MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN I- Mục tiêu - HS nắm được hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau cho bởi công thức
Trang 1Ngày soạn: 21/02/2010
Ngày giảng: 23/02/2010
Tiết 13- 14: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI
LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
I- Mục tiêu
- HS nắm được hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau cho bởi công thức 𝑦 = 𝑘𝑥
- Biết vận dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận
II- Đồ dùng dạy học
1 Giáo viên: Chuẩn bị kỹ giáo án
2 Học sinh: Làm bài tập và chuẩn bị bài
III- Phương pháp
- Vấn đáp, trực quan
IV- Tổ chức dạy học
1 Ổn định tổ chức
- Sĩ số
2 Kiểm tra bài cũ
- Y/C HS chữa bài tập về nhà:
Một khu vườn hình chữ nhất có diện tích là 300m2, hai cạnh tỉ lệ với 4 và
3 Tính chiều dài, chiều rộng của khu vườn
Giải: Gọi chiều dài, chiều rộng của khu vườn lần lượt là x và y( mét)
Theo đề bài ta có: 𝑥𝑦 = 300 𝑣à𝑥4=𝑦3= 𝑘 > 0
Suy ra: 𝑥 = 4𝑘;𝑦 = 3𝑘
Do đó: 𝑥𝑦 = 4𝑘.3𝑘 = 12𝑘2= 300⇒𝑘2= 25
Vậy 𝑘 = 5(𝑡𝑚 đ𝑖ề𝑢 𝑘𝑖ệ𝑛)𝑣à 𝑘 =‒ 5( 𝑘ℎô𝑛𝑔 𝑡𝑚)
Vậy 𝑥 = 20;𝑦 = 15
TL: Chiều dài của khu vườn là 20m, chiều rộng là 15m
3 Bài mới
Hoạt động 1: Ôn tập lại lý thuyết
Mục tiêu: - HS nắm được hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau cho bởi công
thức 𝑦 = 𝑘𝑥
Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung ghi bảng
- Y/C HS nhắc lại định nghĩa hai đại
lượng tỉ lệ thực
- Y/C HS nhắc lại tính chất của hai đại
1 Lý thuyết
a, Định nghĩa:
Nếu hai đại lượng y và x liên hệ với nhau bởi công thức 𝑦 = 𝑘𝑥 với k là hằng số khác 0 thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
b, Tính chất:
Trang 2lượng tỉ lệ thuận
- GV bổ sung thêm nội dung
+ HS ghi vở
Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì:
𝑦1
𝑥1=
𝑦2
𝑥2= … =
𝑦𝑛
𝑥𝑛= 𝑘
𝑥1
𝑥2=
𝑦1
𝑦2
c, Bổ sung
- Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ
𝑘 ≠ 0
lệ 1𝑘
- Nếu z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ
thì z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 𝑘1
𝑘2
Hoạt động 2: Luyện tập
Mục tiêu: - Biết vận dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận vào giải
bài tập
- GV: Y/C HS làm bài tập 1
Một xe tải chạy từ A đến B mất 6 giờ
trong khi đó một xe con chạy từ B đến
A chỉ mất 3 giờ Nếu hai xe đó khởi
hành cùng một lúc thì sau bao lâu sẽ
gặp nhau
- GV Hướng dẫn HS gọi vận tốc và
quãng đường của hai se lần lượt là s1,
s2; v1; v2 và lập tỉ lệ biểu thị mối quan
hệ giữa vận tốc và quãng đường với
thời gian
Bài tập 1 Một xe tải chạy từ A đến B mất 6 giờ trong khi đó một xe con chạy từ B đến
A chỉ mất 3 giờ Nếu hai xe đó khởi hành cùng một lúc thì sau bao lâu sẽ gặp nhau
