Dạy học phân hóa nội dung ôn tập đại số lớp 8 ở trường phổ thông liên cấp olympia

Vấn đề này được nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu, chẳng hạn: DHPH qua tổ chức ôn tập một số chủ đề phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vô tỉ; Vận dụng DHPH trong DH tìm nguy

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG LIÊN CẤP OLYMPIA

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM THỊ PHƯƠNG LAN

DẠY HỌC PHÂN HÓA NỘI DUNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ LỚP 8

Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG LIÊN CẤP OLYMPIA

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên trong luận văn này, em xin chân thành gửi lời cảm ơn tới Ban Giám Hiệu và các phòng ban trong trường Đại học Giáo dục đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn

Em xin trân trọng gửi lời cảm ơn tới các thầy cô khoa Sư phạm, trường Đại học Giáo Dục đã giảng dạy và giúp đỡ em trong thời gian học tập và nghiên cứu tại trường

Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS La Đức Minh, người thầy đã tận tình hướng dẫn, hết lòng giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn này

Em cũng xin trân trọng cảm ơn Ban Giám Hiệu trường Phổ thông Liên Cấp Olympia, các em học sinh khối 8 năm học 2020 – 2021 của trường THCS Olympia

đã nhiệt tình hợp tác vào các hoạt động học tập, thực hiện phiếu điều tra

Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè đã động viên, giúp

đỡ trong quá trình học tập, nghiên cứu và thực hiện thực nghiệm sư phạm

Dù đã rất cố gắng, song luận văn khó tránh được những thiết sót, tác giả rất mong nhận được sự góp ý của quý thầy, cô giáo cùng các bạn học viên

Hà Nội, tháng 12 năm 2020

Tác giả

Phạm Thị Phương Lan

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Hai hướng DHPH 12

Bảng 1.2 Cách thức tiến hành tìm hiểu và nhận diện HS 13

Bảng 1.3 Các bước điều khiển các pha phân hóa 20

Bảng 1.4 Những căn cứ phân bậc hoạt động [18] 23

Bảng 1.5 Mục tiêu các tiết ôn tập Đại số 8 ở trường PTLC Olympia 27

Bảng 2.1 Câu hỏi trò chơi “Your choice” 61

Bảng 3.1 Một số thông tin về lớp triển khai thực nghiệm 86

Bảng 3.2 Mức độ hài lòng về các tiết ôn tập Đại số 8 chương 1 và chương 2 87

Bảng 3.3 Kết quả bài kiểm tra chương 1 của lớp TN 8M2.1 và lớp ĐC 8M2.2 87

Bảng 3.4 Kết quả bài kiểm tra chương 2 của lớp TN 8M2.1 và lớp ĐC 8M2.2 88

Bảng 3.5 Thống kê mô tả 2 bài kiểm tra của lớp TN 8M2.1 88

Bảng 3.6 Thống kê mô tả 2 bài kiểm tra của lớp ĐC 8M2.2 88

Bảng 3.7 Kết quả bài kiểm tra chương 1 của lớp TN 8M3.1 và lớp ĐC 8M3.2 88

Bảng 3.8 Kết quả bài kiểm tra chương 2 của lớp TN 8M3.1 và lớp ĐC 8M3.2 88

Bảng 3.9 Thống kê mô tả 2 bài kiểm tra của lớp TN 8M3.1 89

Bảng 3.10 Thống kê mô tả 2 bài kiểm tra của lớp TN 8M3.1 89

DANH MỤC CÁC HÌNH, BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ

Hình 1.1 Lí thuyết vùng phát triển gần của L.S.Vygotsky 6

Hình 1.2 Tám loại trí thông minh theo Gardner 6

Sơ đồ 1.1 Lí thuyết học tập trải nghiệm của David Kold 6

Sơ đồ 1.3 Các bước thiết kế một giáo án 16

Biểu đồ 1.1 Thực trạng học nội dung ôn tập của học sinh 29

Hình 2.1 Trò chơi Math Jeopardy 37

Hình 2.2 Bể bơi minh họa 43

Hình 2.3 Mảnh vườn minh họa 48

Hình 2.4 Phiếu nhà Toán học bí ẩn 49

Hình 2.5 Các dạng toán giải bằng cách lập phương trình 67

Sơ đồ 2.1 Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 68

Hình 2.6 Hình ảnh chuyến đi học tập trải nghiệm của khối 8 tại trạm đa dạng Mê Linh 68

Hình 2.7 Thẻ ngân hàng minh họa 72

Hình 2.8 Ấm điện siêu tốc thủy tinh minh họa 82

Hình 2.9 Nước rửa tay khô Anios gel minh họa 83

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii

DANH MỤC CÁC BẢNG iii

DANH MỤC CÁC HÌNH, BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ iv

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Đối tượng, phạm vi và khách thể nghiên cứu 3

5 Giả thuyết khoa học 3

6 Phương pháp nghiên cứu 3

7 Dự kiến đóng góp của luận văn 3

8 Cấu trúc của luận văn 3

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Tổng quan về tình hình nghiên cứu 5

1.1.1 Tình hình nghiên cứu và các vấn đề liên quan trên thế giới 5

1.1.2 Tình hình nghiên cứu và các vấn đề liên quan ở trong nước 8

1.2 Dạy học phân hóa 9

1.2.1 Khái niệm dạy học phân hóa 9

1.2.2 Các tư tưởng chủ đạo về dạy học phân hóa 10

1.2.3 Quy trình dạy học phân hóa 13

1.2.4 Một số yêu cầu trong dạy học phân hóa 22

1.3 Phân bậc hoạt động trong dạy học phân hóa 23

1.3.1 Những căn cứ phân bậc hoạt động 23

1.3.2 Phân bậc hoạt động gắn với điều khiển quá trình học tập 24

1.4 Thực trạng dạy học phân hóa nội dung ôn tập Đại số lớp 8 25

1.4.1 Phân tích nội dung chương trình ôn tập 25

1.4.2 Thực trạng học nội dung ôn tập 28

1.5 Kết luận chương 1 30

CHƯƠNG 2.TỔ CHỨC DẠY HỌC PHÂN HÓA NỘI DUNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ LỚP 8 TRƯỜNG PHỔ THÔNG LIÊN CẤP OLYMPIA 31

2.1 Định hướng thiết kế nội dung dạy học phân hóa các tiết ôn tập Đại số lớp 8 31

2.1.1 Định hướng 1 31

2.1.2 Định hướng 2 32

2.1.3 Định hướng 3 35

2.2 Tổ chức dạy học phân hóa nội dung ôn tập Đại số 8 36

2.2.1 Chương I Đại số 8 37

2.2.2 Chương II Đại số 8 49

2.2.3 Chương III Đại số 8 60

2.2.4 Chương IV Đại số 8 73

2.3 Kết luận chương 2 83

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 85

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 85

3.2 Nội dung thực nghiệm 85

3.3 Tổ chức thực nghiệm 85

3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 85

3.3.2 Thời gian thực nghiệm 85

3.3.3 Phương pháp thực nghiệm 85

3.4 Kết quả thực nghiệm 86

3.4.1 Phân tích định tính 86

3.4.2 Phân tích định lượng 87

3.5 Kết luận chương 3 90

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 91

1 Kết luận 91

2 Khuyến nghị 91

TÀI LIỆU THAM KHẢO 93 PHỤ LỤC

xã hội [2]

Để góp phần đổi mới căn bản, toàn diện GD&ĐT và mục tiêu GD nói chung, GD trung học cơ sở nói riêng được xác định trong Luật giáo dục 2019, trong hoạt động dạy học (DH) cần tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy học (PPDH) theo hướng hiện đại; Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật, đổi mới tri thức, kỹ năng và phát triển năng lực

Trong chương trình GD phổ thông mới hướng tới giải quyết tốt nhiều vấn

đề quan trọng, trong đó có vấn đề dạy học phân hóa (DHPH) Thực chất, phân hóa trong giáo dục là một nguyên tắc đã được thực hiện từ lâu ở mọi nền GD, mọi thời kỳ với những yêu cầu, mức độ, hình thức khác nhau Phân hóa là một hoạt động mà ở đó cần phải phân loại và chia tách các đối tượng, từ đó tổ chức, vận dụng nội dung, phương pháp và hình thức sao cho phù hợp với đối tượng [2] DHPH là định hướng trong đó giáo viên (GV) tổ chức DH tùy theo đối tượng, nhằm bảo đảm yêu cầu DH phù hợp với đặc điểm học sinh (HS), phát triển tối đa tiềm năng vốn có của mỗi HS Bởi lẽ, mỗi HS là một cá nhân không

hoàn cảnh học tập khác nhau Vì vậy, nhà trường cần trang bị cho mọi HS những tri thức phổ thông nền tảng, cốt lõi; Đồng thời có nhiệm vụ giúp mỗi HS phát triển tối đa tiềm năng cá nhân của mình DHPH tốt sẽ đáp ứng được yêu cầu nêu trên, tuy nhiên DHPH vẫn là một yêu cầu đầy thách thức với nền GD nước ta nói chung và với từng GV nói riêng Việc DHPH càng trở nên quan trọng và cần thiết trong DH, tập trung vào sự phát triển của cá nhân mỗi người học

