B/ Phần đề bài theo chương trình nâng cao Câu VI.b: 2 điểm 1, Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4... đáp án và biểu điểm Thi thử đại học lần ii Câu.[r]
Trang 1Sở giáo dục - đào tạo hảI phòng đề thi thử đại học
Trường thpt trần nguyên hãn Môn toán lớp 12-lần 2 - năm học 2009-2010
Thời gian làm bài : 180’
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 07 điểm )
1/
2/ Tỡm cỏc giỏ
Cõu II
12 12
x y x y
y x y
2/ Giải bất phương trình : log22 xlog2 x2 3 5(log4 x2 3)
Cõu III (1.0 x ( 0 ; ) thoả mãn phương trình: cot x - 1 = x x
x
x
2 sin 2
1 sin
tan 1
2
2 2 0
I cos xcos 2xdx
2
a
3
a
SA SAB SAC 30 0
Gọi M là trung điểm SA , chứng minh SA(MBC) TínhV SMBC
PHẦN RIấNG CHO TỪNG CHƯƠNG TRèNH ( 03 điểm )
(Thớ sinh chỉ chọn một trong hai chương trỡnh Chuẩn hoặc Nõng cao để làm bài.)
A/ Phần đề bài theo chương trỡnh chuẩn
Cõu VI.a:
1, Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC cú > A(1;2), 5? ( trung .@ BM: 2x y 1 0 và phõn giỏc trong CD:x y 1 0 C 4 56 ( trỡnh 5? ( D ( BC
2, Cho P(x) = (1 + x + x2 + x3)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + …+ a15x15
a) Tớnh S = a0 + a1 + a2 + a3 + …+ a15
b) Tỡm 3 a10.
(P): 2x - y + z + 1 = 0
B/ Phần đề bài theo chương trỡnh nõng cao
Cõu VI.b: (2
1, Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú
2, Cho P(x) = (1 + x + x2 + x3)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + …+ a15x15
a) Tớnh S = a0 + a1 + a2 + a3 + …+ a15
b) Tỡm 3 a10.
Cõu VII.b: (1.0 Cho hàm y = (C) và d1: y = x + m, d2: y = x + 3
2
1
x
Tỡm W ' cỏc giỏ )! '*+ m (C) 'X d1 2
******* Hết *******
Trang 2đáp án và biểu điểm Thi thử đại học lần ii
Môn toán lớp 12- 2009-2010
1 Cho hàm f x x4 2m2x2 m2 5m5 ( C )
1
1* %[\7 D = R
2* Sự biến thiên c*a hàm s:
* Giới hạn t-i vô cc: :
f x xlim f x xlim 0.25 * Bảng biến thiên: f' x y'4x3 4x4xx2 1 y'0x0;x1;x1 x -∞ -1 0 1 +∞
y’ - 0 + 0 - 0 +
y +^ 1 +^
0 0
Hàm số đồng bin trên m_i khoảng 1;0 và 1;, ngh!ch bin Trên m_i khong ;1 và 0;1 Hàm s -t cc ti u t-i x1;y CT 0, -t cc -i t-i x0;y CD 1 0.5 3* Đồ thị: * y'' x12 2 4, cỏc 9 4 ; 3 3 , 9 4 ; 3 3 2 1 U U * Giao * Hàm là ' c trờn R nờn ! e )a' Oy làm )a' FQ ( * \ !7
8
6
4
2
-2
-4
0.25
2
Tỡm cỏc giỏ
2
0
2
x
* Hàm
m < 2 (1)
A0;m2 5m5,B 2m;1m ,C 2m;1m 0.5
* Do tam giỏc ABC luụn cõn
vỡ k (1)
0 AC m 3 m
AB
Trong ú AB 2m;m2 4m4,AC 2m;m2 4m4
0.25
Trang 3Ce@ giỏ )! 'k tỡm '*+ m là m = 1.
