Đề thi kiểm tra chất lượng các môn thi thpt quốc gia lần 1. Năm học 2015 - 2016 môn: Vật lí thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

[r]

Sở GD – ĐT Bình Thuận Đề Thi Tốt Nghiệp THPT – _ ( Chương trình Chuẩn )

Trường THPT Bùi Thị Xuân Môn : Toán – ( Thời gian 120 phút )

Bài I : ( 3,0 điểm )

Cho hàm số : 2 4 có đồ thị ( C )

1

x y x







1) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm với trục tung

Bài II : ( 3,0 điểm )

1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số : f x( ) x 4 3 trên đoạn

x

2) Tính tích phân : 2

0

(1 ) cos 2



 

3) Giải phương trình : 2

2(log x) 3log x 2 0

Bài III : ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên với mặt đáy

bằng 45 Tính thể tích khối chóp S.ABC 0

Bài IV : ( 3,0 điểm )

1) Tìm môđun của số phức : z = (2 – i) + (3 - 2i).(1 + i)2

2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M ( -1; 2; 3 )

và mặt phẳng (P) : 2x – 3y + z – 9 = 0

a) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

b) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P).

ĐÁP AùN – BIỂU ĐIỂM :

Bài I : (3,0 điểm)

1) (2,0 điểm)

* TXĐ : D = R / 1 0.25

* lim lim 2 đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang 0.25

    

* đường thẳng x = - 1 là tiệm cận đứng 0.25

1

x

y



   

1

lim

x

y



    

* ' 6 2 0 , 0.25 ( 1)

x



Bảng Biến thiên : 0.25 Hàm số nghịch biến trên các khoảng (   ; - 1 ) và ( -1 ;  )

Hàm số không có cực trị

* Điểm đặc biệt : ( 2 ; 0 ) ; ( 0 ; - 4 )

* Đồ thị : 0.25

* Nhận xét : Đồ thị nhận giao điểm hai đường tiệm cận I ( - 1 ; 2 ) làm tâm đối xứng 0.25 2) ( 1 0 điểm )

Ta có : 0 0.5

0

0

4 0

'( ) 6

y x

f x

 



 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y 4 6x y 6x4 0.5

Lop12.net

Bài II: (3 0 điểm )

1) ( 1.0 điểm ) trên đoạn  1;3 ta có :

* f '( ) 1x 42 0.25

x

 

* f '( ) 0x   x 2 0.25

* (1) 2; ( 2) 1; (3) 4 0.25

3

* Vậy 0.25

min ( )f x  f(2) 1; max ( ) f x  f(1) 2

2) ( 1.0 điểm )

1

1 cos 2 sin 2

2

    







2

0

(1 ) sin 2 sin 2 cos 2



3) ( 1.0 điểm )

* pt

7

7

49 log 2

( 0.25 ) ( 0.5 )

log

x x















Bài III : ( 1.0 điểm )

Gọi I là trung điểm BC Ta có :

2

ABC

a

3

.

1

a

Bài IV : ( 3 0 điểm )

1) ( 1.0 điểm ) z = 8 – 3 i 0.5

z  64 9  73 0.5

2) ( 2.0 điểm )

a) ( 1.0 điểm ) Ta có : R d M ( , ( ))P  14 0.5

Vậy Phương trình mặt cầu là : 2 2 2 0.5

(x1) (y2 )  (z 3) 14 b) ( 1.0 điểm )

* Gọi H Là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng ( P )

* Gọi d là đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng ( P )

1 2

3

  





   

  



Lop12.net