Kü n¨ng - HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu.. Tư tưởng: Cẩn thận, trong khi rỳt gọn phõn thức.[r]
Trang 1TiÕt 23
Ngµy so¹n: 06/11/2010
Gi¶ng t¹i líp:
I/ Môc tiªu
1.KT: Hs nắm vững tính chất cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức sau này
2.KN: Hiểu rõ qui tắc đổi dấu được suy ra từ tính chất cơ bản của phân thức
3 TĐ: Vận dụng tìm các phân thức bằng nhau
II/ PHƯƠNG PHÁP
Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm
III/ ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
- GV: Bảng phụ (tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc đổi dấu, ?5;)
Máy chiếu ( kiểm tra bài cũ; ?1; ?2; ?3; ?4; BT 4 tr 38)
Bảng nhóm làm bài 4 tr38
- HS: ôn tập tính chất cơ bản của phân số ( viết công thức tổng quát)
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
1 Ổn định lớp <2’>
2 Kiểm tra bài cũ <5’>
? Thế nào là hai phân thức bằng nhau? Chữa bài tập 1c
Trang 2Đa:
1
) 1 )(
2 ( 1
2
2
x
x x
x x
vỡ (x - 1)(x + 2)(x + 1) = (x + 2)(x2 – 1)
3 Nội dung bài mới
* Đặt vấn đề (2’): ở bài 1c nếu phõn tớch cả tử và mẫu của phõn thức trờn thành nhõn tử ta cú:
)
1
)(
1
(
)
1
)(
2
(
x
x
x
x nhận thấy nếu nhõn cả tử và mẫu của phõn thức
1
2
x
x với cựng đa thức (x+1) thỡ được phõn thức mới bằng phõn thức đó cho Đú là tớnh chất cơ bản của phõn thức đại số.Vậy phõn thức đại số cú những tớnh chất nào? Và cú giống tớnh chất của phõn số khụng?
* Phần nội dung kiến thức
TG
(1)
Hoạt động của Gv và Hs
(2)
Nội dung, kiến thức cần khắc sõu
(3)
18’
? thực hiện ?1
Gv: Hóy nhắc lại tớnh chất cơ bản
của phõn số ( viết cụng thức tổng
quỏt)
Hs: trả lời
1 Tớnh chất cơ bản của phõn thức
?1 < SGK – 37>
Giải:
Tớnh chất cơ bản của phõn số là
(m 0 )
m b
m a b
a
.
.
Gv: Nhận xột và phỏt biểu bằng lời:
Nếu ta nhõn hay chia tử số và mẫu
số của một phõn số với cựng một số
tự nhiờn khỏc 0 thỡ ta được một
phõn số bằng phõn số đó cho
Gv: Yờu cầu HS làm ?2
1 Hs đọc ?2
Gv: Phõn thức mới tỡm được là
phõn thức nào?
Gv: Hóy so sỏnh phõn thức vừa tỡm
được với phõn thức đó cho?
(n 0 )
n b
n a b
a
:
:
?2 < SGK – 37>
Giải: Cho
3
x
Ta cú:
6 3
2 )
2 ( 3
) 2
x
x x
x
x x
Kiểm tra:
x(3x + 6) = 3x2 + 6x
Trang 3Gv: Qua ?2 ta thấy nếu nhân cả tử
và mẫu của với đa thức x + 2 ta
3
x
được 1 phân thức bằng phân thức
đã cho
Gv: Yêu cầu HS làm ?3
1 Hs đọc ?3
Hs: Lên bảng làm
Hs: nhận xét
Gv: Nhận xét và cl
Gv: Qua ?3 ta thấy nếu chia cả tử
và mẫu của phân thức 3 cho
2 6
3
xy
y x
3xy ta được một phân thức bằng
phân thức đã cho
Gv: Qua các BT trên, em hãy nêu
tính chất cơ bản của phân thức?
Hs: Phát biểu t/c
Gv: Chính xác hóa kiến thức
Gv: Cho HS làm ?4
HS: thực hiện
3(x2+2x) = 3x2 + 6x
2 3
2
x
x x
x
?3 < SGK – 37>
Giải: Cho 3 23
6
x y xy
2
2 3
: 6
3 : 3
y
x xy xy
xy y
Kiểm tra : 3x2y.2y2 = 6x2y3 6xy3.x = 6x2y3
=> 3 2
2
2 6
3
y
x xy
y
* Tính chất (sgk-37)
= (M 0)
B
A M B
M A
.
