Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P Q khi đó ta noùi: P laø giaûi thieát, Q laø keát luận của định lí hoặc P là điều kiện đủ để có Q, hoặc Q là điều kiện cần[r]
Trang 1Ngày soạn: 28 tháng 08 năm 2007
Tiết: 01 + 02 Tên bài soạn: MỆNH ĐỀ
I- Mục tiêu:
* Kiến thức: Giúp HS nắm vững các khái niệm: mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, hai
mệnh đề tương đương, các điều kiện cần, đủ, cầøn và đu.û
* Kỹ năng: Học sinh biết và sử dụng tốt các kí hiệu ,
* Thái độ: rèn luyện thói quen suy luận đúng lôgic.
II – Phương pháp: Đàm thoại+ Nêu vấn đề
III – Chuẩn bị của thầy và trò:
+ Thầy:
- Phương tiện: Sách giáo khoa
- Dự kiến phân nhóm:
+ Trò: bài mới, sách giáo khoa, một số kiến thức cũ cơ bản của các lớp dưới…
IV- Tiến trình tiết dạy:
10’
HĐ1: Làm quen với khái niệm
mệnh đề
* Cho các câu sau:
1 Pari là thủ đô của nước
Đức
2 2> 1,4
3 Chiều nay trời có thể mưa
4 Em rất vui vì được vào học
lớp 10
* Khẳng định các câu 1, 2 là các
mđ, các câu 3, 4 không là mệnh đề
* Nhận xét về tính đúng sai của các câu trên, từ đó chia các câu này thành hai nhóm khác nhau
* Phát biểu khái niệm mệnh đề
* Nêu ví dụ câu là mệnh đề, không là mệnh đề
I – MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN:
1 Mệnh đề:
Khái niệm mệnh đề (sách giáo khoa)
HĐ 2: Khái niệm mệnh đề
chứa biến ( 5 phút)
* Cho các câu sau:
1 n chia hết cho 2
2 2x + 1 = 4
* Yêu cầu học sinh làm những
hoạt động bên
* Khẳng định những câu trên
lànhững mệnh đề chứa biến (Vì nó
phụ thuộc vào giá trị của n, x)
* Xét xem các câu trên có là mệnh đề không
* Cho n, x một vài giá trị và xét xem các câu này có là mệnh đề không, giá trị các mệnh đề tương ứng
2 Mệnh đề chứa biến:
Các câu:
n chia hết cho 2 và 2x + 1 = 4 là các mệnh đề chứa biến
HĐ 3: Phủ định của mệnh đề (
10 phút)
Cho ví dụ: Dũng và Huy tranh
luận:
Dũng nói: “Đoàn tường THPT
Nguyễn Du là đơn vị dẫn đầu
* Xem ví du
* Thực hiện tranh luận theo yêu cầu của GV
II – MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH:
Ghi ví dụ mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó Kí hiệu mệnh đề phủ định và tính đúng sai của hai mệnh đề phủ định nhau (sách giáo khoa)
Trang 2phong trào thi đua khối THPT tỉnh
Bình Định năm học 2006 – 2007”
Huy phủ định: Đoàn trường
THPT Nguyễn Du không phải là
đơn vị dẫn đầu phong trào thi đua
khối THPT tỉnh Bình Định năm học
2006 – 2007”
* Tương tự GV cho hai học sinh
trong lớp tranh luân một vấn đề cụ
thể (chẳng hạn: về qui định số buổi
mặc áo dài của nhà trường)
Cho mđ: “Tổng hai cạnh của
một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba”
Lưu ý: phủ định của > là
* Nêu cách thành lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề
* Phát biểu mđ phủ định của mđ trên
HĐ 4: Khái niệm mệnh đề kéo theo
( 20 phút)
* Cho ví dụ: Chúng ta đã biết
“Nếu Trái đất không có nước thì
không có sự sống”
* Khẳng định những mệnh đề
dạng này là mệnh đề kéo theo
* Cho hai mđ:
“ Gió mùa Đông Bắc về”
“ Trời trở lạnh”
* Nêu giá trị của mệnh đề keo
theo
* Yêu cầu HS nêu cách xét tính
đúng sai của mđ kéo theo
* Cho mđ:
- 3 < - 2 ( -3) 2 < (-2)2
* Lưu ý: khi bình phương hai vế
của bđt thì ta phải chú ý đền dấu
của hai vế, nếu cả hai vế cùng
dương thì mới được bình phương
hai vế
* Cho một học sinh phát biểu một
định lí có dạng mệnh đề kéo theo
* Nhận xét câu trên có là
mđ không (nếu là mđ thì đúng hay sai) Tách câu trên thành hai mệnh đề
* Cho một ví dụ khác có cấu trúc giống ví dụ trên
* Rút ra một qui tắc ghép 2 mệnh đề thành một mệnh đề từ hai ví dụ trên
Ghép hai mđ này thành một mệnh đề kéo theo
Xét xem khi nào mệnh đề này sai
* Thực hiện yêu cầu của GV
* Xét tính đúng sai của mđ trên
* Thực hiện theo yêu cầu của GV
* Nêu giải thiết, kết luận của định lí
* Rút ra cấu trúc chung của định lí
* Làm hoạt động 6 (sách giáo khoa)
III – MỆNH ĐỀ KÉO THEO:
Mệnh đề “Nếu P thì Q”
được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu P Q
Mệnh đề “P Q chỉ sai khi P đúng và Q sai
Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P Q khi đó
ta nói:
P là giải thiết, Q là kết
luận của định lí hoặc P là điều kiện đủ để có Q, hoặc Q là điều kiện cần để có P.
