Phương tiện: - Thước kẻ 3> ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh Giáo viên: Chuẩn bị tốt giáo án và đồ dùng dạy học Học sinh: Xem lại phần phương trình đường thẳng trong măt phẳng 4> TiÕn t[r]
Trang 1Giáo án thi giáo viên dạy giỏi tỉnh: Năm học 2010-2011
Giáo viên: Nguyễn Văn Bình
Đơn vị: THPT Yên Phong1
Tiết 37: Phương trình đường thẳng
Ngày soạn 14-3-2011 Ngày dạy 17-3-2011 Dạy lớp 12a4 - THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh
1> Mục đích, yêu cầu
Giúp học sinh nắm được
- Véc tơ chỉ phương của đường thẳng và cách tìm vtcp của đường thẳng
- Phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng và cách chuyển đổi giữa hai loại phương trình này
2> Phương pháp, phương tiện
Phương pháp:
- Vận dụng phương pháp mới, tăng cường hoạt động của học sinh, bằng cách giáo viên tạo ra các tình huống có vấn đề
Phương tiện:
- Thước kẻ
3> Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên: Chuẩn bị tốt giáo án và đồ dùng dạy học
Học sinh: Xem lại phần phương trình đường thẳng trong măt phẳng
4> Tiến trình lên lớp
Hoạt động 1: Nhắc lại khái niệm véc tơ chi phương của đường thẳng.
Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1> Phương trình tham số, ptct của
đường thẳng
a) Véc tơ chỉ phương của
đường thẳng:
+ Véc tơ u 0 được gọi là vtcp của
đt d nếu giá của nó song song hoặc
trùng với đt d
+ là ctcp của d u k u,k 0 cũng
là vtcp của d
+ Đường thẳng hoàn toàn xác định
nếu biết 1 điểm và một vtcp của
nó
CH1: Nêu định nghĩa vtcp của đt trong mp
GV khẳng định trong không gian vtcp cũng được định nghĩa như vậy
Từ đó đua ra khái niệm véc tơ chỉ phương
CH2: Một đt có bao nhiêu vtcp?
CH3: Các vtcp của một đt có quan
hệ với nhau như thế nào?
Suy nghĩ trả lời
Vô số Cùng phương
Trang 2Hoạt động 2: Hình thành phương trình tham số của đường thẳng.
Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy Hoạt động của trò b) Phương trình tham số của
đường thẳng
Trong kg với hệ trục oxyz cho đt d
đi qua M0(x0;y0;z0) và có vtcp là
với
)
;
;
(a b c
u a2 b2 c2 0
ct z z
bt y y
at x x
0 0
0
R
t
Mọi hệ dạng (1) với a2 b2 c2 0
đều là pt tham số của đt d đi qua
và có vtcp là
)
;
;
0 x y z
M(x;y;z) thuộc d khi nào?
Thầy tro cùng làm
Ngược lại lấy điểm M thỏa mãn (1),
có suy ra điểm M năm trên d hay không?
VD1: Viết ptts của đường thẳng a) đi qua M(1;2;3) và có một 1
vtcp u( 1 ; 2 ; 4 )
b) đi qua A(1;2;3), B(-1;4;2)2
Từ đó đưa ra nhận xét: một đt có nhiều phương trình tham số
c) là trục oz3
d) đi qua M(1;-1;3) và vuông góc 4
với mp có pt: x-y+2z+1=0
Tính
)
;
;
0M x x y y z z
u t M
M0
ct z z
bt y y
at x x
0 0 0
Có
t z
t y
t x
4 3
2 2 1
t z
t y
t x
3
2 2
2 1
Hoặc
t z
t y
t x
2
2 4
2 1
t z y
x
0 0
t z
t y
t x
2 3 1 1
Trang 3
Hoạt động 3: Củng cố tìm điểm thuộc đường.
Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy Hoạt động của trò VD2: Cho đt d có ptts là:
t z
t y
t x
2 1
2 1
a) Tìm hai véc tơ chỉ phương
của đt d
b) Tìm các điểm thuộc d ứng
với t=0; t=1; t=-2
c) Kiểm tra xem A(3;1;-2) ,
B(-3;4;2) , C(0;2,5;1) điểm
nào thuộc d
d) Tìm M thuộc d sao cho
41
OM
Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời phần a, b
Cho 3 hoc sinh lên bảng kiểm tra A thuộc d với t=-1
C thuộc d
B không thuộc d
Hoạt động 4: Hình thành phương trình chính tắc của đường thẳng
Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy Hoạt động của trò b) Từ hệ pt (1) với điều kiện
ta thu được:
0
abc
c
z z b
y y
a
x
x 0 0 0
Hệ pt (2) được gọi là ptct của đt d
Ngược lại mỗi hệ dạng (2) đều là
ptct của một đt nào đó
Từ pt d trong vd2, giáo viên yêu cầu học sinh tìm t từ mỗi pt của hê
Các gia trị t đó có bằng nhau k? Từ
đó đi đến ptct của đt
Có phải mọi đt đều có ptct hay k?
Một đt có nhiều ptct đúng hay sai?
VD3: Chuyển các đt ở vd1 sang chính tắc (nếu có)
Nêu cách chuyển từ ptct sang tham số
Bằng nhau
Không
Có nhiều
Hoạt động 5: + Nắm chăc vtcp của đt
+ Lập ptts, ptct của đt và cách chuyển đổi giữa 2 loại pt này
+ Tại sao trong không gian không có khái niệm vt pháp tuyến của đt