Tìm m để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 2.. Trên SA lấy điểm M sao cho AM = a.TÝnh thÓ tÝch khèi chãp.[r]
Trang 1S GD&ðT B C GIANG
NĂM H C 2010 – 2011
Mụn thi: Toỏn l p 12
Th i gian làm bài: 120 phỳt
Cõu I (3,0 ủi m)
Cho hàm s( y = x3– 3(m+1)x2+ 9x – m (1), m là tham s( th2c
1 Kh6o sỏt s2 bi8n thiờn và v; ủ= th> c?a hàm s( (1) khi m = 1
2 Tìm m để h m số nghịch biến trên một đoạn có độ d i bằng 2
:
1.Gi6i bAt phương trình: ( 2 ư 3 ) 2 2 ư 3 ư ≥ 2 0
2.Giải phương trình: 3 sin x 2sin 2x 3tan x 2 + =
:)
1.Tìm x biết: log x log x log x2 4 8 11
2
2.Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của h m số: = + 4 ư 2
Cõu IV (2,5 ủi m
Cho hình chóp S.ABCD có đáy l hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy, cạnh SB tạo với đáy góc 600 Trên SA lấy điểm M sao cho AM a 3
3
a.Tính thể tích khối chóp
b.Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (BCM)
Cõu V (0,5 ủi m)
Cho là ba s( th2c dương ChGng minh:
( 3 3 3)
3 3 3
2
Lop12.net
Trang 2Đáp án
CâuI:
1
(2đ)
J Thay m = 1 v TXĐ
J Tính đạo h m, chỉ ra chiều biến thiên
J Cực trị
J Ghới hạn
J BBT
J Đồ thị: Đúng đẹp
0,25đ 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 2
(1,0đ)
J TXĐ
J Tính y’
J ycbt <=> y’=0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 v 1ư 2 = 2 kq: m = 1 hoặc
m =J3
0,25 0,25 0,5
CâuII
1
1
2
J Pt <=> 2 ư 3 ≥ 0 2 2 ư 3 ư = 2 0
J KL : ∈ ư∞( ;0] [∪ 3; +∞ ∪) { }2
0,25
0,5 0,25 2
(1đ)
J ĐK
J Biến đổi đưa về pt với tanx:3 3 ư 3 2 + 2 = 0
J Gpt: tanx=0
J KL:
0,25 0,5 0,25 CâuIII
1
(1đ)
J ĐK: x>0
J
2
3 2
J X=2 2
0,25 0,5 0,25 2
(1đ) JTXĐ:[ư 2; 2]
JTính đạo h m, gpt y’=0 <=> x= 2; x=J 2
J Tính y(J2),y(2),y(J 2),y( 2)
JKL:
0,25 0,25 0,25 0,25 CâuIV
1
(1,5đ) J Tính SA= a. 3
JThể tích V= 1
J KQ: V=
3
2 3 3
0,5 0,5 0,5
2
(1đ)
J Dựng đc thiết diện v khảng định nó l hình thang BCMN
J Tính đáy MN, Đường cao BM
J Tính diện tích thiết diện l : S =
2
10 3 9
J
0,25 0,5 0,25
CâuV
0,5 J Vế trái nhân v o
J áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 3số 6 lần rồi cộng lại ta đc đpcm
J Dấu “=” xảy ra <=>a=b=c
0,25 0,5 0,25 Hết
Lop12.net