Giáo án dạy Hình 10 cơ bản tiết 31, 32, 33: Phương trình đường thẳng

Veà kyõ naêng: - Viết được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M xo , yo và có phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước.. - Tình được tọa [r]

Trang 1

Ngày soạn:26/3/2008

Tiết số:31

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức:

- Hiểu vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng

- Hiểu cách viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng

- Hiểu được điều kiện hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, vuông góc nhau

- Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

2 Về kỹ năng:

- Viết được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm và có phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước

( , )o o

M x y

- Tình được tọa độ của vectơ pháp tuyến nếu biết tọa độ của vectơ chỉ phương của một đường thẳng và ngược lại

- Biết chuyển đổi giữa phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng

- Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

- Tính được số đo của góc giữa hai đường thẳng

3 Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy logíc Biết quy lạ về quen

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị của học sinh:

- Đồ dụng học tập Bài cũ

2 Chuẩn bị của giáo viên:

- Các bảng phụ Đồ dùng dạy học của giáo viên

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- Gợi mở, vấn đáp Phát hiện và giải quyết vấn đề

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức 1’

2 Kiểm tra bài cũ 3’

Câu h ỏi : Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M(1,2) và N(2,-1).

3 Bài mới:

Thời

đường thẳng

H: Trong mặt phẳng cho hai

đường thẳng d d1; 2 Có mấy

khả năng về vị trí tương đối

của hai đường thẳng này?

Điểm chung của d d1; 2 có

tính chất gì so với phương

trình của d d1; 2?

H: Hệ (*) có 1 nghiệm thì

Có ba khả năng:

1 Cắt nhau

2 Song song

3 Trùng nhau Điểm chung phải thỏa mãn cả hai phương trình của d d1; 2

Hệ (*) có 1 nghiệm thì

Cho đường thẳng d d1; 2 lần lượt có phương trình tổng quát là:

1 1 1 1

2 2 2 2

d a x b y c

Tọa độ giao điểm của d d1; 2 là nghiệm của hệ:

Trang 2

suy ra điều gì?

H: Hệ (*) có vô số nghiệm

thì suy ra điều gì?

H: Hệ (*) có vô nghiệm thì

suy ra điều gì?

H: Làm thế nào để xét vị trí

tương đối của hai đường

thẳng này?

H: Giải hệ phương trình?

H: Xét vị trí tương đối của

hai đường thẳng này được

chưa? Vì sao?

H: Lập phương trình tổng

quát của đường thẳng?

H: Lập hệ phương trình tọa

độ giao điểm?

H: Giải hệ phương trình ?

H: Kết luận?

suy ra d d1; 2 cắt nhau

Hệ (*) có vô số nghiệm thì suy ra d d1; 2 trùng nhau

Hệ (*) có vô nghiệm thì suy ra d d1; 2 song song nhau

Lập hệ phương trình giao điểm



Chưa xét được vì đường thẳng thứ hai chưa có phương trình tổng quát

Đường thẳng (2) có vectơ chỉ phương là u  (2; 3) nên vectơ pháp tuyến là

Phương trình (3;2)

n 

tổng quát là:

3( 5) 2( 2) 0

1 1 1

2 2 2

0 (*) 0

a x b y c



 + Nếu (*) có một nghiệm

thì cắt nhau tại

0 0

( ; )x y d d1; 2

0( ; )0 0

M x y

+ Nếu (*) có vô số nghiệm thì trùng nhau

1; 2

d d

+ Nếu (*) vô nghiệm thì d d1; 2 song song với nhau

Ví dụ: Xét vị trí tương đối của

hai đường thẳng sau:

5 2 ,3 2 1 0 và

2 3

 



Giải

a Hệ phương trình tọa độ giao điểm:



Vậy hai đường thẳng cắt nhau tại

(1;1)

A

b Đường thẳng (2) có vectơ chỉ phương là u  (2; 3) nên vectơ pháp tuyến là n  (3;2) Phương trình tổng quát là:

3( 5) 2( 2) 0

Hệ phương trình tọa độ giao điểm:

(vô nghiệm)

x y



   

 Vậy hai đương thẳng song song

H: Nhắc lại khái niệm góc

giữa hai đường thẳng đã

biết?