= (N : NTC)
B
A
N B
N A
: :
?4 < SGK – 37>
Giải : Gv: Nhận xét và chốt lại
Gv: ở ý b) ta thấy và có tử
B
A
B
A
thức và mẫu thức đều khác nhau về
2 ( 1) 2 ( 1) : ( 1) 2 )
( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1) 1
a
(Chia cả tử và mẫu cho x - 1) Hoặc
) 1 )(
1 (
) 1 ( 2 1
2
x x x
x
(Nhân cả tử và mẫu với x – 1)
b)
B
A B
A B
A
) 1 (
) 1 (
(Nhân cả tử và mẫu với (-1) Hoặc
B
A B
A B
) 1 ( :
) 1 ( : (Chia cả tử và mẫu cho (-1))
Trang 4dấu Để có được điều này ta phải
nhân hoặc Chia cả tử và mẫu cho
(-1)
Gv: Từ đẳng thức A A hãy phát
biểu thành quy tắc đổi dấu?
Hs: Trả lời
2 Hs đọc quy tắc
Gv: Yêu cầu hs làm ?5 - Bảng phụ
1 Hs lên bảng điền vào trỗ trống
Hs: Nhận xét
Gv: Nhận xét và chốt lại
2 Quy tắc đổi dấu
* Quy tắc: (sgk-37)
B
A B
A
?5 < SGK – 38>
Giải:
a)
4
x
y x x
x y
b)
11
5 11
5
2
x
x x
x
4 Củng cố: (8' )
Bài 4 (sgk-38): (GV Yêu cầu HS hoạt động nhóm - chia 4 nhóm)
x x
x x
x
x
5 2
3 5
2
3
2
2
=> Đúng: Vì đã nhân cả tử và mẫu thức của vế trái với x
x
x x
x
x x
x
) 1 (
) 1 ( )
1
2
Vậy: Bạn Hùng làm sai:
x
x
x
x
3
4 3
=> Đúng: Vì áp dụng đúng quy tắc đổi dấu
d) (Huy) => Sai: vì (x - 9)3 = [-(9 - x)]3 = -(9 - x)3
2
) 9 ( )
9
(
2
)
9
x
Sửa:
2
) 9 ( )
9 ( 2
) 9 ( ) 9
(
2
) 9
x
x x
GV lưu ý: - Lũy thừa bậc lẻ của hai đa thức đối nhau thì đối nhau
- Lũy thừa bậc chẵn của 2 đa thức đối nhau thì bằng nhau
Trang 55 Hướng dẫn học ở nhà (2')
- Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu
- BTVN: 5, 6 (SGK-T38)
- Đọc trước bài : rút gọn phân thức
V- RÚT KINH NGHIỆM BÀI GIẢNG
Trang 6
Tiết 24
Ngày soạn: 06/11/2010
Giảng tại lớp:
I/ Mục tiêu
1 Kiến thức
- HS nắm vững và vận dụng quy tắc rút gọn phân thức
2 Kỹ năng
- HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi
dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu
3 Tư tưởng: Cẩn thận, trong khi rỳt gọn phõn thức.
Ii/ Phương pháp
Nờu và giải quyết vấn đề, hỏi đỏp, so sỏnh, hoạt động nhúm
III/ đồ dùng dạy học
- Gv: Bảng phụ, phấn mầu
- Học sinh: ụn rỳt gọn phõn số, tớnh chất cơ bản của phõn thức
IV/ tiến trình bài giảng
1 Ổn định lớp (2’)
2 Kiểm tra bài cũ (6')
Hs1: Tớnh chất cơ bản của phõn thức ? Viết cụng thức tổng quỏt? Dựng tớnh chất hóy điền vào dấu … để được kết quả đỳng:
5
5 2
x
x
5(x+1)
HS2: (Tại chỗ): Phỏt biểu qui tắc rỳt gọn phõn số ở lớp 6?
( Chia cả tử và mẫu cho ƯC(thường là ƯCLN) )
3 Bài mới
* Đặt vấn đề: (2'): Nhờ tớnh chất cơ bản của phõn số, mọi phõn số đều cú thể rỳt gọn Phõn thức cũng cú tớnh chất cơ bản tương tự phõn số Ta xột xem cú thể rỳt gọn phõn thức như thế nào?
