Đề luyện thi ( theo chương trình SGK phân ban) môn Toán

Viết phương trình mặt cầu S ngoại tiếp tứ diện OABC O là gốc tọa độ và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC... Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b.[r]

Trang 1

ĐỀ SỐ 1 ( Thời gian làm bài : 180 phỳt )

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8,0 điểm)

Cõu I (2 yx33x2 (C)

1

2 d là !" #!" qua I  2;18 cú

2 phõn 5) A ; B và I là trung 2 '8& AB

Cõu II (2 điểm)

1 39!" trỡnh : 4(sin4x + cos4x ) + 3sin4x = 2

2 Tỡm m 2 39!" trỡnh sau cú !")

4 x   x  14.2 x   x   8 m

Cõu III (2điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng (d1),(d2) ,biết:

 

1

2 3

1 2

1 : 1









x

2 5

2 2

2 :





x d

1.Chứng tỏ rằng hai đường thẳng (d1),(d2) chéo nhau

2.Tìm điểm M thuộc (d1), M’ thuộc (d2) sao cho MM’ ngắn nhất

Cõu IV (1 điểm)

(AA’B) vuụng gúc E C 3#!" (ABC), AA '  3, gúc A AB ' !! và C 3#!" (A’AC) / E C

3#!" (ABC) H gúc 600 Tớnh

Cõu V (1 điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x thuộc tập xác định.

(4x)(6x)  x2 2xm

II PHẦN TỰ CHỌN (2điểm) Thớ sinh chọn cõu VI.a hoặc cõu VI.b

Cõu VI.a (2 điểm)

1 Trong C 3#!" Oxy cho tam giỏc ABC cú -!" tõm G    2; 1  và cỏc '/! AB : 4 x    y 15 0,

Tỡm trờn !" cao *N O P! A '8& tam giỏc 2 M sao cho tam giỏc BMC

AC x  y  

vuụng / M

2.Tớnh )! tớch hỡnh 3#!" "E /! 5Q parabol (P) : y   x 2 4  x  3 và hai S3 %?S! '8& (P) / hai

2 A  0; 3   và B   3;0

Cõu VI.b (2 điểm)

1. Tìm số nguyên dương n sao cho:

12 1  2 2 22 1  3 22 23 1  4 23 24 1   ( 2  1 ) 22 22 11  2009.



n n

2 Trong khụng gian Oxyz cho 2 !" #!"

và

1

3 1

x













  

 

3 2

2

z











 

 

 

VW3 39!" trỡnh !" #!" qua A   1;1;2  và '. d1 và d2

Hết

Trang 2

ĐỀ SỐ 2 ( Thời gian làm bài : 180 phút )

Câu I (2 điểm)

Cho hàm 3 1, có (C)

1

x y x





 1

2 Tìm m 2 !" #!" dm : y   m  1  x m   2'. (C) / hai 2 phân 5) sao cho tam giác

AOB có )! tích 5Y!" 3

2

Câu II (2 điểm)

1 39!" trình : 2log 2 log .log  2 1 1 

2 ) 39!" trình : 3 3 1







Câu III (2điểm) Trong không gian Oxyz cho C 3#!" (P) : x +2y  z =0 và hai !" #!"

1 ( ) : d x y z





y



\S 39!" trình !" #!" (), 5S -Y!" () vuông góc E (P) và () '. ' hai !" #!" (d) E

(d’)

2 tìm 2 M %H' d sao cho *]&!" cách O M S! !" #!" d’ !".! !^

Câu IV (1 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có ? ABCD là hình vuông '/! a, SA = h vuông góc C

3#!" (ABCD), M là 2 thay a trên CD N SH vuông góc BM Xác ! trí M 2 2 tích d )!

S.ABH / giá - E! !^ Tính giá - E! nhát (

Câu V (1 điểm) Tính : 2 sin cos

1 sin 2 4

x





II PHẦN TỰ CHỌN (2điểm) Thí sinh chọn câu VI.a hoặc câu VI.b

Câu VI.a (2 điểm)

1 5^ 39!" trình : 2

8

x

 

 

2 Cho !" tròn x 2  y 2 2  x  6 y   6 0và 2 M(2; 4) \S 39!" trình !" #!" qua

M '. !" tròn / 2 2 A,B sao cho M là trung 2 '8& /! AB

Câu VI.b (2 điểm)

1.Trong C 3#!" E ) & H Oxy, cho hình 'f !W ABCD có '/! AB x :  2 y   1 0, !"

chéo BD x :  7 y   14 0 và !" chéo AC qua 2 M(2 ; 1) Tìm & H các P! '8& hình 'f !W

2 Cho hàm 3 – 3x + 1 có (C) và !" #!" (d): y = mx + m + 3

Tìm m 2 (d) '. (C) / M(-1; 3), N, P sao cho S3 %?S! '8& (C) / N và P vuông góc nhau

Hết

Trang 3

Câu I (1,5 2 1, cĩ (C)

1

x y x







*2.Tìm các

1 39!" trình : sinx.cos4x + 2sin22x = 1 – 4.sin2( - )

4



2

x

2 5^ 39!" trình : 5x - 1 - 3x - 2 - x - 1 > 0

Câu III.(1,5điểm)

Trong khơng gian E ) & H Oxyz ChoA (1 ;-2 ;1)và C 3#!" (P): x2y2z 2 0

1 \S 39!" trình C 'm% tâm A '. C 3#!" ( P ) theo giao %?S! là H !" trịn cĩ bán kính r = 4

*2

cho *!" cách O I S!  !] !^

Câu IV (1 điểm)Tính : I = / 2

0

sin x

dx

3 cos2x







Câu V (1 điểm) Cho <!" -= d!" ABCA1B1C1 cĩ ? ABC là tam giác vuơng ABACa,

AA1 = a 2 M, N m! p là trung 2 '8& /! AA1 và BC1 d!" minh MN là !" vuơng gĩc

chung '8& các !" #!" AA1 và BC1 Tính

1

1 BC MA V

1 Cho tập hợp A gồm n phần tử (n4) Biết rằng, số tập con gồm 4 phần tử của A bằng 20 lần số

tập con gồm 2 phần tử của A Tìm k1,2, ,n sao cho số tập con gồm k phần tử của A là lớn nhất

2 Phương trình hai cạnh một tam giác trog mp Oxy là:5x – 2y +6 = 0; 4x +7y –21 = 0 =0.Viết pt

cạnh thứ 3 của tam gíac đó , biết trực tâm của tam giác trùng với gốc O

3 Tìm 3 trong khai -2! thành & d' :     4

2

f x    x x

1. 5^ 39!" trình: 2  2

2

2 Tìm z thuơc



















1 z i z

z i 2 z

3.Trong khơng gian E ) & H Oxyz cho !" #!" (d): và 2 VW3

1 2 2 4











 

39!" trình C 3#!" (P) 'd& (d) và *]&!" cách O M S! (P) 5Y!" 1

Hết

Trang 4

Câu I (2 y  x4 mx2 4xm (1)

2.Tìm các giá

'X' - ( !W! O làm -!" tâm

Câu II (1,5 điểm)

1 ) 39!" trình :  

1 2







2 39!" trình :2log 2 log .log  2 1 1 

Câu III

và 2

2

1

y

1 Tìm

2

S! d !".! !^

Câu IV (1 điểm) Cho hình <!" -= ABC.A’B’C’ E A’.ABC là hình chóp tam giác A% '/! ? AB  a

, '/! bên AA '  b  là góc "f& hai C 3#!" mp(ABC) và mp(A’BC) Tính tan và 2 tích hình

chóp A’.BCC’B’

Câu V (1 điểm) Tìm m 2 39!" trình : 2 2 1 có !")

3

m  x x   x   x

1 Trên C 3#!" E ) & H Oxy, cho hai 2 A  2; 1  , B  1; 2   và -!" tâm G '8& tam giác

ABC !Y trên !" #!" x    y 2 0 Hãy tìm & H 2 C 5S -Y!" )! tích '8& tam giác ABC

5Y!" 3

2

2.Tìm m 2 !" #!" dm : y   m  1  x m   2'. (C) : 3 1/ hai 2 phân 5) sao

1

x y x





 cho tam giác AOB có )! tích 5Y!" 3

2 3.Trong không gian E ) & H Oxyz, cho ba 2 A  1;2;0 , B  0;4;0 , C  0;0;3  \S 39!"

trình C 3#!" (P) 'd& OA sao cho *!" cách O B S! (P) 5Y!" *!" cách O C S! (P)

