Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Ghi baûng – Trình chieáu GV: Ra đề bài tập: Bảng phụ I.. Tính đơn đ[r]
Trang 1Tiết:1-2 Ngày soạn:05/08/2010
Ch
Bài 1 S Ự ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I.Mục tiêu:
1.Kiến thức: ! "# liên '( ) *+ ,- /&) 0 &1 &)'23' 0 & 34+ "5! hàm ,# và 89: ;< hàm 39= "5! 34+ nĩ
2.Kỹ năng ! cách xét ,- /&) 0 &1 &)'23' 0 & 34+ "5! hàm ,# trên "5! C'<D&) 8-+ vào 89: ;< hàm 39= "5! 34+ nĩ
3.Tư duy - Thái độ: tích c-3 xây 8-&) bài, 3'4 5&) 3' " $G&' C & !'H3 theo ,- 'J&) 8K& 34+ Gv, &L&) 5&)1 sáng !;< trong quá trình ! = 3O& tri !'H3 "J , th9F P3 $P ích 34+ tốn 'R3 trong S ,#&)1 !T > hình thành & U" say mê khoa 'R31 và cĩ &'*&) >&) gĩp sau này cho xã '5
- Tư duy: hình thành t duy logic, lO= $:O& 3'W! 3'X1 và linh '<;! trong quá trình suy &)'G
IIChuẩn bị tiết dạy: GV:
-Chuẩn bị các câu hỏi mở.Chuẩn bị phấn màu, và một số đồ dùng khác -Các bản phụ và các phiếu học tập
HS: -Đồ dùng học tập : thước kẻ, com pa , máy tính.
-Kiến thức đã học về đạo hàm,cách xét dấu …
-Bảng trong và bút dạ
III.Phương pháp dạy học Thơng qua các '<;! 5&) !&) tác ) *+ trị – trị, !'\F – trị ] $G&' '5 C & !'H31 CG &L&) theo "^3 tiêu bài 'R3
IV.Tiến trình bài học và các hoạt động:
1.Oån định và kiểm diện:
2.Kiểm tra bài cũ:
3.Bài mới:
TIẾT 1:
Hoạt động 1: '_3 $; các C & !'H3 liên quan !J tính & (: 34+ hàm ,#
Gv: treo 0D&) ='^ cĩ hình 7X H1 và H2 SGK
trang 4 và phát 79&`
GV:Các em hãy 3'd ra các C'<D&) !L&)1 ) D"
34+ các hàm ,#1 trên các <;& V cho?
HS: BD $S theo yêu 3\:
`'_3 $; 2&' &)'G+ tính & (: 34+ hàm
,#e
HS: BD $S theo yêu 3\:
`'_3 $; ='&) pháp xét tính & (: 34+
hàm ,# V 'R3 f $J= 8J e
HS: BD $S theo yêu 3\:
GV:Nêu lên "# liên '( ) *+ / !'2 34+ hàm ,#
và tính & (: 34+ hàm ,#e
HS: BD $S theo yêu 3\:
Ơn !O= $; C & !'H3 3h thơng qua 7 (3 !BD $S
các câu 'i phát 79& 34+ giáo viên
Ghi &'J C & !'H3
1 Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số (SGK)
+
"5! S&) lên !T trái sang ='D
+
"5! S&) @:#&) !T trái sang ='D
x O
y
x O
y
Lop12.net
Trang 2x
y'
1 0 y
Hoạt động 2: Tìm ' ]: "# liên '( ) *+ tính & (: 34+ hàm ,# và 89: 34+ ;< hàm
GV: Ra .U bài !O=` n D&) ='^o
Cho các hàm ,# sau:
y = 2x 1 và y = x2 2x
+ Xét 89: ;< hàm 34+ "r hàm ,# và U& vào
0D&) !&) H&)
HS: D bài !O= theo yêu 3\: 34+ giáo viên
GV: Phân $J= thành hai nhóm, "r nhóm ) D
"5! câu
+ R hai ; 8 (& lên trình bày $S ) D lên 0D&)
HS:Hai 'R3 sinh ; 8 (& lên 0D&) trình bày $S
) D
+GV:Có &'O& xét gì 7U "# liên '( ) *+ tính
.& (: và 89: 34+ ;< hàm 34+ hai hàm ,#
trên?
