3/ Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tâm của mặt cầu có trùng với trọng tâm của tứ diện không?. Bài 12.[r]
Trang 1BÀI T P PHƯƠNG TRÌNH M T PH NG
Bài 1 (TN_2008_PB) Trong không gian v i h tr c Oxyz, cho tam giác ABC v i A(1; 4; -1),
B(2; 4; 3) và C(2; 2; -1)
1 Vi t phương trình m t ph ng ñi qua A và vuông góc v i ñư ng th ng BC
2 Tìm t a ñ ñi m D sao cho t giác ABCD là hình bình hành
Bài 2 Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho ba ñi m A(1;0;-1), B(1;2;1), C (0;2;0)
G i G là tr ng tâm tam giác ABC
1 Vi t phương trình m t c u (S) ñi qua b n ñi m O, A, B, C
2 Vi t phương trình các m t ph ng vuông góc v i ñư ng th ng OG và ti p xúc v i m t c u (S)
%$ & ' ( )* + , ( - / "$ 0 1 0 2 "$
$ 3 3 4 5 2 "$ & ' ( )* + , 6/ )*5 0 3$
Bài 4(TN_2008) Trong không gian t a ñ Oxyz cho ñi m A(3;-2;-2) và m t ph ng (P) có phương
trình: 2x – 2y + z – 1 = 0
1 Tính kho ng cách t ñi m A ñ n m t ph ng (P)
2 Vi t phương trình c a m t ph ng (Q) sao cho (Q) song song v i (P) và kho ng cách gi a (P)
và (Q) b ng kho ng cách t A ñ n (P)
1 Vi t phương trình m t ph ng qua A và vuông góc v i BC
2 Tìm t a ñ tâm m t c u ngo i ti p t di n OABC
Bài 6(TN_2009) Cho m t c u ( ) ( ) (7 −% + − ) =!# và m t ph ng ( )7 + + +%8= Xác
ñ nh tâm T và bán kính c a m t c u (S) Tính kho ng cách t T ñ n m t ph ng (P)
Bài 7 Trong không gian Oxyz, cho các ñi m A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; - 2)
1/ Vi t phương trình m t ph ng (ABC)
2/ Vi t phương trình m t ph ng ( )α qua D và song song v i (ABC)
3/ Tính di n tích tam giác ABC và th tích t di n ABCD
Bài 8 Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho ñi m D(-3 ; 1 ; 2) và m t ph ng (P) ñi qua ba ñi m
A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8)
1/ Vi t phương trình m t ph ng (P)
2/Vi t phương trình m t c u tâm D, bán kính R = 5 Ch ng minh r ng m t c u này c t m t
ph ng (P)
Bài 9 Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho m t ph ng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và m t c u (S):
x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 0
1/ Tìm tâm và bán kính c a m t c u (S)
2/ Vi t phương trình m t ph ng (Q) song song v i (P) và ti p xúc v i (S) Tìm t a ñ c a ti p
ñi m
Bài 10 Trong không gian v i h to ñ Oxyz:
a)L p phương trình m t c u có tâm I(-2;1;1) và ti p xúc v i m t ph ng: x+2y−2z+ =5 0 b) Tính kho ng cách gi a hai m t ph ng:4x−2y−z+12=0và 8x−4y−2z−1=0
Lop12.net
Trang 2Bài 11 Trong khơng gian Oxyz cho 3 đi m A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và C(1;-3;-1)
1/Vi t phương trình m t ph ng (ABC)
2/ Vi t phương trình m t ph ng trung tr c đo n AB
3/ Vi t phương trình m t c u ngo i ti p t di n OABC.Tâm c a m t c u cĩ trùng v i tr ng tâm
c a t di n khơng?
Bài 12 Cho m t c u (S) cĩ đư ng kính AB, bi t A(6;2;-5), B(-4;0;7)
1 L p phương trình m t c u (S)
2 L p phương trình m t ph ng (P) ti p xúc m t c u (S) t i đi m A
Bài 13 Cho b n đi m A(-2;6;3), B(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0)
1 Vi t phương trình m t ph ng (BCD) Suy ra ABCD là m t t di n
2 Tính chi u cao AH c a t di n ABCD
3 Vi t phương trình m t ph ng (Q) ch a AB và song song v i CD
Bài 14 (ĐHCĐ Trong khơng gian v i h t a đ Oxyz, cho hình l p phương
ABCD.A’B’C’D’ v i A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0) , A’(0;0;1) G i M và N l n lư t là trung đi m c a
AB và CD
1 Tính kho ng cách gi a hai đư ng th ng A’C và MN
2 Vi t phương trìng m t ph ng A’C và t o v i m t ph ng Oxy m t gĩc α bi t cosα= 1
6
Bài 15(ĐHCĐ
Trong khơng gian v i h to đ Oxyz, cho m t c u (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y + 2z – 3 = 0 và m t
ph ng (P): 2x – y + 2z – 14 = 0
1 Vi t phương trình m t ph ng (Q) ch a tr c Ox và c t (S) theo m t đư ng trịn cĩ bán kính b ng
3
2 Tìm to đ đi m M thu c m t c u (S) sao cho kho ng cách t M đ n m t ph ng (P) l n nh t
Bài 16( ĐHCĐ Trong khơng gian v i h t a đ Oxyz, cho ba đi m A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1)
1) Vi t phương trình m t ph ng đi qua ba đi m A, B, C
2) Tìm t a đ c a đi m M thu c m t ph ng 2x + 2y + z – 3 = 0 sao cho MA = MB = MC
Bài 17 (ĐH_B_2010)
Cho các đi m A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), trong đĩ b, c dương và m t ph ng (P): − + =% Xác đ nh b và c, bi t (ABC) vuơng gĩc v i (P) và kho ng cách t O đ n (ABC) b ng %
!
M ọi người sẽ không bao gi ờ ngó ngàng đến l òng t ự t r ọng của bạn, đi ều mà họ quan t âm chí nh
l à t hành t ựu mà bạn đạt được D o đó, t r ước khi có được những t hành t ựu t hì bạn đừng nên quá chú t r ọng hay cường đi ệu l òng t ự t r ọng của bản t hân mì nh l ên
( B i l l Gat es)
Lop12.net