Hoạt động 4 : Rèn luyện kỹ năng khảo sát hàm số bậc ba Thời Hoạt động của giáo viên gian -GV hướng dẫn học sinh 7’ khảo sát, chú ý điểm uốn.. -Gọi hs khác nhận xét -GV sửa và hoàn chỉnh [r]
Trang 1Nguyễn Đình Khương
Tiết theo phân phối chương trình : 14
Chương 1: ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
Đ6: KSSBT và vẽ đồ thị một số hàm đa thức ( 3tiết)
Ngày soạn: 15/9/2009
Tiết 1
I/ Mục tiờu:
+Về kiến thức :
- Giỳp học sinh biết cỏc bước khảo sỏt cỏc hàm đa thức và cỏch vẽ đồ thị của cỏc hàm số đú
+Về kỹ năng :
-Giỳp học sinh thành thạo cỏc kỹ năng :
- Thực hiện cỏc bước khảo sỏt hàm số
- Vẽ nhanh và đỳng đồ thị
+ Tư duy thỏi độ
- Nhanh chúng,chớnh xỏc, cẩn thận
- Nghiờm tỳc; tớch cực hoạt động
- Phỏt huy tớnh tớch cực và hợp tỏc của học sinh trong học tập
II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH :
+ Giỏo viờn : - Sỏch GK, phiếu học tập, bảng phụ
+ Học sinh : - Kiến thức cũ, bảng phụ
III/ PHƯƠNG PHÁP :
Tiếp cận, gợi mở, nờu vấn đề, vấn đỏp đan xen hoạt động nhúm
IV/ TIẾN TRèNH BÀI HỌC :
1 Ổn dịnh lớp: Sĩ số, sỏch giỏo khoa
2 Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )
Cõu hỏi : Xột chiều biến thiờn và tỡm cực trị của hàm số:
y = x3 - 2x2 +3x -5
3 1
3 Bài mới :
Họat động1: 1/ Hỡnh thành cỏc bước khảo sỏt hàm số
t Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5’ H1: Từ lớp dưới cỏc em đó
biết KSHS,vậy hóy nờu lại
cỏc bước chớnh để KSHS ?
Giới thiệu : Khỏc với trước
đõy bõy giờ ta xột sự biến
thiờn của hàm số nhờ vào
đạo hàm, nờn ta cú lược đồ
sau
TL 1:
Gồm 3 bước chớnh :
- Tỡm tập xỏc định
- Xột sự biến thiờn
- Vẽ đồ thị
I / Cỏc bước khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm
số :
(SGK)
Hoạt động 2 : Khảo sỏt hàm số bậc ba
t Hoạt động của giỏo viờn Hoạt độngcủa học sinh Ghi bảng
15’
Dựa vào lược đồ KSHS cỏc
Học sinh trả lời theo trỡnh
tự cỏc bước KSHS
II Hàm số :
y = ax 3 +bx 2 + cx +d(a 0)
Trường THPT Tân Yên 2
Tổ Toán
Trang 2Nguyễn Đình Khương
em hóy KSHS :
y = ( x3 -3x2 -9x -5 )
8
1
Phỏt vấn, học sinh trả lời GV
ghi bài giải lờn bảng
Vớ dụ 1 : KSsự biến thiờn và
vẽ đồ thị ( C ) của hs
y = ( x3 -3x2 -9x -5 )
8 1
Lời giải:
1.Tập xỏc định của hàm số :R
2.Sự biến thiờn a/ giới hạn :
Lim
x
Lim
x
y’= (3x2-6x-9)
8 1
y’=0x =-1 hoặc x =3 a/ Bảng biến thiờn :
x - -1 3 +
y/ + 0 - 0 +
y 0 +
- -4
- Hàm số đồng biến trờn (- ;-1) và ( 3; + ); nghịch
biến trờn ( -1; 3)
- Điểm cực đại của đồ thị hàm số : ( -1 ; 0);
- Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số : ( 3 ; -4);
3 Đồ thị:
-Giao điểm của đồ thị với trục Oy : (0 ; - )
8 5
-Giao điểm của đồ thị với trục Ox : (-1; 0) & (5 ; 0)
f(x)=(1/8)(x^3-3x^2-9x-5)
-5
5
x y
Trang 3Nguyễn Đình Khương
Hoạt động 3 : Hỡnh thành khỏi niệm điểm uốn
t Hoạt động của giỏo viờn Hoạt độngcủa học sinh Ghi bảng
7’
Giỏo viờn dẫn dắt để đưa ra
khỏi niệm điểm uốn
-Để xỏc định điểm uốn, ta sử
dụng khẳng định :
“ Nếu hàm số y= f(x) cú đạo
hàm cấphai trờn một khoảng
chứa điểm x0,f”(x0)=0 và
f”(x) đổi dấu khi x qua x0 thỡ
U(x0;f(x0)) là một điểm uốn
của đồ thị hàm số”
- H/s về nhà chứng minh
khẳng định sau : Đồ thị
của hàm số bậc ba
f(x)=a x3+bx2+cx+d (a 0)
luụn luụn cú một điểm uốn &
điểm đú là tõm đối xứng của
đồ thị
Học sinh tiếp thu
- H/s ghi vào vở để về nhà chứng minh
Điểm uốn của đồ thị : -Khỏi niệm :
-”Điểm U(x0; f(x0 )) được gọi
là điểm uốn của đồ thị hàm
số y= f(x) nếu tồn tại một khoảng (a; b) chứa x0 sao cho trờn một trong hai khoảng (a;x0) và (x0;b) tiếp tuyến của
đồ thị tại điểm U nằm phớa trờn đồ thị, cũn trờn khoảng kia tiếp tuyến nằm phớa dưới
đồ thị Người ta núi rằng tiếp tuyến tại điểm uốn xuyờn qua đồ thị
Hoạt động 4 : Rốn luyện kỹ năng khảo sỏt hàm số bậc ba
Thời
gian Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Ghi bảng
7’
3’
-GV hướng dẫn học sinh
khảo sỏt, chỳ ý điểm uốn
-Gọi hs khỏc nhận xột
-GV sửa và hoàn chỉnh bài
khảo sỏt
Nhận xột : Khi khảo sỏt hàm
Học sinh lờn bảng khảo sỏt
- Học sinh chỳ ý điều kiện
xảy ra của từng dạng đồ
Vớ dụ 2: Khảo sỏt sự biến
thiờn và vẽ đồ thị của hàm số : y = -x3 +3x2 - 4x +2
Trang 4Nguyễn Đình Khương
số bậc ba, tựy theo số
nghiệm của phương trỡnh y’
= 0 và dấu của hệ số a, ta cú
6 dạng đồ thị như sau( Treo
bảng phụ)
thị
V/ Củng cố: ( 3’)
- Cho hs nờu lại cỏc bước khảo sỏt hàm số đa thức
VI/ Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (3p)
- Yờu cầu hs làm cỏc bài tập tương tự từ 41 đến 44 trong SGK trang 44
V/ Phụ lục:
1 Bảng phụ 1: 6 dạng của đồ thị hàm số bậc 3