Hiện nay, DHPH đã và đang được thực hiện ở nhiều trường học và nhiều

GV Song DHPH là công việc khó khăn và tốn thời gian, đòi hỏi GV cần có kinh nghiệm, DH như thế nào để trong một giờ dạy đảm bảo việc bồi dưỡng nâng cao kiến thức cho đối tượng HS khá, giỏi; Trang bị kiến thức cơ bản cho HS trung bình và bồi dưỡng lấp chỗ hổng cho HS thiếu hụt về kiến thức, đảm bảo trình độ xuất phát Vấn đề này được nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu, chẳng hạn: DHPH qua tổ chức ôn tập một số chủ đề phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vô tỉ; Vận dụng DHPH trong DH tìm nguyên hàm cho HS trung học phổ thông miền núi tỉnh Yên Bái theo chương trình chuẩn; Bồi dưỡng GV đáp ứng yêu cầu DH theo quan điểm DHPH ở trường trung học phổ thông; Vận dụng DHPH để thiết kế và tổ chức hoạt động học tập chương cảm ứng - Sinh học 11;… Tuy nhiên, chưa có tác giả nào quan tâm nghiên cứu về DHPH nội dung Đại số lớp 8 Xuất phát từ những lý do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu:

“Dạy học phân hóa nội dung ôn tập Đại số lớp 8 ở trường phổ thông liên cấp

Olympia”

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu việc vận dụng lý luận DH, thiết kế và tổ chức DHPH nội dung

ôn tập Đại số lớp 8 cho HS nhằm nâng cao chất lượng DH toán ở trường phổ thông liên cấp Olympia

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

(1) Nghiên cứu cơ sở lí luận của DHPH và cơ sở thực tiễn của việc DH nội dung ôn tập Đại số lớp 8

(2) Đề xuất định hướng thiết kế nội dung DH và tổ chức DHPH nội dung

ôn tập Đại số lớp 8

(3) Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của

đề tài

4 Đối tượng, phạm vi và khách thể nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu: Quá trình vận dụng DHPH trong DH nội dung ôn

tập Đại số lớp 8

4.2 Phạm vi nghiên cứu: Chương trình Đại số lớp 8

4.3 Khách thể nghiên cứu: Hoạt động dạy của GV và hoạt động học nội dung

ôn tập Đại số lớp 8 của HS trường phổ thông liên cấp Olympia

5 Giả thuyết khoa học

Nếu thiết kế được nội dung DH và tổ chức DHPH phù hợp với đối tượng

HS sẽ góp phần nâng cao chất lượng DH toán ở trường phổ thông liên cấp Olympia

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu về lí luận DH

môn toán, phương pháp DHPH, về kĩ năng giải toán

- Phương pháp điều tra: Tiến hành tìm hiểu, điều tra thực trạng DH nội

dung ôn tập Đại số lớp 8 ở trường phổ thông liên cấp Olympia

- Phương pháp Thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm giảng dạy một số

giáo án với học sinh lớp 8 ở trường THCS Olympia

7 Dự kiến đóng góp của luận văn

Về mặt lý luận: Hệ thống hóa góp phần làm sáng tỏ lí luận về DHPH, vai

trò của DHPH trong việc phát triển năng lực của HS

Về mặt thực tiễn: Có thể sử dụng luận văn để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường

THCS

8 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung luận văn được trình bày trong ba chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2 Tổ chức dạy học phân hóa nội dung ôn tập Đại số lớp 8 trường phổ thông liên cấp Olympia

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan về tình hình nghiên cứu

1.1.1 Tình hình nghiên cứu và các vấn đề liên quan trên thế giới

DHPH lâu nay đã không còn là một khái niệm mới hay xa lạ ở nhiều nước trên thế giới Từ cuối thế kỉ XX đến nay, DHPH được nghiên cứu và ứng dụng tại nhiều quốc gia trên thế giới, trong đó có Mỹ, Nhật Bản, Canada, Pháp, Các nhà giáo dục học ở nhiều nước trên thế giới đều cho rằng, cơ sở khoa học của DHPH xuất phát từ những lí thuyết nền tảng sau [26]: Lí thuyết vùng phát triển gần của L.S.Vygotsky (1934), thuyết đa trí tuệ của Gardner (1993) và lí thuyết học tập trải nghiệm của David Kold (1984) Theo nhà tâm lí học Vygotsky, vị trí tốt nhất cho sự phát triển của trẻ em là ở vùng phát triển gần Vùng đó là khoảng cách giữa trình độ hiện tại của HS với trình độ phát triển cao hơn cần vươn tới Dựa trên lí thuyết này, trong DH, GV cần thiết kế bài dạy dựa trên những điều đã biết, quen thuộc, những kiến thức đã được học cũng như vốn sống của HS cùng với sự vừa sức với mỗi HS Thuyết đa trí tuệ của Gardner lại cho rằng trí thông minh của con người là đa dạng và mọi đứa trẻ đều có tám loại hình trí thông minh, trong đó mỗi em lại có trí thông minh nổi trội riêng Ví dụ, có

HS nổi trội về trí thông minh âm nhạc, có HS lại phát triển hơn về trí thông minh tương tác – giao tiếp Do vậy, GV cần hiểu điều này để xây dựng và liên tục thay đổi các chiến lược dạy học nhằm đáp ứng nhu cầu của mỗi loại hình trí thông minh và phù hợp với từng HS Chẳng hạn, có tiết học GV sử dụng nhạc nền trong các phần hoạt động nhóm, có lúc GV lại đưa kèm các hoạt động thể thao trong các trò chơi mang đậm toán học, … để lôi cuốn nhiều kiểu HS với sự khác biệt về các loại trí thông minh tham gia Lí thuyết học tập trải nghiệm của David Kold đưa ra mô hình về phong cách học tập với 4 kiểu: hội tụ, phân kì, đồng hóa

và điều chỉnh Dựa trên cơ sở phát triển lí thuyết này của David Kold, Honey và Mumford đã xây dựng bộ công cụ phân loại bốn phong cách học tập: người học hành động, người học phản ứng, người học thực dụng, người học lí thuyết

Hình 1.1 Lí thuyết vùng phát triển gần của L.S.Vygotsky

Hình 1.2 Tám loại trí thông minh theo Gardner

Sơ đồ 1.1 Lí thuyết học tập trải nghiệm của David Kold

DHPH là một phương pháp tất yếu được sinh ra với những kì vọng của chính những lí thuyết này Và chính bởi vậy, phương pháp này đã trở thành trào lưu ở khắp các nước Mỹ, Canada và Tây Âu từ cuối thế kỉ XX Một trong những ứng dụng của DHPH được thể hiện thông qua việc phân ban hoặc kết hợp học

tự chọn với bắt buộc trong các trường học ở các nền giáo dục phát triển Tuy nhiên, cho dù được thực hiện bằng cách nào, bằng hình thức nào đi chăng nữa, hầu hết các nước đều quy định những môn học bắt buộc với HS để đảm bảo mặt bằng chung của học vấn phổ thông

Tại Pháp, sau khi tốt nghiệp trung học sơ sở, học sinh có ba lựa chọn: tiếp tục học tại một trường trung học nghề, trung học thường hoặc trung học kĩ thuật Trong vòng 2 năm tại trường trung học nghề, học sinh sẽ được cấp chứng nhận chuyên môn CAP hoặc bằng tốt nghiệp nghề BEP Với trường trung học kĩ thuật, học sinh sẽ được chuẩn bị các kiến thức để có thể theo học bậc đại học trong vòng 2 năm Hướng kĩ thuật chuẩn bị cho HS có thể theo học bậc đại học trong vòng 2 năm, hướng thông thường thì chuẩn bị cho học sinh theo học bậc đại học với thời gian dài hơn [30]

Tại Mỹ, từ bậc trung học, các học sinh Mỹ đã làm quen với việc tự chọn lớp học phù hợp với bản thân Thông thường các trường sẽ bắt buộc học sinh phải học English/Literature (Văn học) và Mathematics (Toán học) theo khối lớp Ngoài ra học sinh được tự chọn lớp, chọn giờ, và chọn thầy cho các bộ môn khác như Science (Khoa học), PE (Thể dục), Foregin Language (Ngoại ngữ), Computer (Tin học), và Art (Nghệ thuật) [28]

