Độ chính xác của một số gần đúng * VD3: Có thể xác định được sai số tuyệt đối của * Dán VD các kết quả tính diện tích hình tròn S1 và S2 dưới daïng soá thaäp phaân khoâng?. + Vì ta không[r]
Trang 1Tuần 4:
Tiết 7: Số gần đúng Sai số Bài tập
Số tiết:1
I Mục tiêu:
1 Về kiến thức: Biết khái niệm số gần đúng, sai số, độ chính xác của một số gần đúng
2 Về kĩ năng:
- Biết được số quy tròn của số căn cứ vào độ chính xác cho trước
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán với các số gần đúng
3 Về tư duy, thái độ:
- Biết quy lạ về quen
- Cẩn thận, chính xác;
- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1 Thực tiễn: Đã biết quy tắc làm tròn số, …
2 Phương tiện:
+ GV: Chuẩn bị các bảng phụ kết quả mỗi hoạt động, máy tính bỏ túi, SGK
+ HS: Đọc bài trước ở nhà, SGK …
III Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
IV Tiến trình bài học và các hoạt động:
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:
- Viết các tập con thường dùng của R và biểu diễn chúng trên trục số ?
- Cho các tập hợp A = x R 5 x 4 , C = x R x 2
a) Dùng ký hiệu khoảng, nữa khoảng để viết lại các tập hợp A, C
b) Biểu diễn các tập hợp A, C trên trục số
3 Bài mới:
I Số gần đúng
HĐ1: Giúp HS biết khái niệm số gần đúng
VD1: Tính diện tích của hình tròn bán kính r = 2
cm
+ Lấy một giá trị gần đúng của là 3,1 ta có: S1
= 3,1.4 = 12,4 (cm2)
+ Lấy một giá trị gần đúng của là 3,14 ta có: S2
= 3,14.4 = 12,56 (cm2)
* Vì = 3,141592653… là một số thập phân vô
hạn không tuần hoàn, nên ta chỉ viết được gần
đúng kết quả phép tính r 2
* Trong đo đạc, tính toán ta thường chỉ nhận được
các số gần đúng
* Công thức tính diện tích hình tròn ?
+ Cho vài giá trị của và tính
dt khi bằng 3,1 và 3,14 ?
+ là số gì ?
GV diễn giải
* HĐ1 SGK tr 19
* S = r 2 + 3,1; 3,14;…HS tính dt
+ Số thập phân vô hạn không tuần hoàn
HS nghe hiểu
* HS đọc đề và trả lời:nó là số gần đúng
II Sai số tuyệt đối
HĐ2: Giúp HS biết khái niệm sai số tuyệt đối của
một số gần đúng
1 Sai số tuyệt đối của một số gần đúng
* VD2: Hãy xem trong hai kết quả tính diện tích
hình tròn ( r = 2 cm) được S1 = 12,4 và S2 =
12,56 kết quả nào chính xác hơn
Ta thấy 3,1 < 3,14 <
3,1.4 < 3,14.4 < 4
hay 12,4 < 12,56 < S
* GV dán VD + So sánh S S , S S 2 1
* HS đọc đề, suy nghĩ
+ HS lần lượt phát biểu như cột ND
Lop10.com
Trang 2hay S1 < S2 < S (*)
Vậy kết quả S2 gần với kết quả đúng hơn hay
chính xác hơn
Từ (*) S S 2 S S1
Ta nói kết quả S2 có sai số tuyệt đối nhỏ hơn S1
* Nếu a là số gần đúng của số thì a a a a
được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a
+ S1 S S1 là sai số tuyệt đối của số gần đúng S1
+ Hãy đ/n sai số tuyệt đối của số gần đúng a ?
Dán KQ
+ Nghe, hiểu + HS phát biểu
HĐ3: Giúp HS biết đôï chính xác của một số gần
đúng và sai số tương đối
2 Độ chính xác của một số gần đúng
* VD3: Có thể xác định được sai số tuyệt đối của
các kết quả tính diện tích hình tròn S1 và S2 dưới
dạng số thập phân không ?
