MUÏC TIEÂU Kiến thức cơ bản: vector pháp tuyến của mặt phẳng, phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt[r]
Trang 1Tiết CT : 34
Ngày dạy :
BÀI TẬP
I MỤC TIÊU
Kiến thức cơ bản: vector pháp tuyến của mặt phẳng, phương trình tổng quát của
mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuơng gĩc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Kỹ năng:
+ Biết tìm toạ độ của vector pháp tuyến của mặt phẳng
+ Biết viết phương trình tổng quát của mặt phẳng
+ Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuơng gĩc
+ Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn
của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đĩ hình thành niềm say mê khoa học, và cĩ những đĩng gĩp sau này cho xã hội
Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy
nghĩ
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên : Giáo án , thướt thẳng
2 Học sinh : xem trước bài học
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Gợi mở , đặt vấn đề , thuyết trình
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Ổn định tổ chức lớp : Điểm danh sĩ số lớp
2 Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi:
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
Phương trình tổng quát của mặt phẳng?
Điều kiện để hai mặt phẳng song song
Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc
Trong không gian cho 3 điểm :M(0,5,0) , N( 5, 0,0) và P( 0,0, 5 ).Viết phương trình mặt phẳng (MNP)
3 Dạy bài mới :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt
Gv: Thế nào là mặt phẳng trung trực của
một đoạn thẳng?
Hs: Mặt phẳng trung trực của một đoạn
Bài tập 2:sgk trang 80
Gọi ( ) là mp trung trực của đoạn thẳng AB
Trang 2vuông góc với doạn thẳng đó.
Gv:Vectơ ABcó mối quan hệ gì với mặt
phẳng?
Hs: Vectơ pháp tuyến
Gv: Gọi hs lên bảng giải bài tập
Gv: Gọi hs nêu điều kiện để hai mặt
phẳng song song với nhau
Gv: Gọi hs lên bảng giải bài tập
Hs: lên bảng trình bày , các hs khác nhận
xét , bổ sung
Gv: đánh giá bài làm và cho điểm
Gv: Gọi hs nêu công thức tính khoảng
cách từ điểm M x y z0( ; ; )0 0 0 đến mặt phẳng
( ) : Ax By Cz D 0
d M
Gv: Gọi hs lên bảng giải bài tập
z
y
x
D'
C' B'
A'
D
C B
AO
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB Khi đó :I( 3;2;5)
là vectơ pháp tuyến của (2; 2; 4)
mp ( )
Vậy phương trình mp ( ) là:
x – y – 2z + 9 = 0 Bài tập 8: sgk trang 81 a) Hai mp song song với nhau khi và chỉ
m n
Suy ra: m = 4 và n = -4 b) Tương tự 9, 10
m n Bài tập 9:sgk trang 81
a)Với mp : 2x y 2z 9 0,ta có:
2.2 4 2.( 3) 9
4 1 4
b)Với mp :12x5z 5 0,ta có:
12.2 5.( 3) 5 14 ( ,( ))
13
144 25
a)Với mp :x0,ta có:
2
1 0 0
Bài tập 10: sgk trang 81
Ta chọn hệ trục toạ độ sao cho các đỉnh của hình lập phương có toạ độ như sau: A(0;0;0) , B(1;0;0) , C(1;1;0) , D( 0;1;0) A’(0;0;1), B’(1;0;1), C’(1;1;1), D’(0;1;1) a) Đặt ( ) ( AB D' ') và ( ) ( BC D' )
Ta có:AB ' (1;0;1) và
' (0;1;1)
AD
Suy ra mặt phẳng ( ) có vectơ pháp tuyến n (1;1; 1)
Vậy phương trình của mp ( ) là
0
x y z Tương tự, phương trình của mp ( ) là
Trang 31 0
x y z
Ta có:1 1 1 0 , vậy hai mặt phẳng
song song nhau b) (( ),( )) ( ,( )) 1
3
4 Củng cố :Để xác định phương trình mp ( ) , ta thực hiện các bước sau:
Xác định điểm M0 thuộc ( )
Xác định vectơ pháp tuyến
Viết phương trình mp ( )
5 Dặn dò :
Xem lại bài học Chuẩn bị ôn tập kiểm tra 45’
V RÚT KINH NGHIỆM