GV và HS

GV: Giáo án,

Hs:

III/

IV/ %; trình !;! 1N#

1/ Ổn định lớp:

2/ Bài mới:

Yêu

%& '' "#( !)*

Chia

Ví

a/ b/ y= c/ y= d/y=

x

y

x





x x





1

x x





2 1

x

e/y = 1 f/y = g/ y = h/ y =

x

x



 

1

x x



1 x





2 x

x



Sau

Gv

Chia

Ví 1V 2: Cho hàm  y 3 2x

x 1





 1

2 Tìm

cho

3 Tìm trên

4 Tìm trên

5

Giài:

2/

 3 2x = mx + 2 có hai

x 1





 2 – (m – 4)x – 5 = 0 có hai

2 2

m.1 (m 4).1 5 0

   









Ví 1V 3: Cho hàm  , có  thi (H)

1 x

1 x y







a) m sát và )„   (H)

b) Cho

c)

3 /

Tit 13+14

Ngày soạn : Ngày dạy :

Bài soạn : LUYỆN TẬP KHI A DI_N I.MỤC TIÊU:

II.CHUẨN BỊ :

- GV: Thước , SGK , phấn màu,

- HS:  bài ƒ và xem 28 các bài A/ E> G cho

III THỰC HIỆN TRÊN LỚP :

1 Ổn định : kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ: Nêu cơng 6 tính % tích hình chĩp?

3.Bài mới :

Bài 1: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ ABCD là hình vuơng

a) Tính % tích $  chĩp S.ABCD

b) Tính % tích $  chĩp MBCD

D

S

C

B A

M

H

Yêu E"I

+

+ Xác

tính

+Xác

chân

$  &

bk   : a)Ta cĩ

1

.

3 ABCD

+ S ABCD (2 )a 2 4a2

+ SAC cĩ :SA ACtanC 2a 6

3 2

4 2 6

a

b) m‰ MH / /SAMH (DBC)

Ta cĩ: 1 ,

2

MH  SA 1

2

BCD ABCD

S  S

3 D

1 2 6

MBC

a

Bài 2: Cho

a) Tính

b) Tính

bk   : a) ' O là tâm $ ABCDO(ABC)

O

C

D

A

I

M

H

G A

B

C S

I

N

M

Yêu

E"I + 

sinh

 # $  &

+Xác



1

.

3 ABC

2

3 4

ABC

a

a

OC  CI  + DOC vu ng cô ó :DO DC2OC2

6

3

a



.

3 4 3 12

V

b)

là MH

a

MH  DO

Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân B B, ACa 2 , SA vuông góc )8 (> SA  a

a) Tính % tích $  chóp S.ABC

SC, SB

Yêu E"I

X sinh ghi 23 % tích 

SABC và tính

+

 )8  chóp

bk   : a)Ta có: .

1

3

+ SA  a

+ ABC c n câ ó :ACa 2 ABa

1 2

2

ABC

:A>I 1 1 2 3

SABC

a

V  a a b)

3

SG

SI   // BC  MN// BC

3

SM SN SG

SB SC SI

9

SAMN SABC

V SM SN

V SB SC

SAMN SABC

a

V  V 

Bài 4: (Bài 9/26 Sgk)

B C

F

E

I

O A

D

S

E

F M

 F

a) Hãy xác

b) Tính % tích  chóp S.ABCD

c) Tính % tích  chóp S.AEMF

Yêu E"I

$ giáo viên

+Tính 23 % tích $  S.ABCD sau

khi

+Giáo viên 3 ý tính % tích  S.AMF

Jd C  sinh   cách tính % tích 

S.AMF

5)

bk   : a) ' I SOAM

Ta có (AEMF) //BD EF // BD

1

3

+ SABCD  a2

+ SOC có : tan 60 6

2

a

SO AO  

:A> :

3 D

6 6

S ABC

a

c)VS A EMF: Xét  chóp S.AMF và S.ACD

2

SM SC

SACcó

3

SI SF

SO SD

D

1

3

SAMF SAC

V SM SF

V SC SD

3

SAMF SAC SAC

a

EMF

2

S A

V

Bài 5: (Bài 5/26 Sgk)

Cho tam giác ABC vuông cân B A và AB  a Trên

CD  a

 F và  AD  E

a) Tính

c) Tính

bk   : a)Tính VABCD

.

Lop10.com

S

I

O

D

B

C

C'

D'

B'

Yêu E"I

vuông góc

,

DE DA

DF

DB

% suy ra DE

DA

b) Ta có: AB AC AB, CD

 ABEC

Ta có: DBEC EC(ABD) c) Tính VDCEF:

Ta có: DCEF (*)

DABC

V DE DF

V  DA DB

Mà DE DA DC2, chia cho 2

DA

1

DE DC a

DA DA a

1 3

DB  DB  DC CB 



6

DCEF DABC

V V

:A> 1 3

DCEF ABCD

a

Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có

2

SA  a

 C’

a) Tính % tích  chóp S.ABCD

b) SC(AB D' ')

c) Tính % tích  chóp S.AB’C’D’

Yêu E"I X sinh

AB  SBC

+

nhau: S AB C ' ', S AC D ' '

+

bk   :

a) Ta có:

3

.

a

b) Ta có BC (SAB)BCAB'

Ta có SBAB'

Suy ra: AB'(SBC) c) Tính VS A B C D. ' ' '

+Tính VS AB C. ' ':

Ta có: ' ' ' ' '

SA B C SABC

V SB SC

V  SB SC

SACvuông cân nên ' 1

2

SC

SC 

Ta có:

SB SB  SA AB  a 



(*)

3

SA B C SABC

V V

' ' '

SA B C

V

+

3 ' ' ' ' '

2

9

S A B C D S A B C

a

Bài !)* ! 0;T;

Tính % tích  chĩp S.ABC

Bài 2: Cho hình chĩp S.ABC cĩ

' H là 4 tâm tam giác ABC

2

a

a) Tính % tích  chĩp S.ABC

b) Tính

Bài 3: Cho hình chĩp SABC cĩ tam giác SBC và ABC

mp(ABC) 60 Tính % tích $  chĩp SABC

Bài 4: Cho hình chĩp S.ABC cĩ SA(ABC), tam giác ABC vuơng cân  A, BC = a 2, SA=2a E là trung

a) Tính % tích  chĩp S.ABC

b) Tính % tích  SAEF

c) Tính

Bài 5: Cho hình chĩp

SB

a) Tính % tích  chĩp S.ABCD

b) Tính % tích  chĩp S.DCM

c)

Bài 6: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ SA vuơng gĩc

2BC=a, SA= a

a) Tính % tích  chĩp S.ABCD

b) AH, AK là

Tit 15+16

Ngày soạn : Ngày dạy :

Bài soạn : LUYỆN TẬP KHI A DI_N (tt)

I.MỤC TIÊU:

II.CHUẨN BỊ :

- GV: Thước , SGK , phấn màu,

- HS:  bài ƒ và xem 28 các bài A/ E> G cho

III THỰC HIỆN TRÊN LỚP :

1 Ổn định : kiểm tra sĩ số

2

3.Bài mới :

A'

C' D'

D

A

C

B' B

A'

C'

B A

c

D

D'

B'

O

M

B

C'

I

E

F

a) Tính

b) Tính % tích  OBB’C’

c) Tính

Yêu E"I

 5/ và  chóp

(BB’C’)

bk   : a)

Ta có : V  AB A D.AA '

 a 3 a2  a3 3

ABD có :DB AB2 AD2 2a

*

3 ' ' ' '

OA B C D

a

b) M là trung OM (BB C' ')

.

c)

'

3 ' OBB C

OBB

V

C H

S

 ABD có :DB AB2AD2 2a

' 1 2

2

OBB

Bài 2: Cho hình

ACB’D’

Yêu E"I

bk   : Hình

+ Các  CB’D’C’, BB’AC, D’ACD, AB’A’D’

có tích

1

V  a a a

+

V2 a3

' '

4

ACB D

V a  a  a

Bài 3: Cho hình

a) Tính

E là trung

bk   : a) m A’B’ BC:

Lop10.com

Yêu E"I

+  sinh   cách tính  A’B’ BC

Xn  phân  chóp CA’B’FE thành hai

 chóp tam giác

+

)8 mp(CEF), ghi công 6 % tích cho

 CEFA’

+

' ' ' '

1

3

.

Qm CA’B’FE: phân ra hai  CEFA’ và CFA’B’

' EF EF

1

' 3

2 EF

a

S  S 

3 ' EF

3 48

A C

a V

' ' F FB'

1

' 3

2

1

a

S  S 

' ' F

A B C

a a a V

+ :A> :

3 A'B'FE

3 16

C

a

Bài 4:

0 và

'  &

30 I

C'

B' A'

C

B A

2

3 2

x

x

AI  













IA A BC

I A

BC AI

x x

AI AI

I A AI

3

3 2 3

2 30 cos : '

:



A’A = AI.tan 300 = x  x

3

3 3 :A> VABC.A’B’C’ = CI.AI.A’A = x3 3

Mà SA’BC = BI.A’I = x.2x = 8  x2

Do C VABC.A’B’C’ = 8 3

Bài 5: Cho hình 3, AD = 7 Hai

0 và 600 Tính % tích  ' 

H N

M

D'

C'

B' A'

D

C

B A

m‰ A’H ( ABCD), HM AB,HN  AD

AD N A AB M

vuông góc)  A'MH 450,A'NH 600

`N A’H = x Khi C A’N = x : sin 600 =

3

2x

3

4 3 '

'

2 2

2

Mà HM = x.cot 450 = x e là x =

7

3 3

4







x x

:A> VABCD.A’B’C’D’ = AB.AD.x = 3

7

3 7

Bài !)* ! 0;T;

mp(A’A’C’D’) 30 M là trung

a) Tính

b) Tính % tích  MACB’

Bài 2: Cho hình

a) Tính

b) Tính % tích  CBA’B’

Bài 3:

b) Tính

Bài 4:

3

a 3 8 c)

Bài 5: Cho

BB’=AB=h và góc

h cot

c) Tính

Bài 6: Hình

a) Tính

Tit 11 + 12

:fB SÁT HÀM h9 %i I/ V'' tiêu:

II/ "X LY ''ZK GV HS

GV: Giáo án,

Hs:

III/

IV/ %; trình !;! 1N#...

1< /small>



 %"  x1< /small> mà x1 < -1 < x2 < (m>? ?1)

Hoàn

/ ./0 12  3'' nhà... ABCDO(ABC)