Tại Nhật Bản, hệ thống tín chỉ được thịnh hành ở cấp THPT, tức các môn học được quy thành một số tín chỉ, mỗi tín chỉ tương đương với 5 tiết Ở đất nước này, các môn học có hai hình thức: bắt buộc và tự chọn Muốn tốt nghiệp THPT, HS phải đạt được tổng số tín chỉ theo yêu cầu, trong đó số tín chỉ của các môn học bắt buộc là không đổi Chẳng hạn như tổng số tín chỉ phải đạt được theo quy định là 80 với 38 tín chỉ dành cho các môn bắt buộc

Như vậy, qua việc dẫn chứng cụ thể ở một số nước phát triển ta có thể

phân ban, tự chọn nhằm tạo điều kiện cho học sinh được học tập các môn học phù hợp với năng lực và sở thích của bản thân Những quốc gia có nền giáo dục càng phát triển họ càng quan tâm đến sự phân hóa trong dạy học để đáp ứng được nhu cầu của mỗi cá nhân, xã hội và hướng đến sự phát triển năng lực của người học một cách tối đa Nhưng để đạt được sự “tối đa” này, trong DH ngay chính ở những lớp đã phân ban, GV cũng cần xây dựng những bài học theo hướng phân hóa để nâng cao sự phát triển ở mỗi cá nhân Bởi vậy, tôi không chỉ đồng tình với cách phân ban ở các nước phát triển mà còn thấy việc hiểu các lí thuyết khoa học phía trên là vô cùng quan trọng đối với mỗi GV trong việc DH, nhất là DHPH

1.1.2 Tình hình nghiên cứu và các vấn đề liên quan ở trong nước

Ở Việt Nam, tư tưởng về DHPH xuất hiện từ lâu trong các nguyên tắc giáo dục và nguyên tắc dạy học, chẳng hạn như: Đặng Vũ Hoạt (1987, 2015) trong tác phẩm “Lí luận dạy học đại học” có nhận định rằng, cần “Đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức chung và tính vừa sức riêng trong quá trình dạy học; đảm bảo tính thống nhất giữa cá nhân và tập thể trong quá trình dạy học ở đại học” [16, tr 68]; tác giả Thái Duy Tuyên thì cho rằng cần “Đảm bảo tính vừa sức, phù hợp với đặc điểm lứa tuổi”; theo tác giả Nguyễn Bá kim thì cần “Đảm bảo thống nhất giữa đồng loạt và phân hóa”

Từ trước năm 1945 cho đến nay, DHPH đã xuất hiện ở Việt Nam nhưng thường được chú trọng đến phân hóa theo chương trình, hình thành hệ thống các trường chuyên và lớp chọn, trường dành riêng cho HS khuyết tật, HS dân tộc thiểu số … mà ít quan tâm đến DHPH trong chính từng lớp học Bởi vậy, ngày nay, đồng nhất với công cuộc đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục, DHPH ở nước ta đang đề cập nhiều hơn đến việc thực hiện trong mỗi lớp học Chính vì thế, theo yêu cầu của Đảng, Quốc hội, chương trình GDPT mới cần giải quyết tốt nhiều vấn đề quan trọng, trong đó có vấn đề dạy học phân hóa PGS Đỗ Ngọc

Thống cũng khẳng định “Trong giáo dục phổ thông, tích hợp và phân hóa là hai yêu cầu không thể không chú ý và cần thực hiện một cách đồng bộ, thống nhất trên cả 4 phương diện: i) Thiết kế chương trình; ii) Biên soạn sách giáo khoa;

iii) Tổ chức dạy học; iv) Kiểm tra, đánh giá Buông lỏng hoặc không chú ý một trong bốn phương diện trên đều dẫn tới những hạn chế trong chất lượng và hiệu quả giáo dục.”

Tuy nhiên, thực tế hiện nay, việc áp dụng dạy học phân hóa ở nước ta chưa đồng bộ, việc này đang dừng lại ở chính người giáo viên khi tự lựa chọn tiết học

và nội dung phù hợp để dạy học phân hóa Do vậy, ta cần xem xét việc dạy học phân hóa trên diện rộng, có hệ thống, có khung chương trình và chỉ dẫn chung cho toàn bộ các trường học và giáo viên trên cả nước Có như vậy, việc DHPH mới cho thấy rõ tác động đến học sinh các cấp

Ở trường phổ thông liên cấp Olympia, DHPH được coi trọng và thể hiện

ở chính hệ thống phân lớp theo trình độ Trình độ môn Toán có 3 mức: Khá giỏi – Khá, trung bình – Yếu kém tương ứng với các lớp M1, M2, M3 HS đến giờ môn Toán được học theo danh sách các lớp này chứ không theo danh sách lớp chủ nhiệm như hầu hết các trường trên địa bàn thành phố Hà Nội Thông qua việc chia lớp này, HS có trình độ gần nhau sẽ được học chung lớp, từ đó HS sẽ

có cơ hội học tập tốt hơn trong một môi trường phù hợp với năng lực của mình Tuy vậy, từng lớp học đã được chia trình độ cũng không thể đảm bảo 100% HS

có sự tiếp thu giống hệt nhau, vì thế việc DHPH trong mỗi lớp này cũng là điều cần thiết mà mỗi GV Olympia cần thực hiện

1.2 Dạy học phân hóa

1.2.1 Khái niệm dạy học phân hóa

Theo từ điển Tiếng Việt, “Dạy học” là truyền đạt để nâng cao kiến thức,

“Phân hóa” là chia một khối thành nhiều phần có tính chất đối lập [25]

Các nhà nghiên cứu về giáo dục lại cho rằng:“Dạy học là toàn bộ các thao

tác có mục đích nhằm chuyển các giá trị tinh thần, các hiểu biết, các giá trị văn hóa mà nhân loại đã đạt được hoặc cộng đồng đã đạt được vào bên trong một con người” [29]

Vào đầu những năm 70 của thế kỉ XX, thuật ngữ “Dạy học phân hóa” ra đời bởi nhà giáo dục người Pháp Louis Legrand, trước khi ông thực hiện các

đó bắt đầu được nhiều nhà nghiên cứu giáo dục quan tâm và quan tâm tới nhiều khía cạnh khác nhau Nhà giáo dục Bravmann cho rằng DHPH là cách tiếp cận dạy và học đáp ứng những đối tượng HS khác nhau trong cùng một lớp nhằm mục đích “tối đa hóa” năng lực của mỗi cá nhân bằng cách tạo ra cho người học quá trình dạy học phù hợp nhất với họ [20] Còn theo tác giả Nguyễn Bá Kim, DHPH khởi phát từ sự biện chứng giữa thống nhất và phân hóa, từ yêu cầu thực hiện tốt các mục tiêu dạy học với tất cả các đối tượng HS, đồng thời khuyến khích phát triển tối ưu những khả năng của cá nhân mỗi HS [18] Nói chung, DHPH được xem như là một cách tiếp cận, nguyên tắc hay là một phương pháp dạy học mà ở đó, quá trình điều chỉnh nội dung dạy học, kế hoạch dạy học và môi trường học nhằm đáp ứng được nhu cầu học tập đa dạng của tất cả HS

Hiểu và đồng tình với các quan điểm đó, theo tôi, DHPH là một cách dạy học mà ở đó GV điều chỉnh quá trình dạy học dựa trên đặc điểm của từng cá nhân hay nhóm HS nhằm phát triển tối đa năng lực của người học Trong quá trình dạy học này, GV sử dụng các biện pháp về tổ chức, lựa chọn nội dung, phương pháp dạy học khác nhau làm cho quá trình dạy học phù hợp với năng khiếu, khả năng, xu hướng và hứng thú cá nhân của mỗi học sinh hoặc nhóm học sinh nhằm tạo cơ hội học tập và sự hỗ trợ tối ưu phù hợp với tiềm năng và đặc điểm cá nhân

1.2.2 Các tư tưởng chủ đạo về dạy học phân hóa

Tư tưởng chủ đạo về dạy học phân hóa đã được đề cập rất rõ trong tài liệu [18, tr 256] của Nguyễn Bá Kim Có thể tóm tắt trong sơ đồ sau:

Sơ đồ 1.2 Các tư tưởng chủ đạo về DHPH

Dưới đây là nội dung chi tiết về các tư tưởng chủ đạo này

(i) Lấy trình độ phát triển chung của học sinh trong lớp làm nền tảng [18]

Người GV dạy toán phải xác định được trình độ phát triển chung của một lớp, từ đó, lấy trình độ phát triển chung và điều kiện chung của lớp làm nền tảng Nội dung và phương pháp dạy học trước hết phải được xây dựng thiết thực với trình độ và điều kiện chung đó nhằm giúp toàn bộ HS trong lớp, kể cả HS yếu kém hiểu và vận dụng được những kiến thức cơ bản Chúng ta phải tinh giản hay thậm chí lược bỏ những nội dung chưa sát thực, chưa phù hợp với yêu cầu cơ bản Chẳng hạn như, khi dạy quy tắc “nhân đơn thức với đa thức” ở chương trình toán

