Khai thác các sai lầm của học sinh trong dạy học tư duy phê phán chủ đề bất phương trình ở lớp 10

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN VĂN CƯỜNG KHAI THÁC CÁC SAI LẦM CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TƯ DUY PHÊ PHÁN CHỦ ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Ở LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN VĂN CƯỜNG

KHAI THÁC CÁC SAI LẦM CỦA HỌC SINH

TRONG DẠY HỌC TƯ DUY PHÊ PHÁN CHỦ ĐỀ

BẤT PHƯƠNG TRÌNH Ở LỚP 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

BỘ MÔN TOÁN HỌC

Mã số: 8140209.01

Người hướng dẫn khoa học: GS.TS NGUYỄN HỮU CHÂU

HÀ NỘI – 2021

i

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới tới các Thầy (Cô) giáo là giảng viên Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã cung cấp những kiến thức, chia sẻ nhiều kinh nghiệm giảng dạy không chỉ phục vụ tác giả làm

đề tài này mà còn rất hữu ích cho công việc giảng dạy ở trường THCS & THPT Bên cạnh đó, tác giả cũng xin chân thành cảm ơn GS.TS Nguyễn Hữu Châu đã hướng dẫn và dành nhiều thời gian để thẩm định, góp ý cho tác giả, đưa ra nhiều lời khuyên bổ ích trong suốt quá trình nghiên cứu, hoàn thành luận văn này

Mặc dù đã cố gắng và dành nhiều tâm sức để hoàn thành luận văn, nhưng khó có thể tránh khỏi các sai sót Bằng tấm lòng cầu thị và mong muốn hoàn thiện, tác giả rất mong nhận được nhiều ý kiến đóng góp của các nhà khoa học, đọc giả để đề tài ngày càng hoàn thiện hơn và có thể áp dụng sâu trong giảng dạy thực tế

Xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 02 tháng 12 năm 2020

Tác giả

Nguyễn Văn Cường

iii

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.2 Các nguyên nhân gây ra sai lầm 26 Bảng 4.1 Bảng thống kê điểm kiểm tra 74

iv

DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ VÀ HÌNH ẢNH

Sơ đồ 1.1 Mô hình học tập bằng tìm tòi, tra cứu thông tin 8

Sơ đồ 1.2 Mô hình về quá trình lĩnh hội cái mới vào hoạt động dạy học 8

Sơ đồ 3.1 Biện pháp khắc phục sai lầm 59

Hình 1.3 Thang nhận thức Bloom 16

v

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii

DANH MỤC CÁC BẢNG iii

DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ VÀ HÌNH ẢNH iv

MỤC LỤC v

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 3

5 Phạm vi nghiên cứu 3

6 Giả thiết nghiên cứu 4

7 Phương pháp nghiên cứu 4

8 Dự kiến những đóng góp của luận văn 4

9 Cấu trúc luận văn 4

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 6

1.1 Sơ lược lịch sử nghiên cứu 6

1.1.1 Các nghiên cứu trên thế giới 6

1.1.2 Các nghiên cứu trong nước 11

1.2 Tư duy phê phán, khái niệm cơ bản của đề tài 14

1.2.1 Tư duy 14

1.2.2 Tư duy phê phán 18

1.2.3 Dấu hiệu của năng lực TDPP trong Toán học 21

1.2.4 Dạy học tư duy phê phán thông qua khai thác các sai lầm 22

Kết luận chương 1 22

vi

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC TƯ DUY PHÊ PHÁN

THÔNG QUA KHAI THÁC SAI LẦM 24

2.1 Chủ đề Bất phương trình ở lớp 10 24

2.1.1 Vai trò, ý nghĩa của chủ đề bất phương trình trong chương trình môn Toán lớp 10 24

2.1.2 Nội dung chủ đề bất phương trình trong chương trình môn Toán lớp 10 24

2.2 Thực trạng dạy học chủ đề bất phương trình với mục đích phát triển tư duy phê phán của học sinh thông qua khai thác sai lầm 26

2.2.1 Phương pháp luận nghiên cứu 26

2.2.2 Thực trạng dạy học với mục đích phát triển tư duy phê phán cho học sinh thông qua khai thác sai lầm trong chủ đề bất phương trình 26

2.3 Các sai lầm của học sinh khi giải toán bất phương trình 28

2.3.1 Sai lầm do thiếu điều kiện xác định 28

2.3.2 Sai lầm do không nắm vững các phép biến đổi tương đương 30

2.3.3 Sai lầm do đặt ẩn phụ 36

2.3.4 Sai lầm do chuyển đổi bài toán 39

2.3.5 Sai lầm do không nắm vững cấu trúc logic của định lí 42

2.3.6 Những khó khăn về trí nhớ Toán học 44

Kết luận chương 2 47

CHƯƠNG 3 MỘT SỐ ĐỀ XUẤT DẠY HỌC CHỦ ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH THÔNG QUA KHAI THÁC SAI LẦM 48

3.1 Định hướng xây dựng các biện pháp dạy học phát triển tư duy phê phán bằng cách khai thác các sai lầm trong chủ đề bất phương trình 48

3.1.1 Đảm bảo tính vừa sức 48

3.1.2 Đảm bảo tính kịp thời 49

3.1.3 Đảm bảo tính chính xác 49

3.1.4 Đảm bảo tính giáo dục 49

vii

3.2 Một số biện pháp dạy học phát triển tư duy phê phán bằng cách khai thác

các sai lầm trong chủ đề Bất phương trình 50

3.2.1 Biện pháp 1 Đưa ra hệ thống các bài tập mang tính chất „bẫy‟ 50

3.2.2 Biện pháp 2 Tăng cường cơ hội để học sinh trình bày lời giải ; tự phát hiện và các bạn cùng phát hiện sai lầm 58

3.2.3 Biện pháp 3 Cho học sinh tập luyện tự đánh giá để thấy được sự tiến bộ của học sinh qua các sai lầm 63

Kết luận chương 3 69

CHƯƠNG 4 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 70

4.1 Mục đích của thực nghiệm 70

4.2 Tổ chức và nội dung thực nghiệm 70

4.2.1 Đối tượng 70

4.2.2 Thời gian 70

4.2.3 Nội dung thực nghiệm 70

4.3.4 Cách tiến hành thực nghiệm sư phạm 73

4.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm 74

4.3.1 Đánh giá kết quả định lượng 74

4.3.2 Đánh giá kết quả định tính 74

4.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm 75

Kết luận chương 4 76

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 77

TÀI LIỆU THAM KHẢO 78 PHỤ LỤC

1

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Sự phát triển như vũ bão của khoa học công nghệ thế kỉ XXI đã tạo ra

vô số các sản phẩm vật chất, tinh thần chất lượng cao cho xã hội hiện đại Điều này đòi hỏi mỗi quốc gia phải luôn sáng tạo, thích ứng trước những chuyển biến không ngừng của cuộc sống Để giải quyết những thách thức đó, ngành Giáo dục và Đào tạo cần đi đầu và đảm nhận sứ mệnh nâng cao dân trí, phát hiện và bồi dưỡng nhân tài theo định hướng nâng cao giá trị chất xám Nói cách khác, giáo dục không chỉ quan tâm đến kết quả nhận thức mà cần chú trọng hơn vào quá trình đào tạo công dân mang đầy đủ phẩm chất và năng lực của những con người thế kỉ XXI Như vậy, phát triển năng lực (NL), đặc biệt là các năng lực tư duy đang trở thành xu hướng trong đổi mới dạy học của nhiều nước trên thế giới Kết luận này đã được nghiên cứu và khẳng định tại một số nước phát triển như: Hoa Kì, Canada, Anh Quốc, Nga,… Để có những thành công đó, họ đã áp dụng lí thuyết phát triển tư duy phê phán (TDPP) trong giáo dục Lý thuyết này xuất hiện từ thời cổ đại với ông tổ Xôcrat và phát triển cực thịnh vào những năm 90 của thể kỉ XX, nó mang đến một làn gió mới trong việc thay đổi quan điểm dạy học, phát huy tối đa vai trò của người học, góp phần chuyển dần từ đào tạo sang tự đào tạo trong giáo dục [16, tr.12] Như vậy, có thể thấy rằng năng lực tư duy phê phán (NLTDPP) là

