Thiết kế giáo án Đại số 8 - Tiết 41 đến tiết 67

MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I.MUÏC TIEÂU: -HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái,nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình ở đây, chưa đưa vào khái[r]

TuÇn 19

TiÕt 41

Ngµy so¹n: 12/ 01/ 2010 Ngµy d¹y:

MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I.MỤC TIÊU:

-HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái,nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình ( ở đây, chưa đưa vào khái niệm tập xác định của phương trình ), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phưong trình sau này

-HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

II.CHUẨN BỊ:

GV: SGK,bảng phụ, phiếu học tập

HS: SGK, bảng nhóm, bài tập

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

A Giới thiệu chương III

B.Bài mới

GV:Đưa ra bài toán: Tìm x biết:

2x+5 =3(x-1)+2

Trong bài toán trên, ta gọi đó là một hệ

thức

2x+5 =3(x-1)+2 là một phương

trình với ẩn số là x

2x+5 là vế trái ; 3(x-1)+2: là vế phải

Từ ví dụ GV đưa ra khái niệm phương

trình một ẩn như SGK

GV: Cho HS làm?1SGK trang 5

Sau đó cho HS làm tiếp?2

GV: Ta thấy hai vế của phương trình nhận

cùng một giá trị khi x=6 Ta nói rằng số 6

thoả mãn ( hay nghiệm đúng ) phương

trình đã cho và gọi 6 (hay x=6 ) là nghiệm

1 Phương trình một ẩn: SGK trang 5

Ví dụ: HS nêu GV ghi lên bảng

?1 HS: a 2y+5=2y-7 b.u+2 =4-3u

?2 Khi x=6,ta có:

VT=2.6+5=17 VP=3(6-1)+2 =17

HS lên bảng làm?3

của phương trình.

GV: Cho HS làm?3 SGK

Gv: Yêu cầu HS đọc chú ý SGK trang 5

GV: Nê ví dụ

GV: Tập hợp tất cả các nghiệm của một

phương trình được gọi là tập nghiệm của

phương trình đó và thường kí hiệu là:S

GV:Cho HS làm?4

GV: Khi bài toán yêu cầu giải phương

trình,ta phải tìm tất cả các nghiệm ( hay

tìm tập nghiệm của phương trình đó

GV: Phương trình x=-1 có tập nghiệm là

:

  1

Phương trình x+1=0 cũng có nghiệm là

.Ta nói rằng hai phương trình đó

  1

tương đương với nhau

GV: Thế nào là hai phương trình tương

đương?

GV: Để chỉ hai phương trình tương đương

ta dùng

Kí hiệu: 

Ví dụ: x+4 = 0 x=-4

C.Luyện tập:

a.x=-2 không thoả mãn phương trình vì khi x=-2 thì VT=2(-2+2)-7=-7;

VP =3-(-2) =5 b.x=2 la 2nghiệm của phương trình vì:

Khi x=2, ta có:

VT=2(2+2)-7=1;

VP =3-2 =1 Chú ý: SGK trang 5

Ví dụ:Phương trình x2=1 có hai nghiệm là x=1 và x=-1

Phương trình x2 =-1 vô ngiệm

2.Giài phương trình:

?4 a/ Phương trình x=2 có tập nghiệm là:

 

S  2

b/ Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S= 

3.Phương trình tương đương:

HS: Hai phương trình có cùng một tập hợp nghiệm là hai phương trình tương đương

HS:a/ 4x-1=3x-2 Khi x=-1 ta có VT=4.(-1) –1 =-5

Bài tập 1 SGK trang 6:

(Đề bài bảng phụ)

Sau kh HS làmxong GV yêu cầu HS nhận

xét và bổ sung

Phiếu học tập:

Bài tập 4 SGK trang 7

Bài tập 5: SGK trang 7

VP=3.(-1)-2 =-5 x=-1 là nghiệm của phương trình 4x-1=3x-2

b / Làm tương tự như trên

x=-1 là nghiệm của phương trình 4x-1=3x-2

c/ x= -1 là nghiệm của phương trình 2(x+1)+3 = 2-x

Đáp án:

Bài tập 4 SGK trang 7: (a) –2 ; (b) –3 Hai phương trình x=0 và x(x-1) =0 không có tương tương với nhau vì chúng không có cùng tập hợp nghiệm

D Hướng dẫn về nhà

- Về nhà học bài và xem lại các bài đã giải

- Làm bài tập:2,3 SGK trang 7

- Hướng dẫn bài 3 SGK Hãy biểu diễn một tập hợp có nghiệm với mọi x

 Rĩt kinh nghiƯm:

TuÇn 20

TiÕt 42

Ngµy so¹n: 12/ 01/ 2010 Ngµy d¹y:

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I.Mục tiêu:

-HS cần nắm được:

- Khái niệmphương trình bậc nhất một ẩn

- Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: SGK, bảng phụ, phiếu học tập.