+ Vì ta không thể biết được giá trị đúng của S
dưới dạng một số thập phân hữu hạn nên không
thể tính được các sai số tuyệt đối
+ Ta có thể ước lượng chúng như sau:
3,1 < 3,14 < < 3,15
12,4 < 12,56 < S < 12,6
S 12,4
12,6 12,6 12,4 0,2
Ta nói kết quả S2 có sai số tuyệt đối không vượt
quá 0,04; kết quả S1 có sai số tuyệt đối không
vượt quá 0,2 Ta cũng nói kết quả S2 có độ chính
xác là 0,04; kết quả S1 có độ chính xác 0,2
* Nếu a a a d thì -d a a d
Ta nói a là số gần đúng
a - d a
hay a d
của với độ chính xác d, và quy ước viết gọn là:a
a a d
* Chú ý:
+ VD: SGK tr 21
+ Tỷ số a được gọi là sai số tương đối của
số gần đúng a
* Dán VD
+ GV diễn giải, gợi mở + Hãy so sánh:
va
S 12,4
12,6 12,6
+ GV diễn giải + a a a d ? + Dán KQ
+ GV diễn giải
* HĐ2 SGK: Tính đường chéo
của một hình vuông có cạnh bằng 3 cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được
Cho biết 2 = 1,4142135…
+ Hd: Làm tương tự VD3 + Gọi HS lên bảng
+ GV n/x
* HS đọc đề
+ Nghe, hiểu
+ Phát biểu như cột ND
+ Nghe, hiểu
+ a - d a a d
+ Nghe, hiểu
* HS tìm hiểu đề, nghe hướng dẫn và lên bảng:
Gọi x là đường chéo
hv, ta có:
x = a 2 3 2 mà 1,41 < 2 < 1,42
3 2 3.1,41 3.1,42 3.1,41 0,03
Vậy: x = 4,23 với độ chính xác 0,03
Lop10.com
Trang 3III Quy tròn số gần đúng
HĐ4: Giúp HS viết được số quy tròn của một số
1 Ôn tập quy tắc làm tròn số:
* Quy tắc làm tròn số
+ Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta
thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0
+ Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc
bằng 5 thì ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm
một đơn vị vào chữ số của hàng quy tròn
* VD:
+ Số quy tròn đến hàng nghìn
của x = 2 841 675 là x 2 84 2 000,
của y = 432 415 là y 43 2 000
+ Số quy tròn đến hàng phần trăm
của x = 12,4253 là x 12,4 3
của y = 4,1521 là y 4,1 5
2 Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ
vào độ chính xác cho trước
+ VD5: Cho số gần đúng a = 2 841 275 với độ
chính xác d = 300 Hãy viết số quy tròn của số a
Giải:
Vì d = 300 nên số quy tròn của a là 2 8410 00
+ VD6: Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a =
3,1463 biết a 3,1463 0,001
Giải:
Vì d = 0,001 nên số quy tròn của a là 3,15
* Nhắc lại quy tắc làm tròn số ? + Dán bảng phụ kq
+ Cho số gần đúng và gọi HS làm tròn
+ GV n/x
* Việc quy tròn một số gần đúng căn cứ vào độ chính xác
của nó Nếu độ chính xác đến hàng nào thì ta quy tròn số gần đúng đến hàng kề trước nó.
+ Cho VD và gọi HS phát biểu + GV n/x
VD5:275 < 500 VD6: 0,046 < 0,05
* HĐ3 SGK: Hãy viết số quy
tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau:
a) 374 529 200; b) 4,1356 0,001.
* Hs phát biểu
+ HS phát biểu
* Nghe, hiểu
+ HS phát biểu + Nghe, hiểu
* Đọc đề và trả lời: a) Vì d = 200 nên số quy tròn là 375000; b) Vì d = 0,001 nên số quy tròn là 4,14
HĐ5: Hướng dẫn bài tập tr 23 SGK
Đáp số:
Bài 1: 0,01; 0,001; 0,0001
Bài 2: 1745,3
Bài 3:a) a là 3,141 592 654
b) b < 0,002; c < 0,0001
Bài 4: b) 51 139,3736
Bài 5: b) 0,0 000 127; c) -0,02 400
+ Bài 1:
Ta có: 1,70 < 35 = 1,7099 …<
1,71 + Bài 2: Gọi Hs trả lời +Bài 3, 4, 5 GV cho HS đáp số
+ Nghe hd
+ Vì d = 0,01 nên số quy tròn là 1745,3 + Ghi nhận ĐS
4 Củng cố:
Các khái niệm cơ bản trong bài: số gần đúng, sai số tuyệt đối, độ chính xác của 1 số gần đúng, quy tròn số gần đúng
5 Hướng dẫn học và bài tập về nhà:
Học kỹ lý thuyết và làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5 tr 23
Lop10.com