Đề và hướng dẫn giải thi học kỳ I môn Toán lớp 10 - Đề 4

Nội dung Xác định hệ số a,b,c của parabol P... Xác định điểm D sao cho OABC là hình bình hành.[r]

 THPT  VINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011

Môn TOÁN – LỚP 10 CƠ BẢN

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút,không kể thời gian giao đề.

-Câu 1: 

a/ Cho parabol 2 xác #$ a; b; c &' parabol "(' ')" tung ',  có

yax bx c

tung  /$+ 3 và có 3$ S(-2; -1)

b/ 6 7 '# hàm 89 2

yx  x

Câu 2:  ; các <=$+ trình sau:

a/ 2x  3 x 2 b/ x 2 2x3

Câu 3 ( 2 

a/ 5 ; và @$ *A$ <=$+ trình sau theo m: m2x64x3m

b/ 5 Cho a,b là hai 89 E<=$+? F$+ minh a b ab   1 4ab

Câu 4:  Trong G' H$+ 'I  Oxy cho ba  A(-1;5), B(3;3), C(2;1)

a/ Xác #$  D sao cho ABCD là hình bình hành

b/ Xác #$  M trên Oy sao cho tam giác AMB vuông ', M

Câu 5?

a/ 5 Cho ABC có G là 'I$+ tâm và M là  trên ",$ AB sao cho MA = MB 1

2

3

GM CA

b/ 5 Cho tam giác ABC vuông cân ', B M&' A(1;-1), B(3;0) và 3$ C có 'I  E<=$+? Xác #$ 'I  "V C

 W

-ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

MÔN TOÁN LỚP 10

***********************

Câ

u

(P) "(' Oy ',  có tung  /$+ 3 suy ra c = 3

(P) có 3$ S(-2;-1) suy ra:

4 2

2

1

b

b a

a

a b

   



0,25

0,75

b Vẽ parabol (P) 2

+ Z3$ "V (P): S(- 2; -1)

+ )" 9 F$+ "V (P): x = - 2 (d)

+ a = 1 > 0: M\ lõm quay lên phía trên

+ (P) "(' ')" hoành ', các  (- 1; 0), (- 3; 0)

+ Các  khác '*." (P): A(0; 3), B(- 4; 3)

0.25

0,25

2x - 3 = x - 4x + 4 x - 6x + 7 = 0

x = 3 - 2 x = 3 + 2

0,25 Z9 "&* 1a \* `@$D PT có $+@ duy $d' x 3 2 0,25

(2) x+2 = 2x -3 x = 5 ('e \* `@$ $+ xét.) 2

, (2) ( không 'e \* `@$ $+ xét) 2

x     x 2 2x 3 1

3

x

3 a Giải và biện luận phương trình sau theo m: 2

m x - 6 = 4x + 3m (1đ)

m  2: pt có .' $+@ 3

2

x m



Cho a,b là hai số dương.Chứng minh a b ab   1 4ab

1đ

Theo Côsi: a b 2 ab ab,  1 2 ab

0,5

b

(a b ab)( 1) 4ab

0,25

4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(-1;5), B(3;3), C(2;1) (2đ )

I D(x;y) thì ta có: AD(x1;y5),BC  ( 1; 2) 0,25

AK D(-2;3)

x y

  



   

2 3

x y

 



 



0,5

b Xác #$  M trên Oy sao cho tam giác AMB vuông ', M (1đ )

M $/ trên Oy nên M(0; y), AM (1;y5),BM ( 3;y3) 0,25

vuông ', M

AMB

A   AM BM 0

y2 - 8y +12 = 0  y = 6; y = 2 0,25

a

Cho ABC có G là 'I$+ tâm và M là  trên ",$ AB sao cho MA = 1

2

3

G

I

A

M

0,25

GM  AM AG AB AI

    

0,25 5

 

5 b Cho tam giác ABC vuông cân tai B Biết A(1;-1), B(3;0) và đỉnh C có tọa

I C(x;y) 1a x>0, y>0, ta có AB(2;1), BC(x3; )y 0,25

vuông cân ', B nên ta có:

ABC

A

AB BC

AB BC



 

 

2 2

5 ( 3)

  



 

; ra x = 2; y=2 AK C(2;2)

0,25

jj Wjj