Trang 3* Xét tính cần, đủ của hai mệnh
đề P, Q trong định lí trên
* Phát biểu định lí dưới dạng điều
kiện đủ, điều kiện cần
HĐ 5: Mệnh đề đảo – hai mệnh đề
tương đương ( 20 phút)
* Khẳng định mđ Q P là mđ
đảo của mđ P Q.
* Mđ đảo của một mđ không nhất
thiết phải là đúng
* Khẳng định nếu mđ P Q và
mđ Q P đều đúng ta nói P và Q
là hai mđ tương đương Cho học
sinh xét tính cần, đủ của P và Q
khi chúng tương đương
* Phát biểu một định lí toán học
dạng mđ tương đương bằng nhiều
cách khác nhau
* Làm hoạt động 7 (sách giáo khoa)
* Ghi nội dung ghi bảng vào vở
* Cho ví dụ một định lí toán học dạng mđ tương đương và phát biểu chúng bằng nhiều cách khác nhau
IV – MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG:
Cho mđ P Q, mđ Q P gọi là mđ đảo của mđ P Q. Nếu mđ P Q và mđ Q
P đều đúng ta nói P và Q
là hai mđ tương đương.
Khi đó ta kí hiệu P Q và đọc là: P tương đương Q, hoặc
P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q
HĐ 6: Kí hiệu , ( 20
phút)
* Cho ví dụ: Câu “Bình phương của
mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng
0” là một mđ Có thể viết mđ này
như sau:
x A : x2 0 hay x 2 0,
x
A
* Đọc kí hiệu và giải thích
nghĩa của kí hiệu này
* Cho ví dụ: “Có ít nhất một số
nguyên lớn hơn 0” là một mđ Có
thể viết lại mđ này là:
x : x > 0 Z
* Đọc kí hiệu và giải thích
nghĩa của kí hiệu này
* Chú ý cho HS cách xét giá trị của
mđ chứa kí hiệu ,
* Đọc kí hiệu
* Làm hoạt động 8 (sách giáo khoa)
* Xét giá trị của mđ trên
* Cho ví dụ một mệnh đề có giá trị sai
* Xét giá trị của mđ này
* Cho ví dụï mđ có giá trị sai
* Làm hoạt động 9 (sách giáo khoa)
* Phát biểu mđ phản bác lại các mđ chứa kí hiệu , nói trên
V - KÍ HIỆU VÀ : Các ví dụ
P: “ x A : x2 1” : “ x : x2 =1”
P A
P: “ n A : 2n 1” : “ n : 2n =1”
P A
Trang 4(có thể cho thêm một số ví dụ liên
quan đến cuộc sống hằng ngày)
* Nêu cách lập mđ phủ định của mđ chứa kí hiệu , một cách tổng quát
V – Cũng cố, dặn dò: (5 phút)
HS nhắc lại khái niệm mệnh đề, cách lập mđ phủ định, cho ví dụ, xét giá trị của chúngï
HS cho ví dụ mđ kéo theo, tương đương, mđ có kí hiệu , ; xét giá trị của các mđ đó. Lập mđ phủ định của các mđ chứa kí hiệu , nêu trên.
BTVN trang 9 + 10 SGK
HS về nhà học thuộc bài, làm bài tập , xem bài mới
VI- Rút kinh nghiệm: