Giáo án Hình học 10 - Chương III - Bài 1: Phép đối xứng trục

Thái độ nhận thức: Xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn của toán học, hình thành quan điểm động trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng; Xây dựng động[r]

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN

CHƯƠNG III TIẾT 46

Ngày tháng năm 2004

I Mục đích yêu cầu của bài dạy:

1 Kiến thức cơ bản:

2 Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt của trí tuệ, tính độc lập của trí tuệ và tính sáng tạo; Rèn luyện các kĩ năng thực hành:

kĩ năng tính toán (tính nhanh, tính nhẩm, sử dụng máy tính); Rèn luyện khả năng sử dụng hình vẽ, biểu đồ, sơ đồ, đồ thị

3 Thái độ nhận thức: Xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn của toán

học, hình thành quan điểm động trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng; Xây dựng động cơ và thái độ học tập đúng đắn (làm cho học sinh ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động), xây dựng ý thức đúng đắn đối với ngôn ngữ dân tộc, đối với những vấn đề thực tế của đất nước; Rèn luyện những đức tính cần thiết trong cuộc sống: tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó,

ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; Giáo dục học sinh biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo ra cái đẹp

II Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, bảng phụ, mô hình, SGK, Tài liệu tham khảo.

III Các hoạt động trên lớp:

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Giảng bài mới:

1 Định nghĩa:

Phép đặt tương ứng mỗi

điểm M với điểm M’ đối xứng

với M qua đường thẳng d gọi là

phép đối xứng trục

Đường thẳng d gọi là trục

đối xứng

Kí hiệu: Đd

Nếu M’ là điểm đối xứng

với M qua d thì ta nói: phép đối

xứng trục Đd biến điểm M

thành điểm M’, hoặc M’ là ảnh

của điểm M qua phép đối xứng

trục Đd

* Dựng ảnh của một điểm:

Cho một điểm M và một đường

thẳng d Dựng ảnh của M qua

phép đối xứng trục Đd

 Nếu M nằm trên d thì

M’ M

 Nếu M không nằm trên

d, dựng đường thẳng a đi qua M

và vuông góc d tại O Lấy điểm

§1 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

M’ trên a sao cho OM = OM’.

d M

M' O

* Cho phép đối xứng trục Đd

và một hình H Với điểm M 

H ta có M’ là ảnh của M qua

Đd Hình H’ gồm những điểm

M’ như thế gọi là hình đối

xứng với hình H qua đường

thẳng d, hoặc phép đối xứng Đd

biến hình H thành hình H’, hay

hình H’ là ảnh của hình H qua

phép đối xứng trục Đd

d

P

Q

R

M

P'

Q'

R'

M'

2 Các tính chất của phép đối

xứng trục:

Định lí: Nếu phép đối xứng

trục biến hai điểm bất kì thành

hai điểm bất kì M và N thành

hai điểm M’ và N’ thì MN =

M’N’

d M

N

M' N'

Hệ quả 1: Phép đối xứng

trục biến ba điểm thẳng hàng

thành ba điểm thẳng hàng và

không làm thay đổi thứ tự của

ba điểm thẳng hàng đó

d M

N

M'

N'

Hệ quả 2: Phép đối xứng

trục:

a) Biến một đường thẳng

thành một đường thẳng,

b) Biến một tia thành một

tia,

c) Biến một đoạn thẳng

thành một đoạn thẳng có độ dài

bằng nó,

d) Biến một góc thành một

góc có số đo bằng nó,

e) Biến một tam giác thành

một tam giác bằng nó, một

đường tròn thành một đường

tròn bằng nó

3 Trục đối xứng của một

hình:

Định nghĩa: Đường thẳng d

gọi là trục đối xứng của hình H

nếu phép đối xứng trục Đd biến

hình H thành chính nó

d M

M'



VD: Đường tròn có vô số

trục đối xứng là đường thẳng đi

qua tâm

4 Các bài toán cơ bản:

a) Dựng ảnh của một hình

qua phép đối xứng trục Đd

VD1: Dựng ảnh của

ABC qua phép đối xứng trục

ĐAB

A

B C

b) Chứng minh một bài toán

hình học bằng phép đối xứng

trục

VD: Cho ABC, đường cao

AH Gọi M là ảnh của H qua

phép đối xứng trục ĐAB, N là

ảnh của H qua phép đối xứng

trục ĐAC MN cắt AB và AC tại

I và J Chứng minh AHI =

AHJ

M

I J

3 Củng cố:

4 Bài tập về nhà: