Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P.. 2 điểm Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G1; 2.[r]
Trang 1SO GD&DT NGHE AN KI THI CHON HOC SINH GIOI TINH LOP 12
NAM HOC 2010 - 2011
Đề chính thức
MÔN THỊ: TOÁN 12 THPT- BẢNG A
Thời gian làm bài: IS0 phút
Câu 1 (6 điểm)
a) Giải phương trình: x—1+xx+1+42-x=z” +42
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề bắt phương trình:
VJŒn+2)x—m > |x + | có nghiệm thuộc đoạn [-2; 2|
y`+y=x +3x+4x+2
Vi-x? —J/y =2-y-1
Câu 3 (5 điểm)
a) Cho x, y là các số thực thỏa mãn: log,(x+2y)+log,(x— 2y) =1
Chứng minh rằng : 2x— | y| > J15
b) Cho a, b, c là ba số thực không đồng thời băng 0 thỏa mãn :
(a+b+e)° = 2(a? +b? +cˆ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
Câu 2 (2 điểm): Giải hệ phương trình:
(a+b+e)(ab + be+ca)
Câu 4 (2 điểm)
Trong mặt phắng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(1; 2) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC Biết đường tròn đi qua ba trung điểm của ba đoạn thắng HA, HB, HC có phương trình là :
x*++y?—2x+4y+4=0 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 5 (5 điểm)
a) Cho tứ diện ABCD Gọi ø là góc giữa hai mặt phăng (ABC) và (ABD) Gọi Se„ 5; theo
thứ tự là diện tích của các tam giác ABC, ABD
— với V là thể tích của khói tứ diện ABCD
b) Cho tứ diện SABC có SA = SB = SC = a Mặt phắng (P) thay đổi luôn đi qua trọng tâm G
của tứ diện, cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại 1, 8, C' (khác điểm S) Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức:
Ching minh: V =
SA.SB SB.SC SC SA
Hét
Họ và tên thí sinh: - - - - 2 2Q 2222222211111 11x 1 1221111 xca N) ii
Lop12.net