Đề và hướng dẫn giải thi học kỳ I môn Toán lớp 10 - Đề 3

Xác định điểm D để tứ giác ABCD là hình chữ nhật.[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 10 THPT - CƠ BẢN

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian giao đề)

Đề 10.1

Câu 1: (2 điểm) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

a 2;3  1;4 b  4;7  1;5

Câu 2: (1 điểm) Xác định a, b, c biết parabol yax2bxc đi qua ba điểm A 0;1 , B1;6,

 1;0

C

Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình:

a 3x 5 4x22x4 b 5x  4 x 2

Câu 4: (4 điểm) Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 3;4 , B 1;2

a Tìm toạ độ điểm C nằm trên Ox sao cho AB vuông góc với BC

b Xác định toạ độ trọng tâm của ABC

c Tính chu vi tam giác ABC

d Xác định điểm D để tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác Chứng minh rằng:

2 2 2

2

ĐÁP ÁN ĐỀ 10.1

Câu 1 a 2;3  1;4 1;3

[ ]

1 3

b  4;7   1;5  1;7

[ )

0,5đ 0,5đ 0,5đ

1 7 0,5đ

Câu 2 Parabol yax2 bxc ( P)

 0;1 ( ) 1

B   P       a b c a b

C  P        a b c a b

      

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Câu 3

a

2 2

2

x

x

  







       





2

2

5 3

5 3

x

x

 



   



 



 



   



5 3 1

x x

 



 

 

  x 1 hoặc 9

4

Vậy phương trình có nghiệm x 1 hoặc 9

4

b 5x  4 x 2 (*)

5

Bình phương 2vế của phương trình (*) ta được:

5x 4 x2

Thay x = 0 và x = 1 vào pt (*), suy ra pt (*) có 2 nghiệm x = 0 và x = 1

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25 đ

0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ

hoặc 9

4

x 

(vô nghiệm)

;

 2; 2

AB  



 1; 2



AB BC AB BC   x

Vậy C(3;0)

b Gọi G là trọng tâm của ABC, ta có:

2

3

G

7

G

c AB    2; 2 AB AB  8

Chu vi của ABC là: ABACBC 2 82 5

ABCD là hình bình hành ABDC     2; 2 3 x1;y1

1 1

Vậy D 5;2

0,25đ 0,5đ

1đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,5đ 0,25đ 0,25đ Câu 5 a, b, c là 3 cạnh của tam giác, do đó:

a b  c a b c

b c  a b c a

a c  b a c b

Cộng vế theo vế, suy ra: 2 2 2  

2

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