8, GV có thể xuất phát từ tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng

𝐴 (𝐵 + 𝐶) = 𝐴 𝐵 + 𝐴 𝐶 để nêu quy tắc

(ii) Sử dụng những biện pháp phân hóa đưa diện học sinh yếu kém lên trình độ trên trung bình [18]

Người GV cần cố gắng nhằm đưa những HS yếu kém đạt được những tiền

đề cơ bản để có thể hòa nhập với trình độ chung của cả lớp Việc DHPH có thể góp phần giúp GV thực hiện được điều này dần dần từng bước một

(iii) Có những nội dung bổ sung và biện pháp phân hoá giúp học sinh khá, giỏi đạt được những yêu cầu nâng cao trên cơ sở đã đạt được những yêu cầu cơ bản [18]

Không chỉ hỗ trợ những HS yếu kém, GV cần quan tâm cả đến những HS

điều này, GV cần xây dựng chiến lược DH và hệ thống nội dung cũng như các bài tập bổ sung nhằm nâng cao năng lực của những HS khá, giỏi từ những kiến thức nền tảng sẵn có

Có thể tiến hành DHPH theo hai hướng: phân hóa ở cấp độ vĩ mô (còn gọi

là phân hóa ngoài hay phân hóa về mặt tổ chức) và phân hóa ở cấp độ vi mô (còn gọi là phân hóa trong hay phân hóa nội tại) [18] Dưới đây là bảng chi tiết về đặc điểm của hai hướng DHPH:

Bảng 1.1 Hai hướng DHPH

Tôi đồng tình với tư tưởng chủ đạo về DHPH cũng như cách triển khai DHPH theo hai hướng mà tác giả Nguyễn Bá Kim đã đưa ra Qua đó, tôi nhận thấy, tại trường PTLC Olympia, DHPH đã được tiến hành về mặt tổ chức, tức phân hóa ngoài Song tôi cho rằng để DHPH phát huy hiệu quả tối đa thì chính các GV trong những lớp đó cần tiếp tục phân hóa lớp của mình vì với một số lượng tối đa 25 học sinh/lớp vẫn sẽ có những HS nổi trội hơn, những HS nhận thức chậm hơn một chút Ngoài ra, một GV có thể dạy nhiều lớp có cả lớp giỏi,

có cả lớp kém nên việc trang bị cho mình những tài liệu để DHPH là vô cùng phù hợp ở trường PTLC Olympia

1.2.3 Quy trình dạy học phân hóa

1.2.3.1 Chuẩn bị của GV trước khi lên lớp

(i) Tìm hiểu, nhận diện học sinh

Trong các giai đoạn khác nhau của xã hội, giáo dục lại có những yêu cầu khác nhau về năng lực và sự phát triển nhân cách của mỗi con người Đón được hơi thở của thời đại, giáo dục cần và nên là ngành tiên phong và tạo ra những đổi mới phù hợp Vậy thì trong một không gian nhỏ bé hơn – một lớp học, để cùng

HS trải qua một năm học hiệu quả, GV cần nghiên cứu tìm hiểu, nhận diện những mặt mạnh và yếu trong năng lực, trình độ phát triển của HS nhằm có phương án

cụ thể tác động đến từng đối tượng Có như vậy mới giúp cho tất cả học sinh đều tiếp thu được những kiến thức và kĩ năng tối thiểu, đồng thời, phát hiện và đào tạo nhân tài ngay từ trong nhà trường

- Mục tiêu của việc tìm hiểu và nhận diện HS là nhằm xác định được đặc điểm của mỗi học sinh để lực chọn mục tiêu, nội dung dạy học, hình thức tổ chức, phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá phù hợp, kiểm soát được sự tiến bộ, khích lệ hứng thú học tập của học sinh để xây dựng môi trường lớp học thân thiện, tích cực

- Cách thức tiến hành việc tìm hiểu và nhận diện HS:

Bảng 1.2 Cách thức tiến hành tìm hiểu và nhận diện HS

Trong khi

dạy học

GV tiếp tục bổ sung, hoàn thiện thông tin đã tìm hiểu được bằng cách thường xuyên theo dõi, tìm hiểu, kiểm tra để phân loại HS trong lớp GV có thể chia HS trong lớp thành ba nhóm HS như sau:

+ Nhóm có nhịp độ nhận thức nhanh (nhóm khá giỏi): Đây là

những HS có nhận thức tốt và có khả năng học toán Các em có sự logic tốt, thích cảm giác giải được một bài toán nên thường có xu hướng thích giải nhiều bài tập, thích chinh phục các bài toán khó hay các bài toán đòi hỏi tư duy sáng tạo Do đó, trong giờ học GV cần đặt thêm các câu hỏi yêu cầu tư duy ở mức độ cao hơn hoặc đề xuất các em đưa ra cách làm khác hoặc thậm chí thiết kế các trò chơi Toán học logic và đầy trí tuệ Ngoài ra, đây là những HS đã có niềm yêu thích đối với môn Toán bởi vậy GV cần tạo thêm điều kiện, động lực để nâng cao sự đam mê, hứng thú đó đồng thời giáo dục đức tính kiên trì, tỉ mỉ, cẩn trọng ở các em thông qua chính môn Toán và khơi gợi tấm lòng sẵn sàng giúp đỡ các bạn từ những điều mình biết tới các em HS có lực học kém hơn

+ Nhóm có nhịp độ nhận thức trung bình: Do nhận thức vừa phải

nên nhiều khi những HS này cần được giảng thêm một, hai, hoặc

ba lần… để hiểu thật chắc kiến thức cơ bản sách giáo khoa, làm đầy đủ và đạt yêu cầu các bài tập sách giáo khoa với sự gợi ý ở mức

độ hạn chế của giáo viên, có thể tiếp thu phần nào kiến thức nâng cao của học sinh khá giỏi

+ Nhóm có nhịp độ nhận thức chậm (nhóm yếu kém): Đây là

những học sinh chưa hiểu hoặc không hiểu, không nhớ các kiến thức các kiến thức và kĩ năng cơ bản, thậm chí là “rỗng toàn bộ” Các em thường mắc những sai lầm nghiêm trọng trong bài, đọc không hiểu đề, không biết dùng kiến thức nào, không có hướng làm bài và kết quả thường dưới mức trung bình Nhưng các em học kém toán vì sao thì GV cần phải tìm hiểu để có chiến lược giúp đỡ các

em trong suốt quá trình học tập Có em năng lực toán yếu, có em lười học mải chơi, có em gặp khó khăn trong việc tập trung và thậm chí một số nguyên nhân khác như: gia đình khó khăn, không có điều kiện thời gian học tập … Những lí do sáng rõ đó là định hướng

để người GV có phương án giáo dục, biện pháp giúp đỡ HS như: xây dựng và củng cố lòng tự tin ở bản thân, động viên kịp thời, tận dụng sự quan tâm của gia đình và xã hội Tuy nhiên, GV không nên đồng nhất tất cả HS kém toán với nhau mà cần phân hóa, chọn lọc theo một số kiểu HS sau:

- HS có “lỗ hổng” về kiến thức hay kĩ năng làm bài

- HS tiếp thu chậm

- HS có phương pháp học toán không tốt Trong đó, GV lại cần tiếp tục tìm hiểu thêm xem trong những HS

đó, HS nào gặp khó khăn về trực quan hình tượng, HS nào gặp vấn

đề với logic để có biện pháp ôn tập và dạy học phù hợp với các em Đối với HS có logic nổi trội hơn, GV nên sử dụng con đường hình thành khái niệm toán học từ lời nói, xuất phát từ tư duy đi đến hình tượng Đối với HS có trực quan tốt hơn, GV nên dùng con đường tổng quát hóa, khái quát hóa từ trực quan, xuất phát từ hình tượng

đi đến tư duy

→ Qua việc phân loại HS như trên, GV đề ra những yêu cầu khác nhau đối với từng loại: mức độ khó dễ của các câu hỏi đàm thoại, mức độ yêu cầu đối với việc tìm hiểu bài trước khi đến lớp, số lượng và chất lượng của các bài tập làm ở lớp, ở nhà

Sau khi

dạy học

GV theo dõi sự tiến bộ của học sinh trong quá trình học tập và sau khi kết thúc tiết học, kì học, năm học

- Lưu ý: Công tác điều tra, phát hiện và phân loại đối tượng học sinh về

khả năng lĩnh hội kiến thức và trình độ phát triển thông qua quan sát, kiểm tra, tìm hiểu … là một công việc liên tục, không ngừng nghỉ GV không chỉ bắt tay vào ngay trong những tuần đầu năm học mà còn phải theo dõi, điều chỉnh trong suốt quá trình dạy học Khi đó, dựa vào các tiêu chí được đặt ra sẵn, sẽ có HS được chuyển lên nhóm trên hoặc lại di chuyển xuống nhóm dưới; có nhóm sẽ thể hiện sự tiến bộ rõ rệt nhưng có nhóm đều đang không đi đúng hướng Bởi