- Nếu 1//2hay   1 2 thì ta qui ước A o

1 2

( , ) 0  

- Nếu   1 2 thì

Cho hai đường thẳng  1; 2 Góc giữa hai đường thẳng và kí 1 2 hiệu là A hoặc

1 2

( , )  ( , ) 1 2

Trang 3

Thời

H: Cho hai đường thẳng :

1 1 1 1

2 2 2 2

a x b y c

Góc giữa hai đường thẳng

này có thể xác định thông

qua góc giữa hai vectơ chỉ

phương hoặc pháp tuyến

hay không?

H: Công thức tính Cos a b( ; ) 

Giáo viên lập luận đưa ra

1 2 1 2

2 2 2 2

1 1 2 2

nhọn trong sôù bốn góc đó gọi là góc giữa hai đường thẳng và 1 2

Đặt A thì sẽ

1 2

( , )

bằng hoặc bù với góc giữa , trong đó lần

1, 2

n n

 

1, 2

n n

 

lượt là các vectơ pháp tuyến của và 1 2

1 1 2 2

2 2 2 2

1 2 1 2

( ; )

a b Cos a b

a b

a b a b









góc và không có góc nào vuông thì góc nhọn trong sôù bốn góc đó gọi là góc giữa hai đường thẳng và

1

Cho hai đường thẳng :

1 1 1 1

2 2 2 2

a x b y c

Đặt A thì sẽ bằng

1 2

( , )

hoặc bù với góc giữa n n 1, 2, trong đó n n 1, 2 lần lượt là các vectơ pháp tuyến của 1và 2,

Ta có :

1 2 1 2

2 2 2 2

1 1 2 2

Chú ý:

-    1 2 n1 n2 n n 1 2 0

1 2 1 2 0

a a b b

- Nếu 1 có phương trình

, có phương trình

1 1

y k x m  2

thì :

2 2

y k x m 

1 2 k k1 2 1

4 Củng cố và dặn dò

- Nắm vững: 1 Cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

2 Công thức tính góc giữa hai đường thẳng: 1 2 1 2

2 2 2 2

1 1 2 2

5 Bài tập về nhà

- Bài tập 5, 6, 7, 8, 9 SGK trang 80

V RÚT KINH NGHIỆM

Trang 4

Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

I MỤC TIÊU

( , )o o

M x y

- Các bảng phụ và các phiếu học tập Computer và projecter (nếu có) Đồ dùng dạy học của giáo viên

- Gợi mở, vấn đáp Phát hiện và giải quyết vấn đề Đan xem hoạt động nhóm

1 Ổn định tổ chức 1’

2 Kiểm tra bài cũ 5’

Câu hỏi : Công thức tính góc giữa hai đường thẳng?

Áp dụng : tính góc giữa hai đường thẳng d1:x-y+1=0 và d2: 3x+2y+2=0

3 Bài mới:

Thời

cách từ một điểm đến một đường thẳng

H: Nêu định nghĩa khoảng cách Khoảng cách từ một điểm Trong mặt phẳng Oxy cho

Trang 5

Thời

để tìm khoảng cách từ điểm

đến đường thẳng ?

0

Giáo viên hướng dẫn thiết lập

phương trình đường thẳng đi

qua điểm M0 và vuông góc với

đường thẳng 

=> Công thức khoảng cách

đến đường thẳng

0

Tính khoảng cách từ M0

đến chân đường cao vừa tìm được

Làm theo hướng dẫn và yêu cầu của giáo viên

kí hiệu d M ( 0, ), được tính bởi công thức:

0 0

d M

a b

 



H: Áp dụng công thức tính

khoảng cách từ M đến ?

H: Áp dụng công thức tính

khoảng cách từ O đến ?

