Giáo án Đại số 10- Nâng cao cả năm

Hoạt động của HS - Phát biểu các mệnh đề thành định lý theo yªu cÇu cña gi¸o viªn.. - Cho học sinh thảo luận để đi đến ,kết luËn.[r]

Trang 1

Chương 1 Mệnh đề Tập hợp

(13 tiết)

Tiết 1-2 mệnh đề – mệnh đề chứa biến.

I Mục tiêu

1 Về kiến thức

2 Về kỹ năng

- Biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo và mệnh đề ' '

- Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề

- Biết sử dụng các ký hiệu mọi và tồn tại

3 Về tư duy và thái độ

- Rèn luyện t duy logíc, biết quy lạ về quen

- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

- Chuẩn bị của học sinh:

- Chuẩn bị của giáo viên:

+ Các bảng phụ, đồ dùng dạy học

+ Phiếu học tập

III Phương pháp dạy học

+ Ph ' pháp vấn đáp,gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển t duy, dẫn xen nhóm

B Tiến trình bài học

1 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động của bài mới

2 Bài mới

Trang 2

* Tình huống 1: Khái niệm mệnh đề – mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh

đề ' '

- Hoạt động 1: Khái niệm nmệnh đề, nhận biết một câu có phải mệnh đề không?

- VD1: Xét các câu sau:

a Hà Nội là thủ đô của Việt Nam

c Số 8 chia hết cho 3

d số 7 là số nguyên tố

NB ) ra kháI niệm mệnh đề

- VD2: Xét các câu sau có phải mệnh đề không?

a Hôm nay trời đẹp quá

c Số 8 chia hết cho 3

TL: các câu a,b không phảI mệnh đề.câu c là mệnh đề

- Hoạt động 2: Mệnh đề phủ định – VD củng cố

- VD3: An và Bình đang tranh luận với nhau:

An nói: “ 2 là số nguyên tố”

Hai câu nói của An và Bình có phải là mệnh

Bình nói: “ 2 không phải là số nguyên tố” đề không? Xác định tính đúng sai và mối quan hệ của hai mệnh đề

TL3:cac câu nói trên là mệnh đề,

An nói: “ 2 là số nguyên tố” là mđ đúng,

Bình nói: “ 2 không phải là số nguyên tố” là mđ sai

- VD4: Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và cho biết tính đúng sai của nó

A = “ 2 là số vô tỉ”

B = “Pari là thủ đô của E Anh”

C = “ 2002 chia hết cho 4”

D = “ 5 là số chẵn”

- Nghe hiểu nội dung

- Khái quát thành định nghĩa mệnh đề

phủ định

- Ghi nhận kiến thức

-Phân nhóm học sinh

- Nêu các ví dụ

- Sửa sai nếu cần

- B ) ra khái niệm mệnh đề phủ định

- Cho học sinh ghi nhận kiến thức

- Hoạt động 3: Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo

- VD6: Cho tứ giác ABCD xét mệnh đề P = “ Tứ giác ABCD là hình chữ nhật”, Q = “ Tứ giác ABCD có hai \ chéo bằng nhau”

Phát biểu mệnh đề P  Q bằng nhiều cách khác nhau Lập mệnh đề Q  P và xét tình đúng sai của mệnh đề

- Nghe hiểu câu hỏi

- Tìm câu trả lời

- HS khác nhận xét

- Giao niệm vụ cho học sinh

- Kiểm tra kết quả của học sinh

- Chỉnh sửa nếu cần

Trang 3

- Tự khái quát định nghĩa mệnh đề kéo theo.

- Ghi nhận kiến thức - Chính xác hoá kết quả.- Chú ý cách phát biểu khác nhau

- Cho học sinh ghi nhận kết quả

Hoạt động 4: Mệnh đề ' '

- VD7: Cho hai mệnh đề P = “ Tam giác ABC đều”, Q = “ Tam giác ABC có 3 góc bằng nhau”

a Lập mệnh đề P  Q, Q  P xét tính đúng sai

b Lập mệnh đề “ P nếu và chỉ nếu Q” hoặc “ P khi và chỉ khi Q”

- Thông báo kết quả cho giáo viên

- Nhận xét câu trả lời

- Giao nhiệm vụ cho học sinh

- Nhận xét kết quả của học sinh

- Chính xác hoá các câu trả lời của học sinh

- B ) ra khái niệm mệnh đề ' '

- Hoạt động 5: Khái niệm mệnh đề chứa biến

VD9: Xét các câu sau có phải mệnh đề không? Khi nào chúng trở thành mệnh đề?

a “ x lớn hơn 4”

b “ n là số nguyên tố nếu n là số tự nhiên”

c Q(x, y) “ y + 1 > 2x với mọi x, y thuộc R”

- VD10 (SGK)

- Nghe hiểu câu hỏi,trả lời

- Tự khái quát thành mệnh đề chứa biến

- Kiểm tra kết quả của học sinh

- Nêu khái niệm mệnh đề chứa biến

- Hoạt động 6: Các ký hiệu mọi và tồn tại

- Hiểu kí hiệu  ,

- BIết cách gắn chúng vào các mệnh đề

- Làm ví dụ 9 và 10

- Trình bày khái niệm

- Chỉnh sửa kết quả của học sinh

- Hoạt động 7: Mệnh đề phủ định có chứa ký hiệu mọi và tồn tại

- Học sinh nhận nhiệm vụ

- Tự khái quát thanh khái niệm

- B ) ra khái niệm

* Củng cố

Trang 4

- Hệ thống lại kiến thức toàn bài.

* Bài tập: Làm các bài tập trong SGK

*Một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan

Câu 1: Cho các câu sau:

a Nam Định là một thành phố ở Miền Nam.

b Sông hồng chảy qua thủ đô Hà Nội.

c Hãy trả lời câu hỏi này !

d 2 + 17 = 19

e 4 + 21 = 30

f Bạn có rỗi tối nay không?

h Chị ơi mấy giờ rồi?

Số câu là mệnh đề trong các câu sau là:

A 1 B 2 C 3 D 4 E 5

Câu 2:Trong các câu sau đây,câu nào không phảI là mệnh đề ?

A 2 +3 =6.

B.Hà Nội là thủ đô của Thái Lan.

C áo của bạn Lan rất đẹp

D.Việt Nam là một E thuộc châu á.

Câu 3:Xét câu:P(n) = “n chia hết cho 8”.Để P(n) là mệnh đề đúng thì giá trị n bằng

Câu 4: Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai?

A.xQ , 4 x 2 10 B nN , n 2 n

x x R

x  

Câu 5:Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào có mệnh đề phủ định đúng?

A nN : 2 nn B xR : xx1

C xQ : x 2 2 D.xR : 3 xx 2 10.

Câu 6:Trong các câu sau đây,câu nào không phải là mệnh đề ?

A số 12 chia hết cho 3.

B.Hà Nội là thủ đô của Thái Lan.

C.Việt Nam là một E thuộc châu á.

D

Câu 7:Xét câu:P(n) = “n chia hết cho 8”.Để P(n) là mệnh đề đúng thì giá trị n bằng

Câu 8: Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai?

A.xQ , 4 x 2 10 B. n  N n 2  n

,

x x R

x  

Câu 9:Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào có mệnh đề phủ định đúng?

A  x  R : 2 x  x 2  2 B xR : xx1

C. x  Q : x 2  1 D nN : 2 nn

………

Trang 5

Tiết 3-4 áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học.

I Mục tiêu

1 Về kiến thức

- Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lí đảo biết sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần”; “điều kiện

đủ”; “điều kiện cần và đủ” trong toán học

2 Về kỹ năng

- 3 Về t$ duy và thái độ

- Biết sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần”; “điều kiện đủ”; “điều kiện cần và đủ” trong toán học

- Cẩn thận chính xác

+ Đồ dùng học tập : Th E kẻ, compa

- Hoạt động 1: Bài tập kiểm tra bài cũ

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- P(7) : Đúng

2 – 1 chia hết cho 4, với n là số nguyên”.Xét xem mỗi mệnh đề P(3) và P(4) đúng hay sai?

- Hoạt động 2: Định lí và chứng minh định lí , ví dụ

- Với mọi số tự nhiên n, nếu n là số lẻ

thì n2 – 1 chia hết cho 4

- Lấy x X mà P(x) đúng, chứng minh 

- VD: Xét định lý “n2 – 1 chia hết cho 4”.Phát biểu định lý trên một cách đầy đủ?

- Trong toán học, định lý là một mệnh đề

Trang 6

Q(x) đúng.

- Ghi nhận kiến thức dạng:  x X P x; ( )Q x( ) (1)

(trong đó P(x), Q(x) là những mệnh đề chứa biến, X là một tập hợp nào đó)

- CM định lý dạng (1) là dùng những suy luận và những kiến thức đã biết để khẳng

định mệnh đề (1) là đúng

- Nêu các E chứng minh định lý dạng (1)?

- VD: CM trực tiếp định lý ở VD trên

- Hoạt động 3: Điều kiện cần, điều kiện đủ, ví dụ minh hoạ

- Đọc hiểu câu hỏi và đa ra mối quan

hệ giữa AB,



CD



- Từ định nghĩa vectơ đối suy luận -CB



= BC



- Cho định lý 2 E dạng:

 x X P x; ( )Q x( ) (2) P(x) là giả thiết, Q(x) là kết luận

+ P(x) là điều kiện đủ để có Q(x)

+ Q(x) là điều kiện cần để có P(x)

- VD: Xét định lý “ với mọi số tự nhiên

n, nếu n chia hết cho 24 thì nó chia hết cho 8”

- Hãy phát biểu 2 mệnh đề chứa biến P(n) và Q(n)?

- Phát biểu định lý trên 2 E dạng điều kiện cần và đủ

- Hoạt động 4: Định lí đảo, điều kiện cần và đủ

- “ x X P x; ( )Q x( )” (3)

- Phát biểu mệnh đề đảo của định lý dạng (2)?

- GV phát biểu khái niệm điều kiện cần

và đủ

Trang 7

* Củng cố.

- Phát biểu mệnh đề đảo của ĐL (1)?

* Bài tập: Làm các bài tập 6 đến 10Trong SGK

*Một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan

Câu 1:Trong các mệnh đề ' ' sau đây,mệnh đề nào sai?

A n là số lẻ n2 là số lẻ.

B n chia hết cho 3 Tổng các chữ số của n chia hết cho 3.

C ABCD là hình bình hành AC=BD.

D.ABC là tam giác đều  AB = AC và góc A = 600

Câu 2:Trong các mệnh đề AB sau đây ,mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai?

A.Tam giác ABC cân Tam giác có hai cạnh bằng nhau

B x chia hết cho 6  x chia hết cho 2 và 3.

C ABCD là hình thoi AB = CD.

Câu 3:Trong các mệnh đề ' ' sau đây,mệnh đề nào sai?

A n là số lẻ n2 là số lẻ.

B n chia hết cho 9 Tổng các chữ số của n chia hết cho 3.

C ABCD là hình thang AC=BD.

D.ABC là tam giác đều  AB = AC và góc A = 600

Câu 4:Trong các mệnh đề AB sau đây ,mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai?

A.Tam giác ABC cân Tam giác có hai cạnh bằng nhau

B x chia hết cho 6  x chia hết cho 2.

C ABC là tam giác cân đỉnh AAB = AC.

D.ABCD là hình chữ nhật  A = B = C = 900.