* Phần nội dung kiến thức
Trang 7(1)
Hoạt động của Gv và Hs
(2)
Nội dung, kiến thức cần khắc sâu
(3)
6’ Gv: Cho HS làm ?1
Gv: Nhân tử chung của tử và mẫu
của là gì?
y x
x
2
3 10
4
Gv: Khi chia cả tử và mẫu cho 2x2
ta được phân thứ nào?
Gv: Em có nhận xét gì về hệ số và
số mũ của phân thức tìm được so
?1 Cho phân thức
y x
x
2
3 10 4
a) Nhân tử chung của cả tử và mẫu là 2x2
b)
y
x x y x
x x x y x
x x y x
x
5
2 2 : 5 2
2 : 2 2 5 2
2 2 10
4
2 2
2 2
2
2 2
3
7’
với phân thức đã cho?
Hs: Tử và mẫu của phân thức tìm
được có hệ số nhỏ hơn, số mũ thấp
hơn
Gv: Cách biến đổi trên -> rút gọn
phân thức
Gv: Đưa ra bài tập gọi 2 hs làm
Hs1: làm a)
Hs 2: làm b)
Gv: Yêu cầu cả lớp làm ?2
Gv: Hãy phân tích tử và mẫu của
phân thức thành nhân
x x
x
50 2 25
10 5
tử?
Gv: Tìm nhân tử chung của tử và
mẫu?
Gv: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử
chung ta được gì?
Gv: Đưa ra nhận xét
2 Hs đọc nhận xét
Hs: Nghiện cứu vd (sgk-39)
* Rút gọn các phân thức sau:
3
2 2
2
2 2 5
2 3
3
2 3
7
) 2 ( 7 21
14 )
y
x y
xy
x xy xy
y x
y
x y xy
x xy xy
y x b
4
3 4 5
3 5 20
15 )
4 5
4 2
?2 Cho phân thức
x x
x
50 2 25
10 5
a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
) 2 (
5 5
) 2 ( 5 ) 2 ( 25
) 2 ( 5 50 2 25
10 5
x x
x x
x
x x
x x
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ta được
x x
x x
x x
5
1 ) 2 ( 5 : ) 2 (
5 5
) 2 ( 5 : ) 2 ( 5
* Nhận xét: sgk-39
Ví dụ (sgk-39)
Trang 86’ Gv: Phân tích ví dụ (sgk-39)
Hs: Cả lớp làm ?3
1 Hs lên bảng làm
Gv: Đưa ra chú y
1 Hs: Đọc chú y
Gv: Đưa ra vd 2 và gọi Hs lên
bảng làm
Hs: Lên bảng làm
?3 Rút gọn phân thức 2 3 2
5 5
1 2
x x
x x
Bài giải
2 2
2 2
3
2
5
1 )
1 ( 5
) 1 ( 5
5
1 2
x
x x
x
x x
x
x
* Chú ý (sgk-39)
Ví dụ 2: Rút gọn phân thức
) 1 (
1
x x x
Giải
x x
x
x x
x
) 1 (
) 1 ( ) 1 (
5’ Gv: Yêu cầu cả lớp làm ?4
Hs: 1 Hs lên bảng làm
?4 Rút gọn phân thức
x y
y x
) ( 3
Giải
3 ) (
) ( 3 ) (
y x
y x x
y
y x
4 Củng cố (9')
Bài 7 (sgk-39)
a) 5 =
8
5
2
6
xy
y
x
4
3x
) ( 3
2 )
(
15
) (
10
y x
y y
x
xy
y x
xy
x
x x x
x x
2 1
) 1 ( 2 1
2
2 2
) ( ) (
) ( ) (
2
2
y x y x x
y x y x x y x xy x
y x xy x
y x
y x x
y x
x y x
) 1 ).(
(
) 1 )(
(
Bài 8 (sgk-39)
a) Đúng vì chia cả tử và mẫu của phân thức cho 3y
3 9
y
xy
b) Sai vì chưa phân tích tử và mẫu thành nhân tử mà rút gọn ở dạng
3 3 9
3
y
xy
tổng
=> Sửa:
1 3
1 )
1 3 ( 3
) 1 ( 3 3 9
3 3
y
xy y
xy y
xy
5 Hướng dẫn học ở nhà (2')
- Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, xem lại bài tập
- BTVN: 8c; d; 9; 10; 11 (SGK-T40)
v- Rút kinh nghiệm