Giáo án Giải tích lớp 12 - Tiết 44: Ôn tập học kì I

OÂN TAÄP HỌC KÌ I I.MUÏC TIEÂU: 1 Kiến thức : Học sinh nắm vững các tính chất của hàm số đã học và các vấn đề liên quan đến khảo sát hàm số đã được trình bày trong phần trước.. 2.Kĩ năng[r]

TCT 44 :

Ngày dạy:………

ÔN TẬP HỌC KÌ I I.MỤC TIÊU:

1) Kiến thức : Học sinh nắm vững các tính chất của hàm số đã học và các vấn

đề liên quan đến khảo sát hàm số đã được trình bày trong phần trước

2).Kĩ năng: giải quyết các bài toán tổng hợp, giải thành thạo các bài toán KSHS

và các bài toán liên quan, giải quyết các vấn đề liên quan đến hàm số

3)Thái độ: Rèn tính cần cù , cẩn thận , phát triển tư duy logic.

II.CHUẨN BỊ:

 Giáo viên : Tham khảo tài liệu,đồ dùng dạy học

 Học sinh : Làm các bài tập giáo viên cho về nhà

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

Đặt vấn đề , vấn đáp, thuyết trình

IV.TIẾN TRÌNH :

 Ổn định lớp : Ổn định trật tự , kiểm tra sĩ số

Kiểm tra bài cũ :

Cho hàm số yx33x2 2 có đồ thị là (C)

a/ Khảo sát hàm số

b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có f’’(x) = 0

Nội dung bài mới :

Hoạt động của thầy , trò Nội dung bài dạy

a) HS: Giải

b) HS: Viết phương trình tiếp tuyến của

(C) biết tiếp tuyến đi qua O

Gọi (D) là đường thẳng đi qua O và

tiếp xúc (C) Suy ra (3x2 +6x )x + x3

+3x2 + 1 = 0

Có hai tiếp tuyến : 3 ; 15

4

c) x33x2  m 0 x33x2   1 m 1

Đặt

3 3 2 1 có đồ thị (C)

y= -m+1 có đồ thị là đường thẳng cùng phương Ox

   







Dựa vào đồ thị ta có :

* m <- 4 hoặc m > 0 : (1) có 1 nghiệm

* m = - 4 hoặc m = 0 : (1) có 1 nghiệm

Bài 1 :

Cho hàm số : yx33x21 có đồ thị (C)

a/ Khảo sát hàm số

b/ Từ gốc toạđộ có thể kẻ bao nhiêu tiếp tuyến với (C) , Viết các phương trình tiếp tuyến đó

c/ Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình :

x  x  m

HD:

a) BBT :

x  -2 0



y’ + 0 - 0 +

y 5 1

đơn và 1 nghiệm kép

*-4 < m < 0 : (1) có 3 nghiệm phân biệt

Bài 2 :

a) HS giải Khi m=1 có

3 3 2 3 1

BBT :

y





8

6

4

2

-2

-4

-6

x

y

1

0 1

H: hàm số đồng biến trên TXĐ khi nào

?

HS : khi y' 0,   x D



CĐ CT



đồ thị :

10

8

6

4

2

-2

-4

y

Ԋ

f

Ԋ

x

 

Ԋ

=

Ԋ

x

Ԋ

3

Ԋ

+3

Ԋ

x

Ԋ

2

Ԋ

+1

1

Bài 2 :

Cho hàm số yx3  3mx2  3 2 m 1x 1 có đồ thị (Cm)

a/ Khảo sát hàm số khi m = 1 b) Xác định m sao cho hàm số đồng biến trên TXĐ

c/ Xác định m sao cho hàm số có cực đại và cực tiểu Tính toạ độ điểm cực tiểu

HD

b) y' 3  x2  6mx 3 2 m 1 Do    'y' 0, m

nên y’ > 0 ,  x D vậy hàm số đồng biến trên TXĐ

c) Hàm số có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi y’đổi dấu hai lần trên D

.Khi đó y’= 0

2 2 1 0, 1

có hai nghiệm pb là x1 1;x2 2m1

" 6 6 " 1 1 6 ; y" 2m-1 6

* Nếu 2m-1 >1 thì x1 x2 thì hàm số đạt cực đại tại x1 và cực tiểu tại x2

ct

* Nếu 2m-1 <1 thì x1 x2 thì hàm số đạt cực đại tại x2 và cực tiểu tại x1

ct

Củng cố :

Học sinh phát biểu lại:

+ Cách tìm phương trình tiếp tuyến trong bài 1 câu b

+ Cách biện luận số nghiệm của phương trình ở bài 1 câu c/

+ Điều kiện để hàm số bậc ba có cực trị – phương pháp tìm toạ độ điểm cực trị của hàm số bậc ba

Dặn dò :

+Ngiên cứu lại các bài tập đã học

+ Ôn tập các kiến thức cơ bản đã học trong HKI

V.RÚT KINH NGHIỆM :