Bài soạn(ngày 10/09/2007)

Tiết 5 luyện tập mệnh đề - áp dụng mệnh đề vào

Trang 8

suy luận toán học

I Mục tiêu

- Ôn tập lại kiến thức đã học trong các bài ? E

2 Về kỹ năng

- Vận dụng thành thạo các kiến thức để giải các bit toán trong sách giáo khoa

3 Về $ duy và thái độ.

- Rèn luyện t duy logíc, biết quy lạ về quen

III Phương pháp dạy học.

+ Ph ' pháp vấn đáp,gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển t duy, đan xen các hoạt động nhóm

1 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động của bài mới

2 Bài mới

* Tình huống 1: Luyện tập về mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo,mệnh đề đảo, mệnh

đề ' '# mệnh đề chứa biến

Bài tập 1: Điền dấu “ x” vào ô thích hợp trong bảng sau, riêng với cột cuối cùng ghi rõ mệnh đề phủ

định u? \ hợp nào không có thì để trống)

là MĐ đúngMĐ MĐ sai MĐ phủ định

24 – 1 chia hết cho 5

“không hút thuốc”

Hiện tại ngoài trời đang

)

này không?

không chia

2

n N n

hết cho 4

, n(n +1)là một

n N

 

2006 là một số chính

2

Bài tập 2: Trong bảng sau cho các mệnh đề P và Q, hãy phat biểu các mệnh đề PQ và PQ Cho biết giá trị các mệnh đề đó

Trang 9

MĐ PQ MĐ PQ

Tứ giác ABCD có

tổng hai góc đối

là 1800

Tứ giác ABCD là

tứ giác nội tiếp

4686 chia hết cho

, n là số

n N

số tận cùng là 2

An 16 tuổi An học lớp 10

Tam giác ABC

vuông tại A Các cạnh tam giác thoả mãn

AB2 + AC2 = BC

2

Bài tập 3:Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n = n2” với n là số nguyên Điền dấu “x” vào ô thích hợp

P(0) P(1) P(2) P(-1) , ( )

n Z P n

 

, ( )

n Z P n

 

Bài tập 4: Ký hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P(x) là mệnh đề chứa biến: “ Mệnh đề “ x X P x, ( )” khẳng định rằng:

(A) Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đề cao trên 180cm

(B) Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180cm

(C) Bất cứ ai cao trên 180cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ

(D) Có một số \ cao trên 180cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ

- Nhận bài tập từ giáo viên, nhóm

? J đọc đề cho cả nhóm cùng nghe

- Nêu các thắc mắc về đề bài

- Chia học sinh thành các nhóm nhỏ

- Phát đề bài cho học sinh

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm, mỗi nhóm làm một câu

Mỗi nhóm thảo luậnvà ) ra kết quả chung của nhóm

- Mỗi học sinh nghe hiểu đề bài và độc

lập ghi kết quả ra giấy nháp -Giao nhiệm vụ cho học sinh, theo dõi

Trang 10

với học sinh khác.

- Thảo luận theo từng nhóm để ) ra

kết quả chung của mỗi nhóm

cần thiết

- Nhận xét kết quả nhanh

- Trong khi học sinh so sánh, GV chú ý

chính xác hoá kết quả

- NHóm ? J nào có két quả ? E

lên trình bày

- HS các nhóm theo dõi các kết quả của

các nhóm khác, nêu ý kiến thắc mắc

của mình

- Ghi kết quả cuối cùng vào bảng kết

quả

- Cho nhóm ? J mỗi nhóm lên trình bày kết quả

- Yêu cầu các nhóm còn lại theo dõi kết quả, nêu ý kiến nhận xét tắc mắc

- Nhận xét chung kết quả mỗi nhóm

- CHính xác hoá kết quả cho học sinh ghi vào bảng kết quả của mỗi nhóm

* Tình huống 2: Luyện tập về áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học

Hoạt động4: Từ kết quả bài toán 2 yêu cầu học sinh phát biểu các mệnh đề PQ P, Q, 2 E dạng định lý Nêu rõ là điều kiện cần , điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ

- Phát biểu các mệnh đề thành định lý

theo yêu cầu của giáo viên

- Cho học sinh thảo luận để đi đến ,kết

luận

Chỉ rõ định lý ĐK cần, ĐK đủ , ĐK

cần và đủ

- Neu nhận xét của mình vè cách thành

lập một định lý dựa trên bảng kết quả

- Giao nhiệm vụ cho học sinh: Từ bảng kết quả của bài tập 2, hãy lập mệnh đề

đảo PQ.