HS: SGK, bảng nhóm,dụng cụ học tập

III Các bước lên lớp:

A KTBC

Thế nào là hai phương trình tương đương?

Trong các giá trị x= -4; x=2; x=3 sau đây

giá trị nào là nghiệm của phương trình:

3x+3=2x-1

Sau khi HS làm xong GV cho HS nhận xét

và ghi điểm

B Bài mới

GV:Cho phương trình 3x+4 =0

Hãy cho biết bậc của đa thức 3x+4

Những phương trình có dạng ax+b =0,với

a,b là hai số đã cho và a khác 0 được gọi

như thế nào?

GV: Hãy cho ví dụ về phương trình bậc

nhất một ẩn

GV: Đối với những phương trình bậc nhất

một ẩn ta giải như thế nào? Để giải được,

chúng ta cùng đi vào phần 2

GV: nhắc lại quy tắc chuyển vế trong một

đẳng thức

Gv: Đối với phương trình ta cũng có thể

làm tương tự

Ví dụ: phương trình x+5=0, chuyển hạng tử

+5 từ vế trái sang vế phải và đổi thành –5,

ta được x=-5

GV: Hãy phát biểu quy tắc

GV: Yêu cầu Hs làm?1 SGK: Giải các

HS lên bảng trả lời

1.Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:

HS:Đa thức 3x+4 có bậc là 1

HS:Những phương trình có dạng ax+b

=0,với a,b là hai số đã cho và a khác 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

HS:2x-1=0 ; x- 3=0 ;4x-2=0

2 Hai quy tắc biến đổi phương trình:

a/ Quy tắc chuyển vế:

HS: Khi chuyển một hạng tử từø vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu hạng tử đó

HS: Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó

HS: Lên bảng giải:

phương trình:

a/ x-4=0 ; b/ 3 x 0 ; c/ 0,5-x =0

4 

Gv: Cho a=b Nếu ta nhân hai vế của một

đẳng thức với một số c khác 0, thì ta suy ra

điều gì?

GV: Yêu cầu HS phát biểu quy tắc

GV: Cho HS làm?2 SGK trang 8

Giải các phương trình:

b/ 0,1x =1,5 c/ -2,5x =10

x

2 

Gv:Vận dụng hai quy tắc trên vào giải

phương trình bậc nhất một ẩn

GV: Ta thừa nhận rằng: “ từ một phương

trìh, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc

nhân, ta luôn nhận được một phương trình

mới tương đương với hương trình đã cho

GV: Từ ví dụ đưa ra phương pháp giải tổng

quát như SGk trang 9 ( bảng phụ)

GV: Cho HS làm?3 Giải phương trình:

-0,5x +2,4=0

C Luyện tập

Bài tập 6 SGK trang 10

Đề bài: bảng phụ

a/ x=4 b/ x= 3 c/ x= 0,5

4



HS: a=b thì a.c=b.c b/ Quy tắc nhânvới một số:

HS: Phát biểu quy tắc như SGK trang 8

a/ x=-2 b/ x=15 c/ x=-4

3.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:

VÍ dụ 1: Giải phương trình:

3x-9=0 Phương pháp giải:

3x 9 0  3x 9 x 3 Phương trình có nghiệm x=3

Ví dụ 2: Giải phương trình:







 

Vậy tập nghiệm của phương trình S= 3

7







HS: Lên bảng giải:

-0,5x +2,4=0

-0,5x =-2,4



x=4,8



Vậy nghiệm của phương trình x=4,8 1/ S=BH.(BC+DA):2=

Bài tập 7: Phiếu học tập

Đáp án:Có 3 phương trình bậc nhất là a:,c,d

Cho Hs làm bài 8 SGK trang 10

Sau khi HS làm xong yêu cầu HS nhận xét

và sửa chữa

1

S=SABH +SBCKH+SCKD=

2

2  2 Trong hai phương trình không có phương trình nào là phương trình bậc nhất

Đáp án:Có 3 phương trình bậc nhất là a:,c,d

D Hướng dẫn về nhà: (3 phút)

- Nắm vững cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

- Làm bài tập 9 SGK trang 10

-Hướng dẫn bài 9 SGk trang 10

-Xem trước bài:”Phương trình đưa được về dạng ax+b =0”

 Rĩt kinh nghiƯm:

TuÇn 20

TiÕt 43

Ngµy so¹n: 12/ 01/ 2010 Ngµy d¹y:

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+b = 0 I.Mục tiêu:

-Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân -Yêu cầu HS nắmvững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình bậc nhất

II.Chuẩn bị của GV và HS:

-GV:SGK, bảng phụ, phiếu học tập

-HS:SGK, bảng nhóm, phiếu học tập

III Các bước lên lớp:

A KTBC ( 5 phút)

HS1:Nêu hai quy tắc biến đổi phương

trình

Giải phương trình

a.4x-16=0

b 0,1x+ 1,4 =0

GV: Sau khi HS làm xong GV yêu cầu

HS nhận xét và bổ sung, GV ghi điểm

GV: Đặt vấn đề để vào bài mới

B Bài mới (28 phút)

GV: Giải phương trình

2x -(3-5x) = 4(x+3)

GV: để giải phương trình trên ta phải

làm gì?

GV: Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước

dấu ngoăïc có trừ ta phải thế nào?

GV: Tiếp theo ta làm gì? Cho Hs nhắc

lại quy tắc chuyển vế

Sau khi chuyển vế,ta được phương trình

chưa thu gọn Làm sao biết được nghiệm

của phương trình?

GV: Đối với những phương trình mà hai

vế là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và

không chứa ẩn ở mẫu ta cần biến đổi để

đưa về dạng phương trình ax+ b =0 để

giải

GV: Nếu trong phương trình có chứa

mẫu bằng số thì ta làm như thế nào,

chúng ta cùng đi vào ví dụ 2

GV: Để giải phương trình, trước tiên ta

nên làm gì?

HS: Phát biểu và làm bài tập

1.Cách giải:

VÍ dụ1: Giải phương trình 2x -(3-5x) = 4(x+3)

HS: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc 2x-3+5x =4x +12

HS: Nhắc lại quy tắc bỏ dấu ngoặc

HS:Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia

2x+5x –4x =12+3 -HS:Thu gọn và giải phương trình nhận được:3x = 15 x= 5

Ví dụ 2: Giảiphương trình

x 1

 

-HS: Quy đồng mẫu hai vế 2(5x 2) 6x 6 3(5 3x)

-HS: Nhân hai vế với 6 để khử mẫu

10x –4 +6x = 6 +15-9x -Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang một vế

10x +6x +9x = 15 +4+6 -Thu gọn và giải phương trình nhận được

GV: Làm thế nào để khử số 6 ở mẫu?

GV: Làm tương tự ví dụ 1, yêu cầu một

HS lên bảng làm

GV: yêu cầu HS làm?1 SGK trang 11

GV:Yêu cầu HS giải

Sau khi HS giải xong, yêu cầu HS nhận

xét và bổ sung

GV: Cho HS làm tiếp?2 Giải phương

trình

GV: Yêu cầu HS nhận xét và bổ sung

25x=25 x=1 

HS: Trả lời Các bước chủ yếu để giải phương trình: -Thực hiện phép tính bỏ dấu hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu

-Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế còn các hằng số sang một vế

-Giải phương trình nhận được

2.Aùp dụng:

Ví dụ 3: Giải phương trình

2





2

2

2(3x 1)(x 2) 3(2x 1) 33

2(3x 1)(x 2) 3(2x 1) 33 (6x 10x 4) (6x 3) 33

10x 40

x 4















Phương trình có tập nghiệm S  4

?2 Giải phương trình:

x





24x 4(5x 2) 6(7 3x)

24x 4(5x 2) 6(7 3x) 24x 20x 8 42 18x 22x 50

25 x 11













Vậy nghiệm của phương trình S 25

11



 



Chú ý:SGK trang 12

Ví dụ 4:Phương trình

GV: Yêu cầu HS đọc phần chú ý SGK

trang 12

GV: Đưa bảng phụ có ghi sẵn ví dụ 4

SGK trang 12

C Luyện tập (9 phút)

Bài 10: Tìm chỗ saivà sửa lại các bài

giải sau cho đúng:

a 3x-6 +x =9-x b.2t-3+5t= 4t +12

3x+x-x =9 –6 2t+5t-4t=12 -3

3x =3 3t =9

x=1 t=3

Gv: Cho HS hoạt động nhóm, sau đó đại

diện nhómlên trình bày

Bài 11: Giải các phương trình

e 0,1 –2(0,5t –0,1) = 2(t-2,5) –0,7

f 3 x 5 5 x

2   4 8



GV: Sau khi 2 HS lên bảng làm xong GV

yêu cầu HS nhận xét và bổ sung

x 1 x 1 x 1

2

1 1 1

2 3 6 4

6





 





Ví dụ 5:Ta có: x+1 =x-1 0x = -2

Phương trình vo nghiệm

Ví du ï6: Ta có:x+1 = x+1  0x =0 Phương trình nghiệm đúng với mọi x

Nhóm HS trình bày

a 3x-6 +x =9-x b.2t-3+5t= 4t +12

3x+x+x =9 +6 2t+5t-4t=12 +3

5x =15 3t =15

x=3 t=5

Bài 11: HS lên bảng làm

e 0,1 –2(0,5t –0,1) = 2(t-2,5) –0,7

0,1 –t +0,2 =2t –5 –0,7



-3t =-6



t=2



Vậy nghiệm của phương trình t=2

f

 









Vậy nghiệm của phương trình x=5

D HDVN (3 phút)

- Nắm vững ba bước giải phương trình.

- Làm bài tập11a,b,c,d,12,13, SGK trang 13

- Xem trước bài tập phần luyện tập

- Hướng dẫn:12 c SGK trang 13

Giải phương trình: 7x 1 2x 16 x



GV: Đối với phương trình có chứa số ở mẫu ta cần quy đồng khử mẫu rồi thực hiện giải

 Rĩt kinh nghiƯm:

TuÇn 21

TiÕt 44

Ngµy so¹n: 17/ 01/ 2010 Ngµy d¹y:

LUYỆNTẬP I.Mục tiêu:

-Rèn luyện kĩ năng giải phương trình bằng cách áp dụng quy tắc đổi dấu, quy tắc nhân, phép thu gọn để đưa về phương trình bậc nhất

-Giải thành thạo phương trình có thể đưa được về dạng ax +b =0

-Rèn luyện giải phương trình thông qua một số bài toán thực tế

II.Chuẩn bị của GV và HS:

Gv: SGK,bảng phụ, phiếu học tập

HS: SGK, bảng nhóm

III Các bước lên lớp:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

A KTBC (8 phút)

HS1: Nêu các bước để giải một phương

trình

Sửa bài tập 12b SGK trang 13

Giải phương trình b /10x 3 1 6 8x

 

HS2:Làm bài tập 12d

Giải phương trình

5x 6 4(0,5 1,5x)

3





Sau khi HS làmxong yêu cầu HS nhận xét

và ghi điểm

B Luyện tập (34 phút)

Bài 14:Số nào trong ba số sau đây –1; 2;-3

nghiệm đúng của mỗi phương trình sau:

x  x (1)

x2+5x +6 =0 (2)

6

x 4(3)

1 x 



Bài 15: SGK trang 13

Yêu cầu HS đọc đề toán trên bảng phụ

GV:Trong x giờ ôtô đi được bao nhiêu

Km?

GV: Xe máy đi trước ôtômấy giờ?

HS: Lên bảng thực hiện

3(10x 3) 36 4(6 8x) 30x 9 36 24 32x 2x 51

51 x 2

 











Vậy nghiệm của phương trình x= 51

2



HS: Lên bảng làm Đáp án: x=0 là nghiệmcủa phương trình

Yêu cầu 3 HS lên bảng giải HS: x=-1 là nghiệm của phương trình 6

x 4(3)

1 x 

 x=2 là nghiệm của phương trình x  x (1)

x=-3 là nghiệm của phương trình

x2+5x +6 =0 (2)

HS: Trong x giờ ôtô đi được 48 km HS: xe máy đi trước ôtô 1 giờ nên thời gian xe máy đi là x+1 (giờ)

Phương trình: 32(x+1) = 48x

Bài 19 GV cho HS hoạt động nhóm.