3 Trong C 3#!" 3d' Cho tam giác ABC E A   1;5 , B    4; 5 , C  4; 1  

4 Tìm 6 trong khai -2!  x 2   x 1  n thành

n   n    n   

3 Trong không gian E ) & H Oxyz cho A  0;1;2 , B   1;1;0  và C 3#!" (P): x – y + z = 0

Tìm & H 2 M trên C 3#!" (P) sao cho tam giác MAB vuông cân / B

Trang 5

Hết

1

x y x





 1

2 Xác ! m 2 !" #!" y  2 x m  '. (C) / hai 2 phân 5) A và B sao cho S3 %?S! / A

và B '8& (C) song song E nhau

1 ) 39!" trình : 1  4

4

2 2

1

y





  



2 39!" trình : 2 x 2 2x



Câu III (1,5điểm) Trong không gian E ) & H Oxyz, cho C 3#!" (P) : 2x – y + 2z -3 = 0 và 2 M

(0 ;1 ;2 )

1 \S 39!" trình C 3#!" (Q) qua M song song E -=' x’Ox và vuông góc E mp(P)

2

& H O S! d !".! !^

Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ? ABC là tam giác vuông / B, '/! SA vuông góc E ?F

, , M là trung 2 '/! SB d!" minh Tính 2

tích

Câu V (1

1 Cho hàm 4 – 2(2m2 – 1)x2 + m (1).Tìm m

2 *Trong không gian E ) & H Oxyz cho M  2;1;2  và !" #!" (d): 2 1 Tìm

trên (d) hai 2 A và B sao cho tam giác MAB A%

3 Trong mp(Oxy) cho !" tròn (C): x 2  y 2 12  x  4 y  36 0  \S 39!" trình !" tròn S3

xúc E 2 -=' / H và S3 xúc ngoài E (C)

1 Tính tích phân : 2 sin cos

1 sin 2 4

x





2 Trong không gian E ) & H LM?UVW3 39!" trình a!" quát '8& C 3#!" qua các 2

, và / E C 3#!" (Oxy) H góc

 0;0;1 

3



3 Tìm các x  3 5  i    y 1 2  i    7 21 i

Hết

Trang 6

ĐỀ SỐ 6 (Thời gian làm bài : 180 phút )

Câu I (2 2 4 (C)

1

x y x







1

1. 39!" trình:

2

x cos 2 4 2

x cos 4

2

x









 













 

2.Tính )! tích hình 3#!" "E /! 5Q các !" y = x2 và y 2x2

Câu III (1,5điểm).

Trong không gian Oxyz cho hai 2 A (-1;3;-2), B (-3,7,-18) và C 3#!" (P): 2x - y + z + 1 = 0

1 \S 39!" trình C 3#!" 'd& AB và vuông góc E mp (P)

2 Tìm & H 2 M  (P) sao cho MA + MB !] !^

Câu IV (1 điểm) Trong C 3#!" (P) cho !w& !" tròn !" kính AB = 2R và 2 C %H' !w&

!" tròn ( sao cho AC = R Trên !" #!" vuông góc E (P) / A ^? 2 S sao cho

H, K m! p là hình 'S% '8& A trên SB, SC d!" minh AHK vuông và tính

SAB,SBC60o

VSABC?

Câu V (1 2 + |z| = 0

1 5^ 39!" trình: 2  2

2

2 Cho !" #!" d: và C 3#!" (P): \S 39!" trình !"

1

1 z 1

2 y 2

3 x













0 2 z y

x   

#!"  !Y trong (P) sao cho   d và *!" cách O M S!  5Y!" 42

3 Cho !" tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y + 2 = 0 \S 39!" trình !" tròn (C') tâm M(5, 1) 5S (C')

'. (C) / các 2 A, B sao cho AB 3

1 \S 39!" trình C 3#!" (Q) 'd& A, M và '. các -=' Oy, Oz / các 2 9!" d!" B, C sao cho

VOABC = 3

2 Trong C 3#!" Oxy cho tam giác ABC có -!" tâm G(2, 0) 5S 39!" trình các '/! AB, AC theo

d X là 4x + y + 14 = 0; 2x y20 Tìm & H các P! A, B, C

3 Tính : 2 sin 2

x I



 



Hết

Trang 8

Câu III:

Cho !" tròn (C): x 2 + y 2 – 2x + 4y + 2 = 0 \S 39!" trình !" tròn (C') tâm M(5, 1) 5S (C') '. (C) / các

2 A, B sao cho AB 3.

39!" trình:   1

x log 1

4 3

log x log 2

3 x



R9!" trình: 4 x413xm x10

Câu III: Cho !" #!" d: và C 3#!"