HS: Rút ra "# liên '( ) *+ tính & (:
34+ hàm ,# và 89: 34+ ;< hàm 34+ hàm ,#
GV:Rút ra &'O& xét chung và cho HS $G&' '5
2 Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm:
* Cho hàm ,# y = f(x) có ;< hàm trên K
* : f'(x) > 0 x Kthì hàm ,# y = f(x) ./&) 0 & trên K
* : f'(x) < 0 x Kthì hàm ,# y = f(x)
&)'23' 0 & trên K
Hoạt động 3: D bài !O= 34&) 3# 2&' lí.
Giáo viên ra bài !O= 1
GV 'J&) 8K& 'R3 sinh $O= BBT
Các Hs làm bài !O= P3 giáo theo 'J&) 8K&
34+ giáo viên
GV R 1 hs lên trình bày $S ) D
5! hs lên 0D&) trình bày $S ) D
HS Ghi &'O& $S ) D hoàn 3'd&'
Bài tập 1: Tìm các C'<D&) /&) 0 &1
&)'23' 0 & 34+ hàm ,#` y = x3 3x + 1
D `
+ + y' = 3x2 3
y' = 0 x = 1 '<W3 x = 1
+ BBT:
x 1 1 + y' + 0 0 +
y + ! $:O&`
TIEÁT 2:
Hoạt động 1:f B5&) 2&' lí 7U "# liên '( ) *+ 89: 34+ ;< hàm và tính & (: 34+ hàm ,#
GV nêu 2&' lí "f B5&) và chú ý cho hs là 89:
"=" @DF ra !; "5! ,# '*: ';& ]" !':53 K
HS ghi &'O& C & !'H3
GV ra ví 8^
HS D ví 8^
GV phát 79& C ! M:D và ) D thích
2 Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm:
*
* Chú ý: (SGK)
Ví 8^` Xét tính & (: 34+ hàm ,# y = x3
y'
y
Lop12.net
Trang 3HG trình bày C ! M:D và ) D thích.
Hoạt động 2: = 3O& quy !_3 xét tính & (: 34+ hàm ,#
GV `T các ví 8^ trên, hãy rút ra quy !_3 xét
tính & (: 34+ hàm ,#e
HS Tham C'D< SGK ] rút ra quy !_3
GV '9& ";&' các ]" 3\& $: ý
HS Ghi &'O& C & !'H3
1 Quy tắc: (SGK)
+ u: ý: (3 tìm các C'<D&) /&) 0 &1
&)'23' 0 & 34+ hàm ,# cịn P3 )R là xét 3' U: 0 & thiên 34+ hàm ,# >
Hoạt động 3: Áp 8^&) quy !_3 ] ) D "5! ,# bài !O= liên quan & tính & (: 34+ hàm ,#
GV Ra U bài !O=
GV Quan sát và 'J&) 8K& n& : 3\&o 'R3 sinh
) D bài !O=
HS D bài !O= theo 'J&) 8K& 34+ giáo viên
GV R 'R3 sinh trình bày $S ) D lên 0D&)
HS Trình bày $S ) D lên 0D&)
GV Hồn 3'd&' $S ) D cho 'R3 sinh
HS Ghi &'O& $S ) D hồn 3'd&'
Bài tập 2: Xét tính & (: 34+ hàm ,#
sau:
1 2
x y x
và
; 2 2;
Bài tập 3:
'H&) minh B&)` tanx > x 7J "R x !':53 C'<D&) 0;
2
HD: Xét tính & (: 34+ hàm ,# y = tanx
x trên C'<D&) 0; !T > rút ra 0.! 3\&
2
3'H&) minh
Hoạt động 4: &) C !