- Yêu cầu học sinh kiểm tra lại xem các phát biểu của mình có phat biểu nào là

định lý không?

- Chú ý cho học sinh mối liên hệ giữa

định lý và các mệnh đề

Hoạt động 5:

* Củng cố

- Hệ thống lại kiến thức toàn bài

* Bài tập: Làm các bài tập trong SGK

………

Tiết 6-7 Tập hợp các phép toán về tập hợp

Trang 11

I Mục tiêu.

- Cách lấy giao, hợp của hai tập hợp và cách lấy phần bù

2 Về kỹ năng

- Thành thạo cách lấy giao, hợp của hai tập hợp và cách lấy phần bù

3 Về $ duy và thái độ.

- Rèn luyện duy logíc, biết quy lạ về quen

+ Bài cũ: Nắm vững tập con, tập hợp bằng nhau,cách biểu diễn trên trục số

IV Tiến trình của bài học và các hoạt động

A Các tình huống học tập

* Tình huống 1: Phép hợp

- Hoạt động 1: Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3, 6, 7}, B = {1, 2 3, 5, 8} Tìm tập hợp C sao cho các phần tử của C thuộc ít nhất một trong hai tập hơp A, B

- Hoạt động 2: - Thể hiện biểu đồ Ven và thể hiện trên trục số qua ví dụ cụ thể

- Hoạt động 3: - B ) ra định nghĩa hợp của hai tập hợp

- Vận dụng định nghĩa

Vận dụng định nghĩa

* Tình huống 2: Phép giao và phần bù

- Hoạt động 1: Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3, 6, 7}, B = {1, 2 3, 5, 8} Tìm tập hợp C sao cho các phần tử thuộc cả hai tập hợp A, B

Trang 12

- Hoạt động 2: - Phát biểu định nghĩa giao của hai tập hợp, thể hiện trên biểu đồ Ven thông qua ví dụ

- Hoạt động 3 - Rèn luyện kỹ năng tìm giao của hai tập hợp

- Hoạt động 4: - Phép lấy phần bù

1 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động học tập của giờ học

2 Bài mới

- Hoạt động 1: Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 7}, B = {1, 2 3, 5, 6} Tìm tập hợp C sao cho các phần tử của C thuộc ít nhất một trong hai tập hơp A, B

- B ) ra kết luận về tập hợp C - Nghe hiểu nội dung câu hỏi.- Trình bày kết quả

- Hoạt động 2: - Minh họa bởi biểu đồ Ven

- B ) ra ví dụ

- Thể hiện ví dụ thông qua biểu đồ

Ven

- Trình bày kết quả

- Hoạt động 3: - B ) ra định nghĩa hợp của hai tập hợp

- Vận dụng định nghĩa

- Phát biểu định nghĩa hợp của hai tập

hợp

- Cho đoạn A = [- 2; 1],B = (1; 3) Tìm

hợp của hai tập hợp A và B thể hiện kết

quả trên trục số

- Ghi nhận khái niệm

- Hiểu nội dung câu hỏi

* Tình huống 2: Phép giao và phần bù

- Hoạt động 1: Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3, 6, 7}, B = {1, 2 3, 5, 8} Tìm tập hợp C sao cho các phần tử thuộc cả hai tập hợp A, B

- B ) ra nhận xét về các tập hợp A, B,

C

- Nghe hiểu nội dung câu hỏi

- Hoạt động 2: - Phát biểu định nghĩa giao của hai tập hợp, thể hiện trên biểu đồ Ven thông qua ví dụ

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	314,08 KB