Giải:
Gọi quãng đường xe tải và xe con đã đi cho đến khi gạp nhau lần lượt là s1 và
s2; vận tốc của chúng theo thứ tự là v1;
v2 Trong cùng một thời gian, quãng đường
đi được tỉ lệ thuận với vận tốc nên:
( t chính là thời gian cần
𝑠1
𝑣1=𝑠𝑣2
2= 𝑡 tìm)
Coi quãng đường AB là đơn vị quy ước thì:
𝑠1+ 𝑠2= 1; 𝑣1=1
6; 𝑣2=1
3
Do đó
Trang 3- GV: đưa nội dung bài tập số 2
Một đội thuỷ lợi có 10 người lam trong
8 ngày đào đắp được 200m3 đất Một
đội khác có 12 người làm trong 7 ngày
thì đào đắp được bao nhiêu mét khối
đất? ( Giả thiết năng suất của mỗi người
đều như nhau)
- Y/C HS giải bài tập
GV đưa ra Bài tập 3
Đúng hay sai
Người ta trồng cây ở một bên của đoạn
đường dài 30m với khoảng cách 5m
một cây Nếu cả hai đầu đường đều
trồng cây thì số cây là 305 + 1 = 7( cây)
Nếu đoạn đường dài 300m, gấp 10 lần
đoạn đường 30m thì số cây trồng phải
gấp 10 lần từ là phải trồng 7.10 = 70 (
cây) Lập luận đó đúng hay sai?
- Y/c HS hoạt động cá nhân giải bài tập
𝑡 =
𝑠1 1 6
=
𝑠2 1 3
=
𝑠1+ 𝑠2 1
6+
1 3
=1 3 6
= 2
Vậy sau khi khởi hành 2 giờ thì hai xe gạp nhau
Bài tập 2 Một đội thuỷ lợi có 10 người lam trong
8 ngày đào đắp được 200m3 đất Một đội khác có 12 người làm trong 7 ngày thì đào đắp được bao nhiêu mét khối đất? ( Giả thiết năng suất của mỗi người đều như nhau)
Giải:
Gọi khối lượng đất đào đắp được của
12 người trong 7 ngày là x( mét khối)
Ta có:
10 người làm 8 ngày được: 10.8 = 80 ( công)
12 người làm trong 7 ngày được:
( công) 12.7 = 84
Với năng suất không đổi thì số đất đào được tỉ lệ thuận với số ngày công, do đó:
80
84=
200
𝑥 ⇒𝑥 =
84.200
80 = 210 TL: Vậy khối lượng đất đào đắp của 12 người trong 7 ngày là 210 m3
Bài tập 3 Đúng hay sai Người ta trồng cây ở một bên của đoạn đường dài 30m với khoảng cách 5m một cây Nếu cả hai đầu đường đều trồng cây thì số cây là 305 + 1 = 7( cây) Nếu đoạn đường dài 300m, gấp 10 lần đoạn đường 30m thì số cây trồng phải gấp 10 lần từ là phải trồng 7.10 = 70 ( cây) Lập luận đó đúng hay sai?
Giải:
Số cây trồng phải là 3005 + 1 = 61( cây)
Sở dĩ lập luận trên sai vì nếu trồng cây
cả hai đầu đường thì số cây không tỉ lệ thuận với độ dài đoạn đường Thực
Trang 4Gọi độ dài đoạn đường là 𝑥( 𝑥⋮5)
Số cây trồng là y thì số cây được tính theo công thức: 𝑦 =15.𝑥 + 1, không có dạng 𝑦 = 𝑘𝑥 Nếu chỉ trồng cây ở một đầu đường thì 𝑦 =15𝑥, lúc đó số cây tỉ lệ thuận với độ dài đoạn đường
4 Hướng dẫn về nhà
- BTVN: Hai bể nước hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng nhau Biết hiệu thể tích nước trong hai bể là 1,8m3; hiệu chiều cao nước trong hai bể là 0,6m Tính diện tích đáy của mỗi bể
- Chuẩn bị giờ sau học về đại lượng tỉ lệ nghịch