Gv !&) C ! $; các 79& U !BR&) tâm 34+ bài 'R3
HS Ghi &'O& C & !'H3 * Qua bài 79& U sau:'R3 'R3 sinh 3\& &_" P3 các
+ # liên '( ) *+ ;< hàm và tính & (: 34+ hàm ,#
+ Quy !_3 xét tính & (: 34+ hàm ,#
+
4.Củng cố : + Gv &'_3 $; các khái & (" và quy !_3 trong bài ] Hs C'_3 sâu C & !'H3
Cho hàm ,# f(x) = 3x 1
1 x
và các "(&' U sau:
(I) : Trên C'<D&) (2; 3) hàm ,# f /&) 0 &
(II): Trên các C'<D&) (- ; 1) và (1; + ) / !'2 34+ hàm ,# f lên !T trái qua ='D
(III): f(x) > f(2) 7J "R x !':53 C'<D&) (2; + ).
Trong các "(&' U trên cĩ bao nhiêu "(&' U t&)e
HS !BD $S ?= án
GV &'O& xét
5.Dặn dò: -Học bài ,tham khảo và làm lại các ví dụ SGK
W& BTVN: 1 5, SGK, trang 9, 10
6.Bổ sung:
Lop12.net
Trang 4Tiết:3-4 Ngày soạn:15/08/2010
LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức: ! "# liên '( ) *+ ,- /&) 0 &1 &)'23' 0 & 34+ "5! hàm ,# và 89: ;< hàm 39= "5! 34+ nĩ
2.Kỹ năng ! cách xét ,- /&) 0 &1 &)'23' 0 & 34+ "5! hàm ,# trên "5! C'<D&) 8-+ vào 89: ;< hàm 39= "5! 34+ nĩ
3.Tư duy - Thái độ: tích c-3 xây 8-&) bài, 3'4 5&) 3' " $G&' C & !'H3 theo ,- 'J&) 8K& 34+ Gv, &L&) 5&)1 sáng !;< trong quá trình ! = 3O& tri !'H3 "J , th9F P3 $P ích 34+ tốn 'R3 trong S ,#&)1 !T > hình thành & U" say mê khoa 'R31 và cĩ &'*&) >&) gĩp sau này cho xã '5
- Tư duy: hình thành t duy logic, lO= $:O& 3'W! 3'X1 và linh '<;! trong quá trình suy &)'G
IIChuẩn bị tiết dạy: GV: phiếu học tập
-Chuẩn bị phấn màu, và một số đồ dùng khác
HS:
-Đồ dùng học tập ,làm bài tập ở nhà
III.Phương pháp dạy học.
Sử dụng các phương pháp dạy học cơ bản một cách linh hoạt nhằm giúp học sinh tìm tòi, phát hiện chiếm lĩnh tri thức:
Gợi mở , vấn đáp
Phát hiện và giải quyết vấn đề
Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặc nhóm
IV.Tiến trình bài học và các hoạt động:
Hoạt động 1: n ]" tra bài 3ho
Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Ghi bảng – Trình chiếu
GV nêu &5 dung C ]" tra bài 3h và )R 'R3 sinh
lên 0D&) !BD $S
GV )R "5! ,# 'R3 sinh &'O& xét bài ) D 34+
0;& theo 2&' 'J&) 4 0J3 V 0 ! f ! ! 2
bày bài ) D V 3':& 02 f nhà
HS Trình bày $S ) D lên 0D&)
HS &'O& xét bài ) D 34+ 0;&
GV :#& &_& ,- 0 ]: ;! 34+ 'R3 sinh 7U tính
tốn, cách trình bày bài ) D
Hồn 3'd&' $S ) D cho 'R3 sinh
HS Ghi &'O& $S ) D hồn 3'd&'
Câu 'i :
1 Cho hàm ,# y = f(x) cĩ ;< hàm trên K, 7J K là C'<D&)1 &+ C'<D&) '<W3 .<;& Các em &'_3 $; "# liên '( ) *+ ,- ./&) 0 &1 &)'23' 0 & 34+ hàm ,# trên K
và 89: 34+ ;< hàm trên K ?
