ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Tiết 72 I/ Mục tiêu : Kiến thức : Hiểu các công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và hai đường thẳng vuông góc[r]
Trang 1ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
Tiết 72 I/ Mục tiêu :
Kiến thức : Hiểu các công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và hai
đường thẳng vuông góc với trục hoành
Kỹ năng : Ghi nhớ vận dụng được các cộng thức trong bài vào việc giải các bài toán cụ thể
Tư duy: Biết vận dụng các phương pháp tính tích phân để tính diện tích
Biết nhiều cách giải về bài toán diện tích
Thái độ : cẩn thận chính xác trong mọi hoạt động
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
Giáo viên : Giáo án, bảng phụ
Học sinh : Nắm kiến thức về các phương pháp tính tích phân.giải bài tập 26-27-28 SGK trang
167
III/ Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy của học sinh
IV/ Tiến trình bài học :
1 Ổn định tổ chức :
2 Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi 1: Nêu lại cách tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường:
y = f(x) liên tục trên [a; b]; y= 0, x = a, x = b Câu hỏi 2: Cho hàm số y = f(x) = x 2 + 2 có đồ thị (C)
Tính dịên tích hình thang cong giới hạn bởi (C), trục Ox và 2 đường thẳng x= -1, x=2
1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Nêu công thức tính S hình phẳng giới hạn bởi các đường :
y = f(x), f(x) liên tục trên [a ; b]
y = 0 đthẳng x = a và x = b
Câu hỏi 2: Áp dụng tính S hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y = x2 – 1; trục Ox, trục Oy, đthẳng x = 3
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
8’
- Gọi hs lên bảng trả lời
- Cho hs lớp nhận xét
- Chỉnh sửa và cho điểm
Lên bảng trả lời câu hỏi Thấy được trục tung là x = 0 Theo dõi và nhận xét
Có thể dùng đồ thị
Lời giải :
1
3 0
x dx S
3 Bài mới :
Hoạt động 1: Giới thiệu công thức tính S hình phẳng giới hạn bởi các đường:
Trang 2y = f(x), y = g(x) liên tục trên [a ; b] và 2 đường thẳng x = a, x = b
Hoạt động 2 : Ví dụ áp dụng
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10’
Từ công thức (3) (5) cho hs
thấy được xem Ox là g(x)
Cho hs cả lớp áp dụng làm
ví dụ ở phần Ktra bài cũ (vẫn
còn trên bảng)
Gọi hs đứng tại chỗ trình bày
các bước tính S áp dụng
công thức (5)
Tiếp thu kiến thức và thực hành theo chỉ dẫn của gv
1hs trả lời các câu hỏi của gv
Cả lớp ghi lời giải vào vở
Ví dụ 1: Tính S hình phẳng
giới hạn bởi các đường:
y = x2 – 1; trục Ox, trục Oy,
đthẳng x = 3
Lời giải:
Giải pt: x2 – 1 = 0
] 3
; 0 [ 1
;
1
1 1
1 3 1 2 1
0 2
3
0 2
dx x dx x
dx x S
7’
Gọi hs lên bảng trình bày
Sau khi hs trình bày, cho cả
lớp nhận xét, chỉnh sửa
Có thể dùng đồ thị để tính
diện tích
1hs lên bảng trình lời giải
Cả lớp tự trình bày lời giải vào
vở
Về nhà làm (xem như bài tập)
Ví dụ 2: Tính S hình phẳng
giới hạn bởi:
) ( ,
) ( , 3
2 2
1 2 3
C x y
C x x y
Lời giải:
Giải pt: -x3 + 3x2 = x2
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
8’
Gọi hs nêu cách giải pt
hoành độ giao điểm
Bằng cách coi x là hàm số
biến y, diện tích của hình
phẳng giới hạn bởi các
đường cong
x = g(y), x = h(y)
Hiểu được không thể giải pt hoành độ giao điểm
Đưa về hàm số theo biến y:
y x
y y
Áp dụng tính diện tích theo ẩn
y
KQ BÀI TẬP 27:
a) 2
b) 12 1
c) 15 64
KQ BÀI TẬP 28 a)
3 11 b) 9 c)44
Trang 3Cho hs về nhà giải S để ra
Kquả(nếu thiếu thời gian)
Chú ý: sgk - 167
4 Củng cố tiết 2 (5phút)
(ghi bài tập trên bảng phụ) Baì 1: Tính S hình phẳng giới hạn bởi:
e x y
x y
, 0 ln
Bài 2: Tính S hình phẳng giới hạn bởi:
8 , 1
3
x y
y x
5 Bài tập về nhà: Bài tập 12-13 sách bài tập GT !2 nâng cao