3 nhóm mà dựa trên đặc điểm cũng như số lượng HS của mỗi lớp, GV có thể chia lớp thành nhiều nhóm nhỏ hơn

(ii) Thiết kế bài học

Các bước để thiết kế một giáo án là:

Sơ đồ 1.3 Các bước thiết kế một giáo án

- Bước 1 Xác định mục tiêu của bài học: Trước khi đi đến nội dung bài

học, GV cần xác định được mục tiêu của bài học Mục tiêu của việc xác định mua tiêu dạy học là phân loại các kiến thức, kĩ năng bài học theo các mức độ nhận thức khác nhau để lựa chọn phù hợp với năng lực nhận thức, đặc điểm trí tuệ, phong cách học tập của từng học sinh trong lớp Để xác định mục tiêu dạy học ta phân hóa chúng theo 3 bậc: Biết; Hiểu và vận dụng; Phân tích, tổng hợp – đánh giá

- Bước 2 Nghiên cứu SGK, tài liệu: Để hiểu kĩ nội dung, yêu cầu và xác

định trọng tâm của bài học, GV cần tìm hiểu kĩ SGK và các tài liệu liên quan Đây là vấn đề bắt buộc và quan trọng của GV trong việc thiết kế, định hình bài học có chất lượng Bởi chỉ khi hiểu toàn bộ kiến thức của bài học, vị trí của bài học trong chương, trong nội dung chương trình môn học, GV mới có thể hình thành các phương pháp dạy học để vận dụng vào từng tình huống cụ thể cho hiệu quả tới từng HS, đồng thời, GV có thể viết lời dẫn dắt, chuyển đoạn giữa các hoạt động mạch lạc hơn Để làm được những điều này, GV cần thận trọng xem sách giáo viên, xem xét nhiều khía cạnh khác nhau của các bài tập trong sách giáo khoa và những bài tập cho học sinh làm thêm

- Bước 3 Xác định những kiến thức, kĩ năng HS đã có và cần có, dự

kiến những khó khăn, những tình huống có thể xảy ra và phương án giải quyết: Sau khi nghiên cứu kĩ SGK cũng như tài liệu, GV cần xác định rõ những

kiến thức, kĩ năng HS đã có hay cần bổ sung thêm để thiết kế các hoạt động và phương pháp sao cho phù hợp với mỗi đối tượng HS Ngoài ra, GV phải lường trước các tình huống, các cách giải quyết nhiệm vụ học tập, những khó khăn, câu hỏi của HS nảy ra trong quá trình học tập Bước đi trước này giúp GV không bị lúng túng trước những ý kiến không đồng nhất của HS và có thể khiến giờ học diễn ra hiệu quả và trôi chảy hơn, tránh gây mất thời gian cho thầy và trò

- Bước 4 Thiết kế các pha dạy học trong dạy học đồng loạt: Tiếp theo,

GV cần lựa chọn PPDH, phương tiện dạy học, hình thức tổ chức dạy học phù hợp GV cần vận dụng linh hoạt các hình thức dạy học như: Dạy học toàn lớp, dạy học cá nhân, dạy học theo nhóm, … để đáp ứng đa dạng năng lực nhận thức, đặc điểm trí tuệ và phong cách học tập khác nhau của mỗi học sinh GV cũng cần lựa chọn nhiều phương pháp, kĩ thuật dạy học khác nhau để “chạm đến” sự tiếp thu của tất cả HS trong lớp Một số phương pháp GV có thể sử dụng như: dạy học theo nhóm, dạy học dự án, dạy học theo góc, dạy học theo trạm, … tất

cả đều phù hợp cho việc tạo điều kiện để phân hóa nhiệm vụ học tập cho HS nhưng vẫn đảm bảo sự thu hút đối với toàn bộ HS trong lớp Ngoài các phương pháp trên, GV cũng có thể sử dụng phương pháp truyền thống như vấn đáp, đàm thoại Tuy nhiên, trong quá trình đó, GV nên đặt các câu hỏi dẫn dắt từ dễ đến khó để HS yếu, kém, trung bình có thể trả lời các câu hỏi phù hợp với kiến thức của mình còn HS giỏi thì được thử thách với những câu hỏi tư duy bậc cao

- Bước 5 Thiết kế giáo án: Ở bước này, GV bắt tay vào soạn giáo án bao

gồm thiết kế nội dung, nhiệm vụ, yêu cầu cần đạt, thời gian cho từng hoạt động

(iii) Xây dựng hệ thống bài tập phân hóa: Việc xây dựng hệ thống bài tập

phân hóa là để phù hợp với trình độ của mỗi nhóm HS trong lớp đã được GV phân chia GV phải lựa chọn bài tập thích hợp dựa theo căn cứ về đặc điểm và

sự phân loại HS trong lớp GV có thể phân hóa về yêu cầu với việc sử dụng mạch

với các đối tượng HS khác, giao cho HS yếu kếm các bài tập phân bậc "mịn" [18] Nhiều bậc bài tập của HS yếu kém gộp lại thành một bậc bài tập của học sinh trung bình hoặc khá giỏi Bên cạnh đó, ngay trong một bài tập, GV cũng có thể tiến hành dạy phân hóa nếu bài tập đảm bảo yêu cầu cần đạt cho cả ba nhóm đối tượng và xuất phát từ dễ đến khó nhằm bổ trợ cho học sinh yếu kém, trang

bị kiến thức cho học sinh trung bình và nâng cao cho học sinh khá, giỏi

(iv) Xem xét các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình học tập: Trong mỗi tiết

học, phương tiện DH và đồ dùng học tập cũng là một yếu tố ảnh hưởng rất lớn đến chất lượng giờ học, cần được GV thực sự quan tâm và chú trọng [18] Một

số yếu tố cần cho giờ học như: Không gian, ánh sáng, phương tiện và thiết bị dạy học, … Với một giờ học trong phòng bình thường, GV cần đảm bảo không gian lớp học thoáng đãng, sạch sẽ, bàn ghế kê phù hợp, ngay ngắn Với một giờ học trải nghiệm cần không gian khác như ngoài sân hoặc một địa điểm tham quan tìm hiểu phù hợp với bộ môn, GV cần chú ý thêm thời tiết, môi trường và con người xung quanh, … Những yếu tố không gian này tưởng như không quan trọng nhưng thực tế lại rất ảnh hưởng đến sức khỏe, tâm lý, tinh thần học tập của mỗi HS Do vậy, mỗi GV trước khi vào lớp cần đảm bảo những điều này để có một giờ học chất lượng nhất Thế nhưng, trong dạy học không thể thiếu các phương tiện và thiết bị dạy học, mô hình, hình vẽ, eke, thước kẻ, SGK, phiếu học tập, máy chiếu, laptop, … là tất cả những “vũ khí” để GV sử dụng trên “chiến trường học thuật” này Tất nhiên, mỗi giờ học cần sử dụng các phương tiện dạy học khác nhau tùy thuộc vào các chức năng của từng loại phương tiện cũng như đặc điểm của bài học ngày hôm đó Nhưng đứng giữa vô vàn các phương tiện và thiết bị này, GV cần biết phối hợp sử dụng để phát huy tối đa sức mạnh của mỗi loại thiết bị, đặc biệt là khi dạy học phân hóa

1.2.3.2 Chuẩn bị của HS trước khi lên lớp

Trước khi lên lớp, mỗi HS cần: Học và làm bài tập của buổi học trước ở nhà, nghiên cứu trước nội dung bài học của ngày hôm sau, chuẩn bị đồ dùng, dụng cụ phương tiện học tập cần thiết cho giờ học …

- Học và làm bài tập về nhà: Đây là một trong những nhiệm vụ và cũng

là nghĩa vụ mà mỗi học sinh cần phải thực hiện một cách chất lượng trước khi đến lớp Bởi chỉ có vậy, HS mới có thể xem lại được các kiến thức đã học, dành thời gian đọc và đào sâu những phần gặp khó khăn trên lớp, từ đó vận dụng làm các bài tập được giao Chính vì thế, học bài không được hiểu theo nghĩa là học thuộc lòng lí thuyết hay cách giải mà là nghiên cứu thêm một lần nữa bài học để hiểu rõ bản chất vấn đề nhằm áp dụng linh hoạt vào các bài tập và tình huống cụ thể Song, khi giao nhiệm vụ về nhà cho HS thì GV cần xem xét kĩ các vấn đề

về trình độ, đặc điểm của mỗi HS cũng như mỗi lớp để vừa đảm bảo tính vừa sức vừa tạo niềm tin vào khả năng bản thân ở mỗi HS Đối với HS yếu kém, GV chỉ nên yêu cầu học và giải bài tập trong sách giáo khoa có tính tương tự với các

ví dụ đã được thực hiện ở trên lớp đồng thời lược bỏ một số bài tập đòi hỏi tư duy cao Đối với học sinh khá giỏi ngoài việc học nắm vững lý thuyết và giải các bài tập trong sách giáo khoa, GV cần lựa chọn và giao thêm các bài tập nâng cao hơn ở trong sách bài tập, sách tham khảo hoặc tài liệu tự soạn của GV

