PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1.. Viết phương trình mặt phẳng ABC.[r]
Trang 1ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP PHỔ THÔNG TRUNG HỌC NĂM 2010
ĐỀ 13
( Thời gian làm bài 150 phút )
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm y x4 2(m 2)x 2 m2 5m 5 có Cm)
a
Câu II ( 3,0 điểm )
a 3 045 * trình 9 x 5 x 4 x 2( 20) x
b Tính tích phân : I =
1
2 ln(1 x )dx 0
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là A hình bình hành "< AB = a , BC = 2a và ABC 60 ; SA vuông góc "< và SC / "< góc .
a) Tính
b) Tính theo a và
II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh
1 Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian "< 2 H A Oxyz , cho 3 , A(2;0; 1) ,B(1;0;0) ,C(1;1;1) và O 0P *
( ) : x y z 2 0
a Q 045 * trình O 0P * ABC Xét " trí 45 * * T hai O 0P * (ABC) và O 0P * ( )
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Cho (H) * < / X các 4Y * y 4 x 2 và y x 2 2 Tính
2 Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
Cho hình A B C D 1 1 1 1 có các AA 1 a, AB = AD = 2a 3H M,N,K ;K ;4J là trung
AA1 a) Tính theo a % * cách ^ C1 O 0P * (MNK)
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
Tính giá M 1 (1 i) 2 (1 i) 4 (1 i) 18
W
HƯỚNG DẪN
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
a)
x 1 0 1
y 0 + 0 0 +
y 1
Trang 20 0
x4 2(m 2)x 2 m2 5m 5 = 0 (1)
aO t x ,t 2 0 Ta có :
(1) t2 2(m 2)t m2 5m 5 0 (2)
)
Cm
pt (1) có 4 * 2 phân 2 pt (2) có 2 * 2 F45 * phân 2
m 1 0 ' 0
2
2
Câu II ( 3,0 điểm )
Vì 5 2 nên
3 3
\O khác : f (2) = 1 nên pt (1) f (x) = f (2) x = 2
b) '
aO
2xdx
1 x
dv dx
Ta có :
1
1
2
1 x
0
4
Do : I ln 2 2
2
c) ' Ta có : (Ra D (0; )
? * thiên :
Q[ : Maxy y(4) 2 ln 2 2
Câu III ( 1,0 điểm )
a) Áp F * lí côsin vào ABC , ta có : AC = a 3
x 0 4
y 0 +
y 2ln2 - 2
Trang 3b) Vì
S ABCD AB.BC.sin ABC a.2a a 3
2
3
II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1 Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
a) 'B7 (ABC) : x y z 1 0
Vì 1:1: 1 1:1:1 nên hai
b) (S) : x 2 y 2 z 2 2ax 2by 2cz d 0 "< a 2 b 2 c 2 d 2
có tâm I( a; b; c)
Q[ (S) : 2 2 2 có tâm I(1;0;1) và bán kính R = 1
(S) : x y z 2x 2z 1 0
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
`45 * trình hoành A , chung : 4 x 2 x 2 2 x 2 1 x 1
Vì 4 x 2 x 2 2, x [ 1;1] nên :
2 Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
a)
trùng
B, D và A1 4 hình "#
Khi : A(0;0;0) , B(2a;0;0) , D(0;2a;0) ,
(0;0;a) , (2a;2a;a) , M(a;0;0) , N(0;a;0)
K(0;0;a)
2
Khi : (MNK) : x y 2z a 0
d(C ;(MNK)) 1
6
1
3
2
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
...Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian "< 2 H A Oxyz , cho , A(2;0; 1) ,B(1;0;0) ,C(1;1;1) O 0P *
... A B C D 1 1 1 có AA 1 a, AB = AD = 2a 3H M,N,K ;K ;4J trung
AA1 a) Tính theo a % * cách ^ C1 O 0P * (MNK)
Câu...
2
c) '' Ta có : (Ra D (0; )
? * thi? ?n :
Q[ : Maxy y(4) ln 2
Câu III ( 1,0 điểm