1

1 z 1

2 y 2

3 x













(P): xyz20

1 Tìm giao 2 M '8& d và (P).

2 \S 39!" trình !" #!"  !Y trong (P) sao cho   d và *!" cách O M S!  5Y!" 42.

ĐỀ SỐ 9

Cho hàm 2 1 có (C)

2

x y x







1

2

1 39!" trình : 1

3.sin cos

cos

x

2 39!" trình : (20 14 2)  x  (20 14 2)  x  4 3 x

Câu III (1 điểm)

Tính "E /! sin 3

lim sin 5

x

Câu IV (1

Trang 9

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc E C 3#!" (ABC) H, K m! p là hình 'S% '8& A lên

SB, SC

Câu V (1 điểm)

Cho tam giác ABC D là chân !" phân giác trong '8& tam giác ABC, O P! C d!" minh

-Y!" : !S% ADC  45 0 thì AC 2  BC 2  4 R 2

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn :

1 Trong C 3#!" E ) & H Oxy cho !" tròn ( ) : ( C x  3) 2  y 2  100 và 2 A   3;0

| !" tròn (C') thay a !!" luôn qua A và S3 xúc E (C) Tìm W3 p3 tâm M '8& (C')

2 Trong không gian Oxyz cho ba 2 A  3;0;0 , B  0;2;0  và C  0;0;4  \S 39!" trình C 'm%

(S)

ABC

Câu VII.a (1 điểm)

2

x

y   x

2 Theo chương trình Nâng cao:

1 Trong C 3#!" E ) & H Oxy cho !" tròn ( ) : ( C x  3) 2  y 2  100 và 2 A   3;0

| !" tròn (C') thay a !!" luôn qua A và S3 xúc E (C) Tìm W3 p3 tâm M '8& (C')

2 Trong không gian Oxyz cho ba 2 A  3;0;0 , B  0;2;0  và C  0;0;4  \S 39!" trình C 'm%

(S)

ABC

Câu VII.b (1 điểm)

2

x





( ) : C y  x  3 x  8 x

ĐỀ SỐ 10

1

x y x





 3

4 Xác ! m 2 !" #!" y  2 x m  '. (C) / hai 2 phân 5) A và B sao cho S3 %?S! / A

và B '8& (C) song song E nhau

1 39!" trình: 3tan 2 x  4 tan x  4cot x  3cot 2 x   2 0

2 5^ 39!" trình : x   1 2   x 2  1

Câu III (1 điểm)

Trang 10

Tính )! tích hình 3#!" "E /! 5Q parabol (P) : y   x 2 4  x  3 và hai S3 %?S! '8& (P) / hai

2 A  0; 3   và B   3;0

Câu IV (1 điểm)

Cho H hình chóp d giác A% '/! a, '/! bên p3 E ? H góc 60o Xác ! tâm và bán kính

Câu V (1 điểm)

) 39!" trình khi a> 1

2 1 3

a

a a

a















II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn :

Trong không gian E ) -=' & H Oxyz, cho C 'm% (S) có 39!" trình :

  S : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  0

1 Xét x     y z m 0 và C 'm% (S) tùy theo giá - '8& m.

2 Tìm & H giao 2 '8& (S) E !" #!" qua hai 2 M  1;1;1  và N  2; 1;5   và S

39!" trình các C 3#!" S3 xúc E C 'm% / các giao 2 ^?

Câu VII.a (1 điểm)

Có 8 $% cân m! p là: 1kg, 2 kg, 3 kg, 4 kg, 5 kg, 6 kg, 7 kg, 8 kg ! !"v% nhiên 3 $% cân trong

8 $% cân ( Tính xác %^ 2 -!" p!" 3 $% cân p' chon không p quá 9

2 Theo chương trình Nâng cao:

1 Trong C 3#!" & H Oxy, cho parabol (P) có 39!" trình : y 2  64 x và !" #!"

Hãy S 39!" trình !" tròn có tâm !Y trên !" #!" q và S3 xúc

: 4 x 3 y 46 0

E parabol (P) và có bán kính !] !^

2 Trong không gian E ) & H Oxyz cho ba 2 A  2;4;1 , B   1;4;0 , C  0;0; 3   Xác !

tâm và bán kính !" tròn qua ba 2 A, B, C \S 39!" trình !" tròn (

Câu VII.b (1 điểm)

ĐỀ SỐ 11

Cho hàm yx33x2 (C)

1

1 d!" minh : sin 4 cos 4 1 2 , ,



Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,89 MB