GV kiểm tra các nhóm làm việc

Bài 18 trang 14 SGK(a,b)

Giải các phương trình sau

)

a    x

x

GV cho hai HS lên bảng làm bài

Bài 21 SBT tr6

Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức

sau được xá định

x

A





Giá trị của phân thức được xác định khi

nào?

Vậy ta cần làm gì?

Mẫu thức khác 0 khi nào?

Bài 23 SBT trang 6

Tìm giá trị của k sao cho phương trình

(2x +1) (9x+2k) - 5(x +2) = 40 có nghiệm x

= 2

Làm thế nào để tìm giá trị của k?

Sau đó thay k = - 3 vào và thu gọn ta được:

9x2 - 4x - 28 = 0

Bài 19

a) (2x+2) 9 = 144 Kết quả x = 7 b) 6 6.5 75 Kết quả x = 10

2

x  c) 12x + 24 = 158 Kết quả x = 12

HS nhận xét

Bài 18 a) Tập nghiệm của phương trình S  3

b) Tập nghiệm của phương trình 1

2

S    

  Bài 21

Mẫu thức khác 0

Giải phương trình 2( x - 1) - 3(2x+1)

Mẫu thức khác 0 khi 5

4

x  Bài 23 SBT trang 6

Vì phương trình có nghiệm x = 2 nên khi thay x = 2 vào phương trình ta được

Kết quả: k = -3

Vậy k = -3 thì pt đã cho có nghiệm x = 2

Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (3 phút)

- Bài tập 17, 20 trang 14 SGK

- Bài 22, 23, 24, 25 trang 6, 7 SBT

- Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử

- Xem trước bài: Phương trình tích.

Rút kinh nghiệm.

TuÇn 21

TiÕt 45

Ngµy so¹n: 17/ 01/ 2010 Ngµy d¹y:

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I.Mục tiêu:

-Hs cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nh6n tử bậc nhất )

-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kĩ năng thực hành

II.Chuẩn bị của GV và HS:

Gv: SGK,bảng phụ, phiếu học tập

HS: SGK, bảng nhóm

III Các bước lên lớp:

A KTBC ( 5 phút)

Giải phương trình:

a.x-12 +4x =25 +2x –1

b.3 2 1 2

GV: Yêu cầu HS nhận xét và ghi điểm

B Bài mới ( 29 ' )

GV: Với những phương trình đơn giản

chúng ta có thể dùng những quy tắc biến

đổi để đưa về dạng phương trình ax +b =0

và giải Đối với những phương trình mà

không đưa được về dạng ax +b= 0 thì giải

như thế nào? Chúng ta đi vào bài học hôm

GV: Yêu cầu HS đọc đề và làm?1 SGK

trang 15

GV: Cho HS làm tiếp?2

GV: Nêu vídụ SGK trang 15

GV: a.b =0 khi nào?

GV:Đối với phương trình ta cũng có tính

chất tương tự Hãy giải phương trình

GV: Phương trình như trong ví dụ 1 được

gọi là phương trình tích

GV: để giải phương trình tích có dạng

A(x).B(x) =0 Ta áp dụng công thức:

GV: Như vậy muốn giải phương trình

A(x).B(x) =0, ta giải hai phương trình

A(x) = 0 hoặc B(x) = 0, rồi lấy tất cả các

nghiệm của chúng

GV: Yêu cầu HS làm ví dụ 2

GV: Cho HS đọc phần nhận xét

GV: Cho HS làm tiếp

GV: Yêu cầu 2 HS lên bảng giải

?1 HS:P(x) =(x2-1)+(x+1)(x-2) = (x+1)(2x-3)

1.Phương trình tích:

?2:Trong một tích, nếu co ùmột thừa số bằng

0 thì tích bằng 0 ; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích phải bằng 0

Ví dụ 1: Giải phương trình (x+1)(2x-3) = 0 a.b =0 a=0 hoặc b=0 ( a và b là hai số )

(x+1)(2x-3) = 0 x+1 =0 hoặc 2x-3 = 0 

x= -1 hoặc x=

2 Vậy tập nghiệm của phương trình là S= 3

2

 

 

 