0 0

2 2

( , ) 3( 2) 2.1 1 9

13

3 ( 2)

ax by c

d M

a b

 



 

0 0

2 2

( , )

13

3 ( 2)

ax by c

d O

a b

 



 

Ví dụ 1: Tính khoảng cách từ

các điểm M ( 2;1) và O(0;0) đến đường thẳng có  phương trình 3x2y 1 0 Giải

Khoảng cách

0 0

2 2

( , ) 3( 2) 2.1 1 9

13

3 ( 2)

ax by c

d M

a b

 



  Khoảng cách

0 0

2 2

( , )

13

3 ( 2)

ax by c

d O

a b

 



 

4 Củng cố và dặn dò 1’

- Nắm vững công thức tính khoảng cách từ nột điểm điến một đường thẳng

- Bài tập 8, 9 SGK trang 81

Trang 6

Bài 1. BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

I MỤC TIÊU

( , )o o

M x y

- Các bảng phụ và các phiếu học tập Đồ dùng dạy học của giáo viên

- Gợi mở, vấn đáp Phát hiện và giải quyết vấn đề Đan xem hoạt động nhóm

1 Ổn định tổ 1’

2 Kiểm tra bài cũ :Trong giờ học

3 Bài mới:

Thời

a Lập phương trình tham số

của các đường thẳng d trong

trường hợp a

- Thực hiện theo yêu cầu Lập phương trình tham số của các đường thẳng d trong các

trường hợp:

a d đi qua điểm M(2,1)và có vectơ chỉ phương u  3, 4

b d đi qua điểm M(-2,3)và có

Trang 7

Thời

- Gọi HS lên bảng trình bày

- HS lên bảng trình bày

b 2

3 5

  



  



-Phát phiếu học tập chứa bài

tập cho các nhóm

-Yêu cầu học sinh thực hành

bài tập nhóm

-Hdẫn học sinh Theo dõi hoạt

động học sinh theo nhóm,giúp

đỡ khi cần thiết

-Yêu cầu đại diện mỗi nhóm

trình bày và đại diện nhóm

khác nhận xét lời giải của

nhóm bạn

-Sửa chữa sai lầm

-Chính xác hoá kết quả

- HS nhận phiếu học tập

-Học sinh thực hiện hoạt động theo nhóm

-Cử đại diện lên bảng trình bày

-Chuyển nhóm để đánh giá

-Nhận xét nhóm của bạn

Lập phương trình tổng quát của trong mỗi trường hợp:



a đi qua điểm M(-5,8) và có 

hệ số góc k=-3

b đi qua điểm M(2,1) và 

điểm N(-4,5)

c đi qua điểm M(1,0) và có 

véctơ chỉ phương u  2,5

Giải

a.3x+2y+23=0 b.2x +3y-7=0

c 5x+2y-5=0

-Phát phiếu học tập chứa bài

tập cho các nhóm

-Hdẫn học sinh Theo dõi hoạt

động học sinh theo nhóm,giúp

đỡ khi cần thiết

-Yêu cầu đại diện mỗi nhóm

trình bày và đại diện nhóm

khác nhận xét lời giải của

nhóm bạn

-Sửa chữa sai lầm

-Chính xác hoá kết quả

- HS nhận phiếu học tập

-Học sinh thực hiện hoạt động theo nhóm

-Cử đại diện lên bảng trình bày

-Chuyển nhóm để đánh giá

-Nhận xét nhóm của bạn

Cho tam giác ABC biết A(1;4),

(3; 1)

a Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB AC BC, ,

b Lập phương trình tổng quát của đường cao AH và trung tuyến AM

Giải

a AB:5x+2y-13=0 AC: x-y-4=0 BC: 2x+5y-22=0

b AH: x+y-5=0 AM: x+y-5=0

4 Củng cố và dặn dò 1’

- Các dạng bài tập vừa học

- Bài tậ 4, 5, 6 ,7,8,9 SGK trang 80,81

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	138,91 KB