- Chuẩn bị đồ dùng học tập, phương tiện học tập cũng là phần quan trọng

và không thể thiếu để đảm bảo chất lượng và hiệu quả của giờ học trên lớp Nếu không có đủ đồ dùng học tập, HS khó lòng làm theo sự hướng dẫn của GV, chẳng hạn như: vẽ hình theo sự hướng dẫn của GV, sử dụng máy tính bỏ túi để thực hiện bài tập, …

1.2.3.3 Quy trình tổ chức giờ học

(i) Tổ chức các pha dạy học đồng loạt

- Nhằm giúp HS tiếp thu một cách tốt nhất các khái niệm, định lí, GV có thể kết hợp nhiều phương pháp dạy học khác nhau, thậm chí cả các phương pháp truyền thống với các phương pháp tích cực Việc sử dụng phối hợp nhịp nhàng các phương pháp, chẳng hạn như giữa thuyết trình, vấn đáp với dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề … sẽ tại điều kiện thu hút HS chủ động, tích cực và sáng tạo trong các tình huống có vấn đề được đưa ra

- Dù đây là các pha dạy học đồng loạt nhưng GV không quên việc mỗi cá

để thu hút tất cả các đối tượng HS trong lớp tham gia vào bài học bằng cách giao nhiệm vụ phù hợp với khả năng từng của từng em GV có thể đặt câu hỏi khó hơn cho các em có nhận thức khá giỏi nhưng dành những câu hỏi dễ hơn, đòi hỏi

ít tư duy hơn cho những em HS yếu kém kèm những gợi ý kín đáo

(ii) Điều khiển các pha phân hóa

Việc tổ chức điều khiển quá trình giải bài tập phân hóa của học sinh có thể được tiến hành theo các bước sau [18]:

Bảng 1.3 Các bước điều khiển các pha phân hóa

- GV có thể cho HS làm theo từng nhóm như sơ đồ dưới đây

Sơ đồ 1.4 Hoạt động của HS trong DHPH

Điều này giúp các nhóm có cơ hội giao lưu, hướng dẫn lẫn nhau

- HS giải bài theo cá nhân (dưới sự quan sát, hướng dẫn của GV)

- GV có thể đưa ra các yêu cầu khác nhau về mức độ hoạt động độc lập của mỗi HS, hướng dẫn nhiều hơn cho HS này hoặc khơi gợi cho HS khác, tùy theo khả năng và trình độ của họ Ở bước này,

GV có thể đánh giá thêm năng lực của mỗi HS và mỗi HS cũng nhận được sự hỗ trợ phù hợp với năng lực của mình

mình (bằng lời nói hoặc cả lời nói và chữ viết), tạo cơ hội cho các con có thêm cơ hội để hiểu sâu hơn về bài tập

4 HS

nhận xét

GV điều khiển HS đóng góp ý kiến về bài làm của bạn theo cá nhân hoặc theo nhóm Sau đó, GV có thể khuyến khích HS thực hiện xong nhiệm vụ này tham gia công việc của nhóm khác

(iii) Giao bài tập phân hóa về nhà

Trong DHPH, các pha phân hóa không chỉ được thực hiện tại lớp mà còn được áp dụng khi GV giao bài tập về nhà Có như vậy, DHPH mới đạt được hiệu quả tối đa ngay cả khi HS tự làm bài tập không có sự hướng dẫn của GV Dưới đây là một số cách giao bài tập phân hóa:

- Phân hóa theo số lượng bài tập: Cùng một yêu cầu cần đạt nhưng GV có thể cho đối tượng HS này nhiều lượng bài tập phần này hơn tùy thuộc vào trình

độ của HS

- Phân hóa theo nội dung bài tập: Bài tập được giao cần mang tính vừa sức

để tránh đòi hỏi quá cao đối với học sinh yếu kém và quá thấp đối với HS khá giỏi [18] HS khá giỏi cần những bài tập nâng cao, đòi hỏi tư duy nhiều hơn còn bài tập cho HS yếu kém có thể hạ thấp yêu cầu hay chia nhỏ nhiều bước, thậm chí chỉ chủ yếu là các bài tập mang tính rèn luyện kỹ năng Ngoài ra, với những

HS có nhiều “lỗ hổng” kiến thức, GV nên ra riêng thêm những bài tập nhằm đảm bảo trình độ xuất phát cho những HS yếu kém để chuẩn bị cho bài học sau Đối

chẳng hạn những bài tập trong sách giáo khoa hay sách bài tập, song có thể lược bớt hoặc cho thêm gợi ý đối với những bài khó

iv) Đánh giá, điều chỉnh, cải tiến

- Đánh giá điều chỉnh, cải tiến nhằm xây dựng các giải pháp nâng cao hiệu

quả ở chu trình dạy học tiếp theo; xây dựng hồ sơ học tập của mỗi HS [1]

- Biện pháp thực hiện:

+ Xây dựng hồ sơ đánh giá sau mỗi chủ đề: Thu thập các thông tin của mỗi chủ đề thông qua các bài kiểm tra đánh giá cuối chủ đề, toàn bộ quá trình dạy của GV và học của HS

+ Sử dụng kết quả trên để lập kế hoạch điều chỉnh nhằm nâng cao hiệu quả của các tiết học tiếp theo

+ Lập kế hoạch cải tiến chất lượng dạy học: Lựa chọn nội dung, xác định mục tiêu, mức độ cần đạt, các điều kiện về cơ sở vật chất Từ đó, xây dựng kế hoạch thực hiện bao gồm: Nội dung, các bước, thời gian, các tiêu chí đánh giá kết quả cải tiến

1.2.4 Một số yêu cầu trong dạy học phân hóa

Để thực hiện dạy học phân hóa, nhà trường và GV cần đảm bảo một số yếu tố sau:

i) GV cần có sự hiểu biết về năng lực và tư duy của từng học sinh: Chỉ khi

nắm bắt và hiểu về năng lực nhận thức, phong cách học tập của từng HS, GV mới có thể xây dựng bất cứ một tài liệu dạy học nào để hỗ trợ, hướng dẫn HS yếu kém hay “gắn động cơ” phát triển cho HS khá, giỏi

ii) Dạy học phân hóa cần được xây dựng thành một kế hoạch lâu dài, thống nhất, có mục tiêu rõ ràng: Để DHPH thực sự thể hiện được tác dụng trên

từng HS, GV cần xây dựng một kế hoạch đảm bảo sự thống nhất, rõ ràng và có

sự cải tiến phù hợp Có như vậy, HS yếu kém mới có thời gian cũng như lộ trình

để đảm bảo trình độ chung, HS khá giỏi mới có cơ hội dài lâu để liên tục được trau dồi, nâng cao từ đó hình thành năng lực ở mỗi em

iii) Học sinh phải được biết về việc đánh giá và những hỗ trợ từ phía giáo viên: Việc HS biết những điều này sẽ giúp các em thêm động lực, trách nhiệm

và mục tiêu rõ ràng cho hành trình học tập của mình Các em sẽ hiểu mình cần

đi một lộ trình như thế nào để đạt được mục tiêu học tập

1.3 Phân bậc hoạt động trong dạy học phân hóa

Phân bậc hoạt động làm một căn cứ để GV có thể xây dựng và điều khiển quá trình DH Một điểm quan trọng khi DH là phải xác định được những mức

độ yêu cầu thể hiện ở các hoạt động mà HS phải đạt được ở những thời điểm

trung gian hay ở bước cuối cùng [18] Ở đây, thuật ngữ “mức độ” và cả thuật ngữ “phân bậc” được hiểu là những giai đoạn khác nhau của toàn bộ thời gian

học ở trường phổ thông, một lớp hay một cấp học nào đó Nhưng trong một khoảng thời gian ngắn hay trong một tiết học, “mức độ” được nói đến ở đây là những mức độ khó khăn hay mức độ yêu cầu của hoạt động

Trong thực tế dạy học hiện nay, việc phân bậc hoạt động chưa được quan tâm, chú trọng Bởi vậy, việc phân bậc chưa đáp ứng được nhu cầu và hiệu quả của thực tế dạy học do nhiều nguyên nhân từ chính chương trình hiện hành và từ chính GV chưa có sự linh hoạt và nghiên cứu tìm tòi Vì thế, dù xuất phát từ nguyên do vĩ mô hay vi mô nào, ta đều cần nắm được những căn cứ để tiến hành việc này

1.3.1 Những căn cứ phân bậc hoạt động

Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [18, tr 151 – 158] việc phân bậc hoạt động

có thể dựa vào những căn cứ trong bảng sau:

Bảng 1.4 Những căn cứ phân bậc hoạt động [18]

2 Sự trừu

tượng,

Đối tượng hoạt động càng trừu tượng, khái quát có nghĩa là yêu cầu thực hiện hoạt động càng cao Cho nên có thể coi mức

6 Phối hợp nhiều phương diện làm căn cứ phân bậc hoạt động

1.3.2 Phân bậc hoạt động gắn với điều khiển quá trình học tập

Theo tác giả Nguyễn Bá Kim, GV cần biết lợi dụng sự phân bậc hoạt động

để điều khiển quá trình học tập, chủ yếu là theo những hướng sau [18]:

(i) Chính xác hoá mục tiêu: Nếu không dựa vào sự phân bậc hoạt động thì

người ta thường đề ra mục tiêu dạy học một cách quá chung, ví dụ như “nắm vững khái niệm hàm số” Nhờ phân bậc hoạt động, ta có thể đề ra mục tiêu một cách chính xác hơn, sử dụng các động từ trong mục tiêu rõ nét, cụ thể hơn

(ii) Tuần tự nâng cao yêu cầu: Ta có thể dựa vào sự phân bậc hoạt động

để tuần tự nâng cao yêu cầu đối với HS Điều này phù hợp với lí thuyết của Vygotsky về vùng phát triển gần nhất Nghĩa là, dựa trên những điều HS đã

biết, thông qua các hoạt động nhiều mặt trong giờ học, GV đưa HS tới vùng hoạt động hiện tại Nhờ đó, vùng phát triển xa hơn dần dần trở thành vùng phát triển gần nhất, cứ như vậy, HS cứ leo hết bậc thang này đến bậc thang khác trong quá trình hoạt động và phát triển

(iii) Tạm thời hạ thấp yêu cầu khi cần thiết: GV hoàn toàn có thể tạm thời

hạ thấp yêu cầu khi thấy HS gặp khó khăn Thay vì thực hiện ở mức này, GV có

thể đưa ra một nấc thấp hơn phù hợp với vùng phát triển gần nhất của HS hơn,

sau đó lại tuần tự nâng cao yêu cầu Tạm thời hạ thấp yêu cầu tức là điều chỉnh yêu cầu hướng về vùng phát triển gần nhất và cũng là điều phù hợp trong các tình huống này

(iv) Dạy học phân hoá: Sự phân bậc hoạt động cũng tạo khả năng thực

hiện DHPH Khi DHPH, GV cần nghiên cứu và đưa ra chiến lược dạy học dựa trên những đặc điểm của cá nhân HS để tích cực hóa hoạt động của HS trong học tập

Trong một lớp học, hướng DHPH thường dùng là phân hóa nội tại, tức là DHPH trong nội bộ một lớp học thống nhất GV giao bài tập phù hợp với từng loại đối tượng HS: Yếu kém, trung bình và khá giỏi để phân bậc Đối với HS yếu, GV cần giúp HS “lấp lỗ hổng” về kiến thức và kĩ năng, theo đó, mức độ và yêu cầu của bài toán đưa ra vừa sức với năng lực của HS; yêu cầu của bài toán

có thể phải phân bậc “mịn” hơn về kiến thức, tăng cường lượng bài tập cùng loại

và cùng mức độ Đối với HS khá giỏi, nội dung, mức độ và yêu cầu của bài tập cần được nâng cao hơn nhằm tạo hứng thú học tập cho HS, giúp các em khắc sâu và mở rộng tri thức Đối với HS trung bình, nội dung, mức độ và yêu cầu của bài tập ở mức độ cơ bản, đảm bảo phù hợp với năng lực và kiến thức sẵn có của HS

1.4 Thực trạng dạy học phân hóa nội dung ôn tập Đại số lớp 8

1.4.1 Phân tích nội dung chương trình ôn tập

1.4.1.1 Phân tích nội dung chương trình Đại số lớp 8

Toán 8 được ví von như “trụ cột” của chương trình THCS bởi năm học này tạo dựng rất nhiều kiến thức nền tảng phục vụ cho các năm học tiếp theo Cũng với tầm quan trọng đó, chương trình Đại số lớp 8 đưa HS đến với các phép nhân đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ mà được sử dụng xuyên suốt trong

cả Đại số và Hình học ở các lớp trên; các em được làm quen với phân thức, bước đầu giải các phương trình, bất phương trình cơ bản – một cầu nối nền tảng cho các loại phương trình, bất phương trình vô tỉ, lượng giác… ở các lớp 9, 10, 11,

12 Trong SGK Toán 8, chương trình Đại số gồm 4 chương: Phép nhân và phép

(16 tiết), bất phương trình bậc nhất một ẩn (10 tiết) Các chương học này đều sử dụng kiến thức từ chương trước hoặc có các kiến thức, kĩ năng tương đồng với chương trước Chẳng hạn như: Để rút gọn hay quy đồng các phân thức đại số,

HS cần có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử; Để giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu, HS phải thực hiện được việc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số; Cách giải các bất phương trình có sự tương đồng với cách giải các phương trình trong nội dung Toán 8; … Do vậy, việc hỗ trợ, hướng dẫn HS hiểu và vận dụng được kiến thức ngay từ những bài học đầu tiên là điều vô cùng cần thiết vì chỉ “thiếu hụt” lượng kiến thức cũng có thể khiến các em có một “lỗ hổng” lớn trong hành trình tìm kiếm tri thức

Ở trường phổ thông liên cấp Olympia, chương trình Toán 8 được xây dựng dựa trên chương trình của SGK Tuy nhiên, phụ thuộc vào đặc thù của trường là trường song ngữ nên trường có 3 tiết Toán Tiếng Việt học theo chương trình của

bộ và 2 tiết Toán Tiếng Anh học theo chương trình của bộ sách Envision Math Theo đó, chương trình Đại số Toán 8 nằm trong phần Toán Tiếng Việt được xây dựng mỗi tiết 55 phút và số lượng tiết có phần giảm đi, cụ thể là: Phép nhân và phép chia đa thức (14 tiết), phân thức đại số (12 tiết), phương trình bậc nhất một

ẩn (11 tiết), bất phương trình bậc nhất một ẩn (9 tiết)

Như vậy, số lượng tiết học Đại số 8 ở trường phổ thông liên cấp Olympia

có khác với phân phối chương trình của BGD về số lượng tiết cũng như nội dung của từng tiết Cũng bởi vậy, việc xây dựng kế hoạch dạy học cũng như các phiếu bài tập, phiếu ôn tập cũng cần cân nhắc về độ khó nhưng vẫn đảm bảo các yêu cầu cơ bản của chương trình

1.4.1.2 Phân tích nội dung chương trình ôn tập Đại số 8

Trong chương trình SGK, mỗi chương của Đại số 8 có hai tiết ôn tập Tương tự như vậy, ở trường PTLC Olympia, chúng tôi cũng xây dựng hai tiết ôn tập cuối mỗi chương nhằm củng cố các kiến thức và kĩ năng cơ bản của chương như sau [5], [6], [7], [8]:

Bảng 1.5 Mục tiêu các tiết ôn tập Đại số 8 ở trường PTLC Olympia

I

1

- Phát biểu được các kiến thức cơ bản của chương I

- Áp dụng được quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

2

Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với

đa thức, 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, các cách phân tích đa thức thành nhân tử, quy tắc chia đa thức để giải được một số dạng bài:

II

1

- Phát biểu, tổng hợp được các kiến thức cơ bản của Đại số chương II

- Rút gọn được phân thức đại số

- Thực hiện được các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số

2

- Rút gọn được phân thức đại số

- Thực hiện được các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số

- Giải được dạng bài tổng hợp về rút gọn biểu thức (Rút gọn

biểu thức và một số bài toán phụ)

III 1 - Phát biểu, tổng hợp được các kiến thức cơ bản của Đại số

chương III

- Giải được phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình đưa

về dạng 𝑎𝑥 + 𝑏 = 0, phương trình tích, phương trình chứa

ẩn ở mẫu

2

- Giải được phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình đưa

về dạng 𝑎𝑥 + 𝑏 = 0, phương trình tích, phương trình chứa

- Giải được phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

1.4.2 Thực trạng học nội dung ôn tập

Ôn tập sau khi kết thúc một chương là những tiết học cần thiết giúp HS tổng hợp, xâu chuỗi luyện tập các kiến thức và kĩ năng của cả chương Qua đó,

