Kiểm tra 1 tiết chương 3 môn: Giải tích 12 (tự luận)

Nên ta có tích phân.. Nên ta có tích phân.[r]

KIỂM TRA : 1 TIẾT

Họ và tên:……… Môn: GIẢI TÍCH

Lớp: 12 / Thời gian: 45 phút

B.TỰ LUẬN (30 phút)

Bài 1.Tính các tích phân sau :

Câu.1/(2,5đ) 2 2

3

s inx(2cos x 1)dx









Câu 2(2đ) 2 2

1 (2 1) x

x e dx

 Bài 2 (1.5đ)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=xlnx, y= và đường

2

x

thẳng x=1

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH KIỂM TRA : 1 TIẾT

Họ và tên:……… Môn: GIẢI TÍCH

Lớp: 12 / Thời gian: 45 phút

B.TỰ LUẬN (30 phút)

Bài 1.Tính các tích phân sau :

6

osx 2sin 1

p

p

+ ò

Câu 2(2đ) ( )

2

2 1

1- 2x e dx x

ò

Bài 2 (1.5đ)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y= -xlnx, y= - và

2

x

đường thẳng x=1

ĐỀ 1

ĐỀ 2

ĐÁP ÁN

ĐỀ I Bài 1 (4đ)

Câu 1(2,5đ) Đặt t= cosx ( 0.25)

dt= - sinx dx (0,25)

+ x= t=1/2; x= t= 0 0.5

3

2

Nên ta có tích phân   0.5

1 2 2 0

2 t  1 dt



= (0,5)

1 2 3

0

2 3

  

=-5/12 (0,5)

Câu 2(2đ)

Đặt (0,25)

2

x

u x

dv e dx





Thì (0,25)

2

2

1

2

x







 



- (0,5)

2

2

1 1

1

2

1

x

e dx



=   2 2 2 2 (0,5)

1 1

2 1

=e4 (0,5)

Bài3(1,5đ)

2

x

+suy ra được x= e (*) 0,25

1

ln

2

e

x



1

x (xlnx- )

2

e

dx



+TínhI1= dx:đặt 0,25

1

ln

e

ln

2

dx du

v

 









2

1 1

1 ln

e

e x

ĐỀ II Bài1(4đ) Câu1(2,5đ).

Đặt t= sinx dt=cosxdx



6

p

Nên ta có tích phân 0 

2 1 2

2 t  1 dt



=

0 3

1 2

2 3

  

=-7/12

Câu2 (2đ)

Đặt u 1 22x x

dv e dx

 





Thì

2

2 1 2

x

 





 



2

1

1

2

= ( ) 2 2 2 2

1 1

1 2

= -e4

Bài3(1,5đ)

+ Xét phương trình -xlnx = - (x>0)

2

x

+Suy ra được x= e(*)

1

ln

2

e

x



1

x (-xlnx+ )

2

e

dx



1 ln

e

ln

2

dx du

v

 







=

2

1 1

1 ln

e

e x

= - = 1/4 0,25

2

1

ln

2

x

1

1 4

x

1

1

2

e xdx

1

1 4

e

4  4

+kết quả S=2 0,25

4

e



2

1

ln 2

x

1

1 4

x

1

1 2

e xdx

1

1 4

e

4  4

4