NL quan trọng được nhiều nước trên thế giới tập trung chú ý phát triển cho người học, bởi lẽ nó là cơ sở, nền tảng để phát triển NL sáng tạo [18, tr.32]

Hòa vào dòng chảy quốc tế, xu hướng phát triển NL cho người học đang được triển khai theo chủ trương của Đảng và Nhà nước Nó được xác định là một trong những nhiệm vụ cấp thiết của đất nước trong giai đoạn công nghiệp hóa hiện đại hóa theo định hướng xã hội chủ nghĩa Trong các năng

2

lực cốt lõi mà Chương trình giáo dục phổ thông mới hướng đến, năng lực giải quyết vấn đề và năng lực sáng tạo là hai năng lực rất được chú trọng Dễ dàng nhận thấy việc phát triển những năng lực này không thể tách khỏi việc phát triển năng lực tư duy phê phán do chúng có quan hệ chặt chẽ với nhau Tư duy phê phán giúp thúc đẩy cách học sâu, hiểu kĩ vấn đề giúp học sinh thực hiện các hoạt động học một cách tích cực, chuyển từ thói quen học tập thụ động sang thói quen học tập chủ động, cởi mở, biết nhận dạng vấn đề, đặt câu hỏi để làm rõ các nhận định, ý kiến đưa ra Được trang bị tư duy phê phán, học sinh sẽ trở thành người học tự chủ, có tư duy cởi mở, độc lập, sáng tạo, có

kĩ năng giải quyết vấn đề, tương lai sẽ trở thành những người lao động có năng lực, từ đó sẽ đóng góp nhiều hơn cho xã hội nói chung Một trong những biện pháp giúp học sinh phát triển năng lực tư duy phê phán chính là dạy học phát triển tư duy phê phán thông qua khai thác các sai lầm

Về dạy học phát triển tư duy phê phán cho học sinh, Ngô Vũ Thu Hằng

có bài viết trên Tạp chi Khoa học ĐHQGHN đã cho thấy rõ sự cần thiết của giáo dục về phát triển tư duy phê phán cho học sinh Việt Nam và hướng thúc đẩy TDPP cho học sinh thông qua các hoạt động dạy học trên lớp [4]

Trong chương trình Toán lớp 10, chủ đề bất phương trình là một nội dung quan trọng và chưa có những nghiên cứu sâu về việc phát triển tư duy phê phán cho học sinh thông qua khai thác sai lầm trong học tập chủ đề này Bên cạnh đó, thực tế cho thấy khi học sinh học chủ đề bất phương trình thì học sinh thường gặp nhiều khó khăn và mắc rất nhiều các sai lầm Vì vậy, để nâng cao chất lượng dạy học chủ đề này và giúp học sinh hình thành tốt

TDPP tôi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Khai thác các sai lầm của học sinh trong dạy học tư duy phê phán chủ để bất phương trình ở lớp 10”

3

2 Mục đích nghiên cứu

Đề xuất những biện pháp dạy học chủ để bất phương trình lớp 10 thông qua việc khai thác các sai lầm nhằm giúp học sinh tránh được những sai lầm hay gặp, có tư duy độc lập, sáng tạo và kĩ năng giải quyết vấn đề Từ đó, hình thành và thúc đẩy phát triển tư duy phê phán cho học sinh

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu các sai lầm mà học sinh hay mắc phải trong quá trình học tập chủ đề bất phương trình

- Nghiên cứu nội dung dạy học chủ đề bất phương trình trong Sách giáo

khoa Toán 10, Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam và các tài liệu tham

khảo có liên quan

- Xây dựng một số biện pháp dạy học giúp học sinh phát triển tư duy phê phán, tránh được các lỗi sai hay gặp khi học chủ đề bất phương trình

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài nhằm điều chỉnh và rút ra kết luận

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

4.1 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học chủ đề bất phương trình lớp 10 ở trường THPT

4.2 Đối tượng nghiên cứu

Những sai lầm mà học sinh hay gặp chủ đề bất phương trình lớp 10

4

6 Giả thuyết nghiên cứu

Nếu giáo viên biết cách khai thác các sai lầm chủ đề bất phương trình lớp 10 ở trường THPT và ứng dụng nó trong việc tổ chức dạy học thì sẽ giúp cho học sinh hình thành được TDPP, biết cách làm rõ các nhận định, ý kiến đưa ra Từ đó, học sinh có cái nhìn sâu về vấn đề, tránh được các lỗi sai thường gặp trong quá trình giải toán

7 Phương pháp nghiên cứu

Các phương pháp nghiên cứu lý luận: Thu thập các tài liệu như sách,

tạp chí khoa học có liên quan đến đề tài Sau đó, sử dụng một số phương pháp như phân tích, đánh giá, tổng hợp, hệ thống hóa, khái quát hóa… các tài liệu thu thập được

Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn:

- Tổng kết kinh nghiệm quá trình công tác của bản thân, học hỏi và tiếp thu ý kiến của đồng nghiệp

- Quan sát quá trình học tập của học sinh qua các giờ học, trao đổi trực tiếp với học sinh để tìm ra những sai lầm, khó khăn mà học sinh hay vướng mắc khi giải bài tập toán liên quan đến chủ đề này và tìm ra biện pháp khắc phục

8 Dự kiến những đóng góp của luận văn

- Giúp giáo viên có cái nhìn tổng quát những sai lầm mà học sinh hay mắc phải khi dạy chủ đề bất phương trình lớp 10

- Đưa ra những biện pháp để giáo viên có thể áp dụng linh hoạt trong quá trình tổ chức dạy học chủ đề bất phương trình giúp học sinh hình thành

và phát triển tư duy phê phán Từ đó, học sinh tránh được những sai lầm thường gặp khi học chủ đề này

9 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung chính của luận văn được trình bày trong 4 chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận của vấn đề nghiên cứu

6

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Sơ lược lịch sử nghiên cứu

1.1.1 Các nghiên cứu trên thế giới

Trong lịch sử ngành lý luận dạy học, cụm từ “tư duy phê phán” (TDPP) (critical thinking) đã trở thành một thuật ngữ được nhiều nhà giáo dục phương Tây (Anh, Mỹ, Đức, Úc, Nga) chú ý một cách đặc biệt và kêu gọi nền giáo dục tại các quốc gia này phải cải cách để đưa kĩ năng tư duy phê phán vào trong phương pháp dạy học bộ môn Không chỉ tại các nước phát triển, phong trào phát triển TDPP cũng ảnh hưởng sang các nước Châu Á (Singapore, Nhật Bản, Hàn Quốc, ), châu Phi (Angola, Nam Phi, Angeri, Cộng Hòa Công-gô)

và một số nước khu vực Bắc – Nam Mỹ (Canada, Chile, Brazil) Các giai đoạn phát triển TDPP trong ngành lý luận dạy học như sau:

