MUÏC TIEÂU Kiến thức cơ bản: vector pháp tuyến của mặt phẳng, phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt[r]
Trang 1Tiết CT : 31
Ngày dạy :
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I MỤC TIÊU
mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuơng gĩc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
+ Biết tìm toạ độ của vector pháp tuyến của mặt phẳng
+ Biết viết phương trình tổng quát của mặt phẳng
+ Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuơng gĩc
+ Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đĩ hình thành niềm say mê khoa học, và cĩ những đĩng gĩp sau này cho xã hội
Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy
nghĩ
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên : Giáo án , thướt thẳng
2 Học sinh : xem trước bài học
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Gợi mở , đặt vấn đề , thuyết trình
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Ổn định tổ chức lớp : Điểm danh sĩ số lớp
2 Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi:
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
Phương trình tổng quát của mặt phẳng?
Trong không gian cho 3 điểm :M(1,0,0) , N( 0, 2,0) và P( 0,0, -2 ).Viết phương trình mặt phẳng (MNP)
3 Dạy bài mới :
Hoạt động 6:
Cho hai mặt phẳng () và () cĩ
phương trình:
(): x – 2y + 3z + 1 = 0
(): 2x – 4y + 6z + 1 = 0
Em cĩ nhận xét về toạ độ hai vector pháp
III ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUƠNG GĨC
1 Điều kiện để hai mặt phẳng song song :
Ta thấy hai mặt phẳng song song với nhau khi và chỉ khi hai vector pháp tuyến
Trang 2tuyến của hai mặt phẳng này ?3
Hs thảo luận nhĩm để tìm toạ độ hai vector
pháp tuyến của hai mặt phẳng này và nhận
xét
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang
76) để Hs hiểu rõ và biết cách viết phương
trình của mặt phẳng khi biết nĩ vuơng gĩc
với mặt phẳng khác
Ta thấy hai mặt phẳng vuơng gĩc với nhau
khi và chỉ khi hai vector pháp tuyến của
chúng vuơng gĩc với nhau
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang
76) để Hs hiểu rõ và biết cách viết phương
trình của mặt phẳng khi biết nĩ vuơng
gĩc với mặt phẳng khác
Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý
sau:
Gv hướng dẫn Hs đọc phần chứng minh
của SGK, trang 78, để hiểu rõ định lý vừa
nêu
Gv giới thiệu với Hs vd 1, 2 (SGK,
trang 79) để Hs hiểu rõ và biết cách tính
khoảng cách từ đểm M0 đến mp()
Hoạt động 7:
Em hãy tính khoảng cách giữa hai mặt
phẳng sau:
của chúng cùng phương (H.3.10) Khi đĩ ta cĩ : n1kn2
Nếu D1 = kD2 thì ta cĩ hai mặt phẳng trùng nhau
Nếu D1 ≠ kD2 thì hai mặt phẳng song song với nhau
Từ đĩ ta cĩ :
1 2
1 2
( ) || ( ) n kn
1 2
1 2
* Chú ý:
Hai mặt phẳng cắt nhau n1 kn2
2 Điều kiện để hai mặt phẳng vuơng gĩc:
1 2 1 2
1 2 1 2 1 2
0
n n
IV KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG
“Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng () có phương trình : Ax +
By + Cz + D = 0 và điểm M0(x0 ; y0 ; z0) Khoảng cách từ đểm M0 đến mp() ký hiệu là d(M0 , ()), được tính bởi cơng thức :
2 2 2
0 0 0 0
C B A
| D Cz By Ax
| )) ( , M ( d
Trang 3(): x – 2 = 0
():x – 8 = 0
Hs thảo luận nhĩm để tính khoảng cách
giữa hai mặt phẳng sau:
(): x – 2 = 0
(): x – 8 = 0
4 Củng cố :
Điều kiện để hai mặt phẳng song song
Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc
Vectơ chỉ phương của mặt phẳng
Cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng
Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
5 Dặn dò :
Xem lại bài học Bài tập về nhà:sgk trang 80
V RÚT KINH NGHIỆM