HS sẽ có kết quả tốt hơn trong bài kiểm tra hết chương

Hiện nay, HS ôn tập các kiến thức khi hết một chương bằng cách thực hiện các bài tập tương tự trong tiết học HS thường làm các bài tập được GV giao cho mà không có sự tự tổng kết và làm một cách đại trà dù hiểu được tầm quan trọng của tiết học này Việc không làm chủ được mạch kiến thức cũng như thiếu

sự chủ động hay hiểu rõ lực học của bản thân khiến HS hoang mang, căng thẳng

và “bị rối” khi ôn tập cũng như khi làm bài kiểm tra chương Tại trường phổ thông liên cấp Olympia, việc học của nhiều HS cũng tương tự như vậy và qua việc dự giờ, quan sát, tổng hợp bảng hỏi HS trong các tiết học, tôi có được kết quả về việc học nội dung ôn tập của 92 HS như sau:

Biểu đồ 1.1 Thực trạng học nội dung ôn tập của học sinh

1.4.3 Thực trạng dạy nội dung ôn tập

Đổi mới phương pháp dạy học là một cụm từ khóa đã được nhắc đến từ rất lâu trong hệ thống giáo dục ở nước ta và ngày càng trở nên nóng hơn với từng trường học nói chung và từng GV nói riêng Những năm gần đây, các phương pháp dạy học tích cực lấy người học làm trung tâm nở rộ và được phổ biến đến giáo viên, sinh viên sư phạm Ở các phương pháp này, HS được kì vọng sẽ tự giác, tích cực, chủ động tìm tòi, phát hiện và giải quyết nhiệm vụ nhận thức, có

ý thức vận dụng linh hoạt sáng tạo các kiến thức, kĩ năng dựa trên sự điều khiển của GV Thế nhưng, các phương pháp này mới chỉ đến với chính những GV qua tài liệu, tập huấn mang tính lí thuyết nhiều hơn thực hành Bởi vậy, rất nhiều GV với sự tâm huyết đã xây dựng những tiết học theo định hướng này nhưng lại chưa thực sự vận dụng trên cơ sở khoa học

Cũng tương tự như vậy với việc dạy học nội dung ôn tập, một số GV ở trường tôi đã có hình thức thiết kế phiếu bài tập từ dễ đến khó để học sinh làm bài tập theo khả năng Tuy nhiên, họ thường thực hiện điều này khi hết chương

mà chưa có một lộ trình thực hiện trước, trong và kiểm chứng sau khi dạy Do

đó, việc học sinh có tiến bộ hay cần hỗ trợ thêm điều gì giáo viên chưa xác định

Thêm vào đó, ở trường PTLC Olympia, lớp M1 là lớp học toán tốt nhất ở mỗi khối đã được chia trình độ nhưng việc bồi dưỡng HS giỏi vẫn chưa được quan tâm nhiều mặc dù đây là vấn đề rất cần thiết, cần thực hiện ngay trong những tiết học đồng loạt nhằm phát hiện và bồi dưỡng những tài năng toán học cho đất nước Từ trước đến nay hầu hết GV mới chỉ dừng lại ở việc trang bị kiến thức cơ bản cho học sinh toàn lớp mà chưa thực sự quan tâm bồi dưỡng đến đối tượng học sinh khá giỏi Chính vì vậy, khi xây dựng nội dung bài học, giáo viên nên căn cứ vào mức độ nhận thức chung của học sinh trong lớp để đưa ra các câu hỏi phân hóa hoặc bài tập phân hóa phù hợp

Bởi những lí do trên, việc xây dựng một cách có hệ thống kế hoạch dạy học theo hướng dạy học phân hóa là một điều cần thiết để đem lại sự tiến bộ tối

đa với tất cả học sinh

1.5 Kết luận chương 1

Chương 1 của luận văn đã tìm hiểu về:

- Dạy học phân hóa, tư tưởng chỉ đạo về dạy học phân hóa; quy trình dạy học phân hóa, yêu cầu của dạy học phân hóa và phân bậc hoạt động trong dạy học phân hóa

- Tìm hiểu thực trạng dạy học và học nội dung ôn tập Đại số 8

Xuất phát từ nhu cầu thiết yếu của quá trình dạy học nhằm đảm bảo thực hiện tốt mục đích dạy học, đồng thời khuyến khích phát triển tối đa và tối ưu khả năng của từng cá nhân; Xuất phát từ nhu cầu thực tiễn của mỗi GV và HS khi

mà trong một lớp học luôn có sự chênh lệch về trình độ nhận thức của mỗi thành viên, nhiệm vụ của người giáo viên là tìm ra một phương pháp dạy học thích hợp

có thể tác động đến hầu hết các đối tượng ấy Đó chính là phương pháp DHPH

Để thực hiện phương pháp này thì người GV cần nghiên cứu từng đối tượng HS, trình độ nhận thức chung cũng như đặc điểm tư duy của mỗi cá nhân, từ đó, bắt tay vào công việc thực tế bài giảng một cách cụ thể, tránh lý thuyết chung chung

Có như vậy, mỗi GV mới thực sự tạo ra những giờ học đạt hiệu quả, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học của bộ môn toán ở trường

Trên cơ sở đó, ở chương 2, chúng ta sẽ đề ra phương pháp ôn tập Đại số lớp 8 với hệ thống bài tập (đã phân hóa) giúp học sinh dễ dàng ôn tập và có sự tiến bộ trong học tập

CHƯƠNG 2

TỔ CHỨC DẠY HỌC PHÂN HÓA NỘI DUNG ÔN TẬP

ĐẠI SỐ LỚP 8 TRƯỜNG PHỔ THÔNG LIÊN CẤP OLYMPIA 2.1 Định hướng thiết kế nội dung dạy học phân hóa các tiết ôn tập Đại số lớp 8

Với các tiết ôn tập Đại số lớp 8, để phân hóa nội dung dạy học phù hợp với trình độ nhận thức của mỗi HS, GV có thể tiến hành một hoặc khéo léo kết hợp một số định hướng sau:

2.1.1 Định hướng 1: Lựa chọn các nội dung học tập phù hợp với các đối tượng HS

Trước khi bắt đầu một năm học, một kì học hay một tiết học, GV đã xác định được năng lực học tập của các HS lớp mình và chia HS trong lớp thành 3 nhóm đối tượng Do vậy, để chuẩn bị nội dung dạy học cho các tiết ôn tập, GV hoàn toàn có thể xây dựng hệ thống bài tập phân hóa nhằm đáp ứng năng lực của

đủ 3 nhóm HS

Với nhóm HS có năng lực yếu kém, GV có thể giao cho các em làm các bài tập để củng cố kiến thức và kĩ năng đã bị “hổng” sau đó nâng dần lên các bài tập cơ bản của chương Với nhóm HS có năng lực trung bình, các em nên được làm các bài để ghi nhớ lí thuyết và kĩ năng cơ bản Với nhóm HS có năng lực khá giỏi, GV có thể để các em làm các bài tập với phần lí thuyết sâu hơn và phần

kĩ năng năng nâng cao hơn

Chẳng hạn như, trong tiết ôn tập chương I Đại số 8 “Phép nhân và phép chia đa thức”, với phần ôn tập phép nhân đơn thức với đa thức, GV có thể cho

HS làm những bài tập sau theo năng lực:

Nhiệm vụ của HS: HS yếu kém làm ví dụ 2.1, HS trung bình làm ví dụ 2.2 và

HS khá giỏi làm ví dụ 2.3

Mục tiêu:

- HS yếu kém, trung bình: Nhắc lại được quy tắc nhân đơn thức với đa thức; Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức

- HS khá giỏi: Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức

Dụng ý của bài tập: HS yếu kém và trung bình thực hiện câu a) để từ đó nhớ lại

quy tắc nhân đơn thức với đa thức thông qua tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng Sau đó, các em giải câu b, c để luyện tập HS khá giỏi vốn đã thành thạo các kĩ năng này nên chỉ ôn tập lại và làm những câu khó hơn

Lời giải

Việc GV lựa chọn bài tập riêng cho các nhóm HS giúp mỗi HS được ôn tập kiến thức theo khả năng của mình, khơi dậy niềm tin vào bản thân ở mỗi em Qua việc thực hiện những bài tập này, nhóm HS yếu kém và trung bình được ôn tập lại lí thuyết về quy tắc nhân đơn thức với đa thức và HS khá giỏi được rèn luyện thêm kĩ năng này Ngoài ra, cách phân hóa này giúp GV không tốn nhiều thời gian để hướng dẫn những bài tập khó theo kiểu đại trà mà chỉ cần tập trung vào mỗi nhóm HS theo đúng năng lực của các em

2.1.2 Định hướng 2: Phân bậc các nội dung học tập theo mức độ phức tạp dần

để các đối tượng HS có thể tiếp cận theo năng lực của mình