1.1.1.1 Giai đoạn khởi nguyên

Tại Hy Lạp, cách đây hơn 2500 năm Xôcrat được xem là người khởi

xướng TDPP với câu nói “Tôi không biết gì hết Tôi chỉ biết là tôi không

biết” Ông đã sử dụng phương pháp vấn đáp để thỉnh giáo những học giả, triết

gia về những điều ông còn hoài nghi, thậm chí những vấn đề ông đã hiểu thấu đáo, sâu sắc nhằm có được những cách nhìn khác nhau về cùng một vấn đề

Mặc dù các nhà giáo dục học sau đó đều nhận thức được vai trò và tầm quan trọng của kĩ năng TDPP, nhưng không có nhiều công trình khoa học nghiên cứu về kĩ năng này trên thế giới Mãi đến những năm đầu của thập niên 70 thế kỉ XX, ba cột mốc lịch sử đã ghi nhận quá trình nghiên cứu và ứng dụng của TDPP trong dạy học như sau:

1.1.1.2 Giai đoạn phát triển (1970 – 1982)

Giai đoạn này chú trọng vào nghiên cứu lý luận học và triết học, cũng như tương quan giữa ngôn ngữ và lý luận Mở đầu cho kỉ nguyên này là các

7

công trình khoa học nghiên cứu về lí thuyết “Siêu nhận thức” với các học giả nổi tiếng: Flavell J.H., Wellman H.M (Mỹ), Wilson J (Úc); A Brown, Tobias, Everon, (Anh Quốc) Lí thuyết này đã mang đến một quan điểm dạy học hiệu quả, phát huy tối đa TDPP của người học, góp phần quan trọng vào giai đoạn chuyển dần từ hình thức đào tạo sang tự đào tạo Theo H.M Wellman, siêu nhận thức là tư duy về tư duy hay nhận thức về nhận thức của mỗi người [23, tr.63] Trên cơ sở đó, J.Wilson (1982) đã xây dựng mô hình siêu nhận thức qua ba giai đoạn kế tiếp nhau gồm: nhận biết (awareness), đánh giá (evaluation), điều chỉnh (regulation) theo kiểu tự phê bình, tự đánh giá, tự thay đổi trong quá trình học tập [24, tr54] Giai đoạn này như một luồng gió mới trong việc nhận thức và xây dựng lí thuyết về TDPP, nó đã góp phần quan trọng để các nhà giáo dục sau này khai thác và xây dựng các chiến lược phát triển TDPP trong thời đại mới

Hạn chế của giai đoạn này là họ chủ yếu chú trọng vào việc phân tích các lí luận, quan điểm về TDPP mà không đưa ra bất kì một quy trình phát triển cụ thể hay phương pháp đánh giá rõ ràng, chi tiết để người học có cơ hội rèn luyện kĩ năng TDPP Mặc dù giai đoạn này chưa đạt được nhiều thành công như mong đợi ban đầu nhưng nó vẫn được xem là viên gạch đầu tiên của quá trình nghiên cứu và ứng dụng tư duy phê phán

1.1.1.3 Giai đoạn hưng thịnh (1980-1995)

Sau khi phân tích được những khiếm khuyết của giai đoạn thứ nhất, một số nhà nghiên cứu đã đề nghị thay đổi phương thức phát triển theo kiểu tích hợp nội dung TDPP vào trong dạy học bộ môn cho mọi cấp học Điển hình như:

- Tại Mỹ (1990), Bộ Giáo dục đã thành lập Ủy ban thư kí về rèn luyện các năng lực cần thiết (The secretary‟s commission on achieving necessary competency –SCANC) Ủy ban này đã đưa vào sử dụng mô hình “Học tập bằng tìm tòi, tra cứu thông tin (Inquiry-based Learning: IBL)” [14] Đây là

8

hình thức học tập tự điều khiển và điều chỉnh với mong muốn phát triển NLTDPP thể hiện qua hành động “đánh giá – phê bình” các thông tin thu nhận được, bên cạnh đó nó còn chú trọng phát triển các NL chung như: năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực xã hội,…theo một chu trình khép kín (nguyên tắc đồng tâm): hỏi, tra cứu, sáng tạo, thảo luận, phản ánh

Sơ đồ 1.1 Mô hình học tập bằng tìm tòi, tra cứu thông tin

- Trong khi đó, ở Anh (1995) Bộ Giáo dục và Đào tạo đã đưa vào sử dụng “Mô hình về quá trình lĩnh hội cái mới vào hoạt động dạy học (A model

of the innovation – decision process)” [17] Mô hình này được thiết kế gồm 5 giai đoạn theo hình mũi tên (nguyên tắc đường thẳng) gồm: tri thức, thuyết phục, quyết định, thực hiện, khẳng định nhằm phát triển NLTDPP cho người

học thông qua các hoạt động quyết định chấp nhận hay khước từ một cái mới

“Cái mới” ở đây là một ý tưởng (idea), một thực tiễn (practice) hay một đối tượng (object) mà cá nhân nhận thức là mới

Sơ đồ 1.2 Mô hình về quá trình lĩnh hội cái mới vào hoạt động dạy học

9

Như vậy, có thể nói rằng phát triển TDPP cho người học đã được các nước phương Tây chú trọng từ rất lâu, họ đã nghiên cứu, đề xuất các biện pháp dưới dạng là các mô hình học tập Nếu như thế mạnh của các mô hình này là phát huy tính chủ động, tích cực, sáng tạo của người học trong học tập thì sự hạn chế của chúng thể hiện ở chỗ “riêng lẻ, đặc thù” nghĩa là việc áp dụng chủ yếu dành cho các bộ môn xã hội còn đối với các môn khoa học tự nhiên thì khó thực hiện Điều này làm cho tính khái quát hóa của nó chưa cao,

dĩ nhiên chưa thể trở thành hệ thống lý luận khoa học hoàn chỉnh

1.1.1.4 Giai đoạn nghiên cứu và thực hành

Chỉ đến những năm đầu của thế kỉ XXI, vấn đề phát triển TDPP mới trở thành hệ thống lý luận và kinh nghiệm vững chắc với những công trình của Robert J.Marzano (2004); Giselle O.Martin – Kinep (2005); Thomas

Amstrong (2007),… Trong số đó, nổi bật là bộ sách “Đổi mới phương pháp

dạy học” của tổ chức giám định và phát triển chương trình giảng dạy

(Association for Supervision and Curriculum Development – ASCD) của Hoa

Kỳ [15] Các công trình này nêu bật vai trò, cách thức vận dụng các PPDH để phát triển toàn diện các NL cần thiết, đặc biệt NLTDPP cho HS trường phổ

thông Sẽ thật là thiếu sót khi không nhắc đến cuốn sách “Đa trí tuệ trong lớp

học” (Multiple intelligences in the classroom) của Thomas Armstrong (2007)

Thomas Armstrong đã đề xuất 8 loại hình "trí tuệ" Từ đó, tác giả đã đưa ra các cách thức sử dụng PPDH để khai thác tối đa tiềm năng trí tuệ của con người đặc biệt là TDPP Theo tác giả, muốn đạt được hiệu quả cao trong việc phát triển TDPP thì quá trình dạy học phải luôn gắn liền với hoạt động "giải quyết vấn đề và sáng tạo” của người học, có như vậy quá trình nhận thức mới thực sự trở nên trọn vẹn và toàn diện

Tất cả công trình trên đã giới thiệu nhiều kiến thức mới mẻ nhưng rất gần gũi và dễ vận dụng Không những vậy, các tác giả cho rằng nhà trường sẽ

là nơi tạo điều kiện, khơi gợi tiềm năng phê phán và sáng tạo của người học

10

theo các hướng khác nhau Mặc dù vậy, chưa thể coi vấn đề nghiên cứu phát triển NLTDPP cho người học đã hoàn thiện Bởi vì, phần lớn các công trình này chỉ gồm những bài viết, quan điểm cá nhân tập hợp lại cũng như là “một

số thử nghiệm” hay “ý kiến ban đầu” Việc nghiên cứu vấn đề này thiếu hẳn một cơ sở thực tiễn cho việc lựa chọn các PPDH cũng như cách thức tổ chức dạy học để phát triển NLTDPP

Trong khi đó ở các nước phương Đông nói chung và các nước châu Á

nói riêng, thông qua tài liệu của tổ chức UNESCO: “Life skills the bridge to

human capabilities” [21] đã cho người đọc thấy được bức tranh toàn diện, rõ

nét về vấn đề hình thành và phát triển NLTDPP cho người học Cụ thể như

chương trình giáo dục phổ thông của Singapore (2012) đã xác định nguyên

tắc phát triển TDPP (Critical Thinking) là tạo điều kiện HS suy luận và đưa

ra các kết quả hợp lí; biết cách phê phán, phản biện, bảo vệ ý tưởng của mình; có tính tò mò và sáng tạo; biết cách quản lí và giải quyết những vấn

đề phức tạp Theo đó, GV có vai trò quan trọng trong việc thiết kế, tổ chức

các hoạt động dạy học theo hướng phát triển NLTDPP thông qua quá trình rèn luyện một số kĩ năng (KN) cần thiết để đáp ứng những thay đổi của cuộc sống như: KN lập kế hoạch, KN giao tiếp, KN phân tích, KN phản biện, KN phê bình,…

Tương tự, tại các nước Thái Lan, Philipines, Indonexia, Trung Quốc, Hàn Quốc, Nhật Bản,… NLTDPP của HS phổ thông được xem là những thuộc tính tâm lí xã hội giúp cá nhân phân tích, đánh giá, nhận xét, phê bình, giải quyết, xử lí các tình huống hàng ngày một cách hiệu quả và có thể thích ứng với hoàn cảnh trong tương lai Từ đó, họ xem việc tổ chức các hoạt động ngoài trời: tham quan, triển lãm, đố vui, hùng biện, là cơ sở để phát triển NLTDPP cho người học [22] Như vậy, việc phát triển NLTDPP cho người học ở các nước Châu Á được nghiên cứu theo hướng rèn luyện và phát triển

và đầy đủ rồi sau đó mới tiến hành phát triển NLTDPP cho các em thông qua việc tổ chức các hoạt động ngoại khóa

1.1.2 Các nghiên cứu trong nước

Ở Việt Nam, trong những năm đầu của giai đoạn khôi phục và đổi mới đất nước (1976 – 1995) HS trường phổ thông đã được trang bị những kĩ năng cần thiết để đáp ứng với những sự thay đổi của cuộc sống, cụ thể như: kĩ năng

tự đánh giá bản thân, kĩ năng quản lí thời gian, kĩ năng quản lí cảm xúc, Điều đó cho thấy, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã quan tâm đến việc phát triển NL

từ rất sớm Tuy nhiên các đề tài nghiên cứu liên quan đến vấn đề này còn khá

ít, chủ yếu mang tính thăm dò, thử nghiệm

Trong giai đoạn từ những ngày đầu hội nhập quốc tế 1995 đến khi Luật giáo dục 2005 ra đời thì một số dự án liên quan đến phát triển TDPP người học thông qua giáo dục kĩ năng sống đã được triển khai ở một số tỉnh, thành phố Các dự án này cũng chỉ mang tính “thử nghiệm”, tuy nhiên nó được thực hiện một cách quy mô, có chọn lọc, toàn diện hơn so với các đề tài trước năm

1995 Điều quan trọng hơn, các dự án đó đóng vai trò cơ sở thực tiễn để các nhà khoa học nghiên cứu nhiều hơn vấn đề phát triển NL Nổi bật trong số đó

có Nguyễn Cảnh Toàn (1995) với cuốn sách “Quá trình dạy và tự học” [11],

tác giả đã xây dựng nhiều lý luận liên quan đến vấn đề học và tự học, từ đó

“chu trình tự học” nổi tiếng của tác giả được ra đời Có thể nói cuốn sách như

là một cơ sở khoa học vững chắc giúp các nhà nghiên cứu cũng như giáo viên

12

vận dụng linh hoạt, sáng tạo các phương pháp dạy học tích cực nhằm mục đích khai thác, phát triển ở dạng tiềm ẩn bên trong người học như là: tư duy độc lập, tư duy sáng tạo, tư duy phê phán

Vấn đề phát triển NL nói chung và NLTDPP đã được Đảng, Nhà nước quan tâm từ những năm đầu của thời kì khôi phục đất nước Tuy nhiên nó chỉ được nghiên cứu theo kiểu “nhỏ lẻ”, “thử nghiệm” hoặc “thăm dò” chứ chưa thực sự trở thành một hệ thống lí luận, thực tiễn Khái niệm “phát triển năng lực” được các tác giả hiểu như là quá trình rèn luyện các kĩ năng đã làm ảnh hưởng không nhỏ đến việc nghiên cứu sau này Tất cả những hạn chế trên đã làm cho việc phát triển NL người học mang tính thiên lệch, thiếu đồng bộ nghĩa là việc phát triển chủ yếu tập trung vào các NL xã hội cần thiết cho cuộc sống trong khi đó các NL liên quan đến tư duy như: NL tư duy độc lập,

NL tư duy sáng tạo, NL giải quyết vấn đề, NL tư duy phê phán…ít được chú trọng và quan tâm Để khắc phục những tồn tại đó, Bộ Giáo dục và Đào tạo

đã liên tục đưa ra những văn bản có tính lịch sử từ năm 1997 nhằm đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục trong thời kì bắt đầu trở lại hội nhập quốc tế; sau này các thông tư, quyết định được thể hiện trong Luật Giáo dục (2005) như

sau: “Đổi mới phương pháp giảng dạy theo hướng phát huy tính tích cực, tự

giác, chủ động, tư duy sáng tạo của ngư i học; bồi dư ng cho ngư i học năng lực tự học, khả năng thực hành, say mê học tập và ý chí vươn lên” [8]

Đến năm 2007, vấn đề đổi mới PPDH theo hướng phát triển NL đã được nghiên cứu một cách sâu sắc dưới dạng là các công trình khoa học Tác

giả Hà Thị Đức đã nhận xét như sau: “Vào những thập niên cuối của thế kỉ

XX, đầu thế kỉ XXI trên thế giới và ở nước ta đã và đang diễn ra một cuộc cách mạng về phương pháp dạy học mà bản chất của cuộc cách mạng đó là chuyển từ phương pháp truyền tin sang phương pháp tổ chức, điều khiển và

tự tổ chức, tự điều khiển để ngư i học tự mình chiếm lĩnh nội dung học vấn bằng chính hành động và thao tác của ngư i học” [2] Như vậy có thể thấy

