Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: 1’ + Nắm vững các kiến thức đã học: khái niệm đường tiệm cận và phương pháp tìm tiệm cận của hàm số, dấu hiệu hàm số hữu tỉ có tiệm cận ngan[r]
Trang 1Tiết theo phân phối chương trình : 11.
Chương 1: ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
Đ5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số ( 3tiết)
Ngày soạn: 6/9/2009
Tiết 1
I Mục tiờu:
1) Về kiến thức:
– Nắm vững định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiờn của đồ thị hàm số
– Nắm được cỏch tỡm cỏc đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiờn của đồ thị hàm số
2) Về kỹ năng:
– Thực hiện thành thạo việc tỡm cỏc đường tiệm cận của đồ thị hàm số
– Nhận thức được hàm phõn thức hữu tỉ (khụng suy biến)cú những đường tiệm cận nào
3) Về tư duy và thỏi độ:
– Tự giỏc, tớch cực trong học tập
– Chủ động phỏt hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, cú tinh thần hợp tỏc xõy dựng cao
II Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh:
Giỏo viờn: - Giỏo ỏn, bảng phụ, phiếu học tập
Học sinh: – Sỏch giỏo khoa
– Kiến thức về giới hạn
III Phương phỏp:
Dựng cỏc phương phỏp gợi mở, vấn đỏp, nờu vấn đề và giải quyết vấn đề, hoạt động nhúm
IV Tiến trỡnh bài học:
1 Ổn định lớp.
2 Kiểm tra bài cũ: (10’)
Cõu hỏi 1: Tớnh cỏc giới hạn sau:
, , .,
x
1
x
1
x
1 lim
x
1 lim
0
Cõu hỏi 2: Tớnh cỏc giới hạn sau:
2
1 2 lim
x
1 2 lim
x x
+ Cho học sinh trong lớp nhận xột cõu trả lời của bạn
+ Nhận xột cõu trả lời của học sinh, kết luận và cho điểm
3 Bài mới:.
Trường THPT Tân Yên 2
Tổ Toán
Trang 2HĐ1: Hình thành định nghĩa tiệm cận đứng , tiệm cận ngang
Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
15’ + Treo bảng phụ có vẽ đồ thị của
hàm số y = Theo kết quả kiểm
x
1
0
1 lim , 0
1
x
Điều này có nghĩa là khoảng cách
MH = |y| từ điểm M trên đồ thị
đến trục Ox dần về 0 khi M trên
các nhánh của hypebol đi xa ra
vô tận về phía trái hoặc phía
phải( hình vẽ) lúc đó ta gọi trục
Ox là tiệm cận ngang của đồ thị
hàm số y =
x
1
+Cho HS định nghĩa tiệm cận
ngang.(treo bang phụ vẽ hình 1.7
trang 29 sgk để học sinh quan
sát)
+Chỉnh sửa và chính xác hoá
định nghĩa tiệm cận ngang
+Tương tự ta cũng có:
lim
0
x x
Nghĩa là khoảng cách NK = |x| từ
N thuộc đồ thị đến trục tung dần
đến 0 khi N theo đồ thị dần ra vô
tận phía trên hoặc phía dưới.Lúc
đó ta gọi trục Oy là tiệm cận
đứng của đồ thị hàm số y =
x
1
- Cho HS định nghĩa tiệm cận
đứng.( treo bảng phụ hình 1.8
trang 30 sgk để HS quan sát)
- GV chỉnh sửa và chính xác hoá
định nghĩa
- Dựa vào định nghĩa hãy cho
biết phương pháp tìm tiệm cận
ngang và tiệm cận đứng của đồ
thị hàm số
+ HS quan sát bảng phụ
+ Nhận xét khi M dịch chuyển trên 2 nhánh của đồ thị qua phía trái hoặc phía phải ra vô tận thì
MH = y dần về 0
Hoành độ của M thì MH
= |y| 0
HS đưa ra định nghĩa
+Hs quan sát đồ thị và đưa ra nhận xét khi N dần ra vô tận về phía trên hoặc phía dưới thì khoảng cách NK = |x| dần về 0
+HS đưa ra định nghĩa tiệm cận đứng
+HS trả lời
1 Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang.
* Định nghĩa 1:SGK
* Định nghĩa 2: SGK
Trang 3HĐ2 :Tiếp cận khái niệm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
7’
10’
- Cho HS hoạt động nhóm
- Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng
trình bày bài tập 1,2 của VD 1
- Đại diện các nhóm còn lại nhận
xét
- GV chỉnh sữa và chính xác hoá
- Cho HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm ở dưới nhận xét
+ câu 1 không có tiệm cận ngang
+ Câu 2 không có tiệm cận ngang
- Qua hai VD vừa xét em hãy
nhận xét về dấu hiệu nhận biết
phân số hữu tỉ có tiệm cận ngang
và tiệm cận đứng
+ Đại diện nhóm 1 lên trình bày câu 1, nhóm 2 trình bày câu 2
+Đại diện hai nhóm lên giải
+HS ; Hàm số hữu tỉ có tiệm cận ngang khi bậc của tử nhỏ hơn hoặc bằng bậc của mẫu, có tiệm cận đứng khi mẫu số có nghiệm
và nghiệm của mẫu không trùng nghiệm của tử
Ví dụ 1: Tìm tiệm cận
đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
1, y =
2 3
1 2
x x
2, y =
x
x2 1
Ví dụ 2:Tìm tiệm cận
đứng và tiệm cận ngang của các hàm số sau:
1, y =
2
1
2
x x
2 , y =
2
4
2
2
x x
4.Củng cố 2’
* Giáo viên cũng cố từng phần:
- Định nghĩa các đường tiệm cận
- Phương pháp tìm các đường tiệm cận
5 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (1’)
+ Nắm vững các kiến thức đã học: khái niệm đường tiệm cận và phương pháp tìm tiệm cận của hàm số, dấu hiệu hàm số hữu tỉ có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng, tiệm cận xiên Vận dụng để giải các bài tập SGK
V Phụ lục:
1 Phiếu học tập:
PHIẾU HỌC TÂP 1
Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
1, y = 2, y =
2 3
1 2
x
x
x
x2 1
PHIẾU HỌC TÂP 2
Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của các hàm số sau:
1, y = 2 , y =
2
1
2
x
x
2
4
2
2
x x
2/Bảng phụ:
- Hình 1.6 trang 28 SGK Hình 1.7 trang 29 SGK Hình 1.9 trang 30 SGK