Cõu II
2
1
2 3 4 56 ( trỡnh:
12 12
x y x y
y x y
* \l J3 7 | | | |x y
\P ; khụng n+ 3 nờn xột ta cú
v x y
b3 4 56 ( trỡnh j cho cú R- (7
2
1 2
u
v
2
12
12 2
u v
v v
0.25
8
u v
3 9
u v
0.25
Sau
2 Giải bất phương trình : log22 xlog2 x2 3 5(log4x2 3) 1
ĐK:
0 3 log
log
0
2 2 2
x
Bất phương trình đã cho tương đương với
) 1 ( ) 3 (log 5 3 log
log22 x 2 x2 2 x
đặt t = log2x, BPT (1) t2 2t3 5(t3) (t3)(t1) 5(t3)
0.25
4 log 3
1 log
4 3
1 )
3 ( 5 ) 3 )(
1 ( 3 1
2 2
x t
t t
t t t
t
0.5
Vậy BPT đã cho có tập nghiệm là:
16 8
2
1 0
x
x
) 16
; 8 ( ] 2
1
; 0
Cõu III Tìm x ( 0 ; ) thoả mãn phương trình:
x
x
2 sin 2
1 sin
tan 1
2
1
ĐK:
1 tan
0 2 sin 0
cos sin
0 2 sin
x
x x
x x
x x
x x x
x x
cos sin sin
sin cos
cos 2 cos sin
sin
0.25
Trang 4x x x x x x
x
x x
cos sin sin
cos sin cos
sin
sin
cos x sin x sin x ( 1 sin 2 x )
(cos x sin x )(sin x cos x sin2x 1 ) 0 0.25
(cos x sin x )(sin 2 x cos 2 x 3 ) 0
cos x sin x 0 tanx = 1 ( )(tm)
4 0
;
x
KL:
0 5
Cõu IV
Tớnh tớch phõn :
2 2 0
I cos xcos 2xdx
2
I cos cos 2 (1 cos 2 ) cos 2 (1 2 cos 2 cos 4 )
0.5
1( sin 2 1sin 4 ) |0/2
Cõu V
Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a, BC = , ,
2
a
3
a
SA SAB SAC 30 0
Gọi M là trung điểm SA , chứng minh SA(MBC) TínhV SMBC 1
S
A
B
C M
N
Theo định lí côsin ta có:
SB SA AB 2SA.AB.cos SAB 3a a 2.a 3.a.cos30 a Suy ra SBa Tương tự ta cũng có SC = a
0.25
Gọi M là trung điểm của SA , do hai tam giác SAB và SAC là hai tam giác cân nên
Hai tam giác SAB và SAC có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau nên chúng bằng nhau Do đó MB = MC hay tam giác MBC cân tại M Gọi N là trung điểm của
BC suy ra MN BC Tương tự ta cũng có MN SA
16
a 3 2
3 a 4
a a AM BN
AB AM AN
MN
2 2 2
2 2 2
2 2 2
4
3 a
MN
0.25
Trang 5Do đó . 1 1 1 3 3 (đvtt)
S MBC
PHẦN RIấNG CHO MỖI CHƯƠNG TRèNH 3.00
Phần lời giải bài theo chương trỡnh Chuẩn
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC cú > A(1;2), 5? ( trung .@ BM:
và phõn giỏc trong CD: C 4 56 ( trỡnh 5? (
CCD x y C t t
M
0.25
0.25
%t A(1;2), Ju AK CD x: y 1 0 KBC)
Suy ra AK:x 1 y2 0 x y 1 0
1 0
0;1
1 0
x y
I
x y
\5? ( D ( BC qua C, K nờn cú 4 56 ( trỡnh: 1 4 3 4 0
7 1 8
x y
0.25
0.25
2 Cho P(x) = (1 + x + x2 + x3)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + …+ a15x15
a) Tớnh S = a0 + a1 + a2 + a3 + …+ a15
Ta cú P(1) = a0 + a1 + a2 + a3 + …+ a15 = (1 + 1 + 1 + 1)5 = 45
0.25
Ta cú P(x) = [(1 + x)(1 + x2)]5= 5 5 5 5
3 4
2 10
4
2
5 0
i k
k i
i
k
i i N
i k
5 5 5 5 5 5 101
C C C C C C
0.25
Trang 60.5
CâuVII.a
Trong không gian Oxyz cho hai
- y + z + 1 = Gäi (Q) lµ mÆt ph¼ng cÇn t×m
Ta có AB ( 2, 4, 16) cùng ph56ng #
a ( 1,2, 8) mp(P) có VTPT
1
n (2, 1,1)
0.25
Ta có = (6 ;15 ;3) , Chän VTPT cña mÆt ph¼ng (Q) lµ
2
Mp(Q) ' Q+ AB và vuông góc # (P) ®i qua A nhËn lµ VTPT cã pt
2
n (2,5,1) lµ: 2(x + 1) + 5(y 3) + 1(z + 2) = 0 2x + 5y + z 11 = 0 0.25
Phần lời giải bài theo chương trình Nâng cao
1 Cho hình bình hành ABCD có
1
Ta có:
AB AB
E 56 ( trình '*+ AB là:
2x y 2 0
I là
I d y x I t t
trung
ta có:
2 1; 2 , 2 ; 2 2
C t t D t t
0.5
AP khác: S ABCD AB CH 4 (CH: ' l cao) 4
5
CH
Ngoài ra:
| 6 4 | 4
;
0 1; 0 , 0; 2
t
d C AB CH
Ce@ U+ V '*+ C và D là 5 8; , 8 2;
C D
C1; 0 , D 0; 2
0.25
0.25
2 Cho P(x) = (1 + x + x2 + x3)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + …+ a15x15
a) Tính S = a0 + a1 + a2 + a3 + …+ a15 b) Tìm 3 a10.
1
Ta có P(1) = a0 + a1 + a2 + a3 + …+ a15 = (1 + 1 + 1 + 1)5 = 45
0.25
Ta có P(x) = [(1 + x)(1 + x2)]5= 5 5 5 5
0.25
Trang 7Theo gt ta có a10=
3 4
2 10
4
2
5 0
i k
k i
i
k
i i N
i k
5 5 5 5 5 5 101
C C C C C C
CõuVII.b
Cho hàm y = (C) và d1: y = x + m, d2: y = x + 3 Tỡm W ' cỏc
2
1
x
* Hoành độ giao điểm của (C) và d1 là nghiệm của phương trình :
2
1
x m x
2x2 -(3+m)x +2+m=0 ( Fy" (1)
d1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt p trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1
m2-2m-7>0 (*)
2
0.5
Khi đó(C) cắt (d1)tại A(x1; -x1+m); B(x2; -x2+m) ( Với x1, x2 là hai nghiệm của (1) )
* d1 d2 theo giả thiết Để A, B đối xứng nhau qua d2 P là trung điểm của AB Thì P thuộc d2 Mà P( 1 2 1 2 ) P( )
;
m 3 3 3
;
Vậy ta có ( thoả mãn (*))
m
Vậy m =9 là giá trị cần tìm
0.5
Chú ý : - Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa từng phần
- Có gì chưa đúng xin các thầy cô sửa dùm – Xin cảm ơn
Người ra đề : Mai Thị Thìn
= = = = = == = = Hết = = = = = = = =
... data-page= "2" >đáp án biểu điểm Thi thử đại học lần ii
Mơn tốn lớp 1 2- 20 0 9 -2 010
1 Cho hàm f x x4< /sup>... Trong ú AB 2? ??m;m2< /sup> ? ?4< i>m? ?4< h2>,AC 2? ??m;m2< /sup> ? ?4< i>m? ?4< h2>
0 .25
5m5,B 2? ??m;1m ,C 2? ??m;1m 0.5* Do tam giỏc ABC luụn