13

rằng, việc đổi mới PPDH theo hướng phát triển NL người học sẽ trở thành xu hướng chung ở nước ta trong những năm gần đây và sau này Tuy nhiên, các giải pháp theo hướng đổi mới PPDH chỉ là “chất xúc tác”, có vai trò như những “viên gạch đầu tiên” đặt nền móng cho quá trình hoàn thiện hóa cơ sở

lí luận về NL của HS phổ thông Suy cho cùng, việc phát triển NL nói chung

và NLTDPP nói riêng phải được xem xét dưới nhiều góc độ, phương diện và khía cạnh khác nhau

Bên cạnh đó, người đọc chưa thấy được những phân tích sâu sắc để nhận thức rõ vai trò của từng PPDH đối với việc phát triển NLTDPP, điều này gây không ít khó khăn cho GV trong việc vận dụng cũng như định hướng phát triển NL cho HS Để giải quyết vấn đề trên, tác giả Trần Bá Hoành (2010) đã xác định tương đối đầy đủ và khoa học về khái niệm “phát triển năng lực người học” trên cơ sở phân tích, đánh giá mức độ ảnh hưởng từ các yếu tố chủ quan lẫn khách quan, cũng như các thành phần tham gia quá trình

dạy học đến sự phát triển NL người học Từ đó, tác giả đã cho rằng “Phát

triển năng lực của HS đồng nghĩa với việc giáo viên gắn học tập với cuộc sống hằng ngày, thư ng xuyên sử dụng dạy học tình huống nhằm giúp HS tập dượt vào các tình huống thực tế Bên cạnh đó, phải giáo dục cho HS không vội vã bằng lòng với giải pháp đầu tiên được đề xuất, không suy nghĩ cứng nhắc theo những quy tắc lí thuyết đã học trước đó, không máy móc vận dụng những mô hình hành động đã gặp trong sách vở để ứng xử trước tình huống mới" [5, tr.56] Quan niệm trên đã dần được thể hiện rõ hơn trong phương

châm “Đổi mới căn bản, toàn diện nền giáo dục nước nhà” Trên cơ sở đó,

các nhà giáo dục nói chung cũng như các chuyên gia ngành Lí luận dạy học

bộ môn Toán học nói riêng đã có nhiều công trình khoa học nhằm tìm ra các giải pháp tối ưu để tăng tính hiệu quả và khả thi trong việc phát triển NLTDPP cho người học

14

Nói về mục tiêu rèn luyện TDPP, chương trình môn Toán đã nhấn mạnh: Chú trọng rèn luyện tư duy logic, tư duy phê phán, tư duy sáng tạo của học sinh thông qua các hoạt động, phân tích, tổng hợp, so sánh, vận dụng kiến thức lý thuyết vào giải quyết một số bài toán thực tế và một số vấn đề của môn học khác” Nội dung chủ đề bất phương trình là một nội dung đầy tiềm năng để phát huy TDPP cho học sinh Và đã có nghiên cứu của Phan Thị

Luyến (2008) trong luận án Tiến sĩ Giáo dục học “Rèn luyện tư duy phê phán

cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học chủ đề phương trình và bất phương trình” [6] Tuy nhiên, trong luận văn này tôi sẽ phân tích sâu về việc

phát triển tư duy phê phán cho học sinh chủ đề bất phương trình thông qua khai thác sai lầm trong học tập

1.2 Tư duy phê phán, khái niệm cơ bản của đề tài

1.2.1 Tư duy

1.2.1.1 Khái niệm tư duy

Ở góc độ xã hội học, Đại Từ điển Tiếng Việt của tác giả Nguyễn Như

Ý (1999) cho rằng “Tư duy là quá trình tìm tòi, khám phá, phát hiện bản chất,

quy luật vận động của sự vật hiện tượng” [13, tr.452] Còn theo Từ điển

Oxford (2010) của Anh Quốc thì “Tư duy (thinking) là quá trình suy nghĩ về

sự vật hiện tượng, nói cách khác tư duy được hiểu là hoạt động của não bộ nhằm đưa ra các ý tưởng (idea), quan điểm (views) liên quan đến bản chất, quy luật của sự vật, hiện tượng” [19, tr.1025]

Dưới góc độ tâm lí học, “Tư duy là quá trình nhận thức phản ánh

những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong hiện thực khách quan mà trước đó chủ thể nhận thức chưa biết, chỉ nảy sinh trước các tình huống có vấn đề, tư duy hướng vào việc tìm kiếm cái mới thông qua sự

kết hợp của hai kiểu tư duy: tư duy phê phán và tư duy sáng tạo” [9, tr.15]

Theo nhà tâm lí học người Mĩ, Marshall, J (1998) cho rằng “Tư duy là quá

trình làm phát sinh (phát kiến, phát hiện, hoặc phát minh) một sự vật hoặc

Từ những quan điểm trên, tôi cho rằng “Tư duy là quá trình tạo ra những

ý tưởng, quan điểm mang tính chất khám phá, phát hiện, tìm tòi bản chất, quy luật hoạt động của sự vật, hiện tượng trên cơ sở vận dụng các kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm, vốn sống của chủ thể tư duy”

Sản phẩm của tư duy ra đời dựa trên sự đấu tranh của các mâu thuẫn, mặt đối lập tồn tại trong sự vật, hiện tượng Nói cách khác, sản phẩm của tư duy ra đời nhằm phục vụ, đáp ứng các nhu cầu vật chất, tinh thần ngày càng tăng về

số lượng lẫn chất lượng của con người

1.2.1.2 Các cấp độ của tư duy

Vào năm 1956, Benjamin Bloom đã viết cuốn Phân loại tư duy theo những mục tiêu giáo dục: Lĩnh vực nhận thức Ông đã mô tả về tư duy gồm sáu mức độ (nhớ, hiểu, vận dụng, phân tích, đánh giá, sáng tạo) Thang Bloom của ông đã được thế giới sử dụng trong rất nhiều lĩnh vực cho tới ngày nay Và vào năm 1999, Tiến sĩ Lorin Anderson cùng những đồng nghiệp của mình đã xuất bản phiên bản mới được cập nhật về Phân loại tư duy của Bloom Ông lưu tâm tới những nhân tố ảnh hưởng tới việc dạy và học trong phạm vi rộng hơn

16

Hình 1.3 Thang nhận thức Bloom

Theo thang đo Bloom mới thì cấp độ tư duy được Bloom sắp xếp theo mức độ từ đơn giản đến phức tạp như sau: biết, hiểu, vận dụng, phân tích, đánh giá và sáng tạo Các cấp độ tư duy có thể miêu tả cụ thể như sau:

Nhớ (Remembering)

Nhớ là khả năng ghi nhớ và nhận diện thông tin Nhớ là cần thiết cho tất các mức độ tư duy Nhớ ở đây được hiểu là nhớ lại những kiến thức đã học một cách máy móc và nhắc lại

Muốn đánh giá khả năng nhớ của người học đến đâu, khi đặt câu hỏi kiểm tra giáo viên có thể sử dụng các động từ: gọi tên, chỉ ra, liệt kê, xác định, nhận biết, nhớ lại, đối chiếu, mô tả, định vị, phác thảo, lấy ví dụ,…

Hiểu (Understanding)

Hiểu là khả năng hiểu, diễn dịch, diễn giải, giải thích hoặc suy diễn (dự đoán được kết quả hoặc hậu quả) Hiểu không đơn thuần là nhắc lại cái gì đó Người học phải có khả năng diễn đạt khái niệm theo ý hiểu của họ

Muốn đánh giá khả năng hiểu của người học đến đâu, khi đặt câu hỏi kiểm tra giáo viên có thể sử dụng các động từ: diễn giải, phân biệt, chứng tỏ, hình dung, trình bày lại, viết lại, lấy ví dụ, tóm tắt, giải thích, diễn dịch, mô tả,

so sánh, chuyển đổi, ước lượng…

17

Vận dụng (Applying)

Vận dụng là khả năng sử dụng thông tin và chuyển đổi kiến thức từ dạng này sang dạng khác (sử dụng những kiến thức đã học trong hoàn cảnh mới) Vận dụng là bắt đầu của mức tư duy sáng tạo, tức là vận dụng những gì

đã học vào đời sống hoặc một tình huống mới

Muốn đánh giá khả năng vận dụng của người học, khi đặt câu hỏi kiểm tra giáo viên có thể sử dụng các động từ: áp dụng, phân loại, sửa đổi, đưa vào thực tế, chứng minh, ước tính, vận hành, giải quyết, minh họa, tính toán, diễn dịch, thao tác, dự đoán, bày tỏ,…

Phân tích (Analyzing)

Là khả năng nhận biết chi tiết, phát hiện và phân biệt các bộ phận cấu thành của thông tin hay tình huống Ở mức độ này đòi hỏi khả năng phân nhỏ đối tượng thành các hợp phần cấu thành để hiểu rõ hơn cấu trúc của nó

Muốn đánh giá khả năng phân tích của người học, khi đặt câu hỏi kiểm tra giáo viên có thể sử dụng các động từ: đối chiếu, so sánh, chỉ ra sự khác biệt, phân loại, phác thảo, liên hệ, phân tích, tổ chức, suy luận, lựa chọn, vẽ biểu đồ, phân biệt,…

1.2.2 Tư duy phê phán

1.2.2.1 Khái niệm phê phán

Thuật ngữ “phê phán” là một trong những phạm trù triết học đang được xem xét và nghiên cứu dưới nhiều phương diện, lăng kính đa chiều của nhiều ngành khoa học khác nhau Để thực hiện đề tài, tôi nghiên cứu khái niệm phê phán đã được khái quát hóa theo các hướng khác nhau:

Nếu coi phê phán là hoạt động phản ánh hiện thực khách quan thông qua lăng kính chủ quan của con người, thì Đại Từ điển Tiếng Việt do Nguyễn

Như Ý (1999) chủ biên, quan niệm rằng: “Phê phán là vạch rõ và lên án điều

sai trái ” [13] Trong khi đó, Từ điển Oxford (2010) của Anh Quốc lại cho

rằng: “Phê phán (criticize) là phân tích đánh giá ý kiến, nhận định của ngư i

khác” [19] Như vậy, thuật ngữ phê phán dưới góc nhìn là một hoạt động của

chủ thể nhận thức thì nội hàm của nó được hiểu theo hai nghĩa khác nhau như sau:

- Thứ nhất, coi phê phán là một hoạt động với mục đích cuối cùng

nhằm: bài trừ, chống phá, phản đối, những kết quả do sự vật, hiện tượng khác tạo ra hoặc mang lại

- Thứ hai, thuật ngữ phê phán gắn liền với các hành động như: góp ý,

xem xét, đề xuất, khắc phục cái sai nhằm hướng tới cái đẹp, cái thiện, cái toàn vẹn mà chủ thể nhận thức đang mong muốn

Việc kết hợp hai nghĩa khác nhau đã giúp tôi xác định khái niệm phê phán như sau: “Phê phán là một quá trình nhận thức với điểm khởi đầu là hoạt

19

động phản ánh hiện thực khách quan, sau đó là thực hiện các hành động: xem xét, góp ý, cân nhắc… để ra quyết định và sẽ kết thúc khi hành động giải

quyết vấn đề của chủ thể nhận thức có kết quả”

1.2.2.2 Khái niệm tư duy phê phán

Nếu đặt khái niệm phê phán trong phạm trù tư duy thì bản chất của thuật ngữ phê phán được hiểu như là một công cụ nhận thức giúp cho quá trình tìm hiểu, so sánh, phân tích, đánh giá, được nhanh chóng, chính xác và khách quan Lúc này, phê phán không còn mang ý nghĩa là một động từ chỉ hoạt động mà nó trở thành một tính từ bổ nghĩa cho danh từ chỉ sự phát hiện bản chất, quy luật của sự vật hiện tượng - tư duy

Trên cơ sở đó, khái niệm tư duy phê phán được các nhà Tâm lý học nổi

tiếng người Mỹ Baron J.S và Sternberg R J (2000) xác định như sau: “Tư

duy phê phán là tư duy có suy xét, cân nhắc để quyết định hợp lý khi hiểu và quyết định một vấn đề” [1]

Ở góc nhìn hẹp và chi tiết hơn, Phan Thị Luyến lại cho rằng: “Tư duy

phê phán là tư duy có suy xét, cân nhắc, đánh giá và liên hệ mọi khía cạnh của các nguồn thông tin với thái độ hoài nghi tích cực dựa trên những tiêu chuẩn nhất định để tìm ra những thông tin phù hợp nhất nhằm giải quyết các vấn đề đặt ra” [6]

Từ việc tổng hợp, phân tích, đánh giá những quan niệm trên tôi nhận thấy: “Tư duy phê phán là việc thực hiện liên tiếp các thao tác tư duy như: suy luận, so sánh, phân tích nhằm đánh giá, khắc phục, giải quyết những tồn tại còn ẩn chứa bên trong vấn đề Ở một góc độ khác, tư duy phê phán được xem

là một hoạt động có tính sáng tạo cao, thể hiện qua việc đề xuất, lựa chọn các giải pháp mới, tối ưu nhằm khắc phục những hạn chế còn tồn tại bên trong

vấn đề” Có như vậy thì việc giải quyết vấn đề mới thể hiện đầy đủ tính trọn

vẹn, đa chiều và toàn diện về mặt khoa học

20

1.2.2.3 Đặc điểm của tư duy phê phán

Tư duy phê phán luôn là vấn đề nhận được sự quan tâm nghiên cứu của các nhà khoa học trong và ngoài nước Tuy nhiên việc nghiên cứu đặc điểm của nó ít nhiều phụ thuộc vào văn hóa vùng, miền và khu vực trên thế giới

Đối với các nước phương Tây, tư tưởng tự do luôn được đề cao trong

quan điểm giáo dục, nghĩa là người học có thể thể hiện các hành động: hoài

nghi, nghi ng , phản bác, bác bỏ, phê bình đối với các nguồn tri thức khác

nhau dưới sự hướng dẫn, định hướng từ phía người dạy Trên cơ sở đó, đặc điểm của tư duy phê phán được các nhà khoa học phương Tây xác định trên quan điểm “Đa dạng hóa, đa phương hóa” hoạt động nhận thức người học theo các hướng sau:

- Theo John Dewey – nhà triết học thực dụng người Mĩ, được xem là cha đẻ của vấn đề “Tư duy phê phán hiện đại”, ông cho rằng đặc điểm quan

trọng của tư duy phê phán đó là: xem xét một quan điểm thận trọng; kiên nhẫn

và thiết thực; chính xác hóa trong việc sử dụng luận cứ khoa học để đưa ra

kết luận sâu sắc

- Nguyễn Cảnh Toàn đã xếp tư duy phê phán là bậc thứ ba trong bốn bậc của tư duy dựa trên cơ sở phân loại mức độ độc lập trong quá trình nhận thức: tư duy lệ thuộc; tư duy độc lập; tư duy phê phán; tư duy sáng tạo Trên

cơ sở đó, tác giả đã chỉ ra những đặc điểm chính của tư duy phê phán, đó là:

tư duy tích cực có hoài nghi; tư duy phân kì; thái độ xem xét các khả năng của một vấn đề một cách thận trọng; công bằng; mang tính xây dựng; nhận xét, đánh giá một luận điểm, một sự kiện dựa trên các bằng chứng khoa học từ việc đọc và quan sát trong thực tiễn; quan hệ chặt chẽ với tư duy sáng tạo; kĩ năng cốt lõi của tư duy phê phán là các kĩ năng và chiến lược nhận thức [10]

- Ở góc nhìn khác của ngành Toán học thì đặc điểm cơ bản của tư duy phê phán được Phan Thị Luyến (2008) xác định trong luận án Tiến sĩ Giáo

21

dục học “Rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh trung học phổ thông qua

dạy học chủ đề phương trình và bất phương trình”, qua các hành động sau: sử

dụng linh loạt câu hỏi; suy xét cẩn thận, cân nhắc; lắng nghe những ý kiến khác; đưa ra ý tưởng đối trọng với ý tưởng của người khác (nếu cần); sẵn sàng xem xét các giả định; tự lựa chọn lấy giải pháp, không phụ thuộc vào khuôn mẫu có sẵn [6]

Từ những quan điểm trên, tôi nhận thấy đặc điểm nổi bật của tư duy

phê phán đó là: phân tích vấn đề thông qua hoạt động xem xét cẩn trọng các giả thuyết, đặt câu hỏi mang hàm ý tìm hiểu bản chất; đánh giá vấn đề thể

hiện ở việc lập luận dựa trên các chứng cứ khoa học, kết luận chính xác và

đầy đủ; tổng hợp vấn đề bằng cách xây dựng, lựa chọn, tối ưu và thực hiện

giải pháp phù hợp

1.2.3 Dấu hiệu của năng lực TDPP trong Toán học

Từ việc nghiên cứu một số quan điểm về thành phần của tư duy toán học, năng lực toán học và năng lực TDPP, Phan Thị Luyến cho rằng năng lực TDPP trong toán học được thể hiện qua một số dấu hiệu sau [6]:

1) Biết suy xét, cân nhắc, liên hệ giữa tiền đề và mối quan hệ với các kết quả khi tìm hiểu một vấn đề hoặc thực hiện một nhiệm vụ;

2) Có khả năng đề xuất những câu hỏi để đi tới lời giải bài toán;

3) Có khả năng tìm kiếm những căn cứ trong các lập luận khi giải quyết vấn đề; đánh giá tính hợp lí của cách phát hiện vấn đề, cách giải quyết vấn đề:

4) Sẵn sàng xem xét các ý kiến khác nhau, có thái độ hoài nghi tích cực

Có khả năng xác định được các tiêu chí đánh giá khác nhau và vận dụng chúng để đánh giá các ý tưởng, các giải pháp Sẵn sàng tranh luận

để tìm ra cách giải quyết tốt;

22

5) Có khả năng đưa ra những kết luận và những cách giải quyết tốt, phù hợp với những kiến thức đã được học và những tiêu chí đã đưa ra; biết đánh giá tính tối ưu của cách giải quyết vấn đề;

6) Có khả năng nhận ra những thiếu sót, sai lầm trong những lập luận không đúng;

7) Có khả năng sửa chữa sai lầm khi lập luận để chứng minh hoặc giải toán

Những dấu hiệu này có liên quan chặt chẽ với nhau Tuy nhiên, cách phân chia trên chỉ là tương đối, giữa các dấu hiệu này vẫn có sự giao thoa Trong dạy học toán, các loại hình tư duy không tồn tại độc lập mà có quan hệ mật thiết với nhau PPDH càng phát huy tính tích cực của HS, càng đáp ứng yêu cầu phân hoá thì càng có điều kiện để HS rèn luyện và phát triển tư duy phê phán và tư duy sáng tạo

1.2.4 Dạy học tư duy phê phán thông qua khai thác các sai lầm

Từ những dấu hiệu của năng lực TDPP trong Toán học, ta thấy rằng việc nghiên cứu, khai thác các sai lầm của học sinh trong dạy học sẽ giúp giáo viên hình thành được tư duy phê phán cho học sinh Với việc trang bị tư duy phê phán, học sinh sẽ có tư duy, lập luận “sắc bén”, sáng tạo và có kĩ năng giải quyết cấn đề tốt hơn

Khai thác các sai lầm của học sinh để giáo viên tổ chức các hoạt động dạy học trên lớp sẽ không những giúp cho học sinh hạn chế được những sai lầm mắc phải mà còn củng cố niềm tin và tạo động lực học tập cho học sinh trong quá trình học tập môn Toán

Kết luận chương 1

Ta thấy rằng, năng lực tư duy phê phán được rất nhiều nước trên thế giới quan tâm, chú trọng và phát triển sớm cho học sinh phổ thông Bên cạnh

24

CHƯƠNG 2

CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC TƯ DUY PHÊ PHÁN

THÔNG QUA KHAI THÁC SAI LẦM 2.1 Chủ đề bất phương trình ở lớp 10

2.1.1 Vai trò, ý nghĩa của chủ đề bất phương trình trong chương trình môn Toán lớp 10

Chủ đề bất phương trình chiếm một vị trí rất quan trọng không chỉ trong chương trình lớp 10 mà tất cả các lớp trong chương trình toán THPT

Nó đóng vai trò then chốt trong quá trình giải bài tập các chủ đề toán học

Khái niệm bất phương trình đã được hình thành từ các lớp bậc trung học cơ sở Cụ thể, trong chương trình toán lớp 8 của Bộ giáo dục và đào tạo bắt đầu có khái niệm bất phương trình, phép biến đổi tương đương cộng

(trừ) hai vế và học chủ yếu là bất phương trình bậc nhất (SGK Toán 8, tập

2, phần Đại số, chương 4, Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam)

Chủ đề bất phương trình lớp 10 theo chương trình của Bộ giáo dục và đào tạo hệ thống lại và bổ sung chặt chẽ hơn về các quy tắc biến đổi tương đương, giải quyết các bất phương trình phức tạp hơn và ứng dụng trong một

số chủ đề khác

Đây cũng là một trong những chủ đề mà học sinh cảm thấy khó do hay mắc những sai lầm về tính toán, sai lầm về suy luận logic, sai lầm về biến đổi tương đương, những khó khăn về trí nhớ,…