2 Nêu $; qui !_3 xét ,- /&) 0 &1
&)'23' 0 & 34+ hàm ,#
3 n'*+ bài !O= 1b trang 9 SGK) :Xét ,- /&) 0 &1 &)'23' 0 & 34+ hàm ,#
y = 1 3 2
3x x x 4.Tìm khoảng đơn điệu của hàm số
2
2 1
y
x
Hoạt động 2: '*+ bài !O= 2a, 2c
GV nêu &5 dung C ]" tra bài 3h và )R 'R3 sinh
lên 0D&) !BD $S
GV )R "5! ,# 'R3 sinh &'O& xét bài ) D 34+
0;& theo 2&' 'J&) 4 0J3 V 0 !
HS Trình bày $S ) D lên 0D&)
Câu 'i :Xét ,- /&) 0 &1 &)'23' 0 & 34+ hàm ,#
a) y = 3x 1
1 x
Lop12.net
Trang 5HS &'O& xét bài ) D 34+ 0;&
GV :#& &_& ,- 0 ]: ;! 34+ 'R3 sinh 7U tính
toán, cách trình bày bài ) D
Hoàn 3'd&' $S ) D cho 'R3 sinh
HS Ghi &'O& $S ) D hoàn 3'd&'
c) y = x2 x 20
Hoạt động 3: (5') n# ! = '<;! 5&) 2) D&) ='^ có &5 dung
GV nêu &5 dung 0&) 0D&) ='^
HS !BD $S ?= án
GV &'O& xét
Hoàn 3'd&' $S ) D cho 'R3 sinh
HS Ghi &'O& $S ) D hoàn 3'd&'
Cho hàm ,# f(x) = 3x 1
1 x
và các
"(&' U sau:
(I) : Trên C'<D&) (2; 3) hàm ,# f ./&) 0 &
(II): Trên các C'<D&) (- ; 1) và (1; +) / !'2 34+ hàm ,# f lên !T trái qua
='D
(III): f(x) > f(2) 7J "R x !':53 C'<D&) (2; + ).
Trong các "(&' U trên có bao nhiêu
"(&' U t&)e
A 1 B 3 C 2 D 0
GV
'J&) ) D
HS ' ! $O= hàm ,# W3 !B&) cho 09! &)
!'H3 3\& 3'H&) minh
HS 'D< sát 7U tính & (: 34+ hàm ,# V $O=
( nên $O= 0D&)o
HS T C ! M:D thu P3 + ra C ! $:O& 7U 09!
.&) !'H3 3\& 3'H&) minh
GV &'O& xét
Hoàn 3'd&' $S ) D cho 'R3 sinh
HS Ghi &'O& $S ) D hoàn 3'd&'
'H&) minh 09! &) !'H3 sau:
tanx > x ( 0 < x <
2
)
Xét g(x) = tanx - x ,x 0; g’(x) =
2
tan2x 0 x 0; và g'(x) = 0 3'd !;
2
]" x = 0 nên hàm ,# g /&) 0 & trên 0;
2
Do > g(x) > g(0) = 0, x 0;
2
4.Củng cố:1) s'&) pháp xét ,- /&) 0 &1 &)'23' 0 & 34+ hàm ,#
2) Áp 8^&) ,- /&) 0 &1 &)'23' 0 & 34+ hàm ,# ] 3'H&) minh "5! ,# 09! &) !'H3
5.Bài tập về nhà: 1) Hoàn !' (& các bài !O= còn $; f trang 11 (SGK)
2) J !' (: thêm bài toán 3'H&) minh 09! &) !'H3 0&) tính & (: 34+ hàm có tính ='H3 !;= '& cho các 'R3 sinh khá:
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) x -
b) sinx > 2x
7J x 0; 2
6.Boå sung:
Lop12.net