2.1.2 Nội dung chủ đề bất phương trình trong chương trình môn Toán lớp 10

2.1.2.1 Nội dung của chủ đề bất phương trình

Trong SGK Đại số 10 (Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam), chủ đề bất phương trình được trình bày ở chương IV Bất đẳng thức Bất phương trình với các bài cụ thể và phân phối như sau:

Bài 1: Bất đẳng thức (1 tiết)

25

Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn (3 tiết)

Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất (2 tiết)

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn (2 tiết)

Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai (3 tiết)

Ôn tập chương IV (2 tiết)

2.1.2.2 Mục tiêu cần đạt được khi dạy học chủ đề bất phương trình

Mục tiêu chung của chương này là giúp học sinh

Về kiến thức:

- Hiểu khái niệm bất đẳng thức và bất phương trình

- Nắm vững bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm; bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Nắm vững được các tính chất của bất đẳng thức và các phép biến đổi tương đương bất đẳng thức, bất phương trình

- Nắm vững các định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai

- Hiểu khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn; nghiệm và miền nghiệm của nó

Về kĩ năng:

- Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản

- Biết các tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một biểu thức chứa biến

- Vận dụng được phép biến đổi tương đương bất phương trình để đưa một bất phương trình đã cho về dạng đơn giản hơn

- Vận dụng các định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai để giải các bất phương trình và hệ bất phương trình

26

2.2 Thực trạng dạy học chủ đề bất phương trình với mục đích phát triển

tư duy phê phán của học sinh thông qua khai thác sai lầm

2.2.1 Phương pháp luận nghiên cứu

Mục đích:

- Tìm hiểu sự khó khăn của học sinh khi học chủ đề bất phương trình

- Tìm hiểu những sai lầm mà học sinh hay mắc phải

- Thực trạng dạy học phát triển tư duy phê phán chủ đề bất phương trình trong trường học

Phương pháp: phỏng vấn, phiếu hỏi, quan sát

2.2.2 Thực trạng dạy học với mục đích phát triển tư duy phê phán cho học sinh thông qua khai thác sai lầm trong chủ đề bất phương trình

Để bước đầu tìm hiểu thực trạng dạy học phát hiện và sửa chữa sai lầm chủ đề bất phương trình lớp 10, tôi đã tiến hành tìm hiểu thực trạng dạy học nội dung này ở trường THPT Phạm Văn Đồng (tôi từng giảng dạy), THPT Vân Nội, THPT Ngô Thì Nhậm và qua khảo sát online bằng google form Qua trao đổi với một số GV giảng dạy môn toán và nghiên cứu một số tài liệu liên quan đến vấn đề dạy học nội dung này, chúng tôi nhận thấy như sau:

a) Đối với giáo viên

Tôi đã tiến hành khảo sát qua phiếu hỏi (google form) và phỏng vấn trực tiếp với 82 giáo viên (Phụ lục 1), kết quả thu được như sau :

Bảng 2.2 Các nguyên nhân gây ra sai lầm

Nguyên nhân dẫn đến sai lầm của học sinh Ý kiến đồng ý

Sai lầm do thiếu điều kiện xác định 60,97%

Sai lầm do thiếu điều kiện bình phương 80,84%

Sai lầm do chuyển đổi bài toán 19,51%

Sai lầm do không nắm vững phép biến đổi tương 85,36%

b) Đối với học sinh

Song song với việc sử dụng phiếu hỏi, phỏng vấn với các giáo viên, tôi

đã tiến hành phát phiếu hỏi (Phụ lục 2) với lớp 10A1 trường THPT Phạm Văn Đồng; lớp 10A1 và 10A2 trường THPT Vân Nội; lớp 10D1 trường THPT Bắc Thăng Long và rút ra được một số nhận xét sau:

- Học sinh đều cho rằng chủ đề bất phương trình là một trong nội dung khó trong chương trình Toán lớp 10

- Học sinh thường gặp khó khăn trong khi giải bài tập bất phương trình, cách tiếp cận cách giải bất phương trình, việc biến đổi tương đương bất phương trình…

- Học sinh thường mắc rất nhiều các sai lầm trong quá trình giải bất phương trình và lặp lại lỗi thường xuyên

- Học sinh học trong giờ còn mang tính thụ động, chưa có cơ hội để phát huy nhiều tư duy phản biện

- Nhiều Thầy (Cô) dạy áp đặt công thức mà không giải thích, chứng minh dẫn đến học sinh khi giải toán hay quên và nhầm công thức… Ngoài việc phát phiểu hỏi và phỏng vấn học sinh và giáo viên Tôi còn

áp dụng phương pháp quan sát (Phụ lục 3) để thống kê lại những sai lầm, khó khăn mà học sinh hay mắc phải

Qua thực trạng trên, ta thấy rằng học sinh rất hay mắc những sai lầm trong chủ đề bất phương trình, dưới đây là một số những sai lầm mà học sinh thường mắc phải

28

2.3 Các sai lầm của học sinh khi giải toán bất phương trình

2.3.1 Sai lầm do thiếu điều kiện xác định

Khi giải các bài toán bất phương trình, rất nhiều học sinh thư ng quên việc đặt điều kiện, dẫn đến khi kết luận thư ng sẽ thừa nghiệm

Phân tích sai lầm: Cần lưu ý rằng thực hiện phép biến đổi đồng nhất

rút gọn biểu thức chứa căn của bất phương trình có thể làm mở rộng tập xác định của bất trình và xuất hiện nghiệm ngoài lai Cụ thể, trong cách giải trên

vì học sinh không đặt điều kiện của bất phương trình nên việc biến đổi sẽ tạo

ra phương trình không tương đương với bất phương tình ban đầu, dẫn đến tập nghiệm của bất phương trình có thêm những nghiệm ngoại lai Do đó, để tìm

nghiệm của bất phương trình, ta phải tìm các giá trị của x thỏa mãn điều kiện

của bất phương trình đó và là nghiệm của bất phương trình mới

L i giải đúng:

Vậy, tập nghiệm của bất phương trình là S   ;6

Phân tích sai lầm: Cách giải trên bị sai vì học sinh không đặt điều kiện của bất phương trình Chú ý rằng, khi biến đổi các biểu thức ở hai vế của một bất phương trình thì điều kiện của bất phương trình có thể bị thay đổi dẫn đến tập nghiệm có thể bị thay đổi

x

  

 

Kết hợp với điều kiện, tập nghiệm bất phương trình là S  5;6

2.3.2 Sai lầm do không nắm vững các phép biến đổi tương đương

Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm (có thể rỗng) là hai bất phương trình tương đương và dùng kí hiệu „‟ để chỉ sự tương đương của hai bất phương trình đó

Để giải một bất phương trình, ta liên tiếp biến đổi nó thành những bất phương trình tương đương cho đến khi được bất phương đơn giản nhất mà ta

có thể viết ngay được tập nghiệm Các phép biến đổi như vậy, không làm thay đổi tập nghiệm của bất phương trình được gọi là các phép biến đổi tương đương

Một số phép biến đổi tương đương thường gặp:

1) Cộng (trừ)

Cộng (trừ) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình ta được một bất phương trình tương đương

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Nhận xét: Nếu cộng hai vế của bất phương trình ( )P x Q x( ) f x( ) với biểu thức f x ta được bất phương trình ( ) P x( ) f x( )Q x Như vậy, ( )chuyển vế và đổi dấu biểu thức trong một